Finite Group Databasebeta

← #34344779

Subgroups — #34344779

Order 20224.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17#19099212—24no—
18#19099212—24no—
19C2×#14579159C2211yescharacteristic
20C2×#14579152C2211yescharacteristic
21C2×#14579144—21no—
22C2×#14579142—21no—
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579133—21no—
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C22×Dic79⋊C4—21no—
29#19098930—24no—
30#19098861—24no—
31C2×#14579095C2211yescharacteristic
32C2×#14579092C2211yescharacteristic
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14579071C2211yescharacteristic
46#19098505—21no—
47#19098479—21no—
48#19098452—21no—
49#19098451—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×#41×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
72C23×Dic79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579159—22no—
78#14579159D414yes—
79#14579152—22no—
80#14579152—22no—
81#14579144—28no—
82#14579142—28no—
83#14579140—22no—
84#14579140—22no—
85#14579137—22no—
86#14579137—22no—
87#14579133—28no—
88D4×Dic79—22no—
89D4×Dic79D414yes—
90C4×C22⋊D79—22no—
91C4×C22⋊D79—22no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—28no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579095—22no—
114#14579092—22no—
115Dic79⋊C8—22no—
116#14579086—22no—
117#14579086—41no—
118#14579085—22no—
119#14579085—41no—
120#14579084—22no—
121#14579084—41no—
122#14579082—22no—
123#14579082—22no—
124C22⋊(C79⋊C8)—41no—
125(C2×D79)⋊C8—41no—
126(C2×D79)⋊C8—41no—
127#14579071—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C2×#41×C79—22no—
133C2×#41×C79—22no—
134C2×#41×C79—22no—
135C2×#41×C79—22no—
136C2×#41×C79—41no—
137C2×#41×C79—41no—
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C22×D4×C79—21no—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79—21no—
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#103×C79—22no—
149#103×C79—41no—
150#102×C79—22no—
151#102×C79—22no—
152C22⋊C8×C79—41no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155#11929623—44no—
156#11929623—44no—
157#11929623—44no—
158#11929623—44no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158C2×D412yes—
165C2×C22⋊D79—24no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—41no—
168C2×C22⋊D79—41no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C22×Dic79—24no—
172C22×Dic79—24no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—42no—
178C22×Dic79—42no—
179C22×Dic79—42no—
180C22×Dic79—42no—
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—42no—
202C4⋊Dic79C2×D412yes—
203Dic79⋊C4—24no—
204Dic79⋊C4—24no—
205Dic79⋊C4—22no—
206Dic79⋊C4—24no—
207Dic79⋊C4—24no—
208Dic79⋊C4—42no—
209C22⋊Dic79—24no—
210C22⋊Dic79—24no—
211C22⋊Dic79—22no—
212C22⋊Dic79—42no—
213(C2×D79)⋊C4—24no—
214(C2×D79)⋊C4—22no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—81no—
217C4×Dic79—81no—
218C4×Dic79C2×D412yes—
219C4×Dic79C2×D412yes—
220C24×C79—21no—
221C24×C79C2×D411yescharacteristic
222#41×C79—44no—
223#41×C79—44no—
224#41×C79—44no—
225#41×C79—44no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79C2×D412yes—
232C2×D4×C79—24no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—42no—
237C2×D4×C79—42no—
238C2×D4×C79C2×D412yes—
239C2×D4×C79#4112yes—
240C2×D4×C79#4112yes—
241C22×C4×C79—24no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—42no—
252C22×C4×C79—42no—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2411yescharacteristic
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C22⋊C4×C79—81no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288Q8×C79—22no—
289Q8×C79—22no—
290Q8×C79—41no—
291Q8×C79—41no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79—22no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—48no—
296D4×C79#12414yes—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—48no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D79—44no—
321C22⋊D79—48no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—48no—
332C2×Dic79—48no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79#12012yes—
344C2×Dic79#12012yes—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349Dic158—22no—
350Dic158—22no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C22×C79—24no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79C2×#12011yescharacteristic
372C22×C79#54611yescharacteristic
373C22×C79#54611yescharacteristic
374C22×C79#57511yescharacteristic
375C22×C79#57511yescharacteristic
376C22×C79#57711yescharacteristic
377C22×C79#57811yescharacteristic
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79—81no—
389C4×C79C2×#12411yescharacteristic
390C4×C79#53511yescharacteristic
391C4×C79#54611yescharacteristic
392C4×C79#54611yescharacteristic
393Dic79—22no—
394Dic79—22no—
395Dic79—42no—
396Dic79—41no—
397Dic79—42no—
398Dic79—81no—
399Dic79—81no—
400#25892—791nomaximal, Sylow
401C2×C79—44no—
402C2×C79—81no—
403C2×C79#243511yescharacteristic
404C2×C79#300511yescharacteristic
405C2×C79#301311yescharacteristic
406C2×C79#330711yescharacteristic
407C2×C79#330711yescharacteristic
408C2×C79#331511yescharacteristic
409C2×C79#331511yescharacteristic
410D79—81no—
411C2×#547—791no—
412C2×#491—791no—
413C2×#478—791no—
414#2562—791no—
415#2036—791no—
416#2036—791no—
417#2035—791no—
418#2035—791no—
419#1981—791no—
420#1955—791no—
421#1788—791no—
422#1788—791no—
423#1788—791no—
424#1788D7911yescharacteristic, complemented
425#1762—791no—
426C79#2589211yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×#41—791no—
428C22×#41C2×D7911yescharacteristic
429#547—1584no—
430#547—1584no—
431C2×C4⋊Q8—791no—
432C2×#125—791no—
433C2×#123—1581no—
434C2×#123—1581no—
435C2×C22⋊Q8—791no—
436C2×C22⋊Q8—791no—
437C2×#121—1581no—
438C2×C4×D4—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C22×C4⋊C4—1581no—
441#491—1584no—
442#478—1584no—
443C2×#107—791no—
444C2×#106—791no—
445C2×C4⋊C8—791no—
446C2×#103—791no—
447C2×#103—791no—
448C2×#103—791no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103C2×D7911yescharacteristic
453C2×#103C2×D7911yescharacteristic
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102C2×D7911yescharacteristic
457C2×#102C2×D7911yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C22⋊C8—791no—
460C2×C22⋊C8—791no—
461C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
462C2×#97—791no—
463#400—1581no—
464#394—1581no—
465#388—1581no—
466#388—1581no—
467#380—791no—
468#380—791no—
469#380—791no—
470#380C2×D7911yescharacteristic
471C4×C4⋊C4—791no—
472#340—791no—
473#340—791no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—3161no—
481C2×#41—3161no—
482C2×#41—1582no—
483C2×#41—1582no—
484C2×#41—1582no—
485C2×#41—1582no—
486C22×Q8—791no—
487C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—791no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4C22×D7911yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—791no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4C22×D7911yescharacteristic
497C22×C8—791no—
498C22×C8—791no—
499C22×C8C22×D7911yescharacteristic
500C22×C8C22×D7911yescharacteristic
501C4⋊Q8—794no—
502C4⋊Q8—1582no—
503#125—1582no—
504#125—1582no—
505#123—1588no—
506#123—1588no—
507C22⋊Q8—1582no—
508C22⋊Q8—1582no—
509C22⋊Q8—1582no—
510C22⋊Q8—1582no—
511#121—1588no—
512C4×D4—794no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1582no—
515C4×D4—1582no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1588no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—791no—
531C2×C22⋊C4—791no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C42—791no—
539C2×C42—1581no—
540#107—1582no—
541#106—1582no—
542C4⋊C8—1582no—
543#103—22no—
544#103—41no—
545#103—3161no—
546#103—3161no—
547#103—3161no—
548#103—1582no—
549#103—1582no—
550#103—1582no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—1582no—
554#102—1582no—
555C22⋊C8—41no—
556C22⋊C8—3161no—
557C22⋊C8—3161no—
558C22⋊C8—3161no—
559#97—1582no—
560#95—21no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563#95—1581no—
564#95—1581no—
565C24—21no—
566C24—791no—
567C24D4×D7911yescharacteristic
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—3164no—
573#41—3164no—
574#41—3164no—
575#41—3164no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—792no—
582C2×Q8—1581no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8D4×D7912yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3161no—
597C2×D4—3161no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1584no—
600C2×D4D4×D7912yes—
601C2×D4#1192962312yes—
602C2×D4#1192962412yes—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—3162no—
616C22×C4—3162no—
617C22×C4—3162no—
618C22×C4—3162no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1584no—
625C22×C4—1584no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4D4×D7911yescharacteristic
635C22×C4C23×D7911yescharacteristic
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—3162no—
653C4⋊C4—3162no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1584no—
657C4⋊C4—1584no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—3162no—
668C22⋊C4—6321no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1584no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1584no—
673C22⋊C4—1584no—
674C42—792no—
675C42—792no—
676C42—6321no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698C23C2×D4×D7911yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—3161no—
704Q8—3161no—
705Q8—1582no—
706Q8—1582no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—3168no—
712D4—3164no—
713D4#1457914714yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—48no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—3168no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3168no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—792no—
748C2×C4—792no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
762C2×C4#1457920611yescharacteristic
763C2×C4#1457920611yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—24no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22—3161no—
787C22—3161no—
788C22—3161no—
789C22#120×D7911yescharacteristic
790C22#1909920011yescharacteristic
791C22#1909920311yescharacteristic
792C22#1909936011yescharacteristic
793C22#1909936211yescharacteristic
794C22#1909937311yescharacteristic
795C22#1909937711yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—3161no—
801C4—3162no—
802C4—3162no—
803C4—6321no—
804C4—6321no—
805C4—1582no—
806C4—1582no—
807C4C2×#1457914711yescharacteristic
808C4#1909912811yescharacteristic
809C4#1909920011yescharacteristic
810C4#1909920311yescharacteristic
811C2—44no—
812C2—81no—
813C2—6321no—
814C2#2376704911yescharacteristic
815C2#2377264311yescharacteristic
816C2#2377271311yescharacteristic
817C2#2377537711yescharacteristic
818C2#2377538011yescharacteristic
819C2#2377548911yescharacteristic
820C2#2377549211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099212C2
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#25892
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098930C2semidirect
3. C2×#19098861C2semidirect
4. #23768565C2semidirect
5. #23764604C2semidirect
6. #23764602C2semidirect
7. #23764596C2semidirect
8. #23764594C2semidirect
9. #23764321C2semidirect
10. #23764196C2semidirect
11. #23763340C2semidirect
12. #23763337C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #23763227C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
424. #1788D79semidirect
426. C79#25892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992122
C2×#190989302
C2×#190988612
#237685652
#237646042
#237646022
#237645962
#237645942
#237643212
#237641962
#237633402
#237633372
#237632272
C79×#17882
#2589279