Finite Group Databasebeta

← #34344786

Subgroups — #34344786

Order 20224.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18#19099231—24no—
19#19099231—24no—
20C2×#14579157—21no—
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579152C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579126C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29#19098926—24no—
30#19098873—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14579071C2211yescharacteristic
47#19098504—21no—
48#19098478—21no—
49#19098456—21no—
50#19098455—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—41no—
74C2×#11929623—41no—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C23×Dic79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579157—28no—
89#14579157—22no—
90#14579157D414yes—
91#14579152—22no—
92#14579152—22no—
93#14579136—22no—
94#14579136—22no—
95#14579134—28no—
96#14579133—28no—
97#14579126—22no—
98#14579126D414yes—
99C4×C22⋊D79—22no—
100C4×C22⋊D79—22no—
101(C22⋊D79)⋊C4—28no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579094—22no—
118Dic79⋊C8—22no—
119#14579086—22no—
120#14579086—22no—
121#14579084—22no—
122#14579084—22no—
123#14579083—22no—
124#14579083—41no—
125#14579082—22no—
126#14579082—41no—
127#14579081—22no—
128#14579081—41no—
129C22⋊(C79⋊C8)—41no—
130(C2×D79)⋊C8—41no—
131(C2×D79)⋊C8—41no—
132#14579071—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C22×D4×C79—21no—
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142#121×C79—22no—
143#121×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149#106×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151#102×C79—41no—
152C22⋊C8×C79—41no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156#11929624—44no—
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159#11929624—44no—
160#11929623—44no—
161#11929623—44no—
162#11929623—44no—
163#11929623—44no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158C2×D412yes—
168C2×Dic158#4112yes—
169C2×Dic158#4112yes—
170C2×D316—24no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—81no—
177C2×D316—81no—
178C2×D316C2×D412yes—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—24no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—41no—
185C2×C22⋊D79—41no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—81no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194C22×Dic79—24no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—42no—
199C22×Dic79—42no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—42no—
223Dic79⋊C4—24no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—42no—
226C22⋊Dic79—22no—
227C22⋊Dic79—81no—
228(C2×D79)⋊C4—24no—
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—81no—
232C4×Dic79—24no—
233C4×Dic79—81no—
234C4×Dic79C2×D412yes—
235C4×Dic79C2×D412yes—
236C24×C79—21no—
237C24×C79C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C79—24no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—81no—
245C2×D4×C79—81no—
246C2×D4×C79C2×D412yes—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2411yescharacteristic
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79C2×D412yes—
270C22⋊C4×C79—24no—
271C22⋊C4×C79—42no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—22no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79C22×D411yescharacteristic
287C22×D79—21no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301D4×C79—22no—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—84no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D79—44no—
329C22⋊D79—48no—
330C22⋊D79—48no—
331C22⋊D79—48no—
332C22⋊D79—84no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—48no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79#12012yes—
351C2×Dic79#12012yes—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—84no—
357C4×D79—48no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362Dic158—22no—
363Dic158—22no—
364Dic158—22no—
365Dic158#12414yes—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C79⋊C8—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79C2×#12011yescharacteristic
385C22×C79#54611yescharacteristic
386C22×C79#54611yescharacteristic
387C22×C79#57511yescharacteristic
388C22×C79#57511yescharacteristic
389C22×C79#57611yescharacteristic
390C22×C79#57711yescharacteristic
391C2×D79—41no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—81no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—42no—
407C4×C79—81no—
408C4×C79—81no—
409C4×C79C2×#12411yescharacteristic
410C4×C79#53511yescharacteristic
411C4×C79#54611yescharacteristic
412C4×C79#54611yescharacteristic
413Dic79—24no—
414Dic79—22no—
415Dic79—22no—
416Dic79—41no—
417Dic79—81no—
418Dic79—81no—
419#25893—791nomaximal, Sylow
420C2×C79—81no—
421C2×C79—82no—
422C2×C79#243511yescharacteristic
423C2×C79#300511yescharacteristic
424C2×C79#301211yescharacteristic
425C2×C79#330911yescharacteristic
426C2×C79#330911yescharacteristic
427C2×C79#331711yescharacteristic
428C2×C79#331711yescharacteristic
429D79—81no—
430D79—82no—
431C2×#550—791no—
432C2×#490—791no—
433C2×#479—791no—
434#2562—791no—
435#2034—791no—
436#2034D7911yescharacteristic, complemented
437#2033—791no—
438#2033—791no—
439#1982—791no—
440#1955—791no—
441#1788—791no—
442#1788—791no—
443#1788—791no—
444#1788—791no—
445#1763—791no—
446C79#2589311yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—791no—
448C22×#41—791no—
449#550—1584no—
450#550—1584no—
451C2×#127—791no—
452C2×#127—1581no—
453C2×#125—791no—
454C2×#121—791no—
455C2×#121—1581no—
456C2×#121—1581no—
457C2×#121C2×D7911yescharacteristic
458C2×C4×Q8—791no—
459C2×C4×D4—791no—
460C2×C4×D4—1581no—
461#490—1584no—
462#479—1584no—
463C2×#107—791no—
464C2×#106C2×D7911yescharacteristic
465C2×C4⋊C8—791no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102C2×D7911yescharacteristic
477C2×#102C2×D7911yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—791no—
479C2×C22⋊C8—791no—
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
482C2×#97—791no—
483#400—1581no—
484#394—1581no—
485#388—1581no—
486#388—1581no—
487#380—791no—
488#380—791no—
489#380—791no—
490#380C2×D7911yescharacteristic
491C4×C4⋊C4—791no—
492#340—791no—
493#340C2×D7911yescharacteristic
494C2×#41—3161no—
495C2×#41—3161no—
496C2×#41—3161no—
497C2×#41—3161no—
498C2×#41—1582no—
499C2×#41—1582no—
500C2×#41—1582no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C22×Q8—791no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—791no—
509C22×D4—791no—
510C22×D4—1581no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4C22×D7911yescharacteristic
516C23×C4—791no—
517C23×C4—1581no—
518C23×C4—1581no—
519C23×C4C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524#127—794no—
525#127—1582no—
526#127—1588no—
527#125—1582no—
528#125—1582no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—1588no—
532#121—1582no—
533#121—1588no—
534#121—1582no—
535C4×Q8—794no—
536C4×Q8—1582no—
537C4×D4—1582no—
538C4×D4—1582no—
539C4×D4—1588no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—791no—
552C2×C22⋊C4—791no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C42—791no—
558C2×C42—1581no—
559C2×C42—1581no—
560#107—1582no—
561#106—22no—
562C4⋊C8—1582no—
563#103—1582no—
564#103—1582no—
565#103—1582no—
566#103—1582no—
567#102—22no—
568#102—41no—
569#102—3161no—
570#102—3161no—
571#102—3161no—
572#102—1582no—
573#102—1582no—
574#102—1582no—
575C22⋊C8—41no—
576C22⋊C8—3161no—
577C22⋊C8—3161no—
578C22⋊C8—3161no—
579#97—1582no—
580#95—21no—
581#95—1581no—
582#95—1581no—
583#95—1581no—
584#95—1581no—
585C24—21no—
586C24—791no—
587C24—1581no—
588C24D4×D7911yescharacteristic
589#41—3164no—
590#41—3164no—
591#41—3164no—
592#41—3164no—
593#41—3164no—
594#41—3164no—
595#41—3164no—
596#41—3164no—
597C2×Q8—792no—
598C2×Q8—792no—
599C2×Q8—792no—
600C2×Q8—1581no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3161no—
614C2×D4—3161no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—792no—
620C2×D4—6321no—
621C2×D4—6321no—
622C2×D4—6321no—
623C2×D4—6321no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1584no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1584no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4D4×D7912yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—3162no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—1584no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1584no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4D4×D7911yescharacteristic
664C22×C4C23×D7911yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1581no—
672C2×C8—1581no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—3162no—
683C4⋊C4—3162no—
684C4⋊C4—1582no—
685C4⋊C4—1584no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4D4×D7912yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—3162no—
694C22⋊C4—6321no—
695C22⋊C4—6321no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1584no—
698C22⋊C4—1582no—
699C42—792no—
700C42—792no—
701C42—6321no—
702C42—1584no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1582no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23C2×D4×D7911yescharacteristic
732Q8—794no—
733Q8—1582no—
734Q8—1582no—
735Q8—1582no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—84no—
741D4—3164no—
742D4—3168no—
743D4—3168no—
744D4—3168no—
745D4—3161no—
746D4—3161no—
747D4—6324no—
748D4—6324no—
749D4—1582no—
750D4—1582no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—3168no—
768C2×C4—3168no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—792no—
780C2×C4—792no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C2×C4#41×D7911yescharacteristic
794C2×C4#41×D7911yescharacteristic
795C2×C4#1457920611yescharacteristic
796C2×C4#1457920711yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—3161no—
800C8—3161no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—3161no—
816C22—3162no—
817C22—3162no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3162no—
824C22—3161no—
825C22—6321no—
826C22—6321no—
827C22—6321no—
828C22—6321no—
829C22#120×D7911yescharacteristic
830C22#1909920211yescharacteristic
831C22#1909920511yescharacteristic
832C22#1909935911yescharacteristic
833C22#1909936011yescharacteristic
834C22#1909936711yescharacteristic
835C22#1909936911yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—3161no—
841C4—6321no—
842C4—6321no—
843C4—1584no—
844C4—1582no—
845C4—1582no—
846C4#124×D7911yescharacteristic
847C4#1909912911yescharacteristic
848C4#1909920211yescharacteristic
849C4#1909920511yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—6321no—
853C2—6322no—
854C2#2376704611yescharacteristic
855C2#2377263811yescharacteristic
856C2#2377270511yescharacteristic
857C2#2377540111yescharacteristic
858C2#2377540411yescharacteristic
859C2#2377552911yescharacteristic
860C2#2377553211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2034C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099231C2
hypercenter#2034D79
hypocenterC79#25893
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098926C2semidirect
3. C2×#19098873C2semidirect
4. #23768563C2semidirect
5. #23764591C2semidirect
6. #23764585C2semidirect
7. #23764579C2semidirect
8. #23764325C2semidirect
9. #23764196C2semidirect
10. #23763341C2semidirect
11. #23763338C2semidirect
12. #23763337C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #23763229C2semidirect
15. C79×#2034C2semidirect
436. #2034D79semidirect
446. C79#25893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992312
C2×#190989262
C2×#190988732
#237685632
#237645912
#237645852
#237645792
#237643252
#237641962
#237633412
#237633382
#237633372
#237632292
C79×#20342
#2589379