Finite Group Databasebeta

← #34344788

Subgroups — #34344788

Order 20224.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763232C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17#19099232—24no—
18#19099232—24no—
19C2×#14579157—21no—
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579152C2211yescharacteristic
22C2×#14579135—21no—
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579132—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79—21no—
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29#19098926—24no—
30#19098868—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×#14579093C2211yescharacteristic
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14579071C2211yescharacteristic
46#19098505—21no—
47#19098479—21no—
48#19098452—21no—
49#19098451—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×#41×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579157—28no—
81#14579157—22no—
82#14579157D414yes—
83#14579152—22no—
84#14579152—22no—
85#14579135—28no—
86#14579135—22no—
87#14579135—22no—
88#14579132—28no—
89#14579132—22no—
90#14579132—22no—
91Q8×Dic79—22no—
92Q8×Dic79D414yes—
93C4×C22⋊D79—28no—
94C4×C22⋊D79—22no—
95C4×C22⋊D79—22no—
96C2×C4⋊Dic79—21no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579094—22no—
114#14579093—22no—
115Dic79⋊C8—22no—
116#14579085—22no—
117#14579085—22no—
118#14579083—22no—
119#14579083—41no—
120#14579082—22no—
121#14579082—41no—
122#14579081—22no—
123#14579081—41no—
124C22⋊(C79⋊C8)—41no—
125(C2×D79)⋊C8—41no—
126(C2×D79)⋊C8—41no—
127#14579071—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C2×#41×C79—22no—
133C2×#41×C79—22no—
134C2×#41×C79—22no—
135C2×#41×C79—22no—
136C2×#41×C79—41no—
137C2×#41×C79—41no—
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C22×D4×C79—21no—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79—21no—
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#103×C79—22no—
149#103×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151#102×C79—41no—
152C22⋊C8×C79—41no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156#11929625—44no—
157#11929625—44no—
158#11929625—44no—
159#11929625—44no—
160C2×D316—24no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316C2×D412yes—
169C2×C22⋊D79—22no—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—24no—
174C2×C22⋊D79—41no—
175C2×C22⋊D79—41no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D79—24no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C4⋊Dic79—24no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—42no—
212C4⋊Dic79C2×D412yes—
213Dic79⋊C4—22no—
214Dic79⋊C4—42no—
215C22⋊Dic79—24no—
216C22⋊Dic79—22no—
217C22⋊Dic79—42no—
218(C2×D79)⋊C4—24no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—81no—
222C4×Dic79—24no—
223C4×Dic79—81no—
224C4×Dic79C2×D412yes—
225C4×Dic79C2×D412yes—
226C24×C79—21no—
227C24×C79C2×D411yescharacteristic
228#41×C79—44no—
229#41×C79—44no—
230#41×C79—44no—
231#41×C79—44no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79C2×D412yes—
236C2×Q8×C79#4112yes—
237C2×Q8×C79#4112yes—
238C2×D4×C79—24no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—42no—
245C2×D4×C79—42no—
246C2×D4×C79C2×D412yes—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—24no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—42no—
258C22×C4×C79—42no—
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2411yescharacteristic
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C22⋊C4×C79—81no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—22no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79C22×D411yescharacteristic
287C22×D79—21no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79#12414yes—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—48no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—48no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—48no—
335C22⋊D79—84no—
336C22⋊D79—84no—
337C22⋊D79—84no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79#12012yes—
355C2×Dic79#12012yes—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316—48no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361C4×D79—48no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C79⋊C8—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79C2×#12011yescharacteristic
385C22×C79#54611yescharacteristic
386C22×C79#54611yescharacteristic
387C22×C79#57511yescharacteristic
388C22×C79#57511yescharacteristic
389C22×C79#57611yescharacteristic
390C22×C79#57711yescharacteristic
391C2×D79—41no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—81no—
405C4×C79—24no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—81no—
408C4×C79—81no—
409C4×C79C2×#12411yescharacteristic
410C4×C79#53511yescharacteristic
411C4×C79#54611yescharacteristic
412C4×C79#54611yescharacteristic
413Dic79—22no—
414Dic79—22no—
415Dic79—41no—
416Dic79—42no—
417Dic79—81no—
418Dic79—81no—
419#25893—791nomaximal, Sylow
420C2×C79—81no—
421C2×C79—82no—
422C2×C79#243511yescharacteristic
423C2×C79#300511yescharacteristic
424C2×C79#301211yescharacteristic
425C2×C79#330911yescharacteristic
426C2×C79#330911yescharacteristic
427C2×C79#331711yescharacteristic
428C2×C79#331711yescharacteristic
429D79—81no—
430D79—82no—
431C2×#550—791no—
432C2×#490—791no—
433C2×#479—791no—
434#2562—791no—
435#2034—791no—
436#2034—791no—
437#2033—791no—
438#2033—791no—
439#1982—791no—
440#1955—791no—
441#1788—791no—
442#1788—791no—
443#1788—791no—
444#1788D7911yescharacteristic, complemented
445#1763—791no—
446C79#2589311yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—791no—
448C22×#41C2×D7911yescharacteristic
449#550—1584no—
450#550—1584no—
451C2×#127—791no—
452C2×#127—1581no—
453C2×#125—791no—
454C2×#121—791no—
455C2×#121—791no—
456C2×#121—1581no—
457C2×#121—1581no—
458C2×C4×Q8—791no—
459C2×C4×D4—791no—
460C2×C4×D4—1581no—
461#490—1584no—
462#479—1584no—
463C2×#107—791no—
464C2×#106—791no—
465C2×C4⋊C8—791no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103C2×D7911yescharacteristic
469C2×#103C2×D7911yescharacteristic
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102C2×D7911yescharacteristic
477C2×#102C2×D7911yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—791no—
479C2×C22⋊C8—791no—
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
482C2×#97—791no—
483#400—1581no—
484#394—1581no—
485#388—1581no—
486#388—1581no—
487#380—791no—
488#380—791no—
489#380—791no—
490#380C2×D7911yescharacteristic
491C4×C4⋊C4—791no—
492#340—791no—
493#340—791no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—791no—
509C22×D4—791no—
510C22×D4—1581no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4C22×D7911yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—791no—
518C23×C4—1581no—
519C23×C4C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524#127—794no—
525#127—1582no—
526#127—1588no—
527#125—1582no—
528#125—1582no—
529#121—1582no—
530#121—1582no—
531#121—1582no—
532#121—1588no—
533#121—1588no—
534#121—1582no—
535C4×Q8—794no—
536C4×Q8—1582no—
537C4×D4—1582no—
538C4×D4—1582no—
539C4×D4—1588no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—791no—
551C2×C22⋊C4—791no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C42—791no—
558C2×C42—1581no—
559C2×C42—1581no—
560#107—1582no—
561#106—1582no—
562C4⋊C8—1582no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—1582no—
566#103—1582no—
567#102—22no—
568#102—41no—
569#102—3161no—
570#102—3161no—
571#102—3161no—
572#102—1582no—
573#102—1582no—
574#102—1582no—
575C22⋊C8—41no—
576C22⋊C8—3161no—
577C22⋊C8—3161no—
578C22⋊C8—3161no—
579#97—1582no—
580#95—21no—
581#95—1581no—
582#95—1581no—
583#95—1581no—
584#95—1581no—
585C24—21no—
586C24—791no—
587C24—1581no—
588C24D4×D7911yescharacteristic
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—3164no—
594#41—3164no—
595#41—3164no—
596#41—3164no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8D4×D7912yes—
601C2×Q8#1192962312yes—
602C2×Q8#1192962412yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3161no—
614C2×D4—3161no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—792no—
618C2×D4—6321no—
619C2×D4—6321no—
620C2×D4—6321no—
621C2×D4—6321no—
622C2×D4—6321no—
623C2×D4—6321no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1584no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1584no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4D4×D7912yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—3162no—
649C22×C4—3162no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—1584no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4D4×D7911yescharacteristic
664C22×C4C23×D7911yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1581no—
672C2×C8—1581no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—3162no—
682C4⋊C4—3162no—
683C4⋊C4—792no—
684C4⋊C4—1582no—
685C4⋊C4—1584no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—3162no—
693C22⋊C4—3162no—
694C22⋊C4—6321no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1584no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1584no—
699C42—792no—
700C42—792no—
701C42—6321no—
702C42—1584no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1582no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23C2×D4×D7911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8#1457914714yes—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—48no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3168no—
742D4—3164no—
743D4—3168no—
744D4—3161no—
745D4—3161no—
746D4—6324no—
747D4—6324no—
748D4—6324no—
749D4—1582no—
750D4—1582no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—3168no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—792no—
782C2×C4—792no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
794C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
795C2×C4#1457920611yescharacteristic
796C2×C4#1457920611yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—3161no—
800C8—3161no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—3161no—
816C22—3162no—
817C22—3162no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3162no—
824C22—3161no—
825C22—6321no—
826C22—6321no—
827C22—6321no—
828C22—6321no—
829C22#120×D7911yescharacteristic
830C22#1909920011yescharacteristic
831C22#1909920311yescharacteristic
832C22#1909936011yescharacteristic
833C22#1909936211yescharacteristic
834C22#1909936711yescharacteristic
835C22#1909937011yescharacteristic
836C4—24no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—3161no—
841C4—3162no—
842C4—6321no—
843C4—6321no—
844C4—1582no—
845C4—1582no—
846C4C2×#1457914711yescharacteristic
847C4#1909912811yescharacteristic
848C4#1909920011yescharacteristic
849C4#1909920311yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—6321no—
853C2—6322no—
854C2#2376704911yescharacteristic
855C2#2377264311yescharacteristic
856C2#2377270211yescharacteristic
857C2#2377540711yescharacteristic
858C2#2377541011yescharacteristic
859C2#2377551911yescharacteristic
860C2#2377552211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099232C2
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#25893
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098926C2semidirect
3. C2×#19098868C2semidirect
4. #23768565C2semidirect
5. #23764590C2semidirect
6. #23764588C2semidirect
7. #23764582C2semidirect
8. #23764580C2semidirect
9. #23764325C2semidirect
10. #23764196C2semidirect
11. #23763340C2semidirect
12. #23763339C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #23763232C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
444. #1788D79semidirect
446. C79#25893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992322
C2×#190989262
C2×#190988682
#237685652
#237645902
#237645882
#237645822
#237645802
#237643252
#237641962
#237633402
#237633392
#237632322
C79×#17882
#2589379