Finite Group Databasebeta

← #34344806

Subgroups — #34344806

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099219C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18#19099219—24no—
19#19099219—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic
21C2×#14579148C2211yescharacteristic
22C2×#14579147—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579138—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579126C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic79—21no—
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29#19098921—24no—
30#19098847—24no—
31C2×#14579092C2211yescharacteristic
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14579071C2211yescharacteristic
47#19098476—21no—
48#19098475—21no—
49#19098463—21no—
50#19098427—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×Dic158—22no—
71C22×Dic158—22no—
72C22×Dic158—21no—
73C22×Dic158—22no—
74C22×Dic158—22no—
75C22×Dic158—41no—
76C22×Dic158—41no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C23×Dic79—21no—
82C23×Dic79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579160—22no—
87#14579160—22no—
88#14579148—22no—
89#14579148D414yes—
90#14579147—28no—
91#14579141—22no—
92#14579141—22no—
93#14579138—28no—
94#14579133—28no—
95#14579126—22no—
96#14579126D414yes—
97D4×Dic79—28no—
98C4×C22⋊D79—22no—
99C4×C22⋊D79—22no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579092—22no—
118Dic79⋊C8—22no—
119#14579086—22no—
120#14579086—22no—
121#14579086—22no—
122#14579086—41no—
123#14579084—22no—
124#14579084—22no—
125#14579084—22no—
126#14579084—41no—
127#14579082—22no—
128#14579082—41no—
129C22⋊(C79⋊C8)—41no—
130(C2×D79)⋊C8—41no—
131(C2×D79)⋊C8—41no—
132#14579071—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C22×D4×C79—21no—
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142#121×C79—22no—
143#121×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149#106×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151#102×C79—41no—
152C22⋊C8×C79—41no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155#11929623—44no—
156#11929623—44no—
157#11929623—44no—
158#11929623—44no—
159C2×Dic158—24no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—42no—
169C2×Dic158—42no—
170C2×Dic158—44no—
171C2×Dic158—44no—
172C2×Dic158—44no—
173C2×Dic158—44no—
174C2×Dic158—42no—
175C2×Dic158—81no—
176C2×Dic158—81no—
177C2×Dic158C2×D412yes—
178C2×Dic158C2×D412yes—
179C2×Dic158#4112yes—
180C2×Dic158#4112yes—
181C2×C22⋊D79—24no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—41no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C22×Dic79—24no—
188C22×Dic79—24no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—42no—
194C22×Dic79—42no—
195C22×Dic79—42no—
196C22×Dic79—42no—
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C4⋊Dic79—24no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217Dic79⋊C4—24no—
218Dic79⋊C4—22no—
219Dic79⋊C4—42no—
220C22⋊Dic79—24no—
221C22⋊Dic79—24no—
222C22⋊Dic79—22no—
223C22⋊Dic79—81no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—81no—
227(C2×D79)⋊C4—81no—
228C4×Dic79—24no—
229C4×Dic79—42no—
230C4×Dic79C2×D412yes—
231C4×Dic79C2×D412yes—
232C24×C79—21no—
233C24×C79C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C79—24no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—42no—
241C2×D4×C79—42no—
242C2×D4×C79C2×D412yes—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2411yescharacteristic
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79C2×D412yes—
266C22⋊C4×C79—24no—
267C22⋊C4×C79—81no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79#13712yes—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—48no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D79—44no—
318C22⋊D79—48no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—48no—
331C2×Dic79—48no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79#12012yes—
341C2×Dic79#12012yes—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346Dic158—22no—
347Dic158—22no—
348Dic158—22no—
349Dic158—22no—
350Dic158—22no—
351Dic158—48no—
352Dic158—41no—
353Dic158—41no—
354Dic158—84no—
355Dic158#12414yes—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—22no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79C2×#12011yescharacteristic
375C22×C79#54611yescharacteristic
376C22×C79#54611yescharacteristic
377C22×C79C2×#13711yescharacteristic
378C22×C79#57511yescharacteristic
379C22×C79#57711yescharacteristic
380C22×C79#57711yescharacteristic
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—42no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79—81no—
392C4×C79C2×#12411yescharacteristic
393C4×C79#53511yescharacteristic
394C4×C79#54611yescharacteristic
395C4×C79#54611yescharacteristic
396Dic79—24no—
397Dic79—22no—
398Dic79—22no—
399Dic79—42no—
400Dic79—41no—
401Dic79—81no—
402Dic79—81no—
403#25895—791nomaximal, Sylow
404C2×C79—42no—
405C2×C79—82no—
406C2×C79#243511yescharacteristic
407C2×C79#300711yescharacteristic
408C2×C79#301011yescharacteristic
409C2×C79#331611yescharacteristic
410C2×C79#331611yescharacteristic
411C2×C79#332111yescharacteristic
412C2×C79#332111yescharacteristic
413D79—81no—
414C2×#548—791no—
415C2×#489—791no—
416C2×#475—791no—
417#2563—791no—
418#2035—791no—
419#2035—791no—
420#2034—791no—
421#2034D7911yescharacteristic, complemented
422#1983—791no—
423#1955—791no—
424#1788—791no—
425#1788—791no—
426#1787—791no—
427#1787—791no—
428#1763—791no—
429C79#2589511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—791no—
431C23×Q8—791no—
432#548—1584no—
433#548—1584no—
434C2×C4⋊Q8—791no—
435C2×#124—791no—
436C2×#124—1581no—
437C2×C22⋊Q8—791no—
438C2×C22⋊Q8—1581no—
439C2×#121—1581no—
440C2×#121C2×D7911yescharacteristic
441C2×C4×Q8—791no—
442C2×C4×D4—791no—
443C2×C4×D4—1581no—
444#489—1584no—
445#475—1584no—
446C2×#106—791no—
447C2×#106C2×D7911yescharacteristic
448C2×C4⋊C8—791no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103—791no—
453C2×#103—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#103—791no—
456C2×#103—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102C2×D7911yescharacteristic
460C2×#102C2×D7911yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—791no—
462C2×C22⋊C8—791no—
463C2×C22⋊C8—791no—
464C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
465C2×#97—791no—
466#393—1581no—
467#393—1581no—
468#390—1581no—
469#382—1581no—
470#380—791no—
471#380—791no—
472#380—791no—
473#380C2×D7911yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—791no—
475#340—791no—
476#340C2×D7911yescharacteristic
477C2×#41—3161no—
478C2×#41—3161no—
479C2×#41—1582no—
480C2×#41—1582no—
481C2×#41—1582no—
482C2×#41—1582no—
483C22×Q8—3161no—
484C22×Q8—3161no—
485C22×Q8—791no—
486C22×Q8—791no—
487C22×Q8—1582no—
488C22×Q8—1582no—
489C22×Q8—1581no—
490C22×Q8—1582no—
491C22×Q8—1582no—
492C22×Q8—1581no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—791no—
495C22×D4—1581no—
496C22×D4C22×D7911yescharacteristic
497C23×C4—791no—
498C23×C4—1581no—
499C23×C4—1581no—
500C23×C4C22×D7911yescharacteristic
501C22×C8—791no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505C4⋊Q8—1582no—
506C4⋊Q8—1582no—
507#124—794no—
508#124—1582no—
509#124—1588no—
510C22⋊Q8—1588no—
511C22⋊Q8—1582no—
512C22⋊Q8—1582no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—1588no—
516C4×Q8—794no—
517C4×Q8—1582no—
518C4×D4—1582no—
519C4×D4—1582no—
520C4×D4—1588no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—791no—
533C2×C22⋊C4—791no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C42—791no—
541C2×C42—1581no—
542C2×C42—1581no—
543#106—22no—
544#106—1582no—
545C4⋊C8—1582no—
546#103—3161no—
547#103—3161no—
548#103—1582no—
549#103—1582no—
550#103—1582no—
551#103—1582no—
552#103—1582no—
553#103—1582no—
554#102—22no—
555#102—41no—
556#102—3161no—
557#102—1582no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—3161no—
560C22⋊C8—3161no—
561C22⋊C8—3161no—
562#97—1582no—
563#95—21no—
564#95—1581no—
565#95—1581no—
566#95—1581no—
567#95—1581no—
568C24—21no—
569C24—791no—
570C24D4×D7911yescharacteristic
571#41—3164no—
572#41—3164no—
573#41—3164no—
574#41—3164no—
575C2×Q8—3162no—
576C2×Q8—3162no—
577C2×Q8—3164no—
578C2×Q8—3164no—
579C2×Q8—3164no—
580C2×Q8—3164no—
581C2×Q8—3162no—
582C2×Q8—792no—
583C2×Q8—792no—
584C2×Q8—792no—
585C2×Q8—792no—
586C2×Q8—6321no—
587C2×Q8—6321no—
588C2×Q8—1584no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—3161no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1584no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4D4×D7912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—3162no—
622C22×C4—3162no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1584no—
631C22×C4—1584no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4C23×D7911yescharacteristic
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8—1581no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—3162no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1584no—
662C4⋊C4—1584no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4D4×D7912yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—6321no—
671C22⋊C4—6321no—
672C22⋊C4—6321no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1584no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1584no—
677C22⋊C4—1584no—
678C42—3162no—
679C42—792no—
680C42—792no—
681C42—1584no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23#1457919012yes—
703C23C2×D4×D7911yescharacteristic
704Q8—3168no—
705Q8—3161no—
706Q8—3161no—
707Q8—794no—
708Q8—6324no—
709Q8—1582no—
710Q8—1582no—
711Q8—1582no—
712Q8—1582no—
713Q8—1582no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—3164no—
720D4—3168no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3168no—
740C2×C4—3168no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—792no—
752C2×C4—792no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4#41×D7911yescharacteristic
767C2×C4#41×D7911yescharacteristic
768C2×C4#1457920611yescharacteristic
769C2×C4#1457920711yescharacteristic
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—3161no—
773C8—3161no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—3161no—
789C22—3161no—
790C22—3161no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22#120×D7911yescharacteristic
796C22#1909920211yescharacteristic
797C22#1909920511yescharacteristic
798C22C2×#1457919011yescharacteristic
799C22#1909935911yescharacteristic
800C22#1909937011yescharacteristic
801C22#1909937311yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3161no—
807C4—3162no—
808C4—6321no—
809C4—6321no—
810C4—1584no—
811C4—1582no—
812C4—1582no—
813C4#124×D7911yescharacteristic
814C4#1909912911yescharacteristic
815C4#1909920211yescharacteristic
816C4#1909920511yescharacteristic
817C2—42no—
818C2—82no—
819C2—6321no—
820C2#2376704611yescharacteristic
821C2#2377265511yescharacteristic
822C2#2377268311yescharacteristic
823C2#2377550911yescharacteristic
824C2#2377551711yescharacteristic
825C2#2377558111yescharacteristic
826C2#2377558911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2034C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099219C2
hypercenter#2034D79
hypocenterC79#25895
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098921C2semidirect
3. C2×#19098847C2semidirect
4. #23768570C2semidirect
5. #23764599C2semidirect
6. #23764598C2semidirect
7. #23764586C2semidirect
8. #23764331C2semidirect
9. #23764196C2semidirect
10. #23763337C2semidirect
11. #23763337C2semidirect
12. #23763336C2semidirect
13. #23763334C2semidirect
14. #23763229C2semidirect
15. C79×#2034C2semidirect
421. #2034D79semidirect
429. C79#25895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992192
C2×#190989212
C2×#190988472
#237685702
#237645992
#237645982
#237645862
#237643312
#237641962
#237633372
#237633362
#237633342
#237632292
C79×#20342
#2589579