Finite Group Databasebeta

← #34344828

Subgroups — #34344828

Order 20224.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099210C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18#19099210—24no—
19#19099210—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579148C2211yescharacteristic
22C2×#14579143—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579132—21no—
25C2×#14579129—21no—
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D79—21no—
29#19098921—24no—
30#19098842—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
47#19098476—21no—
48#19098475—21no—
49#19098463—21no—
50#19098427—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624—41no—
70C22×Dic158—21no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79—41no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579160—22no—
88#14579160—22no—
89#14579148—22no—
90#14579148D414yes—
91#14579143—28no—
92#14579141—22no—
93#14579141—22no—
94#14579132—28no—
95#14579129—28no—
96#14579123—22no—
97#14579123D414yes—
98C4×C22⋊D79—22no—
99C4×C22⋊D79—22no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D79—28no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579094—22no—
118Dic79⋊C8—22no—
119#14579086—22no—
120#14579086—41no—
121#14579084—22no—
122#14579084—41no—
123#14579083—22no—
124#14579083—22no—
125#14579082—22no—
126#14579082—41no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129C22⋊(C79⋊C8)—41no—
130(C2×D79)⋊C8—41no—
131(C2×D79)⋊C8—41no—
132#14579071—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C22×D4×C79—21no—
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142#121×C79—22no—
143#121×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149#107×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151#102×C79—41no—
152C22⋊C8×C79—41no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—24no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79C2×D411yescharacteristic
163#11929624—44no—
164#11929624—44no—
165#11929624—44no—
166#11929624—44no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—42no—
173C2×Dic158—81no—
174C2×Dic158—81no—
175C2×Dic158C2×D412yes—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316C2×D412yes—
180C2×D316#4112yes—
181C2×D316#4112yes—
182C2×C22⋊D79—24no—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—41no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191D4×D79—44no—
192D4×D79—44no—
193D4×D79—44no—
194D4×D79—44no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D79—24no—
202C2×C4×D79—24no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—81no—
212C2×C4×D79—81no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C4⋊Dic79—24no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—42no—
226C22⋊Dic79—24no—
227C22⋊Dic79—24no—
228C22⋊Dic79—22no—
229C22⋊Dic79—81no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—81no—
234(C2×D79)⋊C4—81no—
235C4×Dic79—42no—
236C4×Dic79C2×D412yes—
237C4×Dic79C2×D412yes—
238C24×C79—21no—
239C24×C79C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C79—24no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—81no—
247C2×D4×C79—81no—
248C2×D4×C79C2×D412yes—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D412yes—
272C22⋊C4×C79—24no—
273C22⋊C4×C79—81no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—21no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—48no—
299C22×D79—48no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79—84no—
309C22×D79#13712yes—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—84no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D79—44no—
338C22⋊D79—48no—
339C22⋊D79—48no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79#12012yes—
357C2×Dic79#12012yes—
358D316—22no—
359D316—22no—
360D316—22no—
361D316#12414yes—
362C4×D79—48no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—84no—
368Dic158—22no—
369Dic158—22no—
370Dic158—41no—
371Dic158—41no—
372Dic158—84no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C22×C79#54611yescharacteristic
393C22×C79#54611yescharacteristic
394C22×C79C2×#13711yescharacteristic
395C22×C79#57511yescharacteristic
396C22×C79#57611yescharacteristic
397C22×C79#57611yescharacteristic
398C2×D79—24no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—816no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—42no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79—81no—
417C4×C79C2×#12411yescharacteristic
418C4×C79#53511yescharacteristic
419C4×C79#54611yescharacteristic
420C4×C79#54611yescharacteristic
421Dic79—22no—
422Dic79—22no—
423Dic79—41no—
424Dic79—42no—
425Dic79—81no—
426Dic79—81no—
427#25897—791nomaximal, Sylow
428C2×C79—82no—
429C2×C79—81no—
430C2×C79#243511yescharacteristic
431C2×C79#300711yescharacteristic
432C2×C79#300811yescharacteristic
433C2×C79#331411yescharacteristic
434C2×C79#331411yescharacteristic
435C2×C79#331911yescharacteristic
436C2×C79#331911yescharacteristic
437D79—42no—
438D79—44no—
439C2×#546—791no—
440C2×#489—791no—
441C2×#474—791no—
442#2563—791no—
443#2036—791no—
444#2036—791no—
445#2033—791no—
446#2033D7911yescharacteristic, complemented
447#1983—791no—
448#1955—791no—
449#1788—791no—
450#1788—791no—
451#1786—791no—
452#1786—791no—
453#1762—791no—
454C79#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—791no—
456C23×D4—791no—
457#546—1584no—
458#546—1584no—
459C2×C4⋊Q8—791no—
460C2×#124—791no—
461C2×#123—1581no—
462C2×C22⋊Q8—791no—
463C2×#121—1581no—
464C2×#121C2×D7911yescharacteristic
465C2×#120—1581no—
466C2×C4×D4—791no—
467C2×C4×D4—791no—
468C22×C22⋊C4—1581no—
469#489—1584no—
470#474—1584no—
471C2×#107—791no—
472C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
473C2×C4⋊C8—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#103—791no—
476C2×#103—791no—
477C2×#103—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102C2×D7911yescharacteristic
485C2×#102C2×D7911yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—791no—
487C2×C22⋊C8—791no—
488C2×C22⋊C8—791no—
489C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
490C2×#97—791no—
491#393—1581no—
492#393—1581no—
493#390—1581no—
494#382—1581no—
495#380—791no—
496#380—791no—
497#380—791no—
498#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
499C4×C4⋊C4—791no—
500#340—791no—
501#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
502C25—1581no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C22×Q8—791no—
510C22×Q8—1581no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—3161no—
513C22×D4—3161no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4—1582no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1582no—
522C22×D4C22×D7911yescharacteristic
523C23×C4—791no—
524C23×C4—1581no—
525C23×C4—1581no—
526C23×C4C22×D7911yescharacteristic
527C22×C8—791no—
528C22×C8—791no—
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8C22×D7911yescharacteristic
531C4⋊Q8—1582no—
532C4⋊Q8—1582no—
533#124—794no—
534#124—1582no—
535#123—1588no—
536C22⋊Q8—1582no—
537C22⋊Q8—1582no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—1588no—
541#120—1588no—
542C4×D4—794no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—791no—
557C2×C22⋊C4—791no—
558C2×C22⋊C4—1588no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C42—791no—
567C2×C42—1581no—
568#107—22no—
569#107—1582no—
570C4⋊C8—1582no—
571#103—3161no—
572#103—3161no—
573#103—1582no—
574#103—1582no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—3161no—
578#102—1582no—
579#102—1582no—
580#102—1582no—
581#102—1582no—
582#102—1582no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—3161no—
585C22⋊C8—3161no—
586C22⋊C8—3161no—
587#97—1582no—
588#95—21no—
589#95—1581no—
590#95—1581no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593C24—21no—
594C24—3162no—
595C24—3162no—
596C24—3162no—
597C24—3162no—
598C24—791no—
599C24—6321no—
600C24—6321no—
601C24—1584no—
602C24—1581no—
603C24D4×D7911yescharacteristic
604#41—3164no—
605#41—3164no—
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608C2×Q8—3162no—
609C2×Q8—792no—
610C2×Q8—6321no—
611C2×Q8—6321no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—3164no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—3164no—
628C2×D4—3164no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—3161no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—792no—
635C2×D4—792no—
636C2×D4—792no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1584no—
640C2×D4—1584no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4D4×D7912yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—6321no—
660C22×C4—6321no—
661C22×C4—1584no—
662C22×C4—1584no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—3162no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1584no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4D4×D7912yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—6321no—
702C22⋊C4—6321no—
703C22⋊C4—6321no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1584no—
706C22⋊C4—1584no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1584no—
709C22⋊C4—1584no—
710C42—3162no—
711C42—792no—
712C42—792no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—3168no—
728C23—3168no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—792no—
734C23—6324no—
735C23—6324no—
736C23—6324no—
737C23—6324no—
738C23—6324no—
739C23—1582no—
740C23—1581no—
741C23—1582no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1582no—
745C23—1581no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748C23C2×D4×D7911yescharacteristic
749Q8—3161no—
750Q8—3161no—
751Q8—6324no—
752Q8—1582no—
753Q8—1582no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—3168no—
760D4—3168no—
761D4—3164no—
762D4—794no—
763D4—1582no—
764D4—1582no—
765D4—1582no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—3168no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—792no—
797C2×C4—6324no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4#41×D7911yescharacteristic
809C2×C4#41×D7911yescharacteristic
810C2×C4#1457920611yescharacteristic
811C2×C4#1457920711yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3161no—
815C8—3161no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—3161no—
831C22—3162no—
832C22—3161no—
833C22—3162no—
834C22—3161no—
835C22—3162no—
836C22—3162no—
837C22—3162no—
838C22—3161no—
839C22—3162no—
840C22—63216no—
841C22—1584no—
842C22—1582no—
843C22—1582no—
844C22—1582no—
845C22#120×D7911yescharacteristic
846C22#1909920211yescharacteristic
847C22#1909920511yescharacteristic
848C22#137×D7911yescharacteristic
849C22#1909936011yescharacteristic
850C22#1909936411yescharacteristic
851C22#1909936711yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—3162no—
857C4—3161no—
858C4—6321no—
859C4—6321no—
860C4—1582no—
861C4—1582no—
862C4#124×D7911yescharacteristic
863C4#1909912911yescharacteristic
864C4#1909920211yescharacteristic
865C4#1909920511yescharacteristic
866C2—81no—
867C2—82no—
868C2—3164no—
869C2—3162no—
870C2#2376704611yescharacteristic
871C2#2377265711yescharacteristic
872C2#2377266311yescharacteristic
873C2#2377547611yescharacteristic
874C2#2377548411yescharacteristic
875C2#2377555411yescharacteristic
876C2#2377556211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099210C2
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#25897
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098921C2semidirect
3. C2×#19098842C2semidirect
4. #23768570C2semidirect
5. #23764606C2semidirect
6. #23764605C2semidirect
7. #23764579C2semidirect
8. #23764331C2semidirect
9. #23764196C2semidirect
10. #23763341C2semidirect
11. #23763338C2semidirect
12. #23763329C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763224C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
20. C2×#14579160C22semidirect
31. C2×#14579094C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
33. C2×#14579086C22semidirect
34. C2×#14579086C22semidirect
35. C2×#14579084C22semidirect
36. C2×#14579084C22semidirect
43. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
46. C2×#14579071C22semidirect
51. #19098423C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
57. C2×#107×C79C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
61. #380×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
446. #2033D79semidirect
454. C79#25897semidirect
472. C2×#107C2×D79semidirect
489. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
498. #380C2×D79semidirect
501. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992102
C2×#190989212
C2×#190988422
#237685702
#237646062
#237646052
#237645792
#237643312
#237641962
#237633412
#237633382
#237633292
#237632242
C79×#20332
#2589779