Finite Group Databasebeta

← #34344831

Subgroups — #34344831

Order 20224.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099207C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17#19099207—24no—
18#19099207—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579148C2211yescharacteristic
21C2×#14579142—21no—
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579133—21no—
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×#14579130—21no—
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic79—21no—
29#19098921—24no—
30#19098841—24no—
31C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
46#19098476—21no—
47#19098475—21no—
48#19098463—21no—
49#19098427—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
74C23×Dic79—21no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579160—22no—
80#14579160—22no—
81#14579148—22no—
82#14579148D414yes—
83#14579142—28no—
84#14579140—22no—
85#14579140—22no—
86#14579133—28no—
87#14579132—22no—
88#14579132—22no—
89#14579130—28no—
90D4×Dic79—22no—
91D4×Dic79D414yes—
92C4×C22⋊D79—22no—
93C4×C22⋊D79—22no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic79—28no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579095—22no—
114#14579094—22no—
115Dic79⋊C8—22no—
116#14579086—22no—
117#14579086—41no—
118#14579084—22no—
119#14579084—41no—
120#14579082—22no—
121#14579082—22no—
122#14579082—22no—
123#14579082—41no—
124C22⋊(C79⋊C8)—41no—
125(C2×D79)⋊C8—41no—
126(C2×D79)⋊C8—41no—
127#14579071—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C25×C79—21no—
133C22×D4×C79—22no—
134C22×D4×C79—22no—
135C22×D4×C79—22no—
136C22×D4×C79—22no—
137C22×D4×C79—21no—
138C22×D4×C79—41no—
139C22×D4×C79—41no—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151#102×C79—41no—
152C22⋊C8×C79—41no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155#11929623—44no—
156#11929623—44no—
157#11929623—44no—
158#11929623—44no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—42no—
165C2×Dic158—81no—
166C2×Dic158—81no—
167C2×Dic158C2×D412yes—
168C2×C22⋊D79—24no—
169C2×C22⋊D79—22no—
170C2×C22⋊D79—22no—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—41no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C22×Dic79—24no—
178C22×Dic79—24no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—42no—
184C22×Dic79—42no—
185C22×Dic79—81no—
186C22×Dic79—81no—
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79C2×D412yes—
208Dic79⋊C4—24no—
209Dic79⋊C4—22no—
210Dic79⋊C4—42no—
211C22⋊Dic79—24no—
212C22⋊Dic79—24no—
213C22⋊Dic79—22no—
214C22⋊Dic79—24no—
215C22⋊Dic79—24no—
216C22⋊Dic79—24no—
217C22⋊Dic79—81no—
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—81no—
220(C2×D79)⋊C4—81no—
221C4×Dic79—42no—
222C4×Dic79C2×D412yes—
223C4×Dic79C2×D412yes—
224C24×C79—21no—
225C24×C79—24no—
226C24×C79—21no—
227C24×C79—42no—
228C24×C79—42no—
229C24×C79—42no—
230C24×C79—42no—
231C24×C79—81no—
232C24×C79—81no—
233C24×C79C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C79—24no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—42no—
244C2×D4×C79—42no—
245C2×D4×C79—44no—
246C2×D4×C79—44no—
247C2×D4×C79—44no—
248C2×D4×C79—44no—
249C2×D4×C79C2×D412yes—
250C2×D4×C79C2×D412yes—
251C2×D4×C79#4112yes—
252C2×D4×C79#4112yes—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2411yescharacteristic
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C22⋊C4×C79—81no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—22no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—48no—
285C23×C79—48no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—84no—
297C23×C79—84no—
298C23×C79—84no—
299C23×C79—84no—
300C23×C79—84no—
301C23×C79#13712yes—
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—22no—
313D4×C79—22no—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—48no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79#12414yes—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D79—44no—
339C22⋊D79—48no—
340C22⋊D79—84no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—48no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—84no—
362C2×Dic79#12012yes—
363C2×Dic79#12012yes—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368Dic158—22no—
369Dic158—22no—
370Dic158—41no—
371Dic158—41no—
372Dic158—84no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C22×C79—24no—
378C22×C79—22no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—816no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79C2×#12011yescharacteristic
400C22×C79#54611yescharacteristic
401C22×C79#54611yescharacteristic
402C22×C79C2×#13711yescharacteristic
403C22×C79#57511yescharacteristic
404C22×C79#57611yescharacteristic
405C22×C79#57611yescharacteristic
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79C2×#12411yescharacteristic
417C4×C79#53511yescharacteristic
418C4×C79#54611yescharacteristic
419C4×C79#54611yescharacteristic
420Dic79—22no—
421Dic79—22no—
422Dic79—42no—
423Dic79—41no—
424Dic79—42no—
425Dic79—81no—
426Dic79—81no—
427#25897—791nomaximal, Sylow
428C2×C79—42no—
429C2×C79—44no—
430C2×C79—82no—
431C2×C79#243511yescharacteristic
432C2×C79#300711yescharacteristic
433C2×C79#300811yescharacteristic
434C2×C79#331411yescharacteristic
435C2×C79#331411yescharacteristic
436C2×C79#331911yescharacteristic
437C2×C79#331911yescharacteristic
438D79—81no—
439C2×#546—791no—
440C2×#489—791no—
441C2×#474—791no—
442#2563—791no—
443#2036—791no—
444#2036—791no—
445#2033—791no—
446#2033—791no—
447#1983—791no—
448#1955—791no—
449#1788—791no—
450#1788—791no—
451#1786—791no—
452#1786D7911yescharacteristic, complemented
453#1762—791no—
454C79#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—791no—
456C23×D4C2×D7911yescharacteristic
457#546—1584no—
458#546—1584no—
459C2×C4⋊Q8—791no—
460C2×#124—791no—
461C2×#123—1581no—
462C2×C22⋊Q8—791no—
463C2×#121—791no—
464C2×#121—1581no—
465C2×#120—1581no—
466C2×C4×D4—791no—
467C2×C4×D4—791no—
468C22×C22⋊C4—1581no—
469#489—1584no—
470#474—1584no—
471C2×#107—791no—
472C2×#107—791no—
473C2×C4⋊C8—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#103—791no—
476C2×#103—791no—
477C2×#103—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102C2×D7911yescharacteristic
483C2×#102C2×D7911yescharacteristic
484C2×#102C2×D7911yescharacteristic
485C2×#102C2×D7911yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—791no—
487C2×C22⋊C8—791no—
488C2×C22⋊C8—791no—
489C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
490C2×#97—791no—
491#393—1581no—
492#393—1581no—
493#390—1581no—
494#382—1581no—
495#380—791no—
496#380—791no—
497#380—791no—
498#380C2×D7911yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—791no—
500#340—791no—
501#340—791no—
502C25—21no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C22×Q8—791no—
510C22×Q8—1581no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—791no—
519C22×D4—1581no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4C22×D7911yescharacteristic
522C22×D4C22×D7911yescharacteristic
523C23×C4—791no—
524C23×C4—1581no—
525C23×C4—1581no—
526C23×C4C22×D7911yescharacteristic
527C22×C8—791no—
528C22×C8—791no—
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8C22×D7911yescharacteristic
531C4⋊Q8—1582no—
532C4⋊Q8—1582no—
533#124—794no—
534#124—1582no—
535#123—1588no—
536C22⋊Q8—1582no—
537C22⋊Q8—1582no—
538#121—1582no—
539#121—1588no—
540#121—1582no—
541#120—1588no—
542C4×D4—794no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—791no—
556C2×C22⋊C4—791no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1588no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C42—791no—
567C2×C42—1581no—
568#107—1582no—
569#107—1582no—
570C4⋊C8—1582no—
571#103—3161no—
572#103—3161no—
573#103—1582no—
574#103—1582no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—3161no—
580#102—1582no—
581#102—1582no—
582#102—1582no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—3161no—
585C22⋊C8—3161no—
586C22⋊C8—3161no—
587#97—1582no—
588#95—21no—
589#95—1581no—
590#95—1581no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593C24—21no—
594C24—24no—
595C24—21no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—791no—
603C24D4×D7911yescharacteristic
604#41—3164no—
605#41—3164no—
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608C2×Q8—3162no—
609C2×Q8—792no—
610C2×Q8—6321no—
611C2×Q8—6321no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3161no—
635C2×D4—6321no—
636C2×D4—6321no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1584no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1584no—
641C2×D4D4×D7912yes—
642C2×D4D4×D7912yes—
643C2×D4#1192962312yes—
644C2×D4#1192962412yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—3162no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—6321no—
659C22×C4—6321no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1584no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1584no—
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—3162no—
691C4⋊C4—792no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1584no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—6321no—
701C22⋊C4—6321no—
702C22⋊C4—6321no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1584no—
706C22⋊C4—1584no—
707C22⋊C4—1584no—
708C22⋊C4—1584no—
709C22⋊C4—1584no—
710C42—3162no—
711C42—792no—
712C42—792no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—48no—
724C23—48no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23—1581no—
747C23#1457919012yes—
748C23C2×D4×D7911yescharacteristic
749Q8—3161no—
750Q8—3161no—
751Q8—6324no—
752Q8—1582no—
753Q8—1582no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3168no—
763D4—3164no—
764D4—6324no—
765D4#1457914714yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—3168no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—792no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—6324no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
809C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
810C2×C4#1457920611yescharacteristic
811C2×C4#1457920611yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3161no—
815C8—3161no—
816C22—24no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—816no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—3161no—
839C22—3161no—
840C22—3161no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22#120×D7911yescharacteristic
846C22#1909920011yescharacteristic
847C22#1909920311yescharacteristic
848C22C2×#1457919011yescharacteristic
849C22#1909935911yescharacteristic
850C22#1909936411yescharacteristic
851C22#1909936711yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—3161no—
856C4—3162no—
857C4—3162no—
858C4—6321no—
859C4—6321no—
860C4—1582no—
861C4—1582no—
862C4C2×#1457914711yescharacteristic
863C4#1909912811yescharacteristic
864C4#1909920011yescharacteristic
865C4#1909920311yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—44no—
868C2—82no—
869C2—6321no—
870C2#2376704911yescharacteristic
871C2#2377265511yescharacteristic
872C2#2377266311yescharacteristic
873C2#2377547711yescharacteristic
874C2#2377548511yescharacteristic
875C2#2377554911yescharacteristic
876C2#2377555711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099207C2
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#25897
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098921C2semidirect
3. C2×#19098841C2semidirect
4. #23768570C2semidirect
5. #23764604C2semidirect
6. #23764603C2semidirect
7. #23764581C2semidirect
8. #23764580C2semidirect
9. #23764331C2semidirect
10. #23764196C2semidirect
11. #23763337C2semidirect
12. #23763337C2semidirect
13. #23763331C2semidirect
14. #23763227C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
19. C2×#14579160C22semidirect
31. C2×#14579095C22semidirect
32. C2×#14579094C22semidirect
33. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
34. C2×#14579086C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579084C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
43. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×#14579071C22semidirect
51. #19098420C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
452. #1786D79semidirect
454. C79#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992072
C2×#190989212
C2×#190988412
#237685702
#237646042
#237646032
#237645812
#237645802
#237643312
#237641962
#237633372
#237633312
#237632272
C79×#17862
#2589779