Finite Group Databasebeta

← #34344834

Subgroups — #34344834

Order 20224.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18#19099204—24no—
19#19099204—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579146—21no—
23C2×#14579136—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579131—21no—
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D79—21no—
29#19098924—24no—
30#19098842—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
47#19098476—21no—
48#19098475—21no—
49#19098463—21no—
50#19098427—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098420C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625—41no—
70C22×Dic158—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579160—22no—
89#14579160—22no—
90#14579150—22no—
91#14579150D414yes—
92#14579146—28no—
93#14579136—28no—
94#14579136—22no—
95#14579136—22no—
96#14579131—28no—
97#14579123—22no—
98#14579123D414yes—
99C4×C22⋊D79—22no—
100C4×C22⋊D79—22no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D79—28no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579094—22no—
118Dic79⋊C8—22no—
119#14579085—22no—
120#14579085—41no—
121#14579083—22no—
122#14579083—22no—
123#14579083—22no—
124#14579083—41no—
125#14579081—22no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—41no—
129C22⋊(C79⋊C8)—41no—
130(C2×D79)⋊C8—41no—
131(C2×D79)⋊C8—41no—
132#14579071—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C79—22no—
142C22⋊Q8×C79—22no—
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149#107×C79—22no—
150#103×C79—22no—
151#103×C79—41no—
152C22⋊C8×C79—41no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—24no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164#11929625—44no—
165#11929625—44no—
166#11929625—44no—
167#11929625—44no—
168C2×Dic158—42no—
169C2×Dic158—81no—
170C2×Dic158—81no—
171C2×D316—24no—
172C2×D316—24no—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—44no—
187C2×D316—44no—
188C2×D316—44no—
189C2×D316—44no—
190C2×D316—81no—
191C2×D316—81no—
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×D316C2×D412yes—
194C2×D316#4112yes—
195C2×D316#4112yes—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—41no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D79—24no—
205C2×C4×D79—24no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—81no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—42no—
228C22⋊Dic79—22no—
229C22⋊Dic79—81no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—81no—
236(C2×D79)⋊C4—81no—
237C4×Dic79—42no—
238C4×Dic79C2×D412yes—
239C4×Dic79C2×D412yes—
240C24×C79C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79C2×D412yes—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2411yescharacteristic
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—24no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D412yes—
272C22⋊C4×C79—24no—
273C22⋊C4×C79—81no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79#13712yes—
281C23×C79C22×D411yescharacteristic
282C22×D79—22no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—48no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—48no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79—84no—
309C22×D79—84no—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—41no—
313Q8×C79—41no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D79—44no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79#12012yes—
354C2×Dic79#12012yes—
355D316—22no—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316—22no—
359D316—22no—
360D316—48no—
361D316—48no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—84no—
365D316#12414yes—
366C4×D79—48no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—84no—
372Dic158—84no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—22no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79C2×#12011yescharacteristic
385C22×C79#54611yescharacteristic
386C22×C79#54611yescharacteristic
387C22×C79C2×#13711yescharacteristic
388C22×C79#57511yescharacteristic
389C22×C79#57611yescharacteristic
390C22×C79#57611yescharacteristic
391C2×D79—24no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—816no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—42no—
415C4×C79—42no—
416C4×C79—81no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79C2×#12411yescharacteristic
419C4×C79#53511yescharacteristic
420C4×C79#54611yescharacteristic
421C4×C79#54611yescharacteristic
422Dic79—22no—
423Dic79—22no—
424Dic79—41no—
425Dic79—81no—
426Dic79—81no—
427#25897—791nomaximal, Sylow
428C2×C79—42no—
429C2×C79#243511yescharacteristic
430C2×C79#300711yescharacteristic
431C2×C79#300811yescharacteristic
432C2×C79#331411yescharacteristic
433C2×C79#331411yescharacteristic
434C2×C79#331911yescharacteristic
435C2×C79#331911yescharacteristic
436D79—44no—
437D79—81no—
438D79—82no—
439C2×#546—791no—
440C2×#489—791no—
441C2×#474—791no—
442#2563—791no—
443#2036—791no—
444#2036D7911yescharacteristic, complemented
445#2033—791no—
446#2033—791no—
447#1983—791no—
448#1955—791no—
449#1788—791no—
450#1788—791no—
451#1786—791no—
452#1786—791no—
453#1762—791no—
454C79#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—791no—
456C23×D4—791no—
457#546—1584no—
458#546—1584no—
459C2×C4⋊Q8—791no—
460C2×#124—791no—
461C2×#123—1581no—
462C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
463C2×#121—791no—
464C2×#121—1581no—
465C2×#120—1581no—
466C2×C4×D4—791no—
467C2×C4×D4—791no—
468C22×C22⋊C4—1581no—
469#489—1584no—
470#474—1584no—
471C2×#107—791no—
472C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
473C2×C4⋊C8—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#103—791no—
476C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
477C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×C22⋊C8—791no—
487C2×C22⋊C8—791no—
488C2×C22⋊C8—791no—
489C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
490C2×#97—791no—
491#393—1581no—
492#393—1581no—
493#390—1581no—
494#382—1581no—
495#380—791no—
496#380—791no—
497#380—791no—
498#380C2×D7911yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—791no—
500#340—791no—
501#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
502C25—1581no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C22×Q8—1581no—
510C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
511C22×D4—3161no—
512C22×D4—3161no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—1582no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4—1582no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C23×C4—791no—
524C23×C4—1581no—
525C23×C4—1581no—
526C23×C4C22×D7911yescharacteristic
527C22×C8—791no—
528C22×C8—791no—
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8C22×D7911yescharacteristic
531C4⋊Q8—1582no—
532C4⋊Q8—1582no—
533#124—794no—
534#124—1582no—
535#123—1588no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538#121—1582no—
539#121—1588no—
540#121—1582no—
541#120—1588no—
542C4×D4—794no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—791no—
557C2×C22⋊C4—791no—
558C2×C22⋊C4—1588no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C42—791no—
567C2×C42—1581no—
568#107—22no—
569#107—1582no—
570C4⋊C8—1582no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—3161no—
574#103—1582no—
575#102—3161no—
576#102—3161no—
577#102—1582no—
578#102—1582no—
579#102—1582no—
580#102—1582no—
581#102—1582no—
582#102—1582no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—3161no—
585C22⋊C8—3161no—
586C22⋊C8—3161no—
587#97—1582no—
588#95—21no—
589#95—1581no—
590#95—1581no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593C24—3162no—
594C24—3162no—
595C24—3162no—
596C24—3162no—
597C24—791no—
598C24—6321no—
599C24—6321no—
600C24—1584no—
601C24—1581no—
602C24—1581no—
603C24D4×D7911yescharacteristic
604#41—3164no—
605#41—3164no—
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—3162no—
614C2×Q8—6321no—
615C2×Q8—6321no—
616C2×Q8D4×D7912yes—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3164no—
623C2×D4—3164no—
624C2×D4—3164no—
625C2×D4—3161no—
626C2×D4—792no—
627C2×D4—792no—
628C2×D4—792no—
629C2×D4—792no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—1584no—
633C2×D4—1584no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1582no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—6321no—
661C22×C4—6321no—
662C22×C4—1584no—
663C22×C4—1584no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—3162no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4D4×D7912yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—6321no—
702C22⋊C4—6321no—
703C22⋊C4—6321no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1584no—
706C22⋊C4—1584no—
707C22⋊C4—1584no—
708C22⋊C4—1584no—
709C22⋊C4—1582no—
710C42—3162no—
711C42—792no—
712C42—792no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—3168no—
720C23—3168no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—6324no—
732C23—6324no—
733C23—6324no—
734C23—6324no—
735C23—6324no—
736C23—1581no—
737C23—1581no—
738C23—1582no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1582no—
745C23—1582no—
746C23—1582no—
747C23#1457919312yes—
748C23C2×D4×D7911yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—6324no—
754D4—3168no—
755D4—3168no—
756D4—3164no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—794no—
760D4—6324no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763D4—1582no—
764D4—1582no—
765D4—1582no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—3168no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—792no—
797C2×C4—792no—
798C2×C4—6324no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4#41×D7911yescharacteristic
809C2×C4#41×D7911yescharacteristic
810C2×C4#1457920611yescharacteristic
811C2×C4#1457920711yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3161no—
815C8—3161no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—3162no—
824C22—3162no—
825C22—3162no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3162no—
829C22—3161no—
830C22—3162no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3162no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3162no—
838C22—3161no—
839C22—63216no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—1584no—
845C22#120×D7911yescharacteristic
846C22#1909920211yescharacteristic
847C22#1909920511yescharacteristic
848C22C2×#1457919311yescharacteristic
849C22#1909936211yescharacteristic
850C22#1909936511yescharacteristic
851C22#1909936711yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—3161no—
858C4—6321no—
859C4—6321no—
860C4—1582no—
861C4—1582no—
862C4#124×D7911yescharacteristic
863C4#1909912911yescharacteristic
864C4#1909920211yescharacteristic
865C4#1909920511yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—3164no—
868C2—6321no—
869C2—6322no—
870C2#2376704611yescharacteristic
871C2#2377265911yescharacteristic
872C2#2377266511yescharacteristic
873C2#2377547911yescharacteristic
874C2#2377548711yescharacteristic
875C2#2377555111yescharacteristic
876C2#2377555911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2036C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099204C2
hypercenter#2036D79
hypocenterC79#25897
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098924C2semidirect
3. C2×#19098842C2semidirect
4. #23768570C2semidirect
5. #23764600C2semidirect
6. #23764585C2semidirect
7. #23764584C2semidirect
8. #23764329C2semidirect
9. #23764196C2semidirect
10. #23763339C2semidirect
11. #23763339C2semidirect
12. #23763332C2semidirect
13. #23763330C2semidirect
14. #23763224C2semidirect
15. C79×#2036C2semidirect
20. C2×#14579160C22semidirect
31. C2×#14579094C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
33. C2×#14579085C22semidirect
34. C2×#14579085C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
46. C2×#14579071C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098420C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
57. C2×#107×C79C22semidirect
58. C2×#103×C79C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
444. #2036D79semidirect
454. C79#25897semidirect
472. C2×#107C2×D79semidirect
476. C2×#103C2×D79semidirect
477. C2×#103C2×D79semidirect
501. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992042
C2×#190989242
C2×#190988422
#237685702
#237646002
#237645852
#237645842
#237643292
#237641962
#237633392
#237633322
#237633302
#237632242
C79×#20362
#2589779