Finite Group Databasebeta

← #34344837

Subgroups — #34344837

Order 20224.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17#19099201—24no—
18#19099201—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579150C2211yescharacteristic
21C2×#14579144—21no—
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579129—21no—
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
29#19098924—24no—
30#19098841—24no—
31C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
46#19098476—21no—
47#19098475—21no—
48#19098463—21no—
49#19098427—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic, complemented
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—41no—
74C2×D4×D79—41no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579160—22no—
80#14579160—22no—
81#14579150—22no—
82#14579150D414yes—
83#14579144—28no—
84#14579137—22no—
85#14579137—22no—
86#14579135—22no—
87#14579135—22no—
88#14579133—28no—
89#14579129—28no—
90D4×Dic79—22no—
91D4×Dic79D414yes—
92C4×C22⋊D79—22no—
93C4×C22⋊D79—22no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
103C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579095—22no—
114#14579094—22no—
115Dic79⋊C8—22no—
116#14579085—22no—
117#14579085—41no—
118#14579083—22no—
119#14579083—41no—
120#14579082—22no—
121#14579082—22no—
122#14579081—22no—
123#14579081—41no—
124C22⋊(C79⋊C8)—41no—
125(C2×D79)⋊C8—41no—
126(C2×D79)⋊C8—41no—
127#14579071—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C2×#41×C79—22no—
133C2×#41×C79—22no—
134C2×#41×C79—22no—
135C2×#41×C79—22no—
136C2×#41×C79—41no—
137C2×#41×C79—41no—
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C22×D4×C79—21no—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79—21no—
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#103×C79—22no—
149#103×C79—41no—
150#102×C79—22no—
151#102×C79—22no—
152C22⋊C8×C79—41no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—24no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79C2×D411yescharacteristic
163C2×Dic158—42no—
164C2×Dic158—81no—
165C2×Dic158—81no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316C2×D412yes—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—24no—
176C2×C22⋊D79—41no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181D4×D79—44no—
182D4×D79—44no—
183D4×D79—44no—
184D4×D79—44no—
185C22×Dic79—24no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—81no—
190C22×Dic79—81no—
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79C2×D412yes—
212Dic79⋊C4—24no—
213Dic79⋊C4—22no—
214Dic79⋊C4—42no—
215C22⋊Dic79—24no—
216C22⋊Dic79—22no—
217C22⋊Dic79—81no—
218(C2×D79)⋊C4—24no—
219(C2×D79)⋊C4—24no—
220(C2×D79)⋊C4—22no—
221(C2×D79)⋊C4—24no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224(C2×D79)⋊C4—81no—
225C4×Dic79—42no—
226C4×Dic79C2×D412yes—
227C4×Dic79C2×D412yes—
228C24×C79—21no—
229C24×C79C2×D411yescharacteristic
230#41×C79—44no—
231#41×C79—44no—
232#41×C79—44no—
233#41×C79—44no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79C2×D412yes—
240C2×D4×C79—24no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—42no—
245C2×D4×C79—42no—
246C2×D4×C79C2×D412yes—
247C2×D4×C79#4112yes—
248C2×D4×C79#4112yes—
249C22×C4×C79—24no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—42no—
260C22×C4×C79—42no—
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2411yescharacteristic
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C22⋊C4×C79—81no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—48no—
297C22×D79—48no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79—84no—
309C22×D79#13712yes—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—41no—
313Q8×C79—41no—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—22no—
317D4×C79—48no—
318D4×C79#12414yes—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—48no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D79—44no—
343C22⋊D79—48no—
344C22⋊D79—84no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—84no—
362C2×Dic79#12012yes—
363C2×Dic79#12012yes—
364D316—22no—
365D316—22no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372Dic158—84no—
373C8×C79—41no—
374C8×C79—41no—
375C79⋊C8—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C22×C79—24no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C22×C79#54611yescharacteristic
393C22×C79#54611yescharacteristic
394C22×C79C2×#13711yescharacteristic
395C22×C79#57511yescharacteristic
396C22×C79#57611yescharacteristic
397C22×C79#57611yescharacteristic
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—816no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—42no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79—81no—
417C4×C79C2×#12411yescharacteristic
418C4×C79#53511yescharacteristic
419C4×C79#54611yescharacteristic
420C4×C79#54611yescharacteristic
421Dic79—22no—
422Dic79—22no—
423Dic79—41no—
424Dic79—42no—
425Dic79—81no—
426Dic79—81no—
427#25897—791nomaximal, Sylow
428C2×C79—44no—
429C2×C79—81no—
430C2×C79#243511yescharacteristic
431C2×C79#300711yescharacteristic
432C2×C79#300811yescharacteristic
433C2×C79#331411yescharacteristic
434C2×C79#331411yescharacteristic
435C2×C79#331911yescharacteristic
436C2×C79#331911yescharacteristic
437D79—42no—
438D79—82no—
439C2×#546—791no—
440C2×#489—791no—
441C2×#474—791no—
442#2563—791no—
443#2036—791no—
444#2036—791no—
445#2033—791no—
446#2033—791no—
447#1983—791no—
448#1955—791no—
449#1788—791no—
450#1788D7911yescharacteristic, complemented
451#1786—791no—
452#1786—791no—
453#1762—791no—
454C79#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41C2×D7911yescharacteristic
456C23×D4—791no—
457#546—1584no—
458#546—1584no—
459C2×C4⋊Q8—791no—
460C2×#124—791no—
461C2×#123—1581no—
462C2×C22⋊Q8—791no—
463C2×#121—791no—
464C2×#121—1581no—
465C2×#120—1581no—
466C2×C4×D4—791no—
467C2×C4×D4—791no—
468C22×C22⋊C4—1581no—
469#489—1584no—
470#474—1584no—
471C2×#107—791no—
472C2×#107—791no—
473C2×C4⋊C8—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#103—791no—
476C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
477C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102C2×D7911yescharacteristic
485C2×#102C2×D7911yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—791no—
487C2×C22⋊C8—791no—
488C2×C22⋊C8—791no—
489C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
490C2×#97—791no—
491#393—1581no—
492#393—1581no—
493#390—1581no—
494#382—1581no—
495#380—791no—
496#380—791no—
497#380—791no—
498#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
499C4×C4⋊C4—791no—
500#340—791no—
501#340—791no—
502C25—1581no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C22×Q8—1581no—
510C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—3161no—
513C22×D4—3161no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4—1582no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4—1582no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4C22×D7911yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—791no—
525C23×C4—1581no—
526C23×C4C22×D7911yescharacteristic
527C22×C8—791no—
528C22×C8—791no—
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8C22×D7911yescharacteristic
531C4⋊Q8—1582no—
532C4⋊Q8—1582no—
533#124—794no—
534#124—1582no—
535#123—1588no—
536C22⋊Q8—1582no—
537C22⋊Q8—1582no—
538#121—1582no—
539#121—1582no—
540#121—1588no—
541#120—1588no—
542C4×D4—794no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—791no—
556C2×C22⋊C4—791no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1588no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C42—791no—
567C2×C42—1581no—
568#107—1582no—
569#107—1582no—
570C4⋊C8—1582no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—3161no—
574#103—1582no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—3161no—
578#102—3161no—
579#102—1582no—
580#102—1582no—
581#102—1582no—
582#102—1582no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—3161no—
585C22⋊C8—3161no—
586C22⋊C8—3161no—
587#97—1582no—
588#95—21no—
589#95—1581no—
590#95—1581no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593C24—21no—
594C24—3162no—
595C24—3162no—
596C24—3162no—
597C24—3162no—
598C24—791no—
599C24—6321no—
600C24—6321no—
601C24—1584no—
602C24—1581no—
603C24D4×D7911yescharacteristic
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—3162no—
614C2×Q8—6321no—
615C2×Q8—6321no—
616C2×Q8D4×D7912yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—3164no—
624C2×D4—3164no—
625C2×D4—3164no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3161no—
630C2×D4—792no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—6321no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1584no—
636C2×D4—1584no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4D4×D7912yes—
643C2×D4#1192962312yes—
644C2×D4#1192962412yes—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—6321no—
661C22×C4—6321no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1584no—
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—3162no—
691C4⋊C4—792no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1584no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—6321no—
701C22⋊C4—6321no—
702C22⋊C4—6321no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1584no—
705C22⋊C4—1584no—
706C22⋊C4—1584no—
707C22⋊C4—1584no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1584no—
710C42—3162no—
711C42—792no—
712C42—792no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—3168no—
728C23—3168no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—792no—
736C23—6324no—
737C23—6324no—
738C23—6324no—
739C23—6324no—
740C23—6324no—
741C23—1582no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748C23C2×D4×D7911yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—6324no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—3168no—
759D4—3164no—
760D4—3161no—
761D4—3161no—
762D4—6324no—
763D4—1582no—
764D4—1582no—
765D4#1457914714yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—48no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—792no—
797C2×C4—6324no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
809C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
810C2×C4#1457920611yescharacteristic
811C2×C4#1457920611yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3161no—
815C8—3161no—
816C22—24no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3162no—
835C22—3162no—
836C22—3162no—
837C22—63216no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—1582no—
843C22—1582no—
844C22—1582no—
845C22#120×D7911yescharacteristic
846C22#1909920011yescharacteristic
847C22#1909920311yescharacteristic
848C22#137×D7911yescharacteristic
849C22#1909936011yescharacteristic
850C22#1909936511yescharacteristic
851C22#1909936711yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—3161no—
857C4—3162no—
858C4—6321no—
859C4—6321no—
860C4—1582no—
861C4—1582no—
862C4C2×#1457914711yescharacteristic
863C4#1909912811yescharacteristic
864C4#1909920011yescharacteristic
865C4#1909920311yescharacteristic
866C2—44no—
867C2—81no—
868C2—3162no—
869C2—6322no—
870C2#2376704911yescharacteristic
871C2#2377265711yescharacteristic
872C2#2377266511yescharacteristic
873C2#2377547411yescharacteristic
874C2#2377548211yescharacteristic
875C2#2377555211yescharacteristic
876C2#2377556011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099201C2
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#25897
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098924C2semidirect
3. C2×#19098841C2semidirect
4. #23768570C2semidirect
5. #23764602C2semidirect
6. #23764601C2semidirect
7. #23764583C2semidirect
8. #23764582C2semidirect
9. #23764329C2semidirect
10. #23764196C2semidirect
11. #23763340C2semidirect
12. #23763329C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763227C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
19. C2×#14579160C22semidirect
31. C2×#14579095C22semidirect
32. C2×#14579094C22semidirect
33. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
34. C2×#14579085C22semidirect
35. C2×#14579085C22semidirect
42. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
45. C2×#14579071C22semidirect
50. #19098423C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
57. C2×#103×C79C22semidirect
58. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
62. #380×C79C22semidirect
450. #1788D79semidirect
454. C79#25897semidirect
476. C2×#103C2×D79semidirect
477. C2×#103C2×D79semidirect
489. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
498. #380C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992012
C2×#190989242
C2×#190988412
#237685702
#237646022
#237646012
#237645832
#237645822
#237643292
#237641962
#237633402
#237633292
#237632272
C79×#17882
#2589779