Finite Group Databasebeta

← #34344839

Subgroups — #34344839

Order 20224.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18#19099204—24no—
19#19099204—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579147—21no—
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579136—21no—
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579131—21no—
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D79—21no—
30#19098924—24no—
31#19098852—24no—
32C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
48#19098492—21no—
49#19098491—21no—
50#19098467—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098420C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625—41no—
70C22×Dic158—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579160—22no—
89#14579160—22no—
90#14579150—22no—
91#14579150D414yes—
92#14579147—44no—
93#14579146—28no—
94#14579136—28no—
95#14579136—22no—
96#14579136—22no—
97#14579131—28no—
98#14579123—22no—
99#14579123D414yes—
100C4×C22⋊D79—22no—
101C4×C22⋊D79—22no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D79—28no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118#14579092—22no—
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579085—22no—
121#14579085—41no—
122#14579083—22no—
123#14579083—22no—
124#14579083—22no—
125#14579083—41no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—41no—
130C22⋊(C79⋊C8)—41no—
131(C2×D79)⋊C8—41no—
132(C2×D79)⋊C8—41no—
133#14579071—22no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C79—22no—
143C22⋊Q8×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150#106×C79—22no—
151#103×C79—22no—
152#103×C79—41no—
153C22⋊C8×C79—41no—
154#95×C79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—24no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79—81no—
164C23×D79C2×D411yescharacteristic
165#11929625—44no—
166#11929625—44no—
167#11929625—44no—
168#11929625—44no—
169C2×Dic158—42no—
170C2×Dic158—42no—
171C2×Dic158—42no—
172C2×D316—24no—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—24no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—44no—
188C2×D316—44no—
189C2×D316—44no—
190C2×D316—44no—
191C2×D316—81no—
192C2×D316—81no—
193C2×D316C2×D412yes—
194C2×D316C2×D412yes—
195C2×D316#4112yes—
196C2×D316#4112yes—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79—24no—
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79—81no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—42no—
229C22⋊Dic79—22no—
230C22⋊Dic79—42no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—42no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238C4×Dic79—42no—
239C4×Dic79C2×D412yes—
240C4×Dic79C2×D412yes—
241C24×C79C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79C2×D412yes—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—24no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79C2×D412yes—
273C22⋊C4×C79—24no—
274C22⋊C4×C79—42no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C22×D79—22no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—48no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—48no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79—84no—
309C22×D79—84no—
310C22×D79—84no—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—22no—
313Q8×C79—41no—
314Q8×C79—41no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D79—44no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79#12012yes—
355C2×Dic79#12012yes—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316—22no—
359D316—22no—
360D316—22no—
361D316—48no—
362D316—48no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—84no—
366D316#12414yescomplemented
367C4×D79—48no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—84no—
373Dic158—84no—
374C8×C79—41no—
375C8×C79—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C22×C79—22no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79C2×#12011yescharacteristic
386C22×C79#54611yescharacteristic
387C22×C79#54611yescharacteristic
388C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C79#57511yescharacteristic
390C22×C79#57711yescharacteristic
391C22×C79#57711yescharacteristic
392C2×D79—24no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—816no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—42no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79C2×#12411yescharacteristic
420C4×C79#53511yescharacteristic
421C4×C79#54611yescharacteristic
422C4×C79#54611yescharacteristic
423Dic79—22no—
424Dic79—22no—
425Dic79—41no—
426Dic79—81no—
427Dic79—81no—
428#25898—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—42no—
430C2×C79#243511yescharacteristic
431C2×C79#300611yescharacteristic
432C2×C79#300911yescharacteristic
433C2×C79#330611yescharacteristic
434C2×C79#330611yescharacteristic
435C2×C79#331111yescharacteristic
436C2×C79#331111yescharacteristic
437D79—44no—
438D79—81no—
439D79—82no—
440C2×#546—791no—
441C2×#489—791no—
442C2×#476—791no—
443#2547—791no—
444#2035—791no—
445#2035D7911yescharacteristic, complemented
446#2034—791no—
447#2034—791no—
448#1983—791no—
449#1955—791no—
450#1788—791no—
451#1788—791no—
452#1786—791no—
453#1786—791no—
454#1762—791no—
455C79#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—791no—
457C23×D4—791no—
458#546—1584no—
459#546—1584no—
460C2×C4⋊Q8—791no—
461C2×#124—791no—
462C2×#124—1581no—
463C2×#123—1581no—
464C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
465C2×#121—791no—
466C2×#121—1581no—
467C2×#120—1581no—
468C2×C4×D4—791no—
469C2×C4×D4—791no—
470C22×C22⋊C4—1581no—
471#489—1584no—
472#476—1584no—
473C2×#106—791no—
474C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
475C2×C4⋊C8—791no—
476C2×#103—791no—
477C2×#103—791no—
478C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
479C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×C22⋊C8—791no—
489C2×C22⋊C8—791no—
490C2×C22⋊C8—791no—
491C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
492C2×#97—791no—
493#397—1581no—
494#397—1581no—
495#391—1581no—
496#380—791no—
497#380—791no—
498#380—791no—
499#380C2×D7911yescharacteristic
500C4×C4⋊C4—791no—
501#340—791no—
502#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C25—1581no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1582no—
510C22×Q8—1581no—
511C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
512C22×D4—3161no—
513C22×D4—3161no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—791no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4—1582no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4—1582no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C23×C4—791no—
525C23×C4—1581no—
526C23×C4—1581no—
527C23×C4C22×D7911yescharacteristic
528C22×C8—791no—
529C22×C8—791no—
530C22×C8C22×D7911yescharacteristic
531C22×C8C22×D7911yescharacteristic
532C4⋊Q8—1582no—
533C4⋊Q8—1582no—
534#124—3164no—
535#124—794no—
536#124—1582no—
537#123—1588no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540#121—1582no—
541#121—1588no—
542#121—1582no—
543#120—1588no—
544C4×D4—794no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1582no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—791no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—791no—
559C2×C22⋊C4—791no—
560C2×C22⋊C4—1588no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C42—791no—
569C2×C42—1581no—
570#106—22no—
571#106—1582no—
572C4⋊C8—1582no—
573#103—22no—
574#103—41no—
575#103—3161no—
576#103—1582no—
577#102—3161no—
578#102—3161no—
579#102—1582no—
580#102—1582no—
581#102—1582no—
582#102—1582no—
583#102—1582no—
584#102—1582no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—3161no—
587C22⋊C8—3161no—
588C22⋊C8—3161no—
589#97—1582no—
590#95—21no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593#95—1581no—
594#95—1581no—
595C24—3162no—
596C24—3162no—
597C24—3162no—
598C24—3162no—
599C24—791no—
600C24—6321no—
601C24—6321no—
602C24—1584no—
603C24—1581no—
604C24—1581no—
605C24D4×D7911yescharacteristic
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—3162no—
616C2×Q8—3162no—
617C2×Q8—3162no—
618C2×Q8D4×D7912yes—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3164no—
624C2×D4—3164no—
625C2×D4—3164no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—3161no—
628C2×D4—792no—
629C2×D4—792no—
630C2×D4—792no—
631C2×D4—792no—
632C2×D4—6321no—
633C2×D4—6321no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1584no—
636C2×D4—1584no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—3162no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—6321no—
663C22×C4—6321no—
664C22×C4—1584no—
665C22×C4—1584no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4C23×D7911yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—3162no—
695C4⋊C4—1582no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4D4×D7912yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—3162no—
704C22⋊C4—3162no—
705C22⋊C4—3162no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1584no—
708C22⋊C4—1584no—
709C22⋊C4—1584no—
710C22⋊C4—1584no—
711C22⋊C4—1582no—
712C42—3162no—
713C42—792no—
714C42—792no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—3168no—
722C23—3168no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—6324no—
734C23—6324no—
735C23—6324no—
736C23—6324no—
737C23—6324no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1582no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23—1582no—
747C23—1582no—
748C23—1582no—
749C23#1457918812yes—
750C23C2×D4×D7911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—6324no—
756D4—3168no—
757D4—3168no—
758D4—3164no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—794no—
762D4—6324no—
763D4—1582no—
764D4—1582no—
765D4—1582no—
766D4—1582no—
767D4—1582no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—3168no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—792no—
799C2×C4—792no—
800C2×C4—6324no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4#41×D7911yescharacteristic
811C2×C4#41×D7911yescharacteristic
812C2×C4#1457920611yescharacteristic
813C2×C4#1457920711yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3161no—
817C8—3161no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—3162no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3162no—
829C22—3162no—
830C22—3162no—
831C22—3161no—
832C22—3162no—
833C22—3161no—
834C22—3162no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22—3161no—
840C22—3162no—
841C22—63216no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—1584no—
847C22#120×D7911yescharacteristic
848C22#1909920211yescharacteristic
849C22#1909920511yescharacteristic
850C22C2×#1457918811yescharacteristic
851C22#1909936211yescharacteristic
852C22#1909937011yescharacteristic
853C22#1909937211yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—3161no—
860C4—6321no—
861C4—6321no—
862C4—1582no—
863C4—1582no—
864C4#124×D7911yescharacteristic
865C4#1909912911yescharacteristic
866C4#1909920211yescharacteristic
867C4#1909920511yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—3164no—
870C2—6321no—
871C2—6322no—
872C2#2376704611yescharacteristic
873C2#2377265111yescharacteristic
874C2#2377267411yescharacteristic
875C2#2377535911yescharacteristic
876C2#2377536711yescharacteristic
877C2#2377543111yescharacteristic
878C2#2377543911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2035C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099204C2
hypercenter#2035D79
hypocenterC79#25898
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098924C2semidirect
3. C2×#19098852C2semidirect
4. #23768394C2semidirect
5. #23764593C2semidirect
6. #23764592C2semidirect
7. #23764591C2semidirect
8. #23764329C2semidirect
9. #23764196C2semidirect
10. #23763339C2semidirect
11. #23763339C2semidirect
12. #23763332C2semidirect
13. #23763330C2semidirect
14. #23763224C2semidirect
15. C79×#2035C2semidirect
20. C2×#14579160C22semidirect
32. C2×#14579092C22semidirect
33. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
34. C2×#14579085C22semidirect
35. C2×#14579085C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
47. C2×#14579071C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098420C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
57. C2×#106×C79C22semidirect
58. C2×#103×C79C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
366. D316#124semidirect
445. #2035D79semidirect
455. C79#25898semidirect
474. C2×#106C2×D79semidirect
478. C2×#103C2×D79semidirect
479. C2×#103C2×D79semidirect
502. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992042
C2×#190989242
C2×#190988522
#237683942
#237645932
#237645922
#237645912
#237643292
#237641962
#237633392
#237633322
#237633302
#237632242
C79×#20352
#2589879