Finite Group Databasebeta

← #34344842

Subgroups — #34344842

Order 20224.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17#19099201—24no—
18#19099201—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579150C2211yescharacteristic
21C2×#14579147—21no—
22C2×#14579144—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579129—21no—
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
30#19098924—24no—
31#19098851—24no—
32C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
47#19098492—21no—
48#19098491—21no—
49#19098467—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic, complemented
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—41no—
74C2×D4×D79—41no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579160—22no—
80#14579160—22no—
81#14579150—22no—
82#14579150D414yes—
83#14579147—44no—
84#14579144—28no—
85#14579137—22no—
86#14579137—22no—
87#14579135—22no—
88#14579135—22no—
89#14579133—28no—
90#14579129—28no—
91D4×Dic79—22no—
92D4×Dic79D414yes—
93C4×C22⋊D79—22no—
94C4×C22⋊D79—22no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
104C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579093—22no—
115#14579092—22no—
116Dic79⋊C8—22no—
117#14579085—22no—
118#14579085—41no—
119#14579083—22no—
120#14579083—41no—
121#14579082—22no—
122#14579082—22no—
123#14579081—22no—
124#14579081—41no—
125C22⋊(C79⋊C8)—41no—
126(C2×D79)⋊C8—41no—
127(C2×D79)⋊C8—41no—
128#14579071—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C2×#41×C79—22no—
134C2×#41×C79—22no—
135C2×#41×C79—22no—
136C2×#41×C79—22no—
137C2×#41×C79—41no—
138C2×#41×C79—41no—
139C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79—21no—
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79—21no—
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149#103×C79—22no—
150#103×C79—41no—
151#102×C79—22no—
152#102×C79—22no—
153C22⋊C8×C79—41no—
154#95×C79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—24no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic158—42no—
165C2×Dic158—42no—
166C2×Dic158—42no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316C2×D412yes—
173C2×C22⋊D79—24no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—24no—
177C2×C22⋊D79—41no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182D4×D79—44no—
183D4×D79—44no—
184D4×D79—44no—
185D4×D79—44no—
186C22×Dic79—24no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—81no—
191C22×Dic79—81no—
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79C2×D412yes—
213Dic79⋊C4—24no—
214Dic79⋊C4—22no—
215Dic79⋊C4—42no—
216C22⋊Dic79—24no—
217C22⋊Dic79—22no—
218C22⋊Dic79—42no—
219(C2×D79)⋊C4—24no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226C4×Dic79—42no—
227C4×Dic79C2×D412yes—
228C4×Dic79C2×D412yes—
229C24×C79—21no—
230C24×C79C2×D411yescharacteristic
231#41×C79—44no—
232#41×C79—44no—
233#41×C79—44no—
234#41×C79—44no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79C2×D412yes—
241C2×D4×C79—24no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—42no—
246C2×D4×C79—42no—
247C2×D4×C79C2×D412yes—
248C2×D4×C79#4112yes—
249C2×D4×C79#4112yes—
250C22×C4×C79—24no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—42no—
261C22×C4×C79—42no—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—42no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—22no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—48no—
298C22×D79—48no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79—84no—
309C22×D79—84no—
310C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—22no—
313Q8×C79—41no—
314Q8×C79—41no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—22no—
317D4×C79—22no—
318D4×C79—48no—
319D4×C79#12414yescomplemented
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—48no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D79—44no—
344C22⋊D79—48no—
345C22⋊D79—84no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—84no—
363C2×Dic79#12012yes—
364C2×Dic79#12012yes—
365D316—22no—
366D316—22no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—41no—
373Dic158—84no—
374C8×C79—41no—
375C8×C79—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C22×C79—24no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79C2×#12011yescharacteristic
393C22×C79#54611yescharacteristic
394C22×C79#54611yescharacteristic
395C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C79#57511yescharacteristic
397C22×C79#57711yescharacteristic
398C22×C79#57711yescharacteristic
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—816no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—42no—
416C4×C79—81no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79C2×#12411yescharacteristic
419C4×C79#53511yescharacteristic
420C4×C79#54611yescharacteristic
421C4×C79#54611yescharacteristic
422Dic79—22no—
423Dic79—22no—
424Dic79—41no—
425Dic79—42no—
426Dic79—81no—
427Dic79—81no—
428#25898—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—44no—
430C2×C79—81no—
431C2×C79#243511yescharacteristic
432C2×C79#300611yescharacteristic
433C2×C79#300911yescharacteristic
434C2×C79#330611yescharacteristic
435C2×C79#330611yescharacteristic
436C2×C79#331111yescharacteristic
437C2×C79#331111yescharacteristic
438D79—42no—
439D79—82no—
440C2×#546—791no—
441C2×#489—791no—
442C2×#476—791no—
443#2547—791no—
444#2035—791no—
445#2035—791no—
446#2034—791no—
447#2034—791no—
448#1983—791no—
449#1955—791no—
450#1788—791no—
451#1788D7911yescharacteristic, complemented
452#1786—791no—
453#1786—791no—
454#1762—791no—
455C79#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41C2×D7911yescharacteristic
457C23×D4—791no—
458#546—1584no—
459#546—1584no—
460C2×C4⋊Q8—791no—
461C2×#124—791no—
462C2×#124—1581no—
463C2×#123—1581no—
464C2×C22⋊Q8—791no—
465C2×#121—791no—
466C2×#121—1581no—
467C2×#120—1581no—
468C2×C4×D4—791no—
469C2×C4×D4—791no—
470C22×C22⋊C4—1581no—
471#489—1584no—
472#476—1584no—
473C2×#106—791no—
474C2×#106—791no—
475C2×C4⋊C8—791no—
476C2×#103—791no—
477C2×#103—791no—
478C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
479C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102C2×D7911yescharacteristic
487C2×#102C2×D7911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—791no—
489C2×C22⋊C8—791no—
490C2×C22⋊C8—791no—
491C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
492C2×#97—791no—
493#397—1581no—
494#397—1581no—
495#391—1581no—
496#380—791no—
497#380—791no—
498#380—791no—
499#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
500C4×C4⋊C4—791no—
501#340—791no—
502#340—791no—
503C25—1581no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8—1581no—
511C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—3161no—
514C22×D4—3161no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—791no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1582no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4—1582no—
521C22×D4—1582no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4C22×D7911yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—791no—
526C23×C4—1581no—
527C23×C4C22×D7911yescharacteristic
528C22×C8—791no—
529C22×C8—791no—
530C22×C8C22×D7911yescharacteristic
531C22×C8C22×D7911yescharacteristic
532C4⋊Q8—1582no—
533C4⋊Q8—1582no—
534#124—3164no—
535#124—794no—
536#124—1582no—
537#123—1588no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1582no—
540#121—1582no—
541#121—1582no—
542#121—1588no—
543#120—1588no—
544C4×D4—794no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1582no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—791no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—791no—
558C2×C22⋊C4—791no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1588no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C42—791no—
569C2×C42—1581no—
570#106—1582no—
571#106—1582no—
572C4⋊C8—1582no—
573#103—22no—
574#103—41no—
575#103—3161no—
576#103—1582no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—3161no—
580#102—3161no—
581#102—1582no—
582#102—1582no—
583#102—1582no—
584#102—1582no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—3161no—
587C22⋊C8—3161no—
588C22⋊C8—3161no—
589#97—1582no—
590#95—21no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593#95—1581no—
594#95—1581no—
595C24—21no—
596C24—3162no—
597C24—3162no—
598C24—3162no—
599C24—3162no—
600C24—791no—
601C24—6321no—
602C24—6321no—
603C24—1584no—
604C24—1581no—
605C24D4×D7911yescharacteristic
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—3162no—
616C2×Q8—3162no—
617C2×Q8—3162no—
618C2×Q8D4×D7912yes—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—3164no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—3164no—
628C2×D4—3164no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—3161no—
632C2×D4—792no—
633C2×D4—6321no—
634C2×D4—6321no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1582no—
637C2×D4—1584no—
638C2×D4—1584no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4D4×D7912yes—
645C2×D4#1192962312yes—
646C2×D4#1192962412yes—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—6321no—
663C22×C4—6321no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1584no—
674C22×C4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4C23×D7911yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—3162no—
693C4⋊C4—792no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1584no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—3162no—
703C22⋊C4—3162no—
704C22⋊C4—3162no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1584no—
707C22⋊C4—1584no—
708C22⋊C4—1584no—
709C22⋊C4—1584no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1584no—
712C42—3162no—
713C42—792no—
714C42—792no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—3168no—
730C23—3168no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—792no—
738C23—6324no—
739C23—6324no—
740C23—6324no—
741C23—6324no—
742C23—6324no—
743C23—1582no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748C23—1581no—
749C23—1581no—
750C23C2×D4×D7911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—6324no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—3168no—
761D4—3164no—
762D4—3161no—
763D4—3161no—
764D4—6324no—
765D4—1582no—
766D4—1582no—
767D4#1457914714yescomplemented
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—792no—
798C2×C4—792no—
799C2×C4—6324no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
811C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
812C2×C4#1457920611yescharacteristic
813C2×C4#1457920611yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3161no—
817C8—3161no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—3162no—
837C22—3162no—
838C22—3162no—
839C22—63216no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—1582no—
845C22—1582no—
846C22—1582no—
847C22#120×D7911yescharacteristic
848C22#1909920011yescharacteristic
849C22#1909920311yescharacteristic
850C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
851C22#1909936011yescharacteristic
852C22#1909937011yescharacteristic
853C22#1909937211yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—3162no—
859C4—3161no—
860C4—6321no—
861C4—6321no—
862C4—1582no—
863C4—1582no—
864C4C2×#1457914711yescharacteristic
865C4#1909912811yescharacteristic
866C4#1909920011yescharacteristic
867C4#1909920311yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—81no—
870C2—3162no—
871C2—6322no—
872C2#2376704911yescharacteristic
873C2#2377264911yescharacteristic
874C2#2377267411yescharacteristic
875C2#2377535411yescharacteristic
876C2#2377536211yescharacteristic
877C2#2377543211yescharacteristic
878C2#2377544011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099201C2
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#25898
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098924C2semidirect
3. C2×#19098851C2semidirect
4. #23768394C2semidirect
5. #23764595C2semidirect
6. #23764594C2semidirect
7. #23764590C2semidirect
8. #23764589C2semidirect
9. #23764329C2semidirect
10. #23764196C2semidirect
11. #23763340C2semidirect
12. #23763329C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763227C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
19. C2×#14579160C22semidirect
32. C2×#14579093C22semidirect
33. C2×#14579092C22semidirect
34. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
35. C2×#14579085C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
43. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
46. C2×#14579071C22semidirect
50. #19098423C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
57. C2×#103×C79C22semidirect
58. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
62. #380×C79C22semidirect
319. D4×C79#124semidirect
451. #1788D79semidirect
455. C79#25898semidirect
478. C2×#103C2×D79semidirect
479. C2×#103C2×D79semidirect
491. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
499. #380C2×D79semidirect
767. D4#14579147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992012
C2×#190989242
C2×#190988512
#237683942
#237645952
#237645942
#237645902
#237645892
#237643292
#237641962
#237633402
#237633292
#237632272
C79×#17882
#2589879