Finite Group Databasebeta

← #34344845

Subgroups — #34344845

Order 20224.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099210C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18#19099210—24no—
19#19099210—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579148C2211yescharacteristic
22C2×#14579147—21no—
23C2×#14579143—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579132—21no—
26C2×#14579129—21no—
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D79—21no—
30#19098921—24no—
31#19098852—24no—
32C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
48#19098492—21no—
49#19098491—21no—
50#19098467—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624—41no—
70C22×Dic158—21no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79—41no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579160—22no—
88#14579160—22no—
89#14579148—22no—
90#14579148D414yes—
91#14579147—44no—
92#14579143—28no—
93#14579141—22no—
94#14579141—22no—
95#14579132—28no—
96#14579129—28no—
97#14579123—22no—
98#14579123D414yes—
99C4×C22⋊D79—22no—
100C4×C22⋊D79—22no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D79—28no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118#14579092—22no—
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579086—22no—
121#14579086—41no—
122#14579084—22no—
123#14579084—41no—
124#14579083—22no—
125#14579083—22no—
126#14579082—22no—
127#14579082—41no—
128#14579081—22no—
129#14579081—22no—
130C22⋊(C79⋊C8)—41no—
131(C2×D79)⋊C8—41no—
132(C2×D79)⋊C8—41no—
133#14579071—22no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C22×D4×C79—21no—
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143#121×C79—22no—
144#121×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150#106×C79—22no—
151#102×C79—22no—
152#102×C79—41no—
153C22⋊C8×C79—41no—
154#95×C79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—24no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164#11929624—44no—
165#11929624—44no—
166#11929624—44no—
167#11929624—44no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—42no—
174C2×Dic158—42no—
175C2×Dic158—42no—
176C2×Dic158C2×D412yes—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316C2×D412yes—
181C2×D316#4112yes—
182C2×D316#4112yes—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—41no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192D4×D79—44no—
193D4×D79—44no—
194D4×D79—44no—
195D4×D79—44no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D79—24no—
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—81no—
213C2×C4×D79—81no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C4⋊Dic79—24no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—42no—
227C22⋊Dic79—24no—
228C22⋊Dic79—24no—
229C22⋊Dic79—22no—
230C22⋊Dic79—42no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—42no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236C4×Dic79—42no—
237C4×Dic79C2×D412yes—
238C4×Dic79C2×D412yes—
239C24×C79—21no—
240C24×C79C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C79—24no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—81no—
248C2×D4×C79—81no—
249C2×D4×C79C2×D412yes—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2411yescharacteristic
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79C2×D412yes—
273C22⋊C4×C79—24no—
274C22⋊C4×C79—42no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—48no—
300C22×D79—48no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79—84no—
309C22×D79—84no—
310C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—22no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—84no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D79—44no—
339C22⋊D79—48no—
340C22⋊D79—48no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79#12012yes—
358C2×Dic79#12012yes—
359D316—22no—
360D316—22no—
361D316—22no—
362D316#12414yescomplemented
363C4×D79—48no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—84no—
369Dic158—22no—
370Dic158—22no—
371Dic158—41no—
372Dic158—41no—
373Dic158—84no—
374C8×C79—41no—
375C8×C79—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79C2×#12011yescharacteristic
393C22×C79#54611yescharacteristic
394C22×C79#54611yescharacteristic
395C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C79#57511yescharacteristic
397C22×C79#57711yescharacteristic
398C22×C79#57711yescharacteristic
399C2×D79—24no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—816no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—42no—
416C4×C79—81no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79C2×#12411yescharacteristic
419C4×C79#53511yescharacteristic
420C4×C79#54611yescharacteristic
421C4×C79#54611yescharacteristic
422Dic79—22no—
423Dic79—22no—
424Dic79—41no—
425Dic79—42no—
426Dic79—81no—
427Dic79—81no—
428#25898—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—82no—
430C2×C79—81no—
431C2×C79#243511yescharacteristic
432C2×C79#300611yescharacteristic
433C2×C79#300911yescharacteristic
434C2×C79#330611yescharacteristic
435C2×C79#330611yescharacteristic
436C2×C79#331111yescharacteristic
437C2×C79#331111yescharacteristic
438D79—42no—
439D79—44no—
440C2×#546—791no—
441C2×#489—791no—
442C2×#476—791no—
443#2547—791no—
444#2035—791no—
445#2035—791no—
446#2034—791no—
447#2034D7911yescharacteristic, complemented
448#1983—791no—
449#1955—791no—
450#1788—791no—
451#1788—791no—
452#1786—791no—
453#1786—791no—
454#1762—791no—
455C79#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—791no—
457C23×D4—791no—
458#546—1584no—
459#546—1584no—
460C2×C4⋊Q8—791no—
461C2×#124—791no—
462C2×#124—1581no—
463C2×#123—1581no—
464C2×C22⋊Q8—791no—
465C2×#121—1581no—
466C2×#121C2×D7911yescharacteristic
467C2×#120—1581no—
468C2×C4×D4—791no—
469C2×C4×D4—791no—
470C22×C22⋊C4—1581no—
471#489—1584no—
472#476—1584no—
473C2×#106—791no—
474C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
475C2×C4⋊C8—791no—
476C2×#103—791no—
477C2×#103—791no—
478C2×#103—791no—
479C2×#103—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102C2×D7911yescharacteristic
487C2×#102C2×D7911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—791no—
489C2×C22⋊C8—791no—
490C2×C22⋊C8—791no—
491C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
492C2×#97—791no—
493#397—1581no—
494#397—1581no—
495#391—1581no—
496#380—791no—
497#380—791no—
498#380—791no—
499#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
500C4×C4⋊C4—791no—
501#340—791no—
502#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C25—1581no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1582no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8—1581no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—3161no—
514C22×D4—3161no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—791no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1582no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4—1582no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1582no—
523C22×D4C22×D7911yescharacteristic
524C23×C4—791no—
525C23×C4—1581no—
526C23×C4—1581no—
527C23×C4C22×D7911yescharacteristic
528C22×C8—791no—
529C22×C8—791no—
530C22×C8C22×D7911yescharacteristic
531C22×C8C22×D7911yescharacteristic
532C4⋊Q8—1582no—
533C4⋊Q8—1582no—
534#124—3164no—
535#124—794no—
536#124—1582no—
537#123—1588no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1582no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—1588no—
543#120—1588no—
544C4×D4—794no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1582no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—791no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—791no—
559C2×C22⋊C4—791no—
560C2×C22⋊C4—1588no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C42—791no—
569C2×C42—1581no—
570#106—22no—
571#106—1582no—
572C4⋊C8—1582no—
573#103—3161no—
574#103—3161no—
575#103—1582no—
576#103—1582no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—3161no—
580#102—1582no—
581#102—1582no—
582#102—1582no—
583#102—1582no—
584#102—1582no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—3161no—
587C22⋊C8—3161no—
588C22⋊C8—3161no—
589#97—1582no—
590#95—21no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593#95—1581no—
594#95—1581no—
595C24—21no—
596C24—3162no—
597C24—3162no—
598C24—3162no—
599C24—3162no—
600C24—791no—
601C24—6321no—
602C24—6321no—
603C24—1584no—
604C24—1581no—
605C24D4×D7911yescharacteristic
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610C2×Q8—3162no—
611C2×Q8—3162no—
612C2×Q8—3162no—
613C2×Q8—792no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—3164no—
628C2×D4—3164no—
629C2×D4—3164no—
630C2×D4—3164no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3161no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—792no—
637C2×D4—792no—
638C2×D4—792no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1584no—
642C2×D4—1584no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4D4×D7912yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—6321no—
662C22×C4—6321no—
663C22×C4—1584no—
664C22×C4—1584no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4C23×D7911yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—3162no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1584no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4D4×D7912yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—3162no—
704C22⋊C4—3162no—
705C22⋊C4—3162no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1584no—
708C22⋊C4—1584no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1584no—
711C22⋊C4—1584no—
712C42—3162no—
713C42—792no—
714C42—792no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—3168no—
730C23—3168no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—792no—
736C23—6324no—
737C23—6324no—
738C23—6324no—
739C23—6324no—
740C23—6324no—
741C23—1582no—
742C23—1581no—
743C23—1582no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23—1582no—
747C23—1581no—
748C23—1581no—
749C23—1581no—
750C23C2×D4×D7911yescharacteristic
751Q8—3161no—
752Q8—3161no—
753Q8—6324no—
754Q8—1582no—
755Q8—1582no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—84no—
761D4—3168no—
762D4—3168no—
763D4—3164no—
764D4—794no—
765D4—1582no—
766D4—1582no—
767D4—1582no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—3168no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—792no—
798C2×C4—792no—
799C2×C4—6324no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4#41×D7911yescharacteristic
811C2×C4#41×D7911yescharacteristic
812C2×C4#1457920611yescharacteristic
813C2×C4#1457920711yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3161no—
817C8—3161no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—3162no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—3162no—
836C22—3162no—
837C22—3162no—
838C22—3161no—
839C22—3162no—
840C22—3161no—
841C22—3162no—
842C22—63216no—
843C22—1584no—
844C22—1582no—
845C22—1582no—
846C22—1582no—
847C22#120×D7911yescharacteristic
848C22#1909920211yescharacteristic
849C22#1909920511yescharacteristic
850C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
851C22#1909936011yescharacteristic
852C22#1909936911yescharacteristic
853C22#1909937311yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—3162no—
859C4—3161no—
860C4—6321no—
861C4—6321no—
862C4—1582no—
863C4—1582no—
864C4#124×D7911yescharacteristic
865C4#1909912911yescharacteristic
866C4#1909920211yescharacteristic
867C4#1909920511yescharacteristic
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—3164no—
871C2—3162no—
872C2#2376704611yescharacteristic
873C2#2377264911yescharacteristic
874C2#2377267211yescharacteristic
875C2#2377535611yescharacteristic
876C2#2377536411yescharacteristic
877C2#2377543411yescharacteristic
878C2#2377544211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2034C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099210C2
hypercenter#2034D79
hypocenterC79#25898
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098921C2semidirect
3. C2×#19098852C2semidirect
4. #23768394C2semidirect
5. #23764599C2semidirect
6. #23764598C2semidirect
7. #23764586C2semidirect
8. #23764331C2semidirect
9. #23764196C2semidirect
10. #23763341C2semidirect
11. #23763338C2semidirect
12. #23763329C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763224C2semidirect
15. C79×#2034C2semidirect
20. C2×#14579160C22semidirect
32. C2×#14579092C22semidirect
33. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
34. C2×#14579086C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579084C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
44. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. C2×#14579071C22semidirect
51. #19098423C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
57. C2×#106×C79C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
61. #380×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
362. D316#124semidirect
447. #2034D79semidirect
455. C79#25898semidirect
474. C2×#106C2×D79semidirect
491. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
499. #380C2×D79semidirect
502. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992102
C2×#190989212
C2×#190988522
#237683942
#237645992
#237645982
#237645862
#237643312
#237641962
#237633412
#237633382
#237633292
#237632242
C79×#20342
#2589879