Finite Group Databasebeta

← #34344848

Subgroups — #34344848

Order 20224.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099207C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17#19099207—24no—
18#19099207—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579148C2211yescharacteristic
21C2×#14579147—21no—
22C2×#14579142—21no—
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579130—21no—
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic79—21no—
30#19098921—24no—
31#19098851—24no—
32C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
47#19098492—21no—
48#19098491—21no—
49#19098467—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
74C23×Dic79—21no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579160—22no—
80#14579160—22no—
81#14579148—22no—
82#14579148D414yes—
83#14579147—44no—
84#14579142—28no—
85#14579140—22no—
86#14579140—22no—
87#14579133—28no—
88#14579132—22no—
89#14579132—22no—
90#14579130—28no—
91D4×Dic79—22no—
92D4×Dic79D414yes—
93C4×C22⋊D79—22no—
94C4×C22⋊D79—22no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic79—28no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579093—22no—
115#14579092—22no—
116Dic79⋊C8—22no—
117#14579086—22no—
118#14579086—41no—
119#14579084—22no—
120#14579084—41no—
121#14579082—22no—
122#14579082—22no—
123#14579082—22no—
124#14579082—41no—
125C22⋊(C79⋊C8)—41no—
126(C2×D79)⋊C8—41no—
127(C2×D79)⋊C8—41no—
128#14579071—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C25×C79—21no—
134C22×D4×C79—22no—
135C22×D4×C79—22no—
136C22×D4×C79—22no—
137C22×D4×C79—22no—
138C22×D4×C79—21no—
139C22×D4×C79—41no—
140C22×D4×C79—41no—
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C22×D4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149#102×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151#102×C79—22no—
152#102×C79—41no—
153C22⋊C8×C79—41no—
154#95×C79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156#11929623—44no—
157#11929623—44no—
158#11929623—44no—
159#11929623—44no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—42no—
166C2×Dic158—42no—
167C2×Dic158—42no—
168C2×Dic158C2×D412yes—
169C2×C22⋊D79—24no—
170C2×C22⋊D79—22no—
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—41no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C22×Dic79—24no—
179C22×Dic79—24no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—42no—
185C22×Dic79—42no—
186C22×Dic79—81no—
187C22×Dic79—81no—
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79C2×D412yes—
209Dic79⋊C4—24no—
210Dic79⋊C4—22no—
211Dic79⋊C4—42no—
212C22⋊Dic79—24no—
213C22⋊Dic79—24no—
214C22⋊Dic79—22no—
215C22⋊Dic79—24no—
216C22⋊Dic79—24no—
217C22⋊Dic79—24no—
218C22⋊Dic79—42no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222C4×Dic79—42no—
223C4×Dic79C2×D412yes—
224C4×Dic79C2×D412yes—
225C24×C79—21no—
226C24×C79—24no—
227C24×C79—21no—
228C24×C79—42no—
229C24×C79—42no—
230C24×C79—42no—
231C24×C79—42no—
232C24×C79—81no—
233C24×C79—81no—
234C24×C79C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C79—24no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—42no—
245C2×D4×C79—42no—
246C2×D4×C79—44no—
247C2×D4×C79—44no—
248C2×D4×C79—44no—
249C2×D4×C79—44no—
250C2×D4×C79C2×D412yes—
251C2×D4×C79C2×D412yes—
252C2×D4×C79#4112yes—
253C2×D4×C79#4112yes—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—42no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—22no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—48no—
286C23×C79—48no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—84no—
298C23×C79—84no—
299C23×C79—84no—
300C23×C79—84no—
301C23×C79—84no—
302C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—22no—
313D4×C79—22no—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—48no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79#12414yescomplemented
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D79—44no—
340C22⋊D79—48no—
341C22⋊D79—84no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—48no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—84no—
363C2×Dic79#12012yes—
364C2×Dic79#12012yes—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369Dic158—22no—
370Dic158—22no—
371Dic158—41no—
372Dic158—41no—
373Dic158—84no—
374C8×C79—41no—
375C8×C79—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C22×C79—24no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—816no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79C2×#12011yescharacteristic
401C22×C79#54611yescharacteristic
402C22×C79#54611yescharacteristic
403C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C79#57511yescharacteristic
405C22×C79#57711yescharacteristic
406C22×C79#57711yescharacteristic
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79—81no—
417C4×C79C2×#12411yescharacteristic
418C4×C79#53511yescharacteristic
419C4×C79#54611yescharacteristic
420C4×C79#54611yescharacteristic
421Dic79—22no—
422Dic79—22no—
423Dic79—42no—
424Dic79—41no—
425Dic79—42no—
426Dic79—81no—
427Dic79—81no—
428#25898—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—42no—
430C2×C79—44no—
431C2×C79—82no—
432C2×C79#243511yescharacteristic
433C2×C79#300611yescharacteristic
434C2×C79#300911yescharacteristic
435C2×C79#330611yescharacteristic
436C2×C79#330611yescharacteristic
437C2×C79#331111yescharacteristic
438C2×C79#331111yescharacteristic
439D79—81no—
440C2×#546—791no—
441C2×#489—791no—
442C2×#476—791no—
443#2547—791no—
444#2035—791no—
445#2035—791no—
446#2034—791no—
447#2034—791no—
448#1983—791no—
449#1955—791no—
450#1788—791no—
451#1788—791no—
452#1786—791no—
453#1786D7911yescharacteristic, complemented
454#1762—791no—
455C79#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—791no—
457C23×D4C2×D7911yescharacteristic
458#546—1584no—
459#546—1584no—
460C2×C4⋊Q8—791no—
461C2×#124—791no—
462C2×#124—1581no—
463C2×#123—1581no—
464C2×C22⋊Q8—791no—
465C2×#121—791no—
466C2×#121—1581no—
467C2×#120—1581no—
468C2×C4×D4—791no—
469C2×C4×D4—791no—
470C22×C22⋊C4—1581no—
471#489—1584no—
472#476—1584no—
473C2×#106—791no—
474C2×#106—791no—
475C2×C4⋊C8—791no—
476C2×#103—791no—
477C2×#103—791no—
478C2×#103—791no—
479C2×#103—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102C2×D7911yescharacteristic
485C2×#102C2×D7911yescharacteristic
486C2×#102C2×D7911yescharacteristic
487C2×#102C2×D7911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—791no—
489C2×C22⋊C8—791no—
490C2×C22⋊C8—791no—
491C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
492C2×#97—791no—
493#397—1581no—
494#397—1581no—
495#391—1581no—
496#380—791no—
497#380—791no—
498#380—791no—
499#380C2×D7911yescharacteristic
500C4×C4⋊C4—791no—
501#340—791no—
502#340—791no—
503C25—21no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1582no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8—1581no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4C22×D7911yescharacteristic
523C22×D4C22×D7911yescharacteristic
524C23×C4—791no—
525C23×C4—1581no—
526C23×C4—1581no—
527C23×C4C22×D7911yescharacteristic
528C22×C8—791no—
529C22×C8—791no—
530C22×C8C22×D7911yescharacteristic
531C22×C8C22×D7911yescharacteristic
532C4⋊Q8—1582no—
533C4⋊Q8—1582no—
534#124—3164no—
535#124—794no—
536#124—1582no—
537#123—1588no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1582no—
540#121—1582no—
541#121—1588no—
542#121—1582no—
543#120—1588no—
544C4×D4—794no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1582no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—791no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—791no—
558C2×C22⋊C4—791no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1588no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C42—791no—
569C2×C42—1581no—
570#106—1582no—
571#106—1582no—
572C4⋊C8—1582no—
573#103—3161no—
574#103—3161no—
575#103—1582no—
576#103—1582no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—3161no—
582#102—1582no—
583#102—1582no—
584#102—1582no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—3161no—
587C22⋊C8—3161no—
588C22⋊C8—3161no—
589#97—1582no—
590#95—21no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593#95—1581no—
594#95—1581no—
595C24—21no—
596C24—24no—
597C24—21no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—81no—
603C24—81no—
604C24—791no—
605C24D4×D7911yescharacteristic
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610C2×Q8—3162no—
611C2×Q8—3162no—
612C2×Q8—3162no—
613C2×Q8—792no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3161no—
637C2×D4—6321no—
638C2×D4—6321no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1584no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1584no—
643C2×D4D4×D7912yes—
644C2×D4D4×D7912yes—
645C2×D4#1192962312yes—
646C2×D4#1192962412yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—6321no—
661C22×C4—6321no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1584no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1584no—
674C22×C4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4C23×D7911yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—3162no—
693C4⋊C4—792no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1584no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—3162no—
703C22⋊C4—3162no—
704C22⋊C4—3162no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1584no—
708C22⋊C4—1584no—
709C22⋊C4—1584no—
710C22⋊C4—1584no—
711C22⋊C4—1584no—
712C42—3162no—
713C42—792no—
714C42—792no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748C23—1581no—
749C23#1457918512yes—
750C23C2×D4×D7911yescharacteristic
751Q8—3161no—
752Q8—3161no—
753Q8—6324no—
754Q8—1582no—
755Q8—1582no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—48no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—3168no—
765D4—3164no—
766D4—6324no—
767D4#1457914714yescomplemented
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3168no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—792no—
797C2×C4—792no—
798C2×C4—6324no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
811C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
812C2×C4#1457920611yescharacteristic
813C2×C4#1457920611yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3161no—
817C8—3161no—
818C22—24no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—816no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3161no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—3161no—
847C22#120×D7911yescharacteristic
848C22#1909920011yescharacteristic
849C22#1909920311yescharacteristic
850C22C2×#1457918511yescharacteristic
851C22#1909935911yescharacteristic
852C22#1909936911yescharacteristic
853C22#1909937311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—3162no—
858C4—3161no—
859C4—3162no—
860C4—6321no—
861C4—6321no—
862C4—1582no—
863C4—1582no—
864C4C2×#1457914711yescharacteristic
865C4#1909912811yescharacteristic
866C4#1909920011yescharacteristic
867C4#1909920311yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—44no—
870C2—82no—
871C2—6321no—
872C2#2376704911yescharacteristic
873C2#2377264711yescharacteristic
874C2#2377267211yescharacteristic
875C2#2377535711yescharacteristic
876C2#2377536511yescharacteristic
877C2#2377542911yescharacteristic
878C2#2377543711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099207C2
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#25898
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098921C2semidirect
3. C2×#19098851C2semidirect
4. #23768394C2semidirect
5. #23764597C2semidirect
6. #23764596C2semidirect
7. #23764588C2semidirect
8. #23764587C2semidirect
9. #23764331C2semidirect
10. #23764196C2semidirect
11. #23763337C2semidirect
12. #23763337C2semidirect
13. #23763331C2semidirect
14. #23763227C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
19. C2×#14579160C22semidirect
32. C2×#14579093C22semidirect
33. C2×#14579092C22semidirect
34. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
46. C2×#14579071C22semidirect
51. #19098420C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
319. D4×C79#124semidirect
453. #1786D79semidirect
455. C79#25898semidirect
767. D4#14579147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992072
C2×#190989212
C2×#190988512
#237683942
#237645972
#237645962
#237645882
#237645872
#237643312
#237641962
#237633372
#237633312
#237632272
C79×#17862
#2589879