Subgroups — #34344887

Order 20224.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23771749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763711	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23763709	C₂	1	2	yes	maximal
10	#23763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099119	—	2	8	no	—
13	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579141	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579139	—	2	2	no	—
18	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579126	—	2	2	no	—
20	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098912	—	2	8	no	—
23	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098460	—	2	2	no	—
30	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098422	—	2	2	no	—
32	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#14579160	—	2	4	no	—
47	#14579160	D₄	1	8	yes	—
48	#14579159	—	2	4	no	—
49	#14579153	—	2	4	no	—
50	#14579141	—	2	4	no	—
51	#14579139	—	2	16	no	—
52	#14579137	—	2	4	no	—
53	#14579126	—	2	16	no	—
54	#14579119	—	2	4	no	—
55	#14579119	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
71	#14579086	—	2	4	no	—
72	#14579085	—	2	4	no	—
73	#14579084	—	2	4	no	—
74	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
76	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
79	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
85	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
88	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	4	yes	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
114	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
115	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
116	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
117	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
118	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
119	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
120	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₉	#124	1	2	yes	—
147	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
148	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₉	#120	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₇₉	#124	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₉	#135	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₇₉	#137	1	4	yes	—
178	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
179	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
180	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
181	Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
182	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
183	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
184	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
185	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
191	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
196	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
197	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
198	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
199	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
200	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
201	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
202	Dic₇₉	—	2	2	no	—
203	Dic₇₉	—	4	4	no	—
204	Dic₇₉	—	8	1	no	—
205	Dic₇₉	—	8	1	no	—
206	Dic₇₉	#452	1	8	yes	—
207	#25904	—	79	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₇₉	#2436	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₉	C₂×#452	1	2	yes	—
210	C₂×C₇₉	#3131	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₉	#3139	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₉	#3231	1	2	yes	—
213	D₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂×#533	—	79	1	no	—
215	C₂×#487	—	79	2	no	—
216	#2857	—	79	1	no	—
217	#2026	—	79	1	no	—
218	#2026	—	79	1	no	—
219	#2026	—	79	1	no	—
220	#2026	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1990	—	79	2	no	—
222	#1873	—	79	2	no	—
223	#1873	—	79	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
225	C₇₉	#25904	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	#533	—	158	8	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
229	C₂×#125	—	79	1	no	—
230	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	158	2	no	—
235	C₂×#117	—	79	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
237	#487	—	158	8	no	—
238	C₂×#103	—	79	2	no	—
239	C₂×#103	—	79	2	no	—
240	C₂×#103	—	79	2	no	—
241	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
244	#391	—	79	1	no	—
245	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
246	#389	—	158	2	no	—
247	#384	—	79	1	no	—
248	#380	—	158	2	no	—
249	#340	—	79	2	no	—
250	#340	—	79	2	no	—
251	#340	—	79	2	no	—
252	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
253	#336	—	79	1	no	—
254	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
262	C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
265	#125	—	2	4	no	—
266	#125	—	158	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	158	16	no	—
270	C₄×Q₈	—	158	16	no	—
271	#117	—	158	4	no	—
272	#117	—	158	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	#103	—	2	4	no	—
293	#103	—	158	4	no	—
294	#103	—	158	4	no	—
295	#103	—	158	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
297	C₄×C₈	—	158	4	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	158	2	no	—
300	C₂⁴	—	79	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	158	2	no	—
333	C₂×C₈	—	158	2	no	—
334	C₂×C₈	—	158	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
347	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	79	4	no	—
353	C₄²	—	158	4	no	—
354	C₄²	—	158	8	no	—
355	C₂³	—	79	2	no	—
356	C₂³	—	158	1	no	—
357	C₂³	—	158	1	no	—
358	C₂³	—	158	2	no	—
359	C₂³	—	158	2	no	—
360	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	Q₈	—	316	16	no	—
364	Q₈	—	316	2	no	—
365	Q₈	—	316	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	316	8	no	—
378	C₂×C₄	—	316	2	no	—
379	C₂×C₄	—	316	2	no	—
380	C₂×C₄	—	316	1	no	—
381	C₂×C₄	—	316	1	no	—
382	C₂×C₄	—	316	1	no	—
383	C₂×C₄	—	316	1	no	—
384	C₂×C₄	—	316	2	no	—
385	C₂×C₄	—	79	4	no	—
386	C₂×C₄	—	79	4	no	—
387	C₂×C₄	—	79	4	no	—
388	C₂×C₄	—	79	2	no	—
389	C₂×C₄	—	158	4	no	—
390	C₂×C₄	—	158	1	no	—
391	C₂×C₄	—	158	1	no	—
392	C₂×C₄	—	158	4	no	—
393	C₂×C₄	—	158	4	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#14579209	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₈	—	316	2	no	—
400	C₂²	—	316	2	no	—
401	C₂²	—	316	2	no	—
402	C₂²	—	158	2	no	—
403	C₂²	—	158	2	no	—
404	C₂²	—	158	2	no	—
405	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#124×D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#19099136	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#135×D₇₉	1	2	yes	—
409	C₂²	#137×D₇₉	1	2	yes	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	8	1	no	—
413	C₄	—	8	1	no	—
414	C₄	—	316	4	no	—
415	C₄	—	79	8	no	—
416	C₄	—	632	1	no	—
417	C₄	—	632	1	no	—
418	C₄	—	158	2	no	—
419	C₄	#19099221	1	2	yes	—
420	C₄	#19099223	1	2	yes	—
421	C₂	—	316	2	no	—
422	C₂	#23767053	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#452×D₇₉	1	2	yes	—
424	C₂	#23773721	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#23773779	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#23774558	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2026	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂×D₄
hypercenter	#2026	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25904
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098912	C₂	semidirect
4. #23764552	C₂	semidirect
5. #23764551	C₂	semidirect
6. #23764548	C₂	semidirect
7. #23764359	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2026	C₂	semidirect
220. #2026	D₇₉	semidirect
225. C₇₉	#25904	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099119	2
C₂×#19098912	2
#23771749	2
#23764552	2
#23764551	2
#23764548	2
#23764359	2
#23763711	2
#23763709	2
#23763157	2
C₇₉×#2026	2
#25904	79