Subgroups — #34344894

Order 20224.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23771744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#2025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099119	—	2	8	no	—
13	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579139	—	2	2	no	—
17	C₂×#14579136	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579134	—	2	2	no	—
19	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579126	—	2	2	no	—
21	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098908	—	2	8	no	—
24	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098463	—	2	2	no	—
31	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#14579160	—	2	4	no	—
50	#14579160	D₄	1	8	yes	complemented
51	#14579157	—	2	4	no	—
52	#14579153	—	2	4	no	—
53	#14579139	—	2	16	no	—
54	#14579136	—	2	4	no	—
55	#14579134	—	4	8	no	—
56	#14579132	—	2	4	no	—
57	#14579126	—	2	16	no	—
58	#14579119	—	2	4	no	—
59	#14579119	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
73	#14579083	—	2	4	no	—
74	#14579082	—	2	4	no	—
75	#14579081	—	2	4	no	—
76	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
80	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
90	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
91	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
96	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
97	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	4	yes	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
121	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
122	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
124	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
125	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
147	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₉	#124	1	2	yes	—
164	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
165	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
179	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	#120	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₇₉	#124	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₉	#135	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
191	D₃₁₆	—	4	2	no	—
192	D₃₁₆	—	4	2	no	—
193	D₃₁₆	—	8	4	no	—
194	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
195	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
196	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
197	Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
198	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
210	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
216	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
217	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
218	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
219	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
220	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
222	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
223	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
224	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
225	Dic₇₉	—	2	2	no	—
226	Dic₇₉	—	4	4	no	—
227	Dic₇₉	—	8	1	no	—
228	Dic₇₉	#449	1	8	yes	—
229	#25905	—	79	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
231	C₂×C₇₉	#2436	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₉	C₂×#449	1	2	yes	—
233	C₂×C₇₉	#3131	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₉	#3138	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	#3228	1	2	yes	—
236	D₇₉	—	4	2	no	—
237	D₇₉	—	16	1	no	—
238	C₂×#533	—	79	1	no	—
239	C₂×#486	—	79	2	no	—
240	#2856	—	79	1	no	—
241	#2025	—	79	1	no	—
242	#2025	—	79	1	no	—
243	#2025	—	79	1	no	—
244	#2025	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1990	—	79	2	no	—
246	#1875	—	79	2	no	—
247	#1875	—	79	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
249	C₇₉	#25905	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	#533	—	158	8	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
252	C₂×#127	—	79	1	no	—
253	C₂×#125	—	79	1	no	—
254	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
256	C₂×#121	—	79	1	no	—
257	C₂×#121	—	79	1	no	—
258	C₂×#121	—	158	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	158	2	no	—
260	C₂×#117	—	79	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
262	#486	—	158	8	no	—
263	C₂×#102	—	79	2	no	—
264	C₂×#102	—	79	2	no	—
265	C₂×#102	—	79	2	no	—
266	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
269	#390	—	79	1	no	—
270	#390	—	158	2	no	—
271	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	#384	—	79	1	no	—
273	#340	—	79	2	no	—
274	#340	—	79	2	no	—
275	#340	—	79	2	no	—
276	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
277	#336	—	79	1	no	—
278	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
284	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
291	#127	—	158	4	no	—
292	#125	—	2	4	no	—
293	#125	—	158	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	158	16	no	—
295	#121	—	316	8	no	—
296	#121	—	158	4	no	—
297	#121	—	158	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	158	16	no	—
299	#117	—	158	4	no	—
300	#117	—	158	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	#102	—	2	4	no	—
320	#102	—	158	4	no	—
321	#102	—	158	4	no	—
322	#102	—	158	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
324	C₄×C₈	—	158	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	1	no	—
326	C₂⁴	—	79	1	no	—
327	C₂⁴	—	158	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	316	2	no	—
336	C₂×D₄	—	316	4	no	—
337	C₂×D₄	—	316	2	no	—
338	C₂×D₄	—	316	4	no	—
339	C₂×D₄	—	316	4	no	—
340	C₂×D₄	—	316	4	no	—
341	C₂×D₄	—	316	4	no	—
342	C₂×D₄	—	158	2	no	—
343	C₂×D₄	—	158	1	no	—
344	C₂×D₄	—	158	1	no	—
345	C₂×D₄	—	158	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	158	2	no	—
365	C₂×C₈	—	158	2	no	—
366	C₂×C₈	—	158	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
376	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	79	4	no	—
384	C₄²	—	158	4	no	—
385	C₄²	—	158	8	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	316	1	no	—
392	C₂³	—	316	1	no	—
393	C₂³	—	316	1	no	—
394	C₂³	—	316	2	no	—
395	C₂³	—	316	2	no	—
396	C₂³	—	79	2	no	—
397	C₂³	—	158	1	no	—
398	C₂³	—	158	1	no	—
399	C₂³	—	158	2	no	—
400	C₂³	—	158	2	no	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	316	16	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	316	2	no	—
406	D₄	—	316	2	no	—
407	D₄	—	632	4	no	—
408	D₄	—	632	8	no	—
409	D₄	—	632	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	316	8	no	—
419	C₂×C₄	—	316	2	no	—
420	C₂×C₄	—	316	2	no	—
421	C₂×C₄	—	316	1	no	—
422	C₂×C₄	—	316	2	no	—
423	C₂×C₄	—	79	4	no	—
424	C₂×C₄	—	79	4	no	—
425	C₂×C₄	—	79	4	no	—
426	C₂×C₄	—	79	2	no	—
427	C₂×C₄	—	158	4	no	—
428	C₂×C₄	—	158	1	no	—
429	C₂×C₄	—	158	1	no	—
430	C₂×C₄	—	158	4	no	—
431	C₂×C₄	—	158	4	no	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14579209	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	316	2	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	1	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	316	2	no	—
444	C₂²	—	316	2	no	—
445	C₂²	—	632	1	no	—
446	C₂²	—	632	1	no	—
447	C₂²	—	632	2	no	—
448	C₂²	—	632	1	no	—
449	C₂²	—	632	2	no	—
450	C₂²	—	158	2	no	—
451	C₂²	—	158	2	no	—
452	C₂²	—	158	2	no	—
453	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#124×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#19099136	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#135×D₇₉	1	2	yes	—
457	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	2	yes	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	8	1	no	—
461	C₄	—	316	4	no	—
462	C₄	—	79	8	no	—
463	C₄	—	632	1	no	—
464	C₄	—	158	2	no	—
465	C₄	#19099221	1	2	yes	—
466	C₄	#19099223	1	2	yes	—
467	C₂	—	16	1	no	—
468	C₂	—	316	2	no	—
469	C₂	—	1264	1	no	—
470	C₂	#23767053	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#449×D₇₉	1	2	yes	—
472	C₂	#23773721	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#23773773	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#23774535	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2025	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	#23771744	C₂
hypercenter	#2025	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25905
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099119	C₂	semidirect
2. C₂×#19098908	C₂	semidirect
4. #23764547	C₂	semidirect
5. #23764546	C₂	semidirect
6. #23764543	C₂	semidirect
7. #23764359	C₂	semidirect
8. #23763721	C₂	semidirect
9. #23763719	C₂	semidirect
10. #23763157	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2025	C₂	semidirect
50. #14579160	D₄	semidirect
244. #2025	D₇₉	semidirect
249. C₇₉	#25905	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099119	2
C₂×#19098908	2
#23771744	2
#23764547	2
#23764546	2
#23764543	2
#23764359	2
#23763721	2
#23763719	2
#23763157	2
C₇₉×#2025	2
#25905	79