Subgroups — #34344906

Order 20224.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23771702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23764540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763721	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23763711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099119	—	2	4	no	—
13	#19099119	—	2	4	no	—
14	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579141	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579139	—	2	2	no	—
19	C₂×#14579136	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579126	—	2	2	no	—
21	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098920	—	2	4	no	—
24	#19098918	—	2	4	no	—
25	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098468	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098464	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098455	—	2	2	no	—
34	#19098441	—	2	2	no	—
35	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#382×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#14579160	—	2	4	no	—
51	#14579160	—	2	4	no	—
52	#14579153	—	2	2	no	—
53	#14579153	D₄	1	4	yes	complemented
54	#14579149	—	2	2	no	—
55	#14579149	—	2	2	no	—
56	#14579141	—	2	4	no	—
57	#14579139	—	2	16	no	—
58	#14579136	—	2	4	no	—
59	#14579126	—	2	16	no	—
60	#14579119	—	2	4	no	—
61	#14579119	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
76	#14579086	—	2	4	no	—
77	#14579084	—	2	4	no	—
78	#14579083	—	2	4	no	—
79	#14579081	—	2	4	no	—
80	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
85	#125×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
92	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
103	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
104	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	4	yes	—
119	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
126	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
127	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
129	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
130	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
131	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₉	#124	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₇₉	#124	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₉	#135	1	4	yes	—
188	D₃₁₆	—	4	2	no	—
189	D₃₁₆	—	4	2	no	—
190	D₃₁₆	—	8	4	no	—
191	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
193	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
194	Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
195	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
196	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
197	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
204	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
210	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
211	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
212	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
213	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
214	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
215	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
216	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
217	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
218	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
219	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
220	Dic₇₉	—	2	2	no	—
221	Dic₇₉	—	2	4	no	—
222	Dic₇₉	—	4	4	no	—
223	Dic₇₉	—	8	1	no	—
224	#25906	—	79	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₉	#2436	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₉	#3002	1	2	yes	—
227	C₂×C₇₉	#3131	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₉	#3140	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₉	#3233	1	2	yes	—
230	D₇₉	—	4	2	no	—
231	D₇₉	—	16	1	no	—
232	C₂×#533	—	79	1	no	—
233	C₂×#488	—	79	1	no	—
234	C₂×#488	—	79	1	no	—
235	#2850	—	79	1	no	—
236	#2024	—	79	2	no	—
237	#2023	—	79	2	no	—
238	#1991	—	79	1	no	—
239	#1991	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1875	—	79	2	no	—
241	#1873	—	79	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
243	C₇₉	#25906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	#533	—	158	4	no	—
245	#533	—	158	4	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
247	C₂×#125	—	79	1	no	—
248	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#124	—	79	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
252	C₂×#121	—	79	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	158	2	no	—
254	C₂×#117	—	79	2	no	—
255	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
256	#488	—	158	4	no	—
257	#488	—	158	4	no	—
258	C₂×#103	—	79	2	no	—
259	C₂×#103	—	79	2	no	—
260	C₂×#102	—	79	2	no	—
261	C₂×#102	—	79	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
265	#391	—	79	1	no	—
266	#390	—	79	1	no	—
267	#388	—	158	2	no	—
268	#386	—	158	2	no	—
269	#382	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	#340	—	79	2	no	—
271	#340	—	79	2	no	—
272	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
273	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
274	#336	—	79	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
285	#125	—	2	2	no	—
286	#125	—	79	4	no	—
287	#125	—	158	2	no	—
288	#125	D₃₁₆	1	4	yes	complemented
289	#124	—	158	2	no	—
290	#124	—	158	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	158	16	no	—
293	#121	—	158	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	158	16	no	—
295	#117	—	158	4	no	—
296	#117	—	158	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	#103	—	158	4	no	—
317	#103	—	158	4	no	—
318	#102	—	158	4	no	—
319	#102	—	158	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
321	C₄×C₈	—	2	2	no	—
322	C₄×C₈	—	158	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	158	2	no	—
325	C₂⁴	—	79	1	no	—
326	C₂⁴	—	158	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
334	C₂×D₄	—	316	2	no	—
335	C₂×D₄	—	316	4	no	—
336	C₂×D₄	—	158	2	no	—
337	C₂×D₄	—	158	2	no	—
338	C₂×D₄	—	158	1	no	—
339	C₂×D₄	—	158	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	158	2	no	—
360	C₂×C₈	—	158	2	no	—
361	C₂×C₈	—	158	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
377	C₄²	—	158	8	no	—
378	C₄²	—	158	4	no	—
379	C₄²	—	158	1	no	—
380	C₄²	—	158	1	no	—
381	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
383	C₂³	—	316	1	no	—
384	C₂³	—	316	1	no	—
385	C₂³	—	316	1	no	—
386	C₂³	—	316	2	no	—
387	C₂³	—	316	2	no	—
388	C₂³	—	79	2	no	—
389	C₂³	—	158	1	no	—
390	C₂³	—	158	1	no	—
391	C₂³	—	158	2	no	—
392	C₂³	—	158	2	no	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	316	16	no	—
395	Q₈	—	316	2	no	—
396	Q₈	—	316	2	no	—
397	D₄	—	316	2	no	—
398	D₄	—	316	2	no	—
399	D₄	—	632	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	316	8	no	—
410	C₂×C₄	—	316	2	no	—
411	C₂×C₄	—	316	2	no	—
412	C₂×C₄	—	316	1	no	—
413	C₂×C₄	—	316	1	no	—
414	C₂×C₄	—	316	1	no	—
415	C₂×C₄	—	79	2	no	—
416	C₂×C₄	—	79	4	no	—
417	C₂×C₄	—	158	4	no	—
418	C₂×C₄	—	158	1	no	—
419	C₂×C₄	—	158	1	no	—
420	C₂×C₄	—	158	2	no	—
421	C₂×C₄	—	158	2	no	—
422	C₂×C₄	—	158	4	no	—
423	C₂×C₄	—	158	4	no	—
424	C₂×C₄	#14579131	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	316	2	no	—
431	C₂²	—	316	2	no	—
432	C₂²	—	316	2	no	—
433	C₂²	—	632	1	no	—
434	C₂²	—	632	1	no	—
435	C₂²	—	632	1	no	—
436	C₂²	—	632	2	no	—
437	C₂²	—	632	2	no	—
438	C₂²	—	158	2	no	—
439	C₂²	—	158	2	no	—
440	C₂²	—	158	2	no	—
441	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#124×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#19099138	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#135×D₇₉	1	2	yes	—
445	C₂²	#19099360	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	8	1	no	—
449	C₄	—	8	1	no	—
450	C₄	—	316	4	no	—
451	C₄	—	632	1	no	—
452	C₄	—	158	2	no	—
453	C₄	—	158	4	no	—
454	C₄	#19099223	1	2	yes	—
455	C₄	#19099225	1	2	yes	—
456	C₂	—	316	2	no	—
457	C₂	—	1264	1	no	—
458	C₂	#23767057	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#23772620	1	2	yes	—
460	C₂	#23773721	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#23773783	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#23774580	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1991	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14579136	C₂²
hypercenter	#1991	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25906
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099119	C₂	semidirect
2. C₂×#19098920	C₂	semidirect
3. C₂×#19098918	C₂	semidirect
5. #23764540	C₂	semidirect
6. #23764535	C₂	semidirect
7. #23764364	C₂	semidirect
9. #23763711	C₂	semidirect
10. C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1991	C₂	semidirect
53. #14579153	D₄	semidirect
85. #125×C₇₉	D₄	semidirect
239. #1991	D₇₉	semidirect
243. C₇₉	#25906	semidirect
288. #125	D₃₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099119	2
C₂×#19098920	2
C₂×#19098918	2
#23771702	2
#23764540	2
#23764535	2
#23764364	2
#23763721	2
#23763711	2
C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₈	2
C₇₉×#1991	2
#25906	79