Subgroups — #34345238

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23768889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764544	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23764347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763757	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23763743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#464×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19099292	—	2	4	no	—
13	#19099292	—	2	4	no	—
14	C₂×#14579161	—	2	1	no	—
15	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579152	—	2	2	no	—
17	C₂×#14579152	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19098922	—	2	4	no	—
22	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098488	—	2	1	no	—
27	#19098475	—	2	1	no	—
28	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098457	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#464×C₇₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#14579161	—	2	8	no	—
49	#14579161	—	2	2	no	—
50	#14579161	D₄	1	4	yes	—
51	#14579152	—	2	16	no	—
52	#14579152	—	2	4	no	—
53	#14579152	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
56	C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
57	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
72	#14579085	—	2	4	no	—
73	#14579085	—	2	4	no	—
74	#14579082	—	2	4	no	—
75	#14579072	—	2	2	no	—
76	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
89	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
99	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
100	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
121	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
124	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
128	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
137	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	Q₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
148	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₇₉	#124	1	4	yes	—
173	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
174	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
175	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
203	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
204	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
205	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
206	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
207	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
219	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
223	C₄×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
226	Dic₇₉	—	4	2	no	—
227	Dic₇₉	—	4	4	no	—
228	Dic₇₉	—	4	2	no	—
229	Dic₇₉	—	8	2	no	—
230	#25941	—	79	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
232	C₂×C₇₉	#2436	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₉	#3005	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₉	#3013	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	#3371	1	2	yes	—
236	C₂×C₇₉	#3377	1	2	yes	—
237	C₂×#557	—	79	1	no	—
238	C₂×#489	—	79	1	no	—
239	C₂×#464	D₇₉	1	1	yes	characteristic
240	#2592	—	79	1	no	—
241	#2026	—	79	2	no	—
242	#2025	—	79	2	no	—
243	#1987	—	79	1	no	—
244	#1985	—	79	1	no	—
245	#1880	—	79	2	no	—
246	#1878	—	79	2	no	—
247	#1763	—	79	1	no	—
248	C₇₉	#25941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	#557	—	158	4	no	—
252	#557	—	158	4	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
255	C₂×#125	—	79	2	no	—
256	C₂×#125	—	158	2	no	—
257	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	#489	—	158	4	no	—
263	#464	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#103	—	79	2	no	—
266	C₂×#103	—	79	2	no	—
267	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#102	—	79	2	no	—
269	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#97	—	79	1	no	—
271	#397	—	158	1	no	—
272	#393	—	158	1	no	—
273	#391	—	79	2	no	—
274	#390	—	79	2	no	—
275	#388	—	158	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
277	#340	—	79	2	no	—
278	#340	—	79	2	no	—
279	#340	—	79	2	no	—
280	#336	—	79	2	no	—
281	#336	—	79	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
297	#125	—	158	4	no	—
298	#125	—	158	16	no	—
299	#125	—	158	4	no	—
300	#124	—	2	2	no	—
301	#124	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
308	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	#103	—	2	2	no	—
330	#103	—	158	4	no	—
331	#103	—	158	4	no	—
332	#102	—	2	2	no	—
333	#102	—	158	4	no	—
334	#97	—	158	2	no	—
335	#95	—	158	2	no	—
336	#95	—	158	2	no	—
337	#95	—	158	1	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
349	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
350	C₂×Q₈	#11929623	1	4	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	4	4	no	—
366	SD₁₆	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	158	2	no	—
372	C₂×C₈	—	158	2	no	—
373	C₂×C₈	—	158	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	632	1	no	—
393	C₄²	—	158	8	no	—
394	C₄²	—	158	2	no	—
395	C₄²	—	158	2	no	—
396	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	1	no	—
408	Q₈	—	4	1	no	—
409	Q₈	—	316	8	no	—
410	Q₈	—	316	4	no	—
411	Q₈	#14579148	1	4	yes	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	1	no	—
414	D₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	316	4	no	—
426	C₂×C₄	—	316	2	no	—
427	C₂×C₄	—	316	2	no	—
428	C₂×C₄	—	316	2	no	—
429	C₂×C₄	—	158	2	no	—
430	C₂×C₄	—	158	4	no	—
431	C₂×C₄	—	158	2	no	—
432	C₂×C₄	—	158	2	no	—
433	C₂×C₄	—	158	2	no	—
434	C₂×C₄	—	158	2	no	—
435	C₂×C₄	—	158	2	no	—
436	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	316	2	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#19099219	1	2	yes	—
452	C₂²	#19099362	1	2	yes	—
453	C₂²	#19099370	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#19099377	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	8	1	no	—
460	C₄	—	316	2	no	—
461	C₄	—	316	4	no	—
462	C₄	—	316	2	no	—
463	C₄	—	632	2	no	—
464	C₄	C₂×#14579148	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#19099134	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#19099219	1	2	yes	—
467	C₂	—	16	1	no	—
468	C₂	#23767059	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#23772641	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#23772711	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#23776165	1	2	yes	—
472	C₂	#23776239	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#464×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#464	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25941
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099292	C₂	semidirect
4. #23764549	C₂	semidirect
6. #23764347	C₂	semidirect
7. #23764339	C₂	semidirect
9. #23763743	C₂	semidirect
10. #23763230	C₂	semidirect
248. C₇₉	#25941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099292	2
C₂×#19098922	2
#23768889	2
#23764549	2
#23764544	2
#23764347	2
#23764339	2
#23763757	2
#23763743	2
#23763230	2
C₂×#464×C₇₉	2
#25941	79