Finite Group Databasebeta

← #34345299

Subgroups — #34345299

Order 20224.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23767049C212yesmaximal, complemented
3#23766753C211yesmaximal, characteristic
4#23764565C212yesmaximal, complemented
5#23764564C212yesmaximal, complemented
6#23764383C212yesmaximal, complemented
7#23763809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
13#19099272—22no—
14#19099272—22no—
15#19099270—22no—
16D4×Dic158—22no—
17#19099191—21no—
18#19099189—21no—
19#19099189C2212yes—
20#19099116—21no—
21C2×#14579147—22no—
22C2×#14579138—21no—
23C2×#14579138C2212yes—
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579129C2211yescharacteristic
26#19099038C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×#14579076C2211yescharacteristic
29#19098479—21no—
30#19098479—22no—
31#19098478—22no—
32#19098471—21no—
33#19098463—22no—
34#19098463—21no—
35#19098421C2211yescharacteristic
36#19098419C2212yes—
37#19098419C2211yescharacteristic
38#19098418C2212yes—
39#19098418C2212yes—
40#19098418C2211yescharacteristic
41C22⋊C4×Dic79C2212yes—
42#19098330C2212yes—
43#19098329C2212yes—
44#19098329C2212yes—
45#19098329C2212yes—
46C2×#120×C79C2211yescharacteristic
47#518×C79C2211yescharacteristic
48C2×#99×C79C2211yescharacteristic
49#379×C79C2212yes—
50#342×C79C2212yes—
51C24×D79C2311yescharacteristic
52C22×Dic158—21no—
53C22×Dic158D412yescomplemented
54C22×C22⋊D79—21no—
55C22×C22⋊D79—21no—
56C22×C22⋊D79—22no—
57C22×C22⋊D79—21no—
58C22×C22⋊D79—22no—
59C22×C22⋊D79—44no—
60C23×Dic79D411yescharacteristic
61C23×Dic79C2311yescharacteristic
62#14579161—22no—
63#14579160—22no—
64#14579160—21no—
65#14579160—21no—
66#14579153—22no—
67#14579152—22no—
68#14579152—21no—
69#14579152—21no—
70#14579147—48no—
71#14579140—22no—
72#14579140—22no—
73#14579140—22no—
74#14579140—22no—
75#14579138—22no—
76#14579138—22no—
77#14579138—22no—
78#14579138—22no—
79#14579138—22no—
80#14579138—22no—
81#14579138—22no—
82#14579138—22no—
83#14579138—22no—
84#14579138—22no—
85#14579138—22no—
86#14579138—22no—
87#14579133—44no—
88#14579129—22no—
89#14579129—22no—
90C4×Dic158—22no—
91C4×Dic158—22no—
92D4×Dic79—22no—
93D4×Dic79—22no—
94D4×Dic79—22no—
95D4×Dic79—22no—
96#14579120—21no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79D412yescomplemented
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
104C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—22no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—22no—
110C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic79C2312yes—
112C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic79C2312yes—
115C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
122C2×C4×Dic79—22no—
123C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
124#14579076—22no—
125C79⋊#95—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C25×C79C2311yescharacteristic
128C22×D4×C79—21no—
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130#120×C79—22no—
131#120×C79—22no—
132C4×D4×C79—22no—
133C4×D4×C79—22no—
134#117×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—22no—
138C2×C22⋊C4×C79—22no—
139C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
142#99×C79—22no—
143C23×D79—22no—
144C23×D79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79—22no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—81no—
150C2×Dic158—22no—
151C2×Dic158—22no—
152C2×Dic158—22no—
153C2×Dic158—22no—
154C2×Dic158—44no—
155C2×Dic158—82no—
156C2×C22⋊D79—24no—
157C2×C22⋊D79—28no—
158C2×C22⋊D79—44no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—44no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—44no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—41no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—41no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—81no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—22no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—42no—
177C22×Dic79—42no—
178C22×Dic79C2×D412yes—
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D412yes—
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D412yes—
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D412yes—
186C4⋊Dic79—22no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—22no—
190C4⋊Dic79—22no—
191C4⋊Dic79—22no—
192C4⋊Dic79—22no—
193Dic79⋊C4—22no—
194Dic79⋊C4—22no—
195Dic79⋊C4—22no—
196Dic79⋊C4—22no—
197Dic79⋊C4—22no—
198Dic79⋊C4—22no—
199Dic79⋊C4—22no—
200Dic79⋊C4—22no—
201Dic79⋊C4—42no—
202C22⋊Dic79—22no—
203C22⋊Dic79—22no—
204C22⋊Dic79—22no—
205C22⋊Dic79—22no—
206C22⋊Dic79—22no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79—21no—
209C22⋊Dic79—21no—
210C22⋊Dic79—22no—
211C22⋊Dic79—42no—
212C22⋊Dic79—44no—
213C22⋊Dic79—82no—
214C22⋊Dic79—81no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—44no—
217(C2×D79)⋊C4—44no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—82no—
220(C2×D79)⋊C4—82no—
221(C2×D79)⋊C4—81no—
222C4×Dic79—22no—
223C4×Dic79—21no—
224C4×Dic79—21no—
225C4×Dic79—44no—
226C24×C79—22no—
227C24×C79—21no—
228C24×C79—21no—
229C24×C79—21no—
230C24×C79—22no—
231C24×C79—42no—
232C24×C79—81no—
233C24×C79C2×D411yescharacteristic
234C24×C79C2411yescharacteristic
235C2×D4×C79—22no—
236C2×D4×C79—22no—
237C2×D4×C79—42no—
238C2×D4×C79—42no—
239C2×D4×C79—81no—
240C2×D4×C79#4112yes—
241C2×D4×C79#4112yes—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—22no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D412yes—
248C22×C4×C79C2×D412yes—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C22⋊C4×C79—22no—
252C22⋊C4×C79—22no—
253C22⋊C4×C79—22no—
254C22⋊C4×C79—22no—
255C22⋊C4×C79—21no—
256C22⋊C4×C79—21no—
257C22⋊C4×C79—22no—
258C22⋊C4×C79—44no—
259C22⋊C4×C79—42no—
260C22⋊C4×C79—82no—
261C42×C79—22no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—24no—
265C23×C79—22no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—42no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—42no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—42no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—42no—
280C23×C79—42no—
281C23×C79—82no—
282C23×C79—82no—
283C23×C79—84no—
284C23×C79#12412yescomplemented
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C23×C79C22×D412yes—
287C23×C79C2×#4111yescharacteristic
288C23×C79C2×#4111yescharacteristic
289C23×C792−1+412yes—
290C22×D79—24no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—42no—
302C22×D79—42no—
303C22×D79—82no—
304C22×D79—82no—
305C22×D79—84no—
306D4×C79—24no—
307D4×C79—24no—
308D4×C79—84no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—42no—
314C2×C4×C79—42no—
315C2×C4×C79—42no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—42no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—42no—
321C2×C4×C79—81no—
322C2×C4×C79—81no—
323C2×C4×C79#12412yescomplemented
324C22⋊D79—48no—
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—44no—
327C22⋊D79—84no—
328C2×Dic79—24no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79—42no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—42no—
347C2×Dic79—81no—
348C2×Dic79—81no—
349C2×Dic79—81no—
350C2×Dic79#12011yescharacteristic
351C2×Dic79#12012yes—
352C2×Dic79#12011yescharacteristic
353Dic158—44no—
354Dic158—82no—
355Dic158—82no—
356Dic158—82no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—44no—
368C22×C79—44no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—82no—
376C22×C79—82no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79C2×#12011yescharacteristic
381C22×C79C2×#12411yescharacteristic
382C22×C79#53611yescharacteristic
383C22×C79#54812yes—
384C22×C79#54812yes—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—44no—
387C2×D79—44no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—82no—
392C2×D79—82no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C4×C79—22no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79—42no—
399C4×C79—82no—
400C4×C79—81no—
401Dic79—22no—
402Dic79—21no—
403Dic79—42no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—42no—
407Dic79—81no—
408Dic79—82no—
409Dic79B(4,𝔽2)12yes—
410#25947—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—21no—
412C2×C79—22no—
413C2×C79—22no—
414C2×C79—21no—
415C2×C79—42no—
416C2×C79—82no—
417C2×C79#243611yescharacteristic
418C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C79#302711yescharacteristic
420D79—82no—
421#3501—791no—
422#2435—792no—
423#2408—791no—
424#2029—792no—
425#2029—792no—
426#1996—792no—
427#1889—791no—
428#1889—791no—
429#1889—791no—
430#1889D7911yescharacteristic, complemented
431C4×#99—791no—
432C79#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
433C23×D4—791no—
434#554—1582no—
435#554—1582no—
436#554—1582no—
437D4×Q8—1582no—
438#544—1581no—
439#543—792no—
440#543—1581no—
441#533—1581no—
442C2×#124—1582no—
443C2×C22⋊Q8—792no—
444C2×C22⋊Q8—1581no—
445C2×#121—1581no—
446C2×#120—791no—
447C2×#120C2×D7911yescharacteristic
448#518—791no—
449#518C2×D7911yescharacteristic
450C2×C4×D4—791no—
451C2×#99—791no—
452C2×#99C2×D7911yescharacteristic
453#394—1581no—
454#394—1582no—
455#394—1582no—
456#392—1581no—
457#390—1581no—
458#390—1582no—
459#380—791no—
460#379—792no—
461#379—791no—
462#379—792no—
463#379—792no—
464#379—791no—
465#379C2×D7912yes—
466C4×C22⋊C4—792no—
467#342—792no—
468#342—792no—
469#342—792no—
470#342—792no—
471#342C2×D7912yes—
472C25—791no—
473C25C22×D7911yescharacteristic
474C22×Q8—792no—
475C22×Q8—1581no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—3164no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4—1582no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4C22×D7911yescharacteristic
484C23×C4—791no—
485C23×C4—791no—
486C4⋊Q8—1582no—
487C4⋊Q8—1581no—
488C4⋊Q8—1581no—
489C4⋊Q8—1582no—
490#125—1582no—
491#125—1581no—
492#125—1581no—
493#125—1582no—
494#124—3168no—
495C22⋊Q8—1582no—
496C22⋊Q8—1582no—
497C22⋊Q8—1582no—
498C22⋊Q8—1582no—
499C22⋊Q8—1582no—
500C22⋊Q8—1582no—
501C22⋊Q8—1582no—
502C22⋊Q8—1582no—
503C22⋊Q8—1582no—
504C22⋊Q8—1582no—
505C22⋊Q8—1582no—
506C22⋊Q8—1582no—
507C22⋊Q8—1582no—
508C22⋊Q8—1582no—
509C22⋊Q8—1582no—
510C22⋊Q8—1582no—
511#121—3164no—
512#120—22no—
513#120—22no—
514#120—1582no—
515#120—1582no—
516C4×Q8—1582no—
517C4×Q8—1582no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1582no—
521C4×D4—1582no—
522C4×D4—1582no—
523C4×D4—1582no—
524#117—21no—
525#117—1581no—
526C2×C4⋊C4—791no—
527C2×C4⋊C4—792no—
528C2×C4⋊C4—792no—
529C2×C4⋊C4—792no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—791no—
539C2×C22⋊C4—791no—
540C2×C22⋊C4—792no—
541C2×C22⋊C4—791no—
542C2×C22⋊C4—792no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1582no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1582no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1582no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1582no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1582no—
553C2×C22⋊C4—1582no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
557C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—1582no—
560#99—22no—
561#99—1582no—
562#95—1582no—
563#95—1581no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—3162no—
572C24—6321no—
573C24—1582no—
574C24—1581no—
575C24—1581no—
576C24—1581no—
577C24—1582no—
578C24D4×D7911yescharacteristic
579C24C23×D7911yescharacteristic
580C2×Q8—3164no—
581C2×Q8—6322no—
582C2×Q8—1582no—
583C2×Q8—1582no—
584C2×Q8—1582no—
585C2×Q8—1582no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—3164no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3164no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3161no—
598C2×D4—3161no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3164no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—1584no—
604C2×D4—1588no—
605C2×D4#1192962312yes—
606C2×D4#1192962412yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—792no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—792no—
617C22×C4—792no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—792no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4D4×D7911yescharacteristic
628C22×C4D4×D7912yes—
629C22×C4D4×D7912yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3162no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1582no—
640C4⋊C4—1582no—
641C4⋊C4—1582no—
642C4⋊C4—1582no—
643C4⋊C4—1582no—
644C4⋊C4—1582no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1582no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—3162no—
659C22⋊C4—3164no—
660C22⋊C4—3164no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—3164no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—6322no—
665C22⋊C4—6322no—
666C22⋊C4—6321no—
667C22⋊C4—6322no—
668C22⋊C4—6321no—
669C22⋊C4—1581no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C42—22no—
679C42—3164no—
680C42—1581no—
681C42—1581no—
682C42—1582no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—84no—
705C23—3162no—
706C23—3162no—
707C23—3161no—
708C23—3162no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3162no—
712C23—3162no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—6322no—
717C23—6322no—
718C23—6324no—
719C23—1584no—
720C23—1582no—
721C23#1457914712yescomplemented
722C23C2×D4×D7912yes—
723C23C2×D4×D7911yescharacteristic
724C23C2×#1192962311yescharacteristic
725C23C2×#1192962411yescharacteristic
726C23#1457920812yes—
727Q8—3164no—
728Q8—6322no—
729Q8—6322no—
730Q8—6322no—
731D4—24no—
732D4—24no—
733D4—84no—
734D4—3164no—
735D4—3164no—
736D4—3168no—
737D4—6324no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—3162no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3162no—
755C2×C4—3162no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3162no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3162no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3162no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3162no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—791no—
766C2×C4—791no—
767C2×C4—792no—
768C2×C4—6321no—
769C2×C4—6321no—
770C2×C4—6321no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1584no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4#1457914712yescomplemented
778C22—22no—
779C22—21no—
780C22—22no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3162no—
802C22—3164no—
803C22—3164no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—6321no—
807C22—6322no—
808C22—6322no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22#120×D7911yescharacteristic
813C22C2×#1457914711yescharacteristic
814C22#1909913511yescharacteristic
815C22#1909921912yes—
816C22#1909922212yes—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—82no—
822C4—3161no—
823C4—3162no—
824C4—3162no—
825C4—3161no—
826C4—792no—
827C4—6321no—
828C4—6322no—
829C4—1581no—
830C4—1582no—
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—42no—
836C2—82no—
837C2—6322no—
838C2#2376705611yescharacteristic
839C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
840C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1889C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23766753C2
hypercenter#1889D79
hypocenterC79#25947
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777198C2semidirect
2. #23767049C2semidirect
4. #23764565C2semidirect
5. #23764564C2semidirect
6. #23764383C2semidirect
7. #23763809C2semidirect
8. #23763808C2semidirect
9. #23763806C2semidirect
10. #99×Dic79C2semidirect
11. C79×#1889C2semidirect
53. C22×Dic158D4semidirect
99. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
103. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
104. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
284. C23×C79#124semidirect
323. C2×C4×C79#124semidirect
430. #1889D79semidirect
432. C79#25947semidirect
721. C23#14579147semidirect
777. C2×C4#14579147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771982
#237670492
#237667532
#237645652
#237645642
#237643832
#237638092
#237638082
#237638062
#99×Dic792
C79×#18892
#2594779