Finite Group Databasebeta

← #34345331

Subgroups — #34345331

Order 20224.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098844C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579083C211yesmaximal, characteristic
3#23767102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D316C211yesmaximal, characteristic
5#23764927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579138—21no—
19C2×C4×D316C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D79—21no—
23#19098844—24no—
24C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579083—24no—
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37#19098495—21no—
38#19098484—21no—
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic
41#19098461C2211yescharacteristic, complemented
42#19098461C2211yescharacteristic, complemented
43#19098441—21no—
44#19098441—21no—
45#19098438—21no—
46#19098433C2211yescharacteristic, complemented
47#19098423C2211yescharacteristic
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098418—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098326C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54C23×C8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×Dic158—21no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316Q814yescomplemented
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C23×Dic79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75#14579161—22no—
76#14579161—41no—
77#14579138—44no—
78C4×D316—22no—
79C4×D316—22no—
80C4×D316—41no—
81C4×D316—41no—
82C2×C4⋊Dic79—22no—
83C2×C4⋊Dic79—21no—
84C2×C4⋊Dic79—21no—
85C2×C4⋊Dic79—21no—
86C2×C4⋊Dic79—21no—
87C2×C4⋊Dic79—41no—
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D79—44no—
105#14579095—22no—
106#14579095—22no—
107#14579095—41no—
108#14579095—41no—
109#14579083—22no—
110#14579083—22no—
111#14579083—22no—
112#14579083—22no—
113#14579083—22no—
114#14579083—41no—
115#14579083—41no—
116#14579083D414yes—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C23×C4×C79C2311yescharacteristic
122C22×C8×C79—22no—
123C22×C8×C79—22no—
124C22×C8×C79—41no—
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
131C2×C42×C79C2311yescharacteristic
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C79—22no—
134C4⋊C8×C79—41no—
135C22⋊C8×C79—22no—
136#95×C79D411yescharacteristic
137#95×C79D411yescharacteristic
138C23×D79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—24no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—81no—
146C23×D79—81no—
147C2×Dic158—42no—
148C2×Dic158—42no—
149C2×Dic158—81no—
150C2×D316—28no—
151C2×D316—24no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—44no—
163C2×D316—44no—
164C2×D316—44no—
165C2×D316C2×D412yes—
166C2×D316C2×Q812yes—
167C2×D316C2×Q812yes—
168C2×D316#4112yes—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—42no—
176C22×Dic79—42no—
177C22×Dic79—81no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—81no—
183C2×C4×D79—81no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—42no—
196C4⋊Dic79—42no—
197C4⋊Dic79—42no—
198C4⋊Dic79—81no—
199C4⋊Dic79C2×D412yes—
200Dic79⋊C4—42no—
201Dic79⋊C4—42no—
202C22⋊Dic79—42no—
203C22⋊Dic79—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—81no—
209(C2×D79)⋊C4—81no—
210C24×C79C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×Q812yes—
221C22×C4×C79#4112yes—
222C22×C4×C79C2411yescharacteristic
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—44no—
235C2×C8×C79C2×D412yes—
236C22⋊C4×C79—22no—
237C22⋊C4×C79D814yes—
238C42×C79—21no—
239C42×C79—21no—
240C42×C79—21no—
241C42×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79C22⋊Q812yes—
247C23×C79C2×D812yes—
248C23×C79#13712yes—
249C23×C79C22×D411yescharacteristic
250C22×D79—22no—
251C22×D79—22no—
252C22×D79—22no—
253C22×D79—22no—
254C22×D79—48no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—48no—
266C22×D79—84no—
267C22×D79—84no—
268C22×D79—84no—
269C22×D79—84no—
270C22×D79—84no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—22no—
280C2×C4×C79—22no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79C22⋊Q812yes—
288C2×C4×C79C2×D812yes—
289C2×C4×C79C2×D812yes—
290C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic79—22no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—84no—
315D316—22no—
316D316—22no—
317D316—22no—
318D316—22no—
319D316—22no—
320D316—48no—
321D316—41no—
322D316—41no—
323D316C22⋊Q814yescomplemented
324C4×D79—84no—
325C4×D79—84no—
326Dic158—84no—
327C8×C79—22no—
328C8×C79—41no—
329C8×C79—41no—
330C8×C79—41no—
331C22×C79—22no—
332C22×C79—22no—
333C22×C79—22no—
334C22×C79—22no—
335C22×C79—22no—
336C22×C79—22no—
337C22×C79#47414yescomplemented
338C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
339C22×C79D4211yescharacteristic
340C22×C79#54611yescharacteristic
341C22×C79C22×D811yescharacteristic
342C22×C79C2×#13711yescharacteristic
343C22×C79#57611yescharacteristic
344C22×C79#57711yescharacteristic
345C2×D79—24no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—42no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—42no—
350C2×D79—42no—
351C2×D79—42no—
352C2×D79—42no—
353C2×D79—42no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—816no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79—81no—
358C2×D79—81no—
359C2×D79—81no—
360C4×C79—22no—
361C4×C79—22no—
362C4×C79—22no—
363C4×C79—41no—
364C4×C79—41no—
365C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
366C4×C79#54311yescharacteristic
367C4×C79#54611yescharacteristic
368C4×C79#55111yescharacteristic
369Dic79—42no—
370Dic79—81no—
371Dic79—81no—
372Dic79—81no—
373Dic79—81no—
374Dic79—81no—
375#25950—791nomaximal, Sylow
376C2×C79—24no—
377C2×C79#243711yescharacteristic
378C2×C79C2×#47411yescharacteristic
379C2×C79#308111yescharacteristic
380C2×C79#326611yescharacteristic
381C2×C79D4×D811yescharacteristic
382C2×C79#329411yescharacteristic
383C2×C79#331411yescharacteristic
384D79—44no—
385D79—82no—
386C2×#474—791no—
387C22×#102—791no—
388#2440—791no—
389D4×C22⋊C4—791no—
390#2093—791no—
391#2067—791no—
392#2067—791no—
393#2023—791no—
394#1862—791no—
395#1862—791no—
396#1852—791no—
397#1850D7911yescharacteristic, complemented
398#1808—791no—
399#1802—791no—
400#1786—791no—
401C79#2595011yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—791no—
403C23×C8C2×D7911yescharacteristic
404C2×C4⋊Q8—791no—
405C2×C22⋊Q8—1581no—
406C2×C4×D4—791no—
407C2×C4×D4—791no—
408C22×C4⋊C4—791no—
409C22×C22⋊C4—1581no—
410#474—1584no—
411C2×#107—791no—
412C2×#107—791no—
413C2×#107—791no—
414C2×#107—791no—
415C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
416C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
417C2×#102—791no—
418C2×#102—791no—
419C2×#102—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×#102—791no—
425C2×#102—1584no—
426C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
427#398—1581no—
428#395—1581no—
429#390—791no—
430#390—791no—
431#389—791no—
432#389—791no—
433#386—1581no—
434#386—1581no—
435#385—1581no—
436#384—791no—
437#380—791no—
438#380—791no—
439#379—1581no—
440C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
441#340—791no—
442#340—791no—
443#340—791no—
444#340—791no—
445#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
446#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
447C25—1581no—
448C22×Q8—1581no—
449C22×D4—3161no—
450C22×D4—3161no—
451C22×D4—794no—
452C22×D4—791no—
453C22×D4—791no—
454C22×D4—1582no—
455C22×D4—1582no—
456C22×D4—1581no—
457C22×D4—1582no—
458C23×C4—1581no—
459C23×C4—1581no—
460C23×C4—1581no—
461C23×C4C22×D7911yescharacteristic
462C22×C8—22no—
463C22×C8—22no—
464C22×C8—41no—
465C22×C8C22×D7911yescharacteristic
466C22×C8C22×D7911yescharacteristic
467C22×C8C22×D7911yescharacteristic
468C22×C8C22×D7911yescharacteristic
469C4⋊Q8—3161no—
470C4⋊Q8—1582no—
471C22⋊Q8—3164no—
472C4×D4—3161no—
473C4×D4—3161no—
474C4×D4—1582no—
475C4×D4—1582no—
476C2×C4⋊C4—3161no—
477C2×C4⋊C4—791no—
478C2×C4⋊C4—791no—
479C2×C4⋊C4—791no—
480C2×C4⋊C4—791no—
481C2×C4⋊C4—791no—
482C2×C4⋊C4—791no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4—1581no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1582no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—3164no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
500C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
501C2×C42C22×D7911yescharacteristic
502C2×C42C22×D7911yescharacteristic
503#107—3161no—
504#107—3161no—
505#107—1582no—
506#107—1582no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—41no—
509#102—3161no—
510#102—3161no—
511#102—794no—
512#102—1582no—
513#102—1582no—
514#102—1582no—
515#102—1582no—
516#102—1582no—
517C22⋊C8—22no—
518#95—1581no—
519#95—1581no—
520#95—1581no—
521#95—1581no—
522#95D31611yescharacteristic
523#95D31611yescharacteristic
524C24—3162no—
525C24—3162no—
526C24—3162no—
527C24—3162no—
528C24—6321no—
529C24—6321no—
530C24—1581no—
531C24—1584no—
532C24—1581no—
533C24C2×D31611yescharacteristic
534C2×Q8—3162no—
535C2×Q8—3162no—
536C2×Q8—6321no—
537C2×D4—3162no—
538C2×D4—3162no—
539C2×D4—3164no—
540C2×D4—3164no—
541C2×D4—3164no—
542C2×D4—792no—
543C2×D4—792no—
544C2×D4—792no—
545C2×D4—792no—
546C2×D4—1588no—
547C2×D4—1581no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4—1581no—
550C2×D4—1581no—
551C2×D4—1581no—
552C2×D4—1581no—
553C2×D4—1581no—
554C2×D4—1584no—
555C2×D4—1581no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—3162no—
561C22×C4—3162no—
562C22×C4—3162no—
563C22×C4—3162no—
564C22×C4—3162no—
565C22×C4—3162no—
566C22×C4—6321no—
567C22×C4—6321no—
568C22×C4—6321no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4C2×D31611yescharacteristic
576C22×C4C2×D31611yescharacteristic
577C22×C4C2×D31611yescharacteristic
578C22×C4C2×D31611yescharacteristic
579C22×C4C2×D31611yescharacteristic
580C22×C4Q8×D7912yes—
581C22×C4#1192962312yes—
582C22×C4C23×D7911yescharacteristic
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—44no—
595C2×C8D4×D7912yes—
596C4⋊C4—3162no—
597C4⋊C4—3162no—
598C4⋊C4—3162no—
599C4⋊C4—3162no—
600C4⋊C4—3162no—
601C4⋊C4—792no—
602C4⋊C4—6321no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1581no—
612C4⋊C4—1581no—
613C4⋊C4—1581no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—3162no—
618C22⋊C4—3162no—
619C22⋊C4—3162no—
620C22⋊C4—3162no—
621C22⋊C4—6321no—
622C22⋊C4—6321no—
623C22⋊C4D63214yes—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—3168no—
633C23—3161no—
634C23—3161no—
635C23—3161no—
636C23—3161no—
637C23—3161no—
638C23—3161no—
639C23—3161no—
640C23—3168no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—6324no—
645C23—6324no—
646C23—6324no—
647C23—6324no—
648C23—6324no—
649C23—1582no—
650C23—1582no—
651C23—1582no—
652C23—1582no—
653C23#1457914112yes—
654C23C2×D63212yes—
655C23#1457919412yes—
656C23C22×D31611yescharacteristic
657Q8—6324no—
658D4—3168no—
659D4—3161no—
660D4—3161no—
661D4—794no—
662D4—1582no—
663D4—1582no—
664D4—1582no—
665D4—1582no—
666D4—1582no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—6324no—
701C2×C4—6324no—
702C2×C4—6324no—
703C2×C4—1582no—
704C2×C4#1457914112yes—
705C2×C4C2×D63212yes—
706C2×C4C2×D63212yes—
707C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
709C2×C4#41×D7911yescharacteristic
710C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
711C2×C4#1457920611yescharacteristic
712C2×C4#1457920711yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—41no—
716C8—41no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—3162no—
724C22—3162no—
725C22—3162no—
726C22—3162no—
727C22—3162no—
728C22—3162no—
729C22—3162no—
730C22—3162no—
731C22—3162no—
732C22—63216no—
733C22—6321no—
734C22—6321no—
735C22—6321no—
736C22—6321no—
737C22—1584no—
738C22#1909884414yescomplemented
739C22C2×#1457914111yescharacteristic
740C22D4×D31611yescharacteristic
741C22#1909920811yescharacteristic
742C22C22×D63211yescharacteristic
743C22C2×#1457919411yescharacteristic
744C22#1909936811yescharacteristic
745C22#1909937511yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—3162no—
752C4—6321no—
753C4—6321no—
754C4—6321no—
755C4—6321no—
756C4—6321no—
757C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
758C4#1909918811yescharacteristic
759C4#1909920011yescharacteristic
760C4#1909923611yescharacteristic
761C2—24no—
762C2—3164no—
763C2—6322no—
764C2#2376706411yescharacteristic
765C2C2×#1909884411yescharacteristic
766C2#2377323211yescharacteristic
767C2#2377491511yescharacteristic
768C2D4×D63211yescharacteristic
769C2#2377521411yescharacteristic
770C2#2377548311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1850C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1850D79
hypocenterC79#25950
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098844C2semidirect
3. #23767102C2semidirect
5. #23764927C2semidirect
6. #23764787C2semidirect
7. #23764787C2semidirect
8. #23764537C2semidirect
9. #23763650C2semidirect
10. #23763650C2semidirect
11. #23763590C2semidirect
12. #23763429C2semidirect
13. #23763401C2semidirect
15. C79×#1850C2semidirect
17. C2×#14579161C22semidirect
24. C2×#14579095C22semidirect
25. C2×#14579095C22semidirect
26. C2×#14579095C22semidirect
27. C2×#14579095C22semidirect
41. #19098461C22semidirect
42. #19098461C22semidirect
46. #19098433C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098326C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
59. #336×C79C22semidirect
60. #336×C79C22semidirect
69. C22×D316Q8semidirect
323. D316C22⋊Q8semidirect
337. C22×C79#474semidirect
397. #1850D79semidirect
401. C79#25950semidirect
415. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
416. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
445. #336C2×D79semidirect
446. #336C2×D79semidirect
738. C22#19098844semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988442
C22×#145790832
#237671022
C22⋊C4×D3162
#237649272
#237647872
#237645372
#237636502
#237635902
#237634292
#237634012
#237633322
C79×#18502
#2595079