Finite Group Databasebeta

← #34345475

Subgroups — #34345475

Order 20224.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579081C211yesmaximal, characteristic
3#23767118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766220C211yesmaximal, characteristic
5#23764918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579123C2211yescharacteristic
20C2×#14579123C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D79—21no—
22#19098866—24no—
23C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579081—24no—
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36#19098502—21no—
37#19098496—21no—
38#19098464C2211yescharacteristic
39#19098464C2211yescharacteristic
40#19098462C2211yescharacteristic, complemented
41#19098459C2211yescharacteristic, complemented
42#19098441—21no—
43#19098441—21no—
44#19098436—21no—
45#19098428C2211yescharacteristic, complemented
46#19098423—21no—
47#19098423C2211yescharacteristic
48#19098418—21no—
49C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58#380×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—41no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316Q814yes—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C79⋊C8—22no—
74C22×C79⋊C8—22no—
75C22×C79⋊C8—41no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579152—22no—
79#14579152—41no—
80#14579123—22no—
81#14579123—22no—
82#14579123—41no—
83#14579123—41no—
84C2×C4⋊Dic79—21no—
85C2×C4⋊Dic79—21no—
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C22⋊C4×D79—44no—
100C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
102#14579092—22no—
103#14579092—41no—
104Dic79⋊C8—22no—
105Dic79⋊C8—41no—
106#14579083—22no—
107#14579083—22no—
108#14579083—41no—
109#14579083—41no—
110#14579081—22no—
111#14579081—22no—
112#14579081—22no—
113#14579081D414yes—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95D411yescharacteristic
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C23×C4×C79—21no—
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123C22×C8×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C79—22no—
126C2×C4⋊C4×C79—21no—
127C2×C4⋊C4×C79—41no—
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133#107×C79—22no—
134#107×C79—41no—
135C22⋊C8×C79—22no—
136#95×C79—21no—
137C23×D79—21no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79—24no—
140C23×D79—42no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—81no—
145C23×D79—81no—
146C2×D316—28no—
147C2×D316—24no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—42no—
157C2×D316—42no—
158C2×D316—44no—
159C2×D316—44no—
160C2×D316—44no—
161C2×D316C2×D412yes—
162C2×D316C2×Q812yes—
163C2×D316C2×Q812yes—
164C2×D316#4112yes—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D79—42no—
172C2×C4×D79—42no—
173C2×C4×D79—42no—
174C2×C4×D79—42no—
175C2×C4×D79—81no—
176C2×C4×D79—81no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—44no—
183C2×C79⋊C8C2×D412yes—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—42no—
189C4⋊Dic79—81no—
190Dic79⋊C4—42no—
191Dic79⋊C4—81no—
192C22⋊Dic79—22no—
193C22⋊Dic79—22no—
194C22⋊Dic79—42no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201C4×Dic79—21no—
202C4×Dic79—21no—
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—21no—
205C24×C79C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—42no—
215C22×C4×C79—42no—
216C22×C4×C79—81no—
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2×Q812yes—
219C22×C4×C79#4112yes—
220C22×C4×C79C2411yescharacteristic
221C2×C8×C79—21no—
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—42no—
235C4⋊C4×C79C2×D412yes—
236C22⋊C4×C79—42no—
237C23×C79—21no—
238C23×C79—21no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79C22⋊Q812yes—
242C23×C79#13512yes—
243C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
244C23×C79C22×D411yescharacteristic
245C22×D79—22no—
246C22×D79—22no—
247C22×D79—22no—
248C22×D79—22no—
249C22×D79—48no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—48no—
261C22×D79—84no—
262C22×D79—84no—
263C22×D79—84no—
264C22×D79—84no—
265C22×D79—84no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—84no—
285C2×C4×C79C22⋊Q812yes—
286C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
288C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310D316—22no—
311D316—22no—
312D316—22no—
313D316—22no—
314D316—22no—
315D316—48no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318D316C22⋊Q814yes—
319C4×D79—84no—
320C4×D79—84no—
321C8×C79—41no—
322C8×C79—41no—
323C79⋊C8—22no—
324C79⋊C8—41no—
325C22×C79—22no—
326C22×C79—22no—
327C22×C79—22no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—22no—
330C22×C79—22no—
331C22×C79#47814yescomplemented
332C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
333C22×C79D4211yescharacteristic
334C22×C79#54611yescharacteristic
335C22×C79C2×#13511yescharacteristic
336C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C22×C79#57611yescharacteristic
338C22×C79#57711yescharacteristic
339C2×D79—24no—
340C2×D79—42no—
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—42no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—42no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—816no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C4×C79—22no—
355C4×C79—42no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79—81no—
359C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
360C4×C79#54311yescharacteristic
361C4×C79#54611yescharacteristic
362C4×C79#55111yescharacteristic
363Dic79—41no—
364Dic79—41no—
365Dic79—41no—
366Dic79—41no—
367Dic79—81no—
368Dic79—81no—
369#25960—791nomaximal, Sylow
370C2×C79—24no—
371C2×C79#243711yescharacteristic
372C2×C79C2×#47811yescharacteristic
373C2×C79#308111yescharacteristic
374C2×C79#326411yescharacteristic
375C2×C79#328211yescharacteristic
376C2×C79#329711yescharacteristic
377C2×C79#331011yescharacteristic
378D79—44no—
379D79—82no—
380C2×#478—791no—
381C22×#102—791no—
382#2442—791no—
383D4×C22⋊C4—791no—
384#2092—791no—
385#2067—791no—
386#2065—791no—
387#2025—791no—
388#1864—791no—
389#1862—791no—
390#1852D7911yescharacteristic, complemented
391#1850—791no—
392#1807—791no—
393#1804—791no—
394#1786—791no—
395C79#2596011yescharacteristic, complemented, Sylow
396C23×D4—791no—
397C23×C8—791no—
398C2×#125—791no—
399C2×C4×D4—791no—
400C2×C4×D4—791no—
401C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
402C22×C22⋊C4—1581no—
403#478—1584no—
404C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
405C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
406C2×#106—791no—
407C2×#106—791no—
408C2×C4⋊C8—791no—
409C2×C4⋊C8—791no—
410C2×#102—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#102—791no—
418C2×#102—1584no—
419C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
420#400—1581no—
421#398—1581no—
422#390—791no—
423#390—791no—
424#389—791no—
425#389—791no—
426#386—1581no—
427#386—1581no—
428#385—1581no—
429#382—791no—
430#380—791no—
431#380—1581no—
432#380C2×D7911yescharacteristic
433#379—1581no—
434C4×C22⋊C4—791no—
435#340—791no—
436#340—791no—
437#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
438#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
439#336—791no—
440#336—791no—
441C25—1581no—
442C22×D4—3161no—
443C22×D4—3161no—
444C22×D4—794no—
445C22×D4—791no—
446C22×D4—791no—
447C22×D4—1582no—
448C22×D4—1582no—
449C22×D4—1581no—
450C22×D4—1582no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—1581no—
453C23×C4—1581no—
454C23×C4C22×D7911yescharacteristic
455C22×C8—3161no—
456C22×C8—791no—
457C22×C8—791no—
458C22×C8—1582no—
459C22×C8—1582no—
460C22×C8C22×D7911yescharacteristic
461C22×C8C22×D7911yescharacteristic
462#125—3161no—
463#125—1582no—
464C4×D4—3161no—
465C4×D4—3161no—
466C4×D4—1582no—
467C4×D4—1582no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—3164no—
483C2×C22⋊C4—791no—
484C2×C22⋊C4—791no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C42—791no—
493C2×C42—791no—
494#107—22no—
495#107—41no—
496#106—3161no—
497#106—1582no—
498C4⋊C8—3161no—
499C4⋊C8—1582no—
500#102—3161no—
501#102—3161no—
502#102—794no—
503#102—1582no—
504#102—1582no—
505#102—1582no—
506#102—1582no—
507#102—1582no—
508C22⋊C8—22no—
509#95—21no—
510#95—791no—
511#95—791no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517C24—3162no—
518C24—3162no—
519C24—3162no—
520C24—3162no—
521C24—6321no—
522C24—6321no—
523C24—1581no—
524C24—1584no—
525C24—1581no—
526C24D4×D7911yescharacteristic
527C2×D4—3162no—
528C2×D4—3162no—
529C2×D4—3164no—
530C2×D4—3164no—
531C2×D4—3164no—
532C2×D4—792no—
533C2×D4—792no—
534C2×D4—792no—
535C2×D4—792no—
536C2×D4—1588no—
537C2×D4—1581no—
538C2×D4—1581no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1584no—
545C2×D4—1581no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—3162no—
558C22×C4—3162no—
559C22×C4—3162no—
560C22×C4—3162no—
561C22×C4—791no—
562C22×C4—791no—
563C22×C4—791no—
564C22×C4—791no—
565C22×C4—6321no—
566C22×C4—6321no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4D4×D7911yescharacteristic
570C22×C4Q8×D7912yes—
571C22×C4#1192962412yes—
572C22×C4C23×D7911yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—3164no—
580C2×C8—792no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—3162no—
595C4⋊C4—3162no—
596C4⋊C4—6321no—
597C4⋊C4—6321no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1581no—
602C4⋊C4D4×D7912yes—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—3162no—
606C22⋊C4—3162no—
607C22⋊C4—3162no—
608C22⋊C4—3162no—
609C22⋊C4—6321no—
610C22⋊C4—6321no—
611C22⋊C4—1582no—
612C22⋊C4—1582no—
613C42—1581no—
614C42—1581no—
615C42—1581no—
616C42—1581no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—3168no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—3168no—
633C23—6324no—
634C23—6324no—
635C23—6324no—
636C23—6324no—
637C23—6324no—
638C23—1582no—
639C23—1582no—
640C23—1582no—
641C23—1582no—
642C23#1457913912yes—
643C23#1457918412yes—
644C23#1457918512yes—
645C23C2×D4×D7911yescharacteristic
646D4—3168no—
647D4—3161no—
648D4—3161no—
649D4—794no—
650D4—1582no—
651D4—1582no—
652D4—1582no—
653D4—1582no—
654D4—1582no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—84no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—6324no—
681C2×C4—6324no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4#1457913912yes—
695C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
696C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
697C2×C4#41×D7911yescharacteristic
698C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
699C2×C4#1457920611yescharacteristic
700C2×C4#1457920711yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—3161no—
704C8—1582no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—3162no—
712C22—3162no—
713C22—3162no—
714C22—3162no—
715C22—3162no—
716C22—3162no—
717C22—3162no—
718C22—3162no—
719C22—3162no—
720C22—63216no—
721C22—6321no—
722C22—6321no—
723C22—6321no—
724C22—6321no—
725C22—1584no—
726C22#1909886614yescomplemented
727C22C2×#1457913911yescharacteristic
728C22#1909919511yescharacteristic
729C22#1909920511yescharacteristic
730C22C2×#1457918411yescharacteristic
731C22C2×#1457918511yescharacteristic
732C22#1909936711yescharacteristic
733C22#1909937211yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—3161no—
740C4—3161no—
741C4—3161no—
742C4—3161no—
743C4—6321no—
744C4—6321no—
745C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
746C4#1909918811yescharacteristic
747C4#1909920911yescharacteristic
748C4#1909924211yescharacteristic
749C2—24no—
750C2—3164no—
751C2—6322no—
752C2#2376706511yescharacteristic
753C2C2×#1909886611yescharacteristic
754C2#2377322911yescharacteristic
755C2#2377487311yescharacteristic
756C2#2377510011yescharacteristic
757C2#2377524811yescharacteristic
758C2#2377541911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1852C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1852D79
hypocenterC79#25960
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098866C2semidirect
3. #23767118C2semidirect
5. #23764918C2semidirect
6. #23764783C2semidirect
7. #23764775C2semidirect
8. #23764545C2semidirect
9. #23763662C2semidirect
10. #23763644C2semidirect
11. #23763577C2semidirect
12. #23763423C2semidirect
13. #23763409C2semidirect
15. C79×#1852C2semidirect
18. C2×#14579152C22semidirect
23. C2×#14579092C22semidirect
24. C2×#14579092C22semidirect
25. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
26. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
40. #19098462C22semidirect
41. #19098459C22semidirect
45. #19098428C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
55. C2×#107×C79C22semidirect
56. C2×#107×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
331. C22×C79#478semidirect
390. #1852D79semidirect
395. C79#25960semidirect
404. C2×#107C2×D79semidirect
405. C2×#107C2×D79semidirect
437. #340C2×D79semidirect
438. #340C2×D79semidirect
726. C22#19098866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988662
C22×#145790812
#237671182
#237662202
#237649182
#237647832
#237647752
#237645452
#237636622
#237636442
#237635772
#237634232
#237634092
#237633322
C79×#18522
#2596079