Subgroups — #34345478

Order 20224.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14579082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23767125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23764919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
22	#19098861	—	2	4	no	—
23	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14579082	—	2	4	no	—
30	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098505	—	2	1	no	—
35	#19098495	—	2	1	no	—
36	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19098443	—	2	1	no	—
41	#19098443	—	2	1	no	—
42	#19098438	—	2	1	no	—
43	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098421	—	2	1	no	—
46	#19098419	—	2	1	no	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14579152	—	2	2	no	—
70	#14579152	—	4	1	no	—
71	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
74	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14579095	—	2	2	no	—
99	#14579095	—	4	1	no	—
100	#14579092	—	2	2	no	—
101	#14579092	—	4	1	no	—
102	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
103	Dic₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
104	#14579082	—	2	2	no	—
105	#14579082	—	2	2	no	—
106	#14579082	—	2	2	no	—
107	#14579082	D₄	1	4	yes	—
108	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
109	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
110	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
111	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
112	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
113	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×D₄×C₇₉	Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
132	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
133	#102×C₇₉	—	4	1	no	—
134	#102×C₇₉	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
136	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
160	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
169	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
170	C₄⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
171	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
173	Dic₇₉⋊C₄	—	8	1	no	—
174	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
183	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
195	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
196	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
198	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
262	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
263	C₂³×C₇₉	#135	1	2	yes	—
264	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
265	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
272	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
273	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
274	D₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
321	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
322	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
323	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
344	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
346	C₂²×C₇₉	#478	1	4	yes	complemented
347	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
355	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
356	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
357	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₇₉	#543	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₇₉	#551	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₉	—	4	1	no	—
362	Dic₇₉	—	4	2	no	—
363	Dic₇₉	—	4	1	no	—
364	Dic₇₉	—	4	1	no	—
365	Dic₇₉	—	4	1	no	—
366	Dic₇₉	—	8	1	no	—
367	Dic₇₉	—	8	1	no	—
368	Dic₇₉	—	8	1	no	—
369	#25960	—	79	1	no	maximal, Sylow
370	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
371	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
372	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
373	C₂×C₇₉	#2437	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₉	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇₉	#3081	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇₉	#3264	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇₉	#3282	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇₉	#3297	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₉	#3310	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#478	—	79	1	no	—
381	C₂²×#102	—	79	1	no	—
382	#2442	—	79	1	no	—
383	D₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
384	#2092	—	79	1	no	—
385	#2067	—	79	1	no	—
386	#2065	—	79	1	no	—
387	#2025	—	79	1	no	—
388	#1864	—	79	1	no	—
389	#1862	—	79	1	no	—
390	#1852	—	79	1	no	—
391	#1850	—	79	1	no	—
392	#1807	—	79	1	no	—
393	#1804	—	79	1	no	—
394	#1786	D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₇₉	#25960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
398	C₂×#125	—	79	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
403	#478	—	158	4	no	—
404	C₂×#107	—	79	1	no	—
405	C₂×#107	—	79	1	no	—
406	C₂×#106	—	79	1	no	—
407	C₂×#106	—	79	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
410	C₂×#102	—	79	1	no	—
411	C₂×#102	—	79	1	no	—
412	C₂×#102	—	79	1	no	—
413	C₂×#102	—	79	1	no	—
414	C₂×#102	—	158	4	no	—
415	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
420	#400	—	158	1	no	—
421	#398	—	158	1	no	—
422	#390	—	79	1	no	—
423	#390	—	79	1	no	—
424	#389	—	79	1	no	—
425	#389	—	79	1	no	—
426	#386	—	158	1	no	—
427	#386	—	158	1	no	—
428	#385	—	158	1	no	—
429	#382	—	79	1	no	—
430	#380	—	79	1	no	—
431	#380	—	158	1	no	—
432	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	#379	—	158	1	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
435	#340	—	79	1	no	—
436	#340	—	79	1	no	—
437	#340	—	79	1	no	—
438	#340	—	79	1	no	—
439	#336	—	79	1	no	—
440	#336	—	79	1	no	—
441	C₂⁵	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
448	C₂²×D₄	Dic₁₅₈	1	4	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
460	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	#125	—	316	1	no	—
463	#125	—	158	2	no	—
464	C₄×D₄	—	316	1	no	—
465	C₄×D₄	—	316	1	no	—
466	C₄×D₄	—	158	2	no	—
467	C₄×D₄	—	158	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
494	#107	—	316	1	no	—
495	#107	—	158	2	no	—
496	#106	—	316	1	no	—
497	#106	—	158	2	no	—
498	C₄⋊C₈	—	316	1	no	—
499	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
500	#102	—	2	2	no	—
501	#102	—	2	2	no	—
502	#102	—	4	1	no	—
503	#102	—	4	1	no	—
504	#102	—	79	4	no	—
505	#102	—	158	2	no	—
506	#102	—	158	2	no	—
507	#102	—	158	2	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	1	no	—
510	#95	—	79	1	no	—
511	#95	—	79	1	no	—
512	#95	—	158	1	no	—
513	#95	—	158	1	no	—
514	#95	—	158	1	no	—
515	#95	—	158	1	no	—
516	#95	—	158	1	no	—
517	C₂⁴	—	2	1	no	—
518	C₂⁴	—	2	1	no	—
519	C₂⁴	—	2	4	no	—
520	C₂⁴	—	4	2	no	—
521	C₂⁴	—	4	2	no	—
522	C₂⁴	—	4	2	no	—
523	C₂⁴	—	4	2	no	—
524	C₂⁴	—	8	1	no	—
525	C₂⁴	—	8	1	no	—
526	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₄	—	2	8	no	—
528	C₂×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
543	C₂×D₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
544	C₂×D₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
545	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
569	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	1	no	—
579	C₂×C₈	—	316	4	no	—
580	C₂×C₈	—	79	2	no	—
581	C₂×C₈	—	158	1	no	—
582	C₂×C₈	—	158	1	no	—
583	C₂×C₈	—	158	1	no	—
584	C₂×C₈	—	158	1	no	—
585	C₂×C₈	—	158	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
613	C₄²	—	158	1	no	—
614	C₄²	—	158	1	no	—
615	C₄²	—	158	1	no	—
616	C₄²	—	158	1	no	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	4	8	no	—
626	C₂³	—	4	1	no	—
627	C₂³	—	4	1	no	—
628	C₂³	—	4	1	no	—
629	C₂³	—	4	1	no	—
630	C₂³	—	4	1	no	—
631	C₂³	—	4	1	no	—
632	C₂³	—	4	1	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	8	no	—
636	C₂³	—	4	1	no	—
637	C₂³	—	8	4	no	—
638	C₂³	—	8	4	no	—
639	C₂³	—	8	4	no	—
640	C₂³	—	8	4	no	—
641	C₂³	—	8	4	no	—
642	C₂³	#14579138	1	2	yes	—
643	C₂³	#14579180	1	2	yes	—
644	C₂³	#14579188	1	2	yes	—
645	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
646	D₄	—	2	2	no	—
647	D₄	—	2	2	no	—
648	D₄	—	2	2	no	—
649	D₄	—	2	2	no	—
650	D₄	—	2	2	no	—
651	D₄	—	4	8	no	—
652	D₄	—	4	1	no	—
653	D₄	—	4	1	no	—
654	D₄	#14579138	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄	—	316	1	no	—
668	C₂×C₄	—	316	1	no	—
669	C₂×C₄	—	316	1	no	—
670	C₂×C₄	—	316	1	no	—
671	C₂×C₄	—	316	1	no	—
672	C₂×C₄	—	316	1	no	—
673	C₂×C₄	—	316	1	no	—
674	C₂×C₄	—	316	1	no	—
675	C₂×C₄	—	316	1	no	—
676	C₂×C₄	—	316	1	no	—
677	C₂×C₄	—	316	1	no	—
678	C₂×C₄	—	632	4	no	—
679	C₂×C₄	—	632	4	no	—
680	C₂×C₄	—	632	4	no	—
681	C₂×C₄	—	158	1	no	—
682	C₂×C₄	—	158	1	no	—
683	C₂×C₄	—	158	2	no	—
684	C₂×C₄	—	158	1	no	—
685	C₂×C₄	—	158	1	no	—
686	C₂×C₄	—	158	1	no	—
687	C₂×C₄	—	158	1	no	—
688	C₂×C₄	—	158	1	no	—
689	C₂×C₄	—	158	1	no	—
690	C₂×C₄	—	158	1	no	—
691	C₂×C₄	—	158	1	no	—
692	C₂×C₄	—	158	1	no	—
693	C₂×C₄	—	158	1	no	—
694	C₂×C₄	#14579138	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
701	C₈	—	4	1	no	—
702	C₈	—	4	1	no	—
703	C₈	—	316	1	no	—
704	C₈	—	158	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	8	16	no	—
722	C₂²	—	8	1	no	—
723	C₂²	—	8	1	no	—
724	C₂²	—	8	1	no	—
725	C₂²	—	8	1	no	—
726	C₂²	#19098861	1	4	yes	complemented
727	C₂²	C₂×#14579138	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	#19099195	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#19099200	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	C₂×#14579180	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂×#14579188	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#19099367	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	#19099373	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	8	1	no	—
736	C₄	—	8	1	no	—
737	C₄	—	316	1	no	—
738	C₄	—	316	1	no	—
739	C₄	—	316	2	no	—
740	C₄	—	316	1	no	—
741	C₄	—	316	1	no	—
742	C₄	—	632	1	no	—
743	C₄	—	632	1	no	—
744	C₄	—	632	1	no	—
745	C₄	C₂×#14579138	1	1	yes	characteristic
746	C₄	#19099189	1	1	yes	characteristic
747	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
748	C₄	#19099244	1	1	yes	characteristic
749	C₂	—	2	4	no	—
750	C₂	—	4	4	no	—
751	C₂	—	8	2	no	—
752	C₂	#23767066	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₂×#19098861	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#23773233	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#23774884	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#23775111	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#23775254	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#23775425	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1786	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²
hypercenter	#1786	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25960
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098861	C₂	semidirect
3. #23767125	C₂	semidirect
5. #23764919	C₂	semidirect
6. #23764786	C₂	semidirect
7. #23764770	C₂	semidirect
8. #23764544	C₂	semidirect
9. #23763659	C₂	semidirect
10. #23763649	C₂	semidirect
11. #23763590	C₂	semidirect
12. #23763577	C₂	semidirect
13. #23763423	C₂	semidirect
14. #23763408	C₂	semidirect
17. C₂×#14579152	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579095	C₂²	semidirect
24. C₂×#14579095	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
27. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
38. #19098462	C₂²	semidirect
39. #19098459	C₂²	semidirect
43. #19098428	C₂²	semidirect
48. #19098326	C₂²	semidirect
49. #19098326	C₂²	semidirect
50. #19098325	C₂²	semidirect
51. #19098325	C₂²	semidirect
52. #19098317	C₂²	semidirect
53. #19098317	C₂²	semidirect
346. C₂²×C₇₉	#478	semidirect
395. C₇₉	#25960	semidirect
726. C₂²	#19098861	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098861	2
C₂²×#14579082	2
#23767125	2
D₄×C₂²⋊Dic₇₉	2
#23764919	2
#23764786	2
#23764770	2
#23764544	2
#23763659	2
#23763649	2
#23763590	2
#23763577	2
#23763423	2
#23763408	2
C₇₉×#1786	2
#25960	79