Finite Group Databasebeta

← #34345562

Subgroups — #34345562

Order 20224.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic
2#23767087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#23764918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic
15C2×#474×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
19C2×#14579119C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
21C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24#19098566—24no—
25C2×#14579083C2211yescharacteristic
26C2×#14579083C2211yescharacteristic
27C2×#14579082C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
32#19098485—21no—
33#19098474—21no—
34#19098470—21no—
35#19098465C2211yescharacteristic
36#19098464C2211yescharacteristic
37#19098462C2211yescharacteristic, complemented
38#19098461C2211yescharacteristic, complemented
39#19098444—21no—
40#19098442—21no—
41#19098440—21no—
42#19098428C2211yescharacteristic, complemented
43#19098420C2211yescharacteristic
44#19098420C2211yescharacteristic
45#19098418—21no—
46C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic, complemented
48#19098325C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098318C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55#474×C79—24no—
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C24×D79—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C2×D4×D79—22no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—41no—
68C2×D4×D79—41no—
69C2×D4×D79Q814yescomplemented
70C23×Dic79—21no—
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C2×#11929607—22no—
73C2×#11929607—22no—
74C2×#11929607—41no—
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77D4×Dic79—22no—
78D4×Dic79—41no—
79#14579119—22no—
80#14579119—41no—
81C2×C4⋊Dic79—21no—
82C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×Dic79⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic79—21no—
87C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
95C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic79—21no—
98C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
99#14579093—41no—
100#14579092—41no—
101Dic79⋊C8—41no—
102#14579083—22no—
103#14579083—41no—
104#14579082—22no—
105#14579082—22no—
106#14579081—22no—
107#14579081—41no—
108(C2×D79)⋊C8—22no—
109C79⋊#95—21no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95D411yescharacteristic
116C79⋊#95D411yescharacteristic
117C22×Q8×C79—21no—
118C22×D4×C79C2311yescharacteristic
119C23×C4×C79—21no—
120C22×C8×C79C2311yescharacteristic
121C22×C8×C79C2311yescharacteristic
122C4⋊Q8×C79—22no—
123C4⋊Q8×C79—41no—
124C4×D4×C79—22no—
125C4×D4×C79—41no—
126C2×C4⋊C4×C79—21no—
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C42×C79C2311yescharacteristic
132#107×C79—22no—
133#107×C79—22no—
134C4⋊C8×C79—22no—
135#102×C79—22no—
136#102×C79D414yes—
137C23×D79—21no—
138C23×D79—24no—
139C23×D79—42no—
140C23×D79—42no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—81no—
144C23×D79—81no—
145C23×D79C2×D411yescharacteristic
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316C2×Q812yes—
152C2×C22⋊D79—24no—
153C2×C22⋊D79—42no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155D4×D79—28no—
156D4×D79—44no—
157D4×D79—44no—
158D4×D79—44no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—42no—
163C22×Dic79—42no—
164C22×Dic79—81no—
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79C2×Q812yes—
173C2×C4×D79#4112yes—
174#11929607—44no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—81no—
188Dic79⋊C4—42no—
189C22⋊Dic79—42no—
190(C2×D79)⋊C4—22no—
191(C2×D79)⋊C4—41no—
192(C2×D79)⋊C4—42no—
193(C2×D79)⋊C4—42no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—81no—
197(C2×D79)⋊C4—81no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199C4×Dic79—21no—
200C4×Dic79—21no—
201C4×Dic79—42no—
202C24×C79—21no—
203C2×Q8×C79—42no—
204C2×Q8×C79—42no—
205C2×Q8×C79—81no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79C2×D412yes—
210C2×D4×C79C2×Q812yes—
211C2×D4×C79#4112yes—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—42no—
216C22×C4×C79—42no—
217C22×C4×C79—81no—
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2411yescharacteristic
221C2×C8×C79—21no—
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79C2×D412yes—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—42no—
233C4⋊C4×C79C2×D412yes—
234C22⋊C4×C79—42no—
235C42×C79—21no—
236C42×C79—21no—
237C23×C79—22no—
238C23×C79—22no—
239C23×C79—22no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79C22×D411yescharacteristic
245C22×D79—21no—
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—22no—
252C22×D79—48no—
253C22×D79—48no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—84no—
261C22×D79—84no—
262C22×D79—84no—
263C22×D79—84no—
264C22×D79—84no—
265C22×D79C22⋊Q812yes—
266Q8×C79—84no—
267D4×C79—22no—
268D4×C79—22no—
269D4×C79—22no—
270D4×C79C22⋊Q814yes—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—84no—
286C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D79—48no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—84no—
312C2×Dic79C22⋊Q812yes—
313D316—22no—
314D316—22no—
315D316—41no—
316D316—41no—
317C4×D79—22no—
318C4×D79—22no—
319C4×D79—22no—
320C4×D79—22no—
321C8×C79—22no—
322C8×C79—41no—
323C79⋊C8—41no—
324C79⋊C8—41no—
325C22×C79—24no—
326C22×C79—42no—
327C22×C79—42no—
328C22×C79—42no—
329C22×C79—42no—
330C22×C79—42no—
331C22×C79—42no—
332C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
333C22×C79D4211yescharacteristic
334C22×C79#54611yescharacteristic
335C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
336C22×C79#57511yescharacteristic
337C22×C79#57611yescharacteristic
338C22×C79#57711yescharacteristic
339C2×D79—22no—
340C2×D79—22no—
341C2×D79—22no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—42no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—816no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C4×C79—22no—
355C4×C79—42no—
356C4×C79—41no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79—81no—
359C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
360C4×C79#54311yescharacteristic
361C4×C79#54611yescharacteristic
362C4×C79#55111yescharacteristic
363Dic79—22no—
364Dic79—41no—
365Dic79—41no—
366Dic79—81no—
367Dic79—81no—
368Dic79—81no—
369#25966—791nomaximal, Sylow
370C2×C79—44no—
371C2×C79#243711yescharacteristic
372C2×C79#307711yescharacteristic
373C2×C79#308111yescharacteristic
374C2×C79#326411yescharacteristic
375C2×C79#327511yescharacteristic
376C2×C79#331911yescharacteristic
377C2×C79#332411yescharacteristic
378D79—42no—
379D79—82no—
380C2×#474D7911yescharacteristic, complemented
381C2×#418—791no—
382#2439—791no—
383D4×C22⋊C4—791no—
384#2092—791no—
385#2067—791no—
386#2065—791no—
387#2023—791no—
388#1864—791no—
389#1864—791no—
390#1854—791no—
391#1851—791no—
392#1809—791no—
393#1804—791no—
394#1786—791no—
395C79#2596611yescharacteristic, complemented, Sylow
396C23×D4—791no—
397C22×M16—791no—
398C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
399C2×C4×D4—791no—
400C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
401C2×#117—791no—
402C22×C22⋊C4—1581no—
403#474—24no—
404C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
405C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
406C2×#106—791no—
407C2×#106—791no—
408C2×C4⋊C8—791no—
409C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
410#418—1584no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#102C2×D7911yescharacteristic
418C2×#102C2×D7911yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—791no—
420#396—1581no—
421#393—1581no—
422#391—1581no—
423#390—791no—
424#390—791no—
425#389—791no—
426#389—791no—
427#387—1581no—
428#386—1581no—
429#386—1581no—
430#382—791no—
431#380—791no—
432#380—791no—
433#379—1581no—
434C4×C22⋊C4—791no—
435#340—791no—
436#340—791no—
437#340—791no—
438#340—791no—
439#336—791no—
440#336—791no—
441C25—1581no—
442C22×Q8—21no—
443C22×D4—3161no—
444C22×D4—3161no—
445C22×D4—794no—
446C22×D4—791no—
447C22×D4—1582no—
448C22×D4—1581no—
449C22×D4—1582no—
450C22×D4—1582no—
451C22×D4C22×D7911yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—791no—
454C23×C4—1581no—
455C2×M16—3161no—
456C2×M16—1582no—
457C2×M16—1582no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8—791no—
460C22×C8C22×D7911yescharacteristic
461C22×C8C22×D7911yescharacteristic
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—41no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—41no—
466C4×D4—3161no—
467C4×D4—1582no—
468#117—3161no—
469#117—1582no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—3164no—
481C2×C22⋊C4—791no—
482C2×C22⋊C4—791no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C42—791no—
492C2×C42—1581no—
493C2×C42C22×D7911yescharacteristic
494#107—22no—
495#107—22no—
496#106—3161no—
497#106—3161no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—3161no—
500#102—22no—
501#102—3161no—
502#102—3161no—
503#102—1582no—
504#102—1582no—
505#102—1582no—
506#102—1582no—
507#102C22⋊D7914yes—
508C22⋊C8—1582no—
509#95—791no—
510#95—791no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517C24—21no—
518C24—3162no—
519C24—3162no—
520C24—3162no—
521C24—3162no—
522C24—791no—
523C24—6321no—
524C24—6321no—
525C24—1584no—
526C24—1581no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—81no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—3164no—
534C2×D4—3164no—
535C2×D4—3164no—
536C2×D4—3162no—
537C2×D4—3162no—
538C2×D4—792no—
539C2×D4—1584no—
540C2×D4—1588no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
547C2×D4Q8×D7912yes—
548C2×D4#1192962512yes—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—3162no—
556C22×C4—3162no—
557C22×C4—791no—
558C22×C4—792no—
559C22×C4—792no—
560C22×C4—791no—
561C22×C4—791no—
562C22×C4—6321no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4D4×D7911yescharacteristic
571C22×C4D4×D7911yescharacteristic
572C22×C4C23×D7911yescharacteristic
573M16—3164no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—3162no—
593C4⋊C4—6321no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—3162no—
603C22⋊C4—3161no—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—3162no—
606C22⋊C4—3162no—
607C22⋊C4—3162no—
608C22⋊C4—6321no—
609C22⋊C4—6321no—
610C22⋊C4—6321no—
611C22⋊C4—1582no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—3162no—
615C42—1581no—
616C42—1581no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—3168no—
625C23—3168no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—792no—
633C23—6324no—
634C23—6324no—
635C23—6324no—
636C23—6324no—
637C23—6324no—
638C23—1582no—
639C23—1581no—
640C23—1581no—
641C23—1581no—
642C23—1581no—
643C23—1581no—
644C23—1581no—
645C23C2×D4×D7911yescharacteristic
646Q8—84no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—3168no—
651D4—3161no—
652D4—3161no—
653D4—1582no—
654D4—1582no—
655D4#1457913714yes—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—792no—
681C2×C4—6324no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1582no—
691C2×C4—1582no—
692C2×C4—1582no—
693C2×C4—1582no—
694C2×C4#1457918512yes—
695C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
696C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
697C2×C4#41×D7911yescharacteristic
698C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
699C2×C4#1457920611yescharacteristic
700C2×C4#1457920711yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—3161no—
704C8—3161no—
705C22—24no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—3161no—
713C22—3161no—
714C22—3161no—
715C22—3161no—
716C22—3162no—
717C22—3162no—
718C22—3162no—
719C22—63216no—
720C22—6321no—
721C22—6321no—
722C22—6321no—
723C22—6321no—
724C22—1582no—
725C22—1582no—
726C22—1582no—
727C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
728C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
729C22#1909920411yescharacteristic
730C22C2×#1457918511yescharacteristic
731C22#1909936211yescharacteristic
732C22#1909936411yescharacteristic
733C22#1909937211yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—3161no—
740C4—3161no—
741C4—6321no—
742C4—6321no—
743C4—6321no—
744C4—1582no—
745C4C2×#1457913711yescharacteristic
746C4#1909918811yescharacteristic
747C4#1909920111yescharacteristic
748C4#1909924011yescharacteristic
749C2—44no—
750C2—3162no—
751C2—6322no—
752C2#2376706311yescharacteristic
753C2#2377319211yescharacteristic
754C2#2377322411yescharacteristic
755C2#2377488011yescharacteristic
756C2#2377502511yescharacteristic
757C2#2377555311yescharacteristic
758C2#2377562811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#474×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D4×D79C22
hypercenterC2×#474D79
hypocenterC79#25966
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23767087C2semidirect
4. #23764918C2semidirect
5. #23764783C2semidirect
6. #23764773C2semidirect
7. #23764533C2semidirect
8. #23763663C2semidirect
9. #23763661C2semidirect
10. #23763596C2semidirect
11. #23763581C2semidirect
12. #23763434C2semidirect
13. #23763408C2semidirect
15. C2×#474×C79C2semidirect
21. C2×#14579093C22semidirect
22. C2×#14579092C22semidirect
23. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
37. #19098462C22semidirect
38. #19098461C22semidirect
42. #19098428C22semidirect
47. #19098326C22semidirect
48. #19098325C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098318C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
53. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
56. C2×#107×C79C22semidirect
57. C2×#107×C79C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
69. C2×D4×D79Q8semidirect
380. C2×#474D79semidirect
395. C79#25966semidirect
398. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
404. C2×#107C2×D79semidirect
405. C2×#107C2×D79semidirect
409. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190985662
#237670872
D4×(C2×D79)⋊C42
#237649182
#237647832
#237647732
#237645332
#237636632
#237636612
#237635962
#237635812
#237634342
#237634082
#237633292
C2×#474×C792
#2596679