Finite Group Databasebeta

← #34345722

Subgroups — #34345722

Order 20224.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic
3#23767116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
5#23764934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
20C2×#14579119C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
22#19098861—24no—
23C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28#19098566—24no—
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36#19098498—21no—
37#19098485—21no—
38#19098465C2211yescharacteristic
39#19098464C2211yescharacteristic
40#19098461C2211yescharacteristic, complemented
41#19098459C2211yescharacteristic, complemented
42#19098458—21no—
43#19098449—21no—
44#19098442—21no—
45#19098440—21no—
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48#19098418—21no—
49C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098318C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C2×D4×D79—22no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—41no—
68C2×D4×D79—41no—
69C2×D4×D79Q814yes—
70C23×Dic79—21no—
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C2×#11929607—22no—
73C2×#11929607—22no—
74C2×#11929607—41no—
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579152—22no—
78#14579152—41no—
79D4×Dic79—22no—
80D4×Dic79—41no—
81#14579119—22no—
82#14579119—41no—
83C2×C4⋊Dic79—21no—
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×Dic79⋊C4—21no—
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
99C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103#14579095—22no—
104#14579094—41no—
105#14579092—22no—
106#14579092—41no—
107Dic79⋊C8—22no—
108#14579083—22no—
109#14579083—41no—
110#14579082—22no—
111#14579082D414yes—
112#14579081—22no—
113#14579081—41no—
114(C2×D79)⋊C8—22no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95D411yescharacteristic
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C22×D4×C79C2311yescharacteristic
122C23×C4×C79—21no—
123C22×C8×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C4×D4×C79—22no—
126C4×D4×C79—41no—
127C2×C4⋊C4×C79—21no—
128C2×C4⋊C4×C79—21no—
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C42×C79C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C79—41no—
135#102×C79—22no—
136#102×C79—22no—
137C23×D79—21no—
138C23×D79—24no—
139C23×D79—42no—
140C23×D79—42no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—81no—
144C23×D79—81no—
145C23×D79C2×D411yescharacteristic
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316C2×Q812yes—
152C2×C22⋊D79—24no—
153C2×C22⋊D79—42no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155D4×D79—28no—
156D4×D79—44no—
157D4×D79—44no—
158D4×D79—44no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—42no—
163C22×Dic79—42no—
164C22×Dic79—81no—
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79C2×Q812yes—
173C2×C4×D79#4112yes—
174#11929607—44no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8C2×D412yes—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—42no—
187C4⋊Dic79C2×D412yes—
188Dic79⋊C4—42no—
189Dic79⋊C4—42no—
190Dic79⋊C4—81no—
191C22⋊Dic79—42no—
192(C2×D79)⋊C4—22no—
193(C2×D79)⋊C4—41no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201C4×Dic79—21no—
202C4×Dic79—21no—
203C4×Dic79—42no—
204C24×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79C2×D412yes—
209C2×D4×C79C2×Q812yes—
210C2×D4×C79#4112yes—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—42no—
215C22×C4×C79—42no—
216C22×C4×C79—81no—
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2411yescharacteristic
220C2×C8×C79—21no—
221C2×C8×C79—21no—
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—42no—
233C4⋊C4×C79—81no—
234C22⋊C4×C79—42no—
235C42×C79—21no—
236C42×C79—21no—
237C23×C79—22no—
238C23×C79—22no—
239C23×C79—22no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79C22×D411yescharacteristic
245C22×D79—21no—
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—22no—
252C22×D79—48no—
253C22×D79—48no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—84no—
261C22×D79—84no—
262C22×D79—84no—
263C22×D79—84no—
264C22×D79—84no—
265C22×D79C22⋊Q812yes—
266D4×C79—22no—
267D4×C79—22no—
268D4×C79—22no—
269D4×C79C22⋊Q814yes—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—84no—
285C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
288C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D79—48no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—22no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—84no—
311C2×Dic79C22⋊Q812yes—
312D316—22no—
313D316—22no—
314D316—41no—
315D316—41no—
316C4×D79—22no—
317C4×D79—22no—
318C4×D79—22no—
319C4×D79—22no—
320C8×C79—41no—
321C8×C79—41no—
322C79⋊C8—22no—
323C79⋊C8—41no—
324C22×C79—24no—
325C22×C79—42no—
326C22×C79—42no—
327C22×C79—42no—
328C22×C79—42no—
329C22×C79—42no—
330C22×C79—42no—
331C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
332C22×C79D4211yescharacteristic
333C22×C79#54611yescharacteristic
334C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C79#57511yescharacteristic
336C22×C79#57611yescharacteristic
337C22×C79#57711yescharacteristic
338C2×D79—22no—
339C2×D79—22no—
340C2×D79—22no—
341C2×D79—41no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—42no—
348C2×D79—816no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C4×C79—22no—
354C4×C79—41no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
359C4×C79#54311yescharacteristic
360C4×C79#54611yescharacteristic
361C4×C79#55111yescharacteristic
362Dic79—22no—
363Dic79—41no—
364Dic79—41no—
365Dic79—42no—
366Dic79—81no—
367Dic79—81no—
368#25976—791nomaximal, Sylow
369C2×C79—44no—
370C2×C79#243711yescharacteristic
371C2×C79#307711yescharacteristic
372C2×C79#308111yescharacteristic
373C2×C79#326811yescharacteristic
374C2×C79#327211yescharacteristic
375C2×C79#331811yescharacteristic
376C2×C79#332311yescharacteristic
377D79—42no—
378D79—82no—
379C2×#478—791no—
380C2×#418—791no—
381#2441—791no—
382D4×C22⋊C4—791no—
383#2094—791no—
384#2067—791no—
385#2067—791no—
386#2025—791no—
387#1864—791no—
388#1862—791no—
389#1854—791no—
390#1851—791no—
391#1809—791no—
392#1802D7911yescharacteristic, complemented
393#1786—791no—
394C79#2597611yescharacteristic, complemented, Sylow
395C23×D4—791no—
396C22×M16—791no—
397C2×#125—791no—
398C2×C4×D4—791no—
399C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
400C2×#117—791no—
401C22×C22⋊C4—1581no—
402#478—1584no—
403C2×#107—791no—
404C2×#107—791no—
405C2×#106—791no—
406C2×#106—791no—
407C2×C4⋊C8—791no—
408C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
409#418—1584no—
410C2×#102—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102C2×D7911yescharacteristic
417C2×#102C2×D7911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—791no—
419#399—1581no—
420#396—1581no—
421#390—791no—
422#390—791no—
423#389—791no—
424#389—791no—
425#389—1581no—
426#387—1581no—
427#386—1581no—
428#386—1581no—
429#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
430#380—791no—
431#380—791no—
432#379—1581no—
433C4×C22⋊C4—791no—
434#340—791no—
435#340—791no—
436#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
437#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
438#336—791no—
439#336—791no—
440C25—1581no—
441C22×D4—3161no—
442C22×D4—3161no—
443C22×D4—794no—
444C22×D4—791no—
445C22×D4—1582no—
446C22×D4—1581no—
447C22×D4—1582no—
448C22×D4—1582no—
449C22×D4C22×D7911yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—791no—
452C23×C4—1581no—
453C2×M16—3161no—
454C2×M16—1582no—
455C2×M16—1582no—
456C22×C8—791no—
457C22×C8—791no—
458C22×C8C22×D7911yescharacteristic
459C22×C8C22×D7911yescharacteristic
460#125—3161no—
461#125—1582no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4—3161no—
465C4×D4—1582no—
466#117—3161no—
467#117—1582no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—3164no—
482C2×C22⋊C4—791no—
483C2×C22⋊C4—791no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C42—791no—
493C2×C42—1581no—
494C2×C42C22×D7911yescharacteristic
495#107—3161no—
496#107—1582no—
497#106—3161no—
498#106—1582no—
499C4⋊C8—41no—
500C4⋊C8—1582no—
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—3161no—
504#102—3161no—
505#102—794no—
506#102—1582no—
507#102—1582no—
508#102—1582no—
509C22⋊C8—1582no—
510#95—791no—
511#95—791no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516C24—21no—
517C24—3162no—
518C24—3162no—
519C24—3162no—
520C24—3162no—
521C24—791no—
522C24—6321no—
523C24—6321no—
524C24—1584no—
525C24—1581no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—3164no—
530C2×D4—3164no—
531C2×D4—3164no—
532C2×D4—3162no—
533C2×D4—3162no—
534C2×D4—792no—
535C2×D4—1584no—
536C2×D4—1588no—
537C2×D4—1581no—
538C2×D4—1581no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4D4×D7912yes—
543C2×D4Q8×D7912yes—
544C2×D4#1192962412yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—3162no—
552C22×C4—3162no—
553C22×C4—791no—
554C22×C4—792no—
555C22×C4—792no—
556C22×C4—791no—
557C22×C4—791no—
558C22×C4—6321no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4D4×D7911yescharacteristic
567C22×C4D4×D7911yescharacteristic
568C22×C4C23×D7911yescharacteristic
569M16—3164no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—792no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—81no—
590C4⋊C4—3162no—
591C4⋊C4—3162no—
592C4⋊C4—3162no—
593C4⋊C4—792no—
594C4⋊C4—6321no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—3161no—
602C22⋊C4—3162no—
603C22⋊C4—3162no—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—3162no—
606C22⋊C4—3162no—
607C22⋊C4—6321no—
608C22⋊C4—6321no—
609C22⋊C4—6321no—
610C22⋊C4—1582no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—3162no—
614C42—1581no—
615C42—1581no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—3168no—
624C23—3168no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—792no—
632C23—6324no—
633C23—6324no—
634C23—6324no—
635C23—6324no—
636C23—6324no—
637C23—1582no—
638C23—1581no—
639C23—1581no—
640C23—1581no—
641C23—1581no—
642C23—1581no—
643C23—1581no—
644C23C2×D4×D7911yescharacteristic
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—3168no—
649D4—3161no—
650D4—3161no—
651D4—1582no—
652D4—1582no—
653D4#1457913914yes—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—792no—
678C2×C4—6324no—
679C2×C4—1582no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1582no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4—1582no—
691C2×C4—1582no—
692C2×C4#1457918812yes—
693C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
694C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
695C2×C4#41×D7911yescharacteristic
696C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
697C2×C4#1457920611yescharacteristic
698C2×C4#1457920711yescharacteristic
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—3161no—
702C8—1582no—
703C22—24no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—3161no—
711C22—3161no—
712C22—3161no—
713C22—3161no—
714C22—3162no—
715C22—3162no—
716C22—3162no—
717C22—63216no—
718C22—6321no—
719C22—6321no—
720C22—6321no—
721C22—6321no—
722C22—1582no—
723C22—1582no—
724C22—1582no—
725C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
726C22#1909919711yescharacteristic
727C22#1909920311yescharacteristic
728C22C2×#1457918811yescharacteristic
729C22#1909935911yescharacteristic
730C22#1909936411yescharacteristic
731C22#1909937211yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—3162no—
738C4—3161no—
739C4—3161no—
740C4—6321no—
741C4—6321no—
742C4—1582no—
743C4C2×#1457913911yescharacteristic
744C4#1909918811yescharacteristic
745C4#1909920211yescharacteristic
746C4#1909923711yescharacteristic
747C2—44no—
748C2—3162no—
749C2—6322no—
750C2#2376706811yescharacteristic
751C2#2377319811yescharacteristic
752C2#2377322411yescharacteristic
753C2#2377494611yescharacteristic
754C2#2377500311yescharacteristic
755C2#2377553711yescharacteristic
756C2#2377561711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1802C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D4×D79C22
hypercenter#1802D79
hypocenterC79#25976
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098861C2semidirect
3. #23767116C2semidirect
5. #23764934C2semidirect
6. #23764789C2semidirect
7. #23764787C2semidirect
8. #23764545C2semidirect
9. #23763659C2semidirect
10. #23763647C2semidirect
11. #23763602C2semidirect
12. #23763581C2semidirect
13. #23763432C2semidirect
15. C79×#1802C2semidirect
18. C2×#14579152C22semidirect
23. C2×#14579095C22semidirect
24. C2×#14579094C22semidirect
25. C2×#14579092C22semidirect
26. C2×#14579092C22semidirect
27. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
40. #19098461C22semidirect
41. #19098459C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098318C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
58. #384×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
392. #1802D79semidirect
394. C79#25976semidirect
408. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
429. #384C2×D79semidirect
436. #340C2×D79semidirect
437. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988612
C2×#190985662
#237671162
D4×(C2×D79)⋊C42
#237649342
#237647892
#237647872
#237645452
#237636592
#237636472
#237636022
#237635812
#237634322
#237633292
C79×#18022
#2597679