Subgroups — #34345746

Order 20224.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23767102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₇₉×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579138	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19098853	—	2	4	no	—
21	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098564	—	2	4	no	—
28	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098495	—	2	1	no	—
38	#19098484	—	2	1	no	—
39	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098438	—	2	1	no	—
42	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
56	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
57	#381×C₇₉	—	2	1	no	—
58	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#95×C₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
64	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
65	C₂×#11929608	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14579161	—	2	2	no	—
71	#14579161	—	4	1	no	—
72	#14579138	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
86	#14579094	—	4	1	no	—
87	#14579092	—	2	2	no	—
88	#14579092	—	2	2	no	—
89	#14579092	—	4	1	no	—
90	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
92	#14579085	—	2	2	no	—
93	#14579085	—	2	2	no	—
94	#14579085	—	4	1	no	—
95	#14579085	—	4	1	no	—
96	#14579082	—	2	2	no	—
97	#14579082	—	2	2	no	—
98	#14579082	—	2	2	no	—
99	#14579082	D₄	1	4	yes	—
100	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
101	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
102	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
103	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
104	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
108	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
109	C₂×#41×C₇₉	Q₈	1	4	yes	complemented
110	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
120	C₄×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
131	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
132	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
133	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
134	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
135	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
147	#11929608	—	4	4	no	—
148	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
169	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
170	C₄⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
171	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
173	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
178	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
179	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
180	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
229	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
247	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
249	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
250	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
251	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
252	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
253	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
254	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
256	D₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
307	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
308	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
309	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
310	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
311	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
337	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
338	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
339	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
340	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
341	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₇₉	#543	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₇₉	#551	1	1	yes	characteristic
345	Dic₇₉	—	4	2	no	—
346	Dic₇₉	—	8	1	no	—
347	Dic₇₉	—	8	1	no	—
348	Dic₇₉	—	8	1	no	—
349	#25978	—	79	1	no	maximal, Sylow
350	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
352	C₂×C₇₉	#2437	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₉	#3079	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₉	#3084	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₉	#3266	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₉	#3272	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₉	#3306	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₉	#3331	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#476	—	79	1	no	—
360	C₂×#417	—	79	1	no	—
361	#2440	—	79	1	no	—
362	#2339	D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	#2096	—	79	1	no	—
364	#2068	—	79	1	no	—
365	#2066	—	79	1	no	—
366	#2024	—	79	1	no	—
367	#1864	—	79	1	no	—
368	#1862	—	79	1	no	—
369	#1853	—	79	1	no	—
370	#1851	—	79	1	no	—
371	#1809	—	79	1	no	—
372	#1802	—	79	1	no	—
373	#1788	—	79	1	no	—
374	C₇₉	#25978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
382	#476	—	158	4	no	—
383	C₂×#107	—	79	1	no	—
384	C₂×#106	—	79	1	no	—
385	C₂×#106	—	79	1	no	—
386	C₂×#106	—	79	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
389	#417	—	158	4	no	—
390	C₂×#103	—	79	1	no	—
391	C₂×#103	—	79	1	no	—
392	C₂×#103	—	79	1	no	—
393	C₂×#103	—	79	1	no	—
394	C₂×#102	—	79	1	no	—
395	C₂×#102	—	79	1	no	—
396	C₂×#102	—	79	1	no	—
397	C₂×#102	—	79	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
399	#398	—	158	1	no	—
400	#395	—	158	1	no	—
401	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	#389	—	79	1	no	—
404	#389	—	79	1	no	—
405	#386	—	2	1	no	—
406	#386	—	2	1	no	—
407	#385	—	158	1	no	—
408	#384	—	79	1	no	—
409	#381	—	2	1	no	—
410	#380	—	79	1	no	—
411	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#95	—	2	1	no	—
414	#340	—	79	1	no	—
415	#340	—	79	1	no	—
416	#340	—	79	1	no	—
417	#340	—	79	1	no	—
418	#336	—	79	1	no	—
419	#336	—	79	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	2	2	no	—
423	C₂×#41	—	4	1	no	—
424	C₂×#41	—	4	1	no	—
425	C₂×#41	Dic₁₅₈	1	4	yes	complemented
426	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
427	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	316	1	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	316	4	no	—
445	C₄×D₄	—	2	2	no	—
446	C₄×D₄	—	2	2	no	—
447	C₄×D₄	—	4	1	no	—
448	C₄×D₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	#107	—	316	1	no	—
472	#106	—	316	1	no	—
473	#106	—	158	2	no	—
474	#106	—	158	2	no	—
475	C₄⋊C₈	—	316	1	no	—
476	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
477	#103	—	316	1	no	—
478	#103	—	316	1	no	—
479	#103	—	158	2	no	—
480	#103	—	158	2	no	—
481	#102	—	79	4	no	—
482	#102	—	158	2	no	—
483	#102	—	158	2	no	—
484	#102	—	158	2	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
486	#95	—	2	1	no	—
487	#95	—	2	1	no	—
488	#95	—	2	1	no	—
489	#95	—	2	1	no	—
490	#95	—	2	1	no	—
491	#95	—	158	1	no	—
492	#95	—	158	1	no	—
493	#95	—	158	1	no	—
494	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂⁴	—	2	1	no	—
497	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	#41	—	2	8	no	—
499	#41	—	4	4	no	—
500	#41	—	4	4	no	—
501	#41	—	4	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	632	1	no	—
510	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
518	C₂×D₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
519	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
543	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	M₁₆	—	316	4	no	—
552	C₂×C₈	—	79	2	no	—
553	C₂×C₈	—	158	1	no	—
554	C₂×C₈	—	158	1	no	—
555	C₂×C₈	—	158	1	no	—
556	C₂×C₈	—	158	1	no	—
557	C₂×C₈	—	158	1	no	—
558	C₂×C₈	—	158	1	no	—
559	C₂×C₈	—	158	1	no	—
560	C₂×C₈	—	158	1	no	—
561	C₂×C₈	—	158	1	no	—
562	C₂×C₈	—	158	1	no	—
563	C₂×C₈	—	158	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
588	C₄²	—	2	1	no	—
589	C₄²	—	2	1	no	—
590	C₄²	—	2	1	no	—
591	C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	1	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	1	no	—
598	C₂³	—	2	1	no	—
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	4	1	no	—
602	C₂³	—	4	1	no	—
603	C₂³	—	4	1	no	—
604	C₂³	—	4	1	no	—
605	C₂³	#14579140	1	2	yes	—
606	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	Q₈	—	2	2	no	—
608	Q₈	—	2	2	no	—
609	Q₈	—	4	1	no	—
610	Q₈	—	4	1	no	—
611	Q₈	—	632	4	no	—
612	D₄	—	2	2	no	—
613	D₄	—	2	2	no	—
614	D₄	—	2	2	no	—
615	D₄	—	4	8	no	—
616	D₄	#14579138	1	4	yes	complemented
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	4	8	no	—
635	C₂×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄	—	8	4	no	—
644	C₂×C₄	—	8	4	no	—
645	C₂×C₄	—	316	1	no	—
646	C₂×C₄	—	316	1	no	—
647	C₂×C₄	—	316	1	no	—
648	C₂×C₄	—	316	1	no	—
649	C₂×C₄	—	316	1	no	—
650	C₂×C₄	—	316	1	no	—
651	C₂×C₄	—	316	1	no	—
652	C₂×C₄	—	316	1	no	—
653	C₂×C₄	—	316	1	no	—
654	C₂×C₄	—	316	1	no	—
655	C₂×C₄	—	316	1	no	—
656	C₂×C₄	—	632	4	no	—
657	C₂×C₄	—	158	2	no	—
658	C₂×C₄	#14579140	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	#14579186	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	#14579191	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
667	C₈	—	316	1	no	—
668	C₈	—	316	1	no	—
669	C₈	—	316	1	no	—
670	C₈	—	158	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	4	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	4	1	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	4	2	no	—
679	C₂²	—	4	2	no	—
680	C₂²	—	4	1	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	1	no	—
683	C₂²	—	4	1	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	C₂×#14579140	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	#19099207	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	C₂×#14579186	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×#14579191	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	#19099371	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	2	2	no	—
695	C₄	—	4	2	no	—
696	C₄	—	4	1	no	—
697	C₄	—	4	1	no	—
698	C₄	—	8	1	no	—
699	C₄	—	8	1	no	—
700	C₄	—	316	2	no	—
701	C₄	—	632	1	no	—
702	C₄	—	632	1	no	—
703	C₄	—	632	1	no	—
704	C₄	C₂×#14579138	1	1	yes	characteristic
705	C₄	#19099189	1	1	yes	characteristic
706	C₄	#19099203	1	1	yes	characteristic
707	C₄	#19099239	1	1	yes	characteristic
708	C₂	—	4	2	no	—
709	C₂	—	4	4	no	—
710	C₂	#23767061	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#23773215	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#23773262	1	1	yes	characteristic
713	C₂	#23774906	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#23775000	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#23775361	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#23775716	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2339	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₇₉	C₂²
hypercenter	#2339	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25978
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098853	C₂	semidirect
3. #23767102	C₂	semidirect
4. #23764943	C₂	semidirect
5. #23764795	C₂	semidirect
6. #23764781	C₂	semidirect
7. #23764541	C₂	semidirect
8. #23763661	C₂	semidirect
9. #23763647	C₂	semidirect
10. #23763592	C₂	semidirect
11. #23763585	C₂	semidirect
12. #23763431	C₂	semidirect
13. #23763400	C₂	semidirect
109. C₂×#41×C₇₉	Q₈	semidirect
256. D₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	semidirect
374. C₇₉	#25978	semidirect
425. C₂×#41	Dic₁₅₈	semidirect
616. D₄	#14579138	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098853	2
C₂×#19098564	2
#23767102	2
#23764943	2
#23764795	2
#23764781	2
#23764541	2
#23763661	2
#23763647	2
#23763592	2
#23763585	2
#23763431	2
#23763400	2
#23763340	2
C₇₉×#2339	2
#25978	79