Subgroups — #34345770

Order 20224.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23767118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23766230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#417×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19098865	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098502	—	2	1	no	—
32	#19098496	—	2	1	no	—
33	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098443	—	2	1	no	—
38	#19098443	—	2	1	no	—
39	#19098436	—	2	1	no	—
40	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098426	—	2	1	no	—
42	#19098423	—	2	1	no	—
43	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
47	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#417×C₇₉	—	2	4	no	—
57	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14579152	—	2	2	no	—
66	#14579152	—	4	1	no	—
67	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
70	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14579095	—	4	1	no	—
88	#14579094	—	2	2	no	—
89	#14579094	—	4	1	no	—
90	#14579093	—	2	2	no	—
91	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
92	Dic₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
93	#14579085	—	4	1	no	—
94	#14579085	—	4	1	no	—
95	#14579082	—	2	2	no	—
96	#14579082	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
98	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
99	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
100	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
101	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
102	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
103	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
104	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
105	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
106	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
107	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
108	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
114	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
115	C₂×#41×C₇₉	Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
133	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
134	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
135	#102×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
166	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
167	Dic₇₉⋊C₄	—	8	1	no	—
168	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
169	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
174	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
181	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
182	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
183	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
242	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
244	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
245	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
246	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
247	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
248	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
249	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
250	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
251	D₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
302	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
304	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
305	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
329	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
330	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
331	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₇₉	#543	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₇₉	#551	1	1	yes	characteristic
335	Dic₇₉	—	4	1	no	—
336	Dic₇₉	—	4	1	no	—
337	Dic₇₉	—	4	1	no	—
338	Dic₇₉	—	4	1	no	—
339	Dic₇₉	—	8	1	no	—
340	Dic₇₉	—	8	1	no	—
341	Dic₇₉	—	8	1	no	—
342	Dic₇₉	—	8	1	no	—
343	#25980	—	79	1	no	maximal, Sylow
344	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
345	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
346	C₂×C₇₉	#2437	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₉	#3080	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₉	#3083	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇₉	#3269	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₉	#3273	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₉	#3315	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₉	#3322	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#478	—	79	1	no	—
354	C₂×#417	D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	#2442	—	79	1	no	—
356	#2339	—	79	1	no	—
357	#2097	—	79	1	no	—
358	#2068	—	79	1	no	—
359	#2068	—	79	1	no	—
360	#2026	—	79	1	no	—
361	#1862	—	79	1	no	—
362	#1862	—	79	1	no	—
363	#1852	—	79	1	no	—
364	#1851	—	79	1	no	—
365	#1809	—	79	1	no	—
366	#1804	—	79	1	no	—
367	#1788	—	79	1	no	—
368	C₇₉	#25980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#125	—	79	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
375	#478	—	158	4	no	—
376	C₂×#107	—	79	1	no	—
377	C₂×#107	—	79	1	no	—
378	C₂×#107	—	79	1	no	—
379	C₂×#106	—	79	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
382	#417	—	2	4	no	—
383	C₂×#103	—	79	1	no	—
384	C₂×#103	—	79	1	no	—
385	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#102	—	79	1	no	—
388	C₂×#102	—	79	1	no	—
389	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
392	#400	—	158	1	no	—
393	#398	—	158	1	no	—
394	#391	—	79	1	no	—
395	#391	—	79	1	no	—
396	#389	—	79	1	no	—
397	#389	—	79	1	no	—
398	#386	—	158	1	no	—
399	#386	—	158	1	no	—
400	#385	—	158	1	no	—
401	#382	—	79	1	no	—
402	#381	—	158	1	no	—
403	#380	—	79	1	no	—
404	#380	—	79	1	no	—
405	#380	—	158	1	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
407	C₂×#95	—	158	1	no	—
408	#340	—	79	1	no	—
409	#340	—	79	1	no	—
410	#340	—	79	1	no	—
411	#340	—	79	1	no	—
412	#336	—	79	1	no	—
413	#336	—	79	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	4	1	no	—
418	C₂×#41	—	4	1	no	—
419	C₂×#41	Dic₁₅₈	1	4	yes	—
420	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
433	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	#125	—	316	1	no	—
436	#125	—	158	2	no	—
437	C₄×D₄	—	316	1	no	—
438	C₄×D₄	—	316	1	no	—
439	C₄×D₄	—	158	2	no	—
440	C₄×D₄	—	158	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
462	#107	—	316	1	no	—
463	#107	—	316	1	no	—
464	#107	—	158	2	no	—
465	#106	—	158	2	no	—
466	C₄⋊C₈	—	316	1	no	—
467	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
468	#103	—	2	2	no	—
469	#103	—	2	2	no	—
470	#103	—	316	1	no	—
471	#103	—	316	1	no	—
472	#102	—	2	2	no	—
473	#102	—	158	2	no	—
474	#102	—	158	2	no	—
475	#102	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
476	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
477	#95	—	79	1	no	—
478	#95	—	79	1	no	—
479	#95	—	158	1	no	—
480	#95	—	158	1	no	—
481	#95	—	158	1	no	—
482	#95	—	158	1	no	—
483	#95	—	158	1	no	—
484	#95	—	158	1	no	—
485	#95	—	158	1	no	—
486	#95	—	158	1	no	—
487	#95	—	158	1	no	—
488	#95	—	158	1	no	—
489	C₂⁴	—	2	1	no	—
490	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	#41	—	2	8	no	—
492	#41	—	4	4	no	—
493	#41	—	4	4	no	—
494	#41	—	4	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
508	C₂×D₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
509	C₂×D₄	#11929624	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
537	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
541	M₁₆	—	4	4	no	—
542	C₂×C₈	—	2	1	no	—
543	C₂×C₈	—	2	1	no	—
544	C₂×C₈	—	2	1	no	—
545	C₂×C₈	—	2	1	no	—
546	C₂×C₈	—	2	1	no	—
547	C₂×C₈	—	158	1	no	—
548	C₂×C₈	—	158	1	no	—
549	C₂×C₈	—	158	1	no	—
550	C₂×C₈	—	158	1	no	—
551	C₂×C₈	—	158	1	no	—
552	C₂×C₈	—	158	1	no	—
553	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
554	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
562	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
570	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
571	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
577	C₄²	—	158	1	no	—
578	C₄²	—	158	1	no	—
579	C₄²	—	158	1	no	—
580	C₄²	—	158	1	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	1	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	1	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	1	no	—
587	C₂³	—	2	1	no	—
588	C₂³	—	2	1	no	—
589	C₂³	—	2	1	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	1	no	—
592	C₂³	—	4	1	no	—
593	C₂³	—	4	1	no	—
594	C₂³	#14579138	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	2	2	no	—
597	Q₈	—	2	2	no	—
598	Q₈	—	4	1	no	—
599	Q₈	—	4	1	no	—
600	D₄	—	2	2	no	—
601	D₄	—	2	2	no	—
602	D₄	—	2	2	no	—
603	D₄	—	4	8	no	—
604	D₄	#14579140	1	4	yes	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	8	no	—
614	C₂×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	8	4	no	—
622	C₂×C₄	—	316	1	no	—
623	C₂×C₄	—	316	1	no	—
624	C₂×C₄	—	316	1	no	—
625	C₂×C₄	—	316	1	no	—
626	C₂×C₄	—	316	1	no	—
627	C₂×C₄	—	316	1	no	—
628	C₂×C₄	—	316	1	no	—
629	C₂×C₄	—	316	1	no	—
630	C₂×C₄	—	316	1	no	—
631	C₂×C₄	—	316	1	no	—
632	C₂×C₄	—	316	1	no	—
633	C₂×C₄	—	316	1	no	—
634	C₂×C₄	—	632	4	no	—
635	C₂×C₄	—	632	4	no	—
636	C₂×C₄	—	158	1	no	—
637	C₂×C₄	—	158	1	no	—
638	C₂×C₄	—	158	1	no	—
639	C₂×C₄	—	158	1	no	—
640	C₂×C₄	—	158	1	no	—
641	C₂×C₄	—	158	1	no	—
642	C₂×C₄	—	158	1	no	—
643	C₂×C₄	—	158	1	no	—
644	C₂×C₄	—	158	1	no	—
645	C₂×C₄	—	158	1	no	—
646	C₂×C₄	—	158	1	no	—
647	C₂×C₄	—	158	1	no	—
648	C₂×C₄	#14579138	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
655	C₈	—	2	2	no	—
656	C₈	—	4	1	no	—
657	C₈	—	316	1	no	—
658	C₈	—	316	1	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	4	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	4	1	no	—
664	C₂²	—	4	2	no	—
665	C₂²	—	4	1	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	1	no	—
671	C₂²	—	4	1	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	C₂×#14579138	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	#19099203	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#19099359	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	#19099362	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	#19099367	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	#19099379	1	1	yes	characteristic
680	C₄	—	2	2	no	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	4	2	no	—
683	C₄	—	8	1	no	—
684	C₄	—	316	1	no	—
685	C₄	—	316	1	no	—
686	C₄	—	316	1	no	—
687	C₄	—	316	1	no	—
688	C₄	—	632	1	no	—
689	C₄	—	632	1	no	—
690	C₄	—	632	1	no	—
691	C₄	—	632	1	no	—
692	C₄	C₂×#14579140	1	1	yes	characteristic
693	C₄	#19099189	1	1	yes	characteristic
694	C₄	#19099207	1	1	yes	characteristic
695	C₄	#19099239	1	1	yes	characteristic
696	C₂	—	4	2	no	—
697	C₂	—	4	4	no	—
698	C₂	#23767061	1	1	yes	characteristic
699	C₂	#23773220	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#23773255	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#23774949	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#23775005	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#23775497	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#23775602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#417×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₇₉	C₂²
hypercenter	C₂×#417	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25980
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098865	C₂	semidirect
2. #23767118	C₂	semidirect
4. #23764950	C₂	semidirect
5. #23764793	C₂	semidirect
6. #23764791	C₂	semidirect
7. #23764549	C₂	semidirect
8. #23763649	C₂	semidirect
9. #23763645	C₂	semidirect
10. #23763588	C₂	semidirect
11. #23763583	C₂	semidirect
12. #23763433	C₂	semidirect
13. #23763408	C₂	semidirect
368. C₇₉	#25980	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098865	2
#23767118	2
#23766230	2
#23764950	2
#23764793	2
#23764791	2
#23764549	2
#23763649	2
#23763645	2
#23763588	2
#23763583	2
#23763433	2
#23763408	2
#23763340	2
C₂×#417×C₇₉	2
#25980	79