Subgroups — #34346387

Order 20224.

658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23768431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23764790	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23764550	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23764356	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23764116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23763973	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23763527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23763406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#14579084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14579152	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19098495	—	2	2	no	—
20	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098461	—	2	1	no	—
23	#19098444	—	2	2	no	—
24	#19098433	—	2	1	no	—
25	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098428	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14579152	—	2	4	no	—
45	#14579152	—	4	2	no	—
46	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
47	C₄×Dic₁₅₈	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
61	Dic₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
62	#14579086	—	4	2	no	—
63	#14579084	—	2	2	no	—
64	#14579084	—	2	2	no	—
65	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₇₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#107×C₇₉	—	2	4	no	—
80	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
81	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₁₅₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
105	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
107	C₄⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
108	C₄⋊Dic₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
110	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
111	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₇₉	—	8	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
132	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
172	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
173	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
174	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
175	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
176	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
178	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
188	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
189	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
190	C₄×C₇₉	#479	1	4	yes	—
191	C₄×C₇₉	#533	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₉	#544	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₉	#555	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₉	#556	1	1	yes	characteristic
195	Dic₇₉	—	4	2	no	—
196	Dic₇₉	—	4	2	no	—
197	Dic₇₉	—	4	2	no	—
198	Dic₇₉	—	4	2	no	—
199	Dic₇₉	—	8	2	no	—
200	#26023	—	79	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₇₉	#2439	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₉	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₉	#3083	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₉	#3302	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₉	#3333	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₉	#3361	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₉	#3374	1	1	yes	characteristic
208	#2552	—	79	1	no	—
209	#2355	—	79	1	no	—
210	#2068	—	79	2	no	—
211	#2026	—	79	2	no	—
212	#1989	—	79	2	no	—
213	#1947	D₇₉	1	1	yes	characteristic
214	#1939	—	79	1	no	—
215	#1918	—	79	2	no	—
216	#1834	—	79	1	no	—
217	#1803	—	79	1	no	—
218	C₄×#103	—	79	1	no	—
219	C₇₉	#26023	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂×#125	—	79	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
222	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#103	—	79	2	no	—
226	C₂×#103	—	79	1	no	—
227	C₂×#103	—	79	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
229	#398	—	158	2	no	—
230	#391	—	79	2	no	—
231	#389	—	79	2	no	—
232	#389	—	158	1	no	—
233	#387	—	158	2	no	—
234	#384	—	79	1	no	—
235	#384	—	158	1	no	—
236	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
237	#382	—	158	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	#340	—	79	2	no	—
243	#340	—	79	2	no	—
244	#340	—	79	2	no	—
245	#340	—	79	1	no	—
246	#340	—	79	1	no	—
247	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
248	#336	—	79	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
253	#125	—	316	2	no	—
254	#125	—	158	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	#107	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	316	2	no	—
280	#103	—	316	2	no	—
281	#103	—	158	2	no	—
282	#103	—	158	2	no	—
283	C₄×C₈	—	158	2	no	—
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	79	2	no	—
286	#95	—	158	2	no	—
287	#95	—	158	2	no	—
288	#95	—	158	2	no	—
289	#95	—	158	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	158	1	no	—
311	C₂×C₈	—	158	1	no	—
312	C₂×C₈	—	158	1	no	—
313	C₂×C₈	—	158	1	no	—
314	C₂×C₈	—	158	1	no	—
315	C₂×C₈	—	158	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
334	C₄⋊C₄	#11929623	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	#11929625	1	2	yes	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	632	2	no	—
338	C₄²	—	158	2	no	—
339	C₄²	—	158	2	no	—
340	C₄²	—	158	4	no	—
341	C₄²	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
342	C₄²	#11929624	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	316	1	no	—
345	Q₈	—	316	1	no	—
346	Q₈	—	158	2	no	—
347	Q₈	—	158	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	316	1	no	—
360	C₂×C₄	—	316	1	no	—
361	C₂×C₄	—	316	1	no	—
362	C₂×C₄	—	316	1	no	—
363	C₂×C₄	—	316	2	no	—
364	C₂×C₄	—	316	2	no	—
365	C₂×C₄	—	316	2	no	—
366	C₂×C₄	—	158	2	no	—
367	C₂×C₄	—	158	2	no	—
368	C₂×C₄	—	158	2	no	—
369	C₂×C₄	—	158	2	no	—
370	C₂×C₄	—	158	2	no	—
371	C₂×C₄	—	158	2	no	—
372	C₂×C₄	—	158	2	no	—
373	C₂×C₄	—	158	2	no	—
374	C₂×C₄	#14579139	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14579139	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14579180	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14579193	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	316	1	no	—
386	C₈	—	316	1	no	—
387	C₂²	C₂×#14579139	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#19099204	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#19099219	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#14579180	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#14579193	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#19099367	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#19099379	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	—	316	2	no	—
399	C₄	—	316	2	no	—
400	C₄	—	316	2	no	—
401	C₄	—	316	2	no	—
402	C₄	—	632	2	no	—
403	C₄	#19098869	1	4	yes	—
404	C₄	#19099118	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#19099193	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#19099278	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#19099286	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#23767093	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#19098869	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#23773250	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#23775314	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#23775735	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#23776064	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#23776207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1947	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1947	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#26023
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
219. C₇₉	#26023	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23768431	2
#23766359	2
#23764790	2
#23764550	2
#23764356	2
#23764116	2
#23763973	2
#23763527	2
#23763406	2
C₄×#14579084	2
C₇₉×#1947	2
#26023	79