Subgroups — #34346397

Order 20224.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23768429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23766349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23764772	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23764534	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23764346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14579082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14579160	—	2	1	no	—
13	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579120	—	2	1	no	—
15	C₂×#14579093	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19098483	—	2	2	no	—
21	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098459	—	2	1	no	—
23	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098456	—	2	2	no	—
25	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098423	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14579160	—	2	4	no	—
45	#14579160	—	4	2	no	—
46	#14579160	—	4	4	no	—
47	#14579120	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
62	#14579093	—	2	4	no	—
63	Dic₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
64	#14579082	—	2	2	no	—
65	#14579082	—	2	2	no	—
66	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
68	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₇₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₇₉	Q₈	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
83	#102×C₇₉	—	4	2	no	—
84	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
85	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
86	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
105	C₄⋊Dic₇₉	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
107	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
108	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
109	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
111	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
112	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
115	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
154	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
189	Dic₁₅₈	—	8	8	no	—
190	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
192	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
210	C₄×C₇₉	#476	1	4	yes	—
211	C₄×C₇₉	#533	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₉	#544	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	#555	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₉	#556	1	1	yes	characteristic
215	Dic₇₉	—	2	4	no	—
216	Dic₇₉	—	4	2	no	—
217	Dic₇₉	—	4	2	no	—
218	Dic₇₉	—	4	2	no	—
219	Dic₇₉	—	8	2	no	—
220	#26024	—	79	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
222	C₂×C₇₉	#2439	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	#3083	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₉	#3298	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₉	#3325	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₉	#3362	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₉	#3367	1	1	yes	characteristic
229	#2551	—	79	1	no	—
230	#2354	—	79	1	no	—
231	#2065	—	79	2	no	—
232	#2023	—	79	2	no	—
233	#1987	—	79	2	no	—
234	#1948	—	79	1	no	—
235	#1939	—	79	1	no	—
236	#1920	—	79	2	no	—
237	#1834	—	79	1	no	—
238	#1802	D₇₉	1	1	yes	characteristic
239	C₄×#102	—	79	1	no	—
240	C₇₉	#26024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	—	158	1	no	—
245	C₂×#106	—	79	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#102	—	79	1	no	—
249	C₂×#102	—	79	1	no	—
250	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
252	#395	—	158	2	no	—
253	#390	—	79	2	no	—
254	#389	—	79	2	no	—
255	#389	—	158	1	no	—
256	#388	—	158	2	no	—
257	#384	—	79	1	no	—
258	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	#380	—	158	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
263	#340	—	79	2	no	—
264	#340	—	79	2	no	—
265	#340	—	79	2	no	—
266	#340	—	79	1	no	—
267	#340	—	79	1	no	—
268	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
269	#336	—	79	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
276	C₄⋊Q₈	—	316	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	316	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
279	C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄	Dic₁₅₈	1	4	yes	complemented
281	#117	—	316	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	#106	—	158	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	316	2	no	—
305	#102	—	4	2	no	—
306	#102	—	158	2	no	—
307	#102	—	158	2	no	—
308	C₄×C₈	—	158	2	no	—
309	#95	—	79	2	no	—
310	#95	—	158	2	no	—
311	#95	—	158	2	no	—
312	#95	—	158	1	no	—
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	158	1	no	—
340	C₂×C₈	—	158	1	no	—
341	C₂×C₈	—	158	1	no	—
342	C₂×C₈	—	158	1	no	—
343	C₂×C₈	—	158	1	no	—
344	C₂×C₈	—	158	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
366	C₄²	—	316	4	no	—
367	C₄²	—	316	2	no	—
368	C₄²	—	158	2	no	—
369	C₄²	—	158	2	no	—
370	C₄²	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
371	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	632	8	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	4	1	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	316	1	no	—
395	C₂×C₄	—	316	1	no	—
396	C₂×C₄	—	316	1	no	—
397	C₂×C₄	—	316	1	no	—
398	C₂×C₄	—	316	2	no	—
399	C₂×C₄	—	316	2	no	—
400	C₂×C₄	—	316	2	no	—
401	C₂×C₄	—	79	4	no	—
402	C₂×C₄	—	158	2	no	—
403	C₂×C₄	—	158	2	no	—
404	C₂×C₄	—	158	2	no	—
405	C₂×C₄	—	158	2	no	—
406	C₂×C₄	—	158	2	no	—
407	C₂×C₄	—	158	2	no	—
408	C₂×C₄	—	158	2	no	—
409	C₂×C₄	#14579138	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14579138	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14579185	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#14579209	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	316	1	no	—
421	C₈	—	316	1	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	8	1	no	—
427	C₂²	—	8	1	no	—
428	C₂²	—	8	1	no	—
429	C₂²	C₂×#14579138	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#19099210	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#19099223	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#14579185	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#19099367	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#19099379	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	316	2	no	—
440	C₄	—	316	2	no	—
441	C₄	—	316	2	no	—
442	C₄	—	632	2	no	—
443	C₄	—	158	4	no	—
444	C₄	#19098851	1	4	yes	—
445	C₄	#19099116	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#19099194	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#19099277	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#19099284	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	#23767092	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#19098851	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#23773255	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#23775268	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#23775645	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#23776070	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#23776117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1802	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	#1802	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#26024
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23768429	C₂	semidirect
5. #23764346	C₂	semidirect
6. #23764164	C₂	semidirect
7. #23764116	C₂	semidirect
8. #23763984	C₂	semidirect
9. #23763527	C₂	semidirect
75. C₄×D₄×C₇₉	Q₈	semidirect
240. C₇₉	#26024	semidirect
280. C₄×D₄	Dic₁₅₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23768429	2
#23766349	2
#23764772	2
#23764534	2
#23764346	2
#23764164	2
#23764116	2
#23763984	2
#23763527	2
C₄×#14579082	2
C₇₉×#1802	2
#26024	79