Subgroups — #34348302

Order 20224.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23767161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23766305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#459×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#14579142	—	2	1	no	—
17	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
21	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098477	—	2	1	no	—
31	#19098477	—	2	1	no	—
32	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098443	—	2	1	no	—
39	#19098436	—	2	1	no	—
40	#19098435	—	2	1	no	—
41	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098421	—	2	1	no	—
43	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
45	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#459×C₇₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14579142	—	4	4	no	—
67	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
72	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14579095	—	2	2	no	—
94	#14579092	—	4	1	no	—
95	#14579082	—	2	2	no	—
96	#14579082	—	2	2	no	—
97	#14579082	—	2	2	no	—
98	#14579082	—	2	2	no	—
99	#14579082	—	2	2	no	—
100	#14579082	—	4	1	no	—
101	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
103	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
104	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
105	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
106	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
107	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
124	#127×C₇₉	—	4	1	no	—
125	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₄×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
131	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
132	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
164	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
165	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
167	Dic₇₉⋊C₄	—	8	1	no	—
168	Dic₇₉⋊C₄	—	8	1	no	—
169	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
176	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
177	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
178	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
204	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
205	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
217	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
218	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
252	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
253	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
254	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
256	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
257	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
258	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
259	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
260	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
261	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
262	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
263	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
264	D₄×C₇₉	#123	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
307	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
308	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
310	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
311	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
323	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
324	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
325	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
326	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
333	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
342	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
343	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₇₉	#539	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₇₉	#553	1	1	yes	characteristic
347	Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	Dic₇₉	—	4	1	no	—
349	Dic₇₉	—	4	1	no	—
350	Dic₇₉	—	4	2	no	—
351	Dic₇₉	—	4	1	no	—
352	Dic₇₉	—	8	1	no	—
353	Dic₇₉	—	8	1	no	—
354	Dic₇₉	—	8	1	no	—
355	#26162	—	79	1	no	maximal, Sylow
356	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
357	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
358	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
359	C₂×C₇₉	#2443	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₉	#3106	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₉	#3122	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉	#3264	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₉	#3280	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₉	#3361	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₉	#3366	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#459	D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
368	#2445	—	79	1	no	—
369	#2349	—	79	1	no	—
370	#2092	—	79	1	no	—
371	#2087	—	79	1	no	—
372	#2073	—	79	1	no	—
373	#2041	—	79	1	no	—
374	#1934	—	79	1	no	—
375	#1916	—	79	1	no	—
376	#1879	—	79	1	no	—
377	#1879	—	79	1	no	—
378	#1879	—	79	1	no	—
379	#1864	—	79	1	no	—
380	#1864	—	79	1	no	—
381	C₇₉	#26162	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#123	—	158	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	#459	—	2	4	no	—
391	C₄×D₈	—	158	4	no	—
392	C₂×#107	—	79	1	no	—
393	C₂×#106	—	79	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#102	—	79	1	no	—
396	C₂×#102	—	79	1	no	—
397	C₂×#102	—	79	1	no	—
398	C₂×#102	—	79	1	no	—
399	C₂×#102	—	79	1	no	—
400	C₂×#102	—	79	1	no	—
401	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
404	#394	—	158	1	no	—
405	#394	—	158	1	no	—
406	#390	—	79	1	no	—
407	#390	—	79	1	no	—
408	#390	—	79	1	no	—
409	#389	—	79	1	no	—
410	#389	—	79	1	no	—
411	#389	—	79	1	no	—
412	#386	—	158	1	no	—
413	#385	—	158	1	no	—
414	#385	—	158	1	no	—
415	#382	—	79	1	no	—
416	#380	—	158	1	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
418	C₂×#95	—	158	1	no	—
419	#340	—	79	1	no	—
420	#340	—	79	1	no	—
421	#340	—	79	1	no	—
422	#340	—	79	1	no	—
423	#336	—	79	1	no	—
424	#336	—	79	1	no	—
425	#336	—	79	1	no	—
426	#336	—	79	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
436	C₂×D₈	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈	—	2	2	no	—
441	C₂×D₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
442	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
444	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	#127	—	2	2	no	—
447	#127	—	4	1	no	—
448	#123	—	316	4	no	—
449	C₄×D₄	—	2	2	no	—
450	C₄×D₄	—	4	1	no	—
451	C₄×D₄	—	316	1	no	—
452	C₄×D₄	—	316	1	no	—
453	C₄×D₄	—	158	2	no	—
454	C₄×D₄	—	158	2	no	—
455	C₄×D₄	—	158	2	no	—
456	C₄×D₄	—	158	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
479	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	#107	—	158	2	no	—
481	#106	—	316	1	no	—
482	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
483	#102	—	2	2	no	—
484	#102	—	2	2	no	—
485	#102	—	316	1	no	—
486	#102	—	158	2	no	—
487	#102	—	158	2	no	—
488	#102	—	158	2	no	—
489	#102	—	158	2	no	—
490	#102	—	158	2	no	—
491	C₄×C₈	—	158	2	no	—
492	#95	—	79	1	no	—
493	#95	—	79	1	no	—
494	#95	—	158	1	no	—
495	#95	—	158	1	no	—
496	#95	—	158	1	no	—
497	#95	—	158	1	no	—
498	#95	—	158	1	no	—
499	C₂⁴	—	2	1	no	—
500	C₂⁴	—	2	1	no	—
501	C₂⁴	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂×D₄	—	4	2	no	—
519	C₂×D₄	—	4	2	no	—
520	C₂×D₄	—	8	1	no	—
521	C₂×D₄	—	8	1	no	—
522	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
523	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
524	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
525	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
547	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
550	D₈	—	2	8	no	—
551	D₈	—	4	4	no	—
552	C₂×C₈	—	2	1	no	—
553	C₂×C₈	—	2	1	no	—
554	C₂×C₈	—	2	1	no	—
555	C₂×C₈	—	2	1	no	—
556	C₂×C₈	—	2	1	no	—
557	C₂×C₈	—	158	1	no	—
558	C₂×C₈	—	158	1	no	—
559	C₂×C₈	—	158	1	no	—
560	C₂×C₈	—	158	1	no	—
561	C₂×C₈	—	158	1	no	—
562	C₂×C₈	—	158	1	no	—
563	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
564	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
589	C₄²	—	2	1	no	—
590	C₄²	—	2	1	no	—
591	C₄²	—	158	1	no	—
592	C₄²	—	158	1	no	—
593	C₄²	—	158	1	no	—
594	C₄²	—	158	1	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	4	1	no	—
600	C₂³	—	4	1	no	—
601	C₂³	—	4	1	no	—
602	C₂³	—	4	1	no	—
603	C₂³	—	4	1	no	—
604	C₂³	—	4	1	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	1	no	—
608	C₂³	—	4	1	no	—
609	C₂³	—	4	1	no	—
610	C₂³	—	4	1	no	—
611	C₂³	—	4	1	no	—
612	C₂³	—	4	1	no	—
613	C₂³	—	4	1	no	—
614	C₂³	—	4	1	no	—
615	C₂³	—	4	1	no	—
616	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
617	D₄	—	2	2	no	—
618	D₄	—	2	2	no	—
619	D₄	—	2	2	no	—
620	D₄	—	2	2	no	—
621	D₄	—	2	2	no	—
622	D₄	—	4	1	no	—
623	D₄	—	4	1	no	—
624	D₄	—	4	1	no	—
625	D₄	—	4	1	no	—
626	D₄	—	4	1	no	—
627	D₄	—	4	1	no	—
628	D₄	—	8	4	no	—
629	D₄	—	8	4	no	—
630	D₄	#14579142	1	4	yes	complemented
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄	—	8	4	no	—
640	C₂×C₄	—	316	1	no	—
641	C₂×C₄	—	316	1	no	—
642	C₂×C₄	—	316	1	no	—
643	C₂×C₄	—	316	1	no	—
644	C₂×C₄	—	316	1	no	—
645	C₂×C₄	—	316	1	no	—
646	C₂×C₄	—	316	1	no	—
647	C₂×C₄	—	316	1	no	—
648	C₂×C₄	—	316	1	no	—
649	C₂×C₄	—	316	1	no	—
650	C₂×C₄	—	316	1	no	—
651	C₂×C₄	—	79	2	no	—
652	C₂×C₄	—	632	4	no	—
653	C₂×C₄	—	632	4	no	—
654	C₂×C₄	—	632	4	no	—
655	C₂×C₄	—	158	1	no	—
656	C₂×C₄	—	158	1	no	—
657	C₂×C₄	—	158	1	no	—
658	C₂×C₄	—	158	2	no	—
659	C₂×C₄	—	158	1	no	—
660	C₂×C₄	—	158	1	no	—
661	C₂×C₄	—	158	1	no	—
662	C₂×C₄	—	158	1	no	—
663	C₂×C₄	—	158	1	no	—
664	C₂×C₄	—	158	1	no	—
665	C₂×C₄	—	158	1	no	—
666	C₂×C₄	—	158	1	no	—
667	C₂×C₄	#14579180	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
674	C₈	—	2	2	no	—
675	C₈	—	4	1	no	—
676	C₈	—	316	1	no	—
677	C₈	—	316	1	no	—
678	C₂²	—	2	4	no	—
679	C₂²	—	4	2	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	8	1	no	—
689	C₂²	—	8	1	no	—
690	C₂²	—	8	1	no	—
691	C₂²	—	8	1	no	—
692	C₂²	—	8	1	no	—
693	C₂²	—	8	1	no	—
694	C₂²	—	8	1	no	—
695	C₂²	—	8	1	no	—
696	C₂²	—	8	1	no	—
697	C₂²	—	8	1	no	—
698	C₂²	—	8	1	no	—
699	C₂²	#19099073	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	#19099219	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂×#14579180	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	#19099364	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#19099367	1	1	yes	characteristic
706	C₄	—	2	2	no	—
707	C₄	—	4	1	no	—
708	C₄	—	8	1	no	—
709	C₄	—	316	1	no	—
710	C₄	—	316	1	no	—
711	C₄	—	316	2	no	—
712	C₄	—	316	1	no	—
713	C₄	—	632	1	no	—
714	C₄	—	632	1	no	—
715	C₄	—	632	1	no	—
716	C₄	—	158	2	no	—
717	C₄	C₂×#14579142	1	1	yes	characteristic
718	C₄	#19099158	1	1	yes	characteristic
719	C₄	#19099212	1	1	yes	characteristic
720	C₄	#19099256	1	1	yes	characteristic
721	C₂	—	4	4	no	—
722	C₂	—	8	2	no	—
723	C₂	—	16	1	no	—
724	C₂	#23767131	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#23773457	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#23773641	1	1	yes	characteristic
727	C₂	#23774874	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#23775085	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#23776064	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#23776102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂×#459×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#26162
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×Dic₇₉	C₂	semidirect
2. #23767161	C₂	semidirect
3. #23766305	C₂	semidirect
4. #23764919	C₂	semidirect
5. #23764893	C₂	semidirect
6. #23764816	C₂	semidirect
7. #23764631	C₂	semidirect
8. #23764080	C₂	semidirect
9. #23763954	C₂	semidirect
10. #23763750	C₂	semidirect
11. #23763750	C₂	semidirect
12. #23763750	C₂	semidirect
13. #23763661	C₂	semidirect
14. #23763659	C₂	semidirect
264. D₄×C₇₉	#123	semidirect
381. C₇₉	#26162	semidirect
630. D₄	#14579142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×Dic₇₉	2
#23767161	2
#23766305	2
#23764919	2
#23764893	2
#23764816	2
#23764631	2
#23764080	2
#23763954	2
#23763750	2
#23763661	2
#23763659	2
C₂×#459×C₇₉	2
#26162	79