Subgroups — #34387985

Order 20224.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23771787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23764967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23764636	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23764100	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23764093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23763410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23763253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#124×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579072	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
20	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098447	—	2	2	no	—
22	#19098447	—	2	2	no	—
23	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#388×C₇₉	—	2	2	no	—
36	#382×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
38	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
46	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
47	#14579085	—	2	4	no	—
48	#14579085	—	4	2	no	—
49	#14579082	—	2	4	no	—
50	#14579082	—	4	2	no	—
51	#14579072	—	4	2	no	—
52	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
53	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
54	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
55	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
56	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
57	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
61	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
62	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
63	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
64	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
80	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
90	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
91	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
92	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
93	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
94	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
95	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
134	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
143	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
144	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
145	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
148	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
179	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
180	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
184	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
185	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₉	#537	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
191	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
196	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
197	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
198	C₄×C₇₉	#552	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₉	#552	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₉	#553	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₉	#553	1	1	yes	characteristic
202	Dic₇₉	—	8	2	no	—
203	Dic₇₉	—	8	2	no	—
204	#29128	—	79	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
206	C₂×C₇₉	#2562	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₉	#3111	1	2	yes	—
208	C₂×C₇₉	#3135	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₉	#3140	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₉	#3256	1	2	yes	—
211	#2864	—	79	1	no	—
212	C₄×#124	D₇₉	1	1	yes	characteristic
213	#2101	—	79	2	no	—
214	#2042	—	79	2	no	—
215	#1936	—	79	2	no	—
216	#1935	—	79	2	no	—
217	#1805	—	79	1	no	—
218	#1805	—	79	1	no	—
219	#1804	—	79	1	no	—
220	#1804	—	79	1	no	—
221	#1767	—	79	1	no	—
222	C₇₉	#29128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
228	C₂×#103	—	79	2	no	—
229	C₂×#103	—	79	2	no	—
230	C₂×#102	—	79	2	no	—
231	C₂×#102	—	79	2	no	—
232	C₂×#97	—	79	2	no	—
233	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
234	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
235	#389	—	79	2	no	—
236	#389	—	79	2	no	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#387	—	158	2	no	—
239	#387	—	158	2	no	—
240	#382	—	79	1	no	—
241	#382	—	79	1	no	—
242	#382	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
245	#340	—	79	2	no	—
246	#340	—	79	2	no	—
247	#340	—	79	2	no	—
248	#340	—	79	2	no	—
249	#336	—	79	2	no	—
250	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
255	#124	—	2	2	no	—
256	#124	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
279	#103	—	316	2	no	—
280	#103	—	158	4	no	—
281	#102	—	316	2	no	—
282	#102	—	158	4	no	—
283	#97	—	316	2	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	158	1	no	—
287	#95	—	158	1	no	—
288	#95	—	158	1	no	—
289	#95	—	158	1	no	—
290	#95	—	158	2	no	—
291	#95	—	158	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈	#11929624	1	2	yes	—
299	C₂×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	#11929624	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	158	2	no	—
318	C₂×C₈	—	158	2	no	—
319	C₂×C₈	—	158	2	no	—
320	C₂×C₈	—	158	2	no	—
321	C₂×C₈	—	158	2	no	—
322	C₂×C₈	—	158	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
345	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	2	2	no	—
353	Q₈	—	2	2	no	—
354	Q₈	—	4	1	no	—
355	Q₈	—	4	1	no	—
356	D₄	—	2	2	no	—
357	D₄	—	2	2	no	—
358	D₄	—	4	1	no	—
359	D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	—	316	2	no	—
377	C₂×C₄	—	316	2	no	—
378	C₂×C₄	—	316	2	no	—
379	C₂×C₄	—	316	2	no	—
380	C₂×C₄	—	316	2	no	—
381	C₂×C₄	—	316	2	no	—
382	C₂×C₄	#14579148	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#14579148	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	316	2	no	—
391	C₈	—	316	2	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	8	1	no	—
395	C₂²	—	8	2	no	—
396	C₂²	—	8	1	no	—
397	C₂²	#19099074	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#14579148	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#19099141	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#19099361	1	2	yes	—
401	C₂²	#19099361	1	2	yes	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	8	1	no	—
408	C₄	—	8	1	no	—
409	C₄	—	632	2	no	—
410	C₄	—	632	2	no	—
411	C₄	#19099253	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#19099253	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#19099259	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#19099259	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	8	2	no	—
416	C₂	#23768566	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#23773509	1	2	yes	—
418	C₂	#23773745	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#23773786	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#23774796	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₄×#124×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₄×#124	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#29128
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23771787	C₂	semidirect
2. #23764967	C₂	semidirect
5. #23764093	C₂	semidirect
6. #23763415	C₂	semidirect
7. #23763415	C₂	semidirect
10. #23763253	C₂	semidirect
222. C₇₉	#29128	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23771787	2
#23764967	2
#23764636	2
#23764100	2
#23764093	2
#23763415	2
#23763410	2
#23763253	2
C₄×#124×C₇₉	2
#29128	79