Subgroups — C₂×#23765027 #34440970

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14579101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23765027	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19098346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×M₃₂×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11929624	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#14579167	—	2	1	no	—
8	C₂×#14579167	—	2	2	no	—
9	C₂×#14579167	—	2	1	no	—
10	C₂×#14579167	—	2	2	no	—
11	C₂×#14579167	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#14579167	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579167	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#11929608	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11929607	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579101	—	2	1	no	—
19	C₂×#14579101	—	2	2	no	—
20	C₂×#14579101	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14579101	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₇₉⋊C₁₆	—	2	1	no	—
23	#19098346	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₃₂×C₇₉	—	2	1	no	—
26	C₂×M₃₂×C₇₉	—	2	1	no	—
27	C₂×M₃₂×C₇₉	—	2	2	no	—
28	C₂×M₃₂×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×C₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
31	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
32	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
33	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
34	C₂×#11929624	C₈	1	2	yes	—
35	C₂×#11929624	C₈	1	4	yes	—
36	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₁₅₈	C₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₃₁₆	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
42	#14579167	—	2	4	no	—
43	#14579167	—	2	4	no	—
44	#14579167	—	2	4	no	—
45	#14579167	—	2	2	no	—
46	#14579167	—	2	4	no	—
47	#14579167	—	2	4	no	—
48	#14579167	—	2	2	no	—
49	#14579167	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14579167	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	#14579167	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
53	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
54	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
57	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
58	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
59	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
65	#14579101	—	2	4	no	—
66	#14579101	—	2	2	no	—
67	#14579101	C₂³	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₇₉⋊C₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₇₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
81	M₃₂×C₇₉	—	2	4	no	—
82	M₃₂×C₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
87	#11929624	—	2	4	no	—
88	#11929624	—	2	4	no	—
89	#11929624	—	2	4	no	—
90	#11929624	—	2	2	no	—
91	#11929624	—	2	4	no	—
92	#11929624	—	2	2	no	—
93	#11929624	—	2	4	no	—
94	#11929624	C₂×C₈	1	4	yes	—
95	#11929624	C₂×C₈	1	8	yes	—
96	#11929624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₁₅₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
103	C₂×D₃₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
104	C₂×D₃₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
114	#11929608	—	2	2	no	—
115	#11929608	—	2	4	no	—
116	#11929608	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	#11929607	—	2	4	no	—
118	#11929607	—	2	8	no	—
119	#11929607	—	2	4	no	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
123	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
124	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
125	C₇₉⋊C₁₆	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₇₉	M₁₆	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	M₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₉	M₁₆	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇₉	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₇₉	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₇₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
162	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	D₃₁₆	—	2	2	no	—
189	D₃₁₆	—	2	4	no	—
190	D₃₁₆	C₂²×C₈	1	4	yes	—
191	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
193	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
194	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
195	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
196	Dic₁₅₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
197	C₈×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₈×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₈×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₈×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
216	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
217	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
219	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₉	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
223	Dic₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×#2117	—	79	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇₉	#2117	1	2	yes	complemented
230	C₂×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
231	D₇₉	—	4	4	no	—
232	C₂²×#131	—	79	1	no	—
233	C₂²×M₃₂	—	79	1	no	—
234	C₂²×M₃₂	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#2117	—	79	8	no	—
236	C₂×#350	—	79	4	no	—
237	C₇₉	C₂×#2117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×#41	—	79	1	no	—
239	C₂×#131	—	79	2	no	—
240	C₂×#131	—	79	4	no	—
241	C₂×#131	—	79	2	no	—
242	C₂×#131	—	79	4	no	—
243	C₂×#131	—	158	1	no	—
244	C₂×#131	—	158	2	no	—
245	C₂×#131	—	158	2	no	—
246	C₂×#131	—	158	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	158	1	no	—
249	C₂³×C₈	—	158	1	no	—
250	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
252	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
253	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
254	C₂×M₃₂	—	79	2	no	—
255	C₂×M₃₂	—	79	4	no	—
256	C₂×M₃₂	—	158	2	no	—
257	C₂×M₃₂	—	158	1	no	—
258	C₂×M₃₂	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
259	C₂²×C₁₆	—	158	1	no	—
260	C₂²×C₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
261	#350	—	79	16	no	—
262	C₂×#41	—	79	2	no	—
263	C₂×#41	—	79	4	no	—
264	C₂×#41	—	79	2	no	—
265	C₂×#41	—	79	4	no	—
266	C₂×#41	—	158	2	no	—
267	C₂×#41	—	158	1	no	—
268	C₂×#41	—	158	1	no	—
269	C₂×#41	—	158	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	#131	—	79	4	no	—
276	#131	—	79	8	no	—
277	#131	—	79	4	no	—
278	#131	—	158	4	no	—
279	#131	—	158	4	no	—
280	#131	—	158	4	no	—
281	#131	—	158	2	no	—
282	#131	—	158	4	no	—
283	#131	—	158	4	no	—
284	#131	—	158	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	M₃₂	—	2	4	no	—
309	M₃₂	—	2	4	no	—
310	M₃₂	—	79	4	no	—
311	M₃₂	—	158	4	no	—
312	M₃₂	—	158	2	no	—
313	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₆	—	158	4	no	—
316	C₂×C₁₆	—	158	2	no	—
317	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
318	C₂⁴	—	158	1	no	—
319	C₂⁴	#11929607	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	79	4	no	—
321	#41	—	79	8	no	—
322	#41	—	79	4	no	—
323	#41	—	158	4	no	—
324	#41	—	158	4	no	—
325	#41	—	158	4	no	—
326	#41	—	158	2	no	—
327	#41	—	158	4	no	—
328	#41	—	158	2	no	—
329	#41	—	158	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
334	C₂×D₄	—	79	4	no	—
335	C₂×D₄	—	79	2	no	—
336	C₂×D₄	—	158	2	no	—
337	C₂×D₄	—	158	4	no	—
338	C₂×D₄	—	158	2	no	—
339	C₂×D₄	—	158	4	no	—
340	C₂×D₄	—	158	2	no	—
341	C₂×D₄	—	158	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
347	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₈×D₇₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#11929607	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	#11929607	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	79	4	no	—
358	M₁₆	—	158	2	no	—
359	M₁₆	—	158	4	no	—
360	M₁₆	—	158	4	no	—
361	M₁₆	—	158	8	no	—
362	M₁₆	—	158	4	no	—
363	C₂×C₈	—	158	4	no	—
364	C₂×C₈	—	158	2	no	—
365	C₂×C₈	—	158	8	no	—
366	C₂×C₈	—	158	4	no	—
367	C₂×C₈	—	158	4	no	—
368	C₂×C₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	C₁₆	—	2	4	no	—
387	C₁₆	—	158	4	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	316	4	no	—
390	C₂³	—	158	4	no	—
391	C₂³	—	158	2	no	—
392	C₂³	(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#11929607	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#11929607	1	2	yes	—
397	Q₈	—	79	4	no	—
398	Q₈	—	158	2	no	—
399	Q₈	—	158	4	no	—
400	D₄	—	79	4	no	—
401	D₄	—	158	8	no	—
402	D₄	—	158	4	no	—
403	D₄	—	158	4	no	—
404	D₄	—	158	2	no	—
405	D₄	—	158	4	no	—
406	C₂×C₄	—	158	4	no	—
407	C₂×C₄	—	158	2	no	—
408	C₂×C₄	—	158	4	no	—
409	C₂×C₄	—	158	8	no	—
410	C₂×C₄	—	158	4	no	—
411	C₂×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#11929607	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#11929607	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	158	4	no	—
430	C₈	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₈	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₈	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₈	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₈	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	316	8	no	—
442	C₂²	—	316	4	no	—
443	C₂²	—	158	4	no	—
444	C₂²	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#11929607	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	158	4	no	—
450	C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	2	yes	—
454	C₄	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂²×C₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	316	4	no	—
461	C₂	#23765027	1	2	yes	direct product factor
462	C₂	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆
commutator	C₄×C₇₉	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂²×M₃₂×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×#11929624	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₃₂	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#2117
LCS	G ▷ C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×M₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14579101	C₂	semidirect
3. #23765027	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19098346	C₂	semidirect
5. C₂²×M₃₂×C₇₉	C₂	semidirect
20. C₂×#14579101	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579101	C₂²	semidirect
23. #19098346	C₂²	semidirect
28. C₂×M₃₂×C₇₉	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
67. #14579101	C₂³	semidirect
85. C₂×C₁₆×C₇₉	C₂³	semidirect
229. C₂×C₇₉	#2117	semidirect
234. C₂²×M₃₂	D₇₉	semidirect
237. C₇₉	C₂×#2117	semidirect
258. C₂×M₃₂	C₂×D₇₉	semidirect
260. C₂²×C₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
317. C₂×C₁₆	C₂²×D₇₉	semidirect
461. C₂	#23765027	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579167	2
C₂²×#14579101	2
#23765027	2
C₂×#19098346	2
C₂²×M₃₂×C₇₉	2
C₂×#2117	79

Subgroups — C2×#23765027 #34440970

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23765027 #34440970