Finite Group Databasebeta

← C2×#23765043 #34440993

Subgroups — C2×#23765043 #34440993

Order 20224.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099123C211yesmaximal, characteristic
2C2×#100×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765043C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#19098354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×AΣL(1,𝔽16)×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D79C411yescharacteristic, complemented
10C22×D4×D79C2211yescharacteristic
11C2×M16×D79—21no—
12#19099123—22no—
13#19099123—22no—
14#19099123C414yescomplemented
15#19099123C2214yes—
16C2×#14579145C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14579143—21no—
18C2×#14579142C2211yescharacteristic
19C2×#14579134—21no—
20C2×#14579132—21no—
21C2×#14579130C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14579129—21no—
23C2×C22⋊C4×D79—21no—
24C2×C22⋊C4×D79C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14579078C2211yescharacteristic
26C2×#14579077—21no—
27#100×D79—22no—
28#100×D79C2214yescomplemented
29C2×#14579076C2211yescharacteristic
30C2×#14579075—21no—
31#99×D79—22no—
32#99×D79C2214yescomplemented
33#19098354C2214yescomplemented
34#19098352C2214yescomplemented
35#19098350C2214yescomplemented
36C2×#120×C79C2211yescharacteristic
37C2×#100×C79C2211yescharacteristic
38C2×#99×C79C2211yescharacteristic
39AΣL(1,𝔽16)×C79C2214yescomplemented
40C24×D79C2×C411yescharacteristic
41C24×D79D411yescharacteristic
42C22×D316D411yescharacteristic
43C22×C22⋊D79—21no—
44C22×C22⋊D79—21no—
45C22×C22⋊D79—22no—
46C22×C22⋊D79—21no—
47C22×C22⋊D79—41no—
48C22×C22⋊D79—41no—
49C22×C22⋊D79—42no—
50C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D79C2×C414yescomplemented
52C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
53C2×D4×D79—41no—
54C2×D4×D79—42no—
55C2×D4×D79—41no—
56C2×D4×D79C2×C412yes—
57C2×D4×D79D412yes—
58C2×D4×D79D412yes—
59C2×D4×D79C2312yes—
60C23×Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×C4×D79—21no—
62C22×C4×D79—41no—
63C22×C4×D79D411yescharacteristic
64C2×#11929608—21no—
65C2×#11929607—41no—
66M16×D79—24no—
67M16×D79—42no—
68C2×C8×D79—41no—
69#14579145—22no—
70#14579145C2×C414yescomplemented
71#14579143—24no—
72#14579143—24no—
73#14579142—21no—
74#14579142—21no—
75#14579142C2×C412yescomplemented
76#14579142C2312yes—
77#14579134—24no—
78#14579134—24no—
79#14579132—24no—
80#14579132—24no—
81#14579130—22no—
82#14579130C2×C414yescomplemented
83#14579129—24no—
84#14579129—24no—
85C2×C4⋊Dic79—21no—
86C2×Dic79⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic79—21no—
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
94C22⋊C4×D79—22no—
95C22⋊C4×D79—24no—
96C22⋊C4×D79—42no—
97C22⋊C4×D79C2×C414yescomplemented
98#14579078—21no—
99#14579078C2312yes—
100#14579077—24no—
101#14579076—21no—
102#14579076C2312yes—
103#14579075—24no—
104C25×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
105C22×D4×C79—21no—
106C22×D4×C79C2311yescharacteristic
107C2×M16×C79—21no—
108#120×C79—21no—
109#120×C79—21no—
110#120×C79C2×C412yescomplemented
111#120×C79C2312yes—
112C2×C22⋊C4×C79—21no—
113C2×C22⋊C4×C79—21no—
114C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
115#100×C79—21no—
116#100×C79C2312yes—
117#99×C79—21no—
118#99×C79C2312yes—
119C23×D79—21no—
120C23×D79—21no—
121C23×D79—21no—
122C23×D79—22no—
123C23×D79—22no—
124C23×D79—21no—
125C23×D79—82no—
126C23×D79—82no—
127C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
128C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
129C23×D79C22⋊C412yes—
130C23×D79C22⋊C412yes—
131C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
132C23×D79C22×C412yes—
133C23×D79C2×D412yes—
134C2×D316—41no—
135C2×D316—41no—
136C2×D316C22⋊C412yes—
137C2×D316C2×D412yes—
138C2×C22⋊D79—24no—
139C2×C22⋊D79—24no—
140C2×C22⋊D79—24no—
141C2×C22⋊D79—41no—
142C2×C22⋊D79—41no—
143C2×C22⋊D79—41no—
144C2×C22⋊D79—41no—
145C2×C22⋊D79—42no—
146C2×C22⋊D79—42no—
147C2×C22⋊D79—44no—
148C2×C22⋊D79—44no—
149C2×C22⋊D79—41no—
150C2×C22⋊D79—41no—
151C2×C22⋊D79—42no—
152C2×C22⋊D79—44no—
153C2×C22⋊D79—44no—
154C2×C22⋊D79—82no—
155C2×C22⋊D79C22⋊C412yes—
156C2×C22⋊D79C22⋊C412yes—
157C2×C22⋊D79C22×C412yes—
158C2×C22⋊D79C2×D412yes—
159D4×D79—42no—
160D4×D79—42no—
161D4×D79—42no—
162D4×D79—42no—
163D4×D79—42no—
164D4×D79—42no—
165D4×D79—42no—
166D4×D79—42no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—41no—
171C22×Dic79—41no—
172C22×Dic79—41no—
173C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic79C22×C412yescomplemented
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—22no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—24no—
179C2×C4×D79—44no—
180C2×C4×D79—82no—
181C2×C4×D79—84no—
182C2×C4×D79C22⋊C412yes—
183C2×C4×D79C2×D412yes—
184#11929608—22no—
185#11929608—41no—
186#11929607—44no—
187C2×C79⋊C8—41no—
188C8×D79—44no—
189C4⋊Dic79—24no—
190Dic79⋊C4—22no—
191Dic79⋊C4—22no—
192C22⋊Dic79—24no—
193C22⋊Dic79—21no—
194C22⋊Dic79—22no—
195C22⋊Dic79—22no—
196C22⋊Dic79—22no—
197C22⋊Dic79—41no—
198C22⋊Dic79C22×C412yescomplemented
199(C2×D79)⋊C4—24no—
200(C2×D79)⋊C4—24no—
201(C2×D79)⋊C4—44no—
202C24×C79—21no—
203C24×C79—21no—
204C24×C79—41no—
205C24×C79—41no—
206C24×C79—82no—
207C24×C79C22×C411yescharacteristic
208C24×C79C22×C412yescomplemented
209C24×C79C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C79—22no—
211C2×D4×C79—22no—
212C2×D4×C79—41no—
213C2×D4×C79—41no—
214C2×D4×C79—82no—
215C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C79C2411yescharacteristic
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—41no—
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222M16×C79—22no—
223M16×C79—41no—
224C2×C8×C79—41no—
225C22⋊C4×C79—21no—
226C22⋊C4×C79—22no—
227C22⋊C4×C79—22no—
228C22⋊C4×C79—22no—
229C22⋊C4×C79—41no—
230C22⋊C4×C79C22×C412yescomplemented
231C23×C79—21no—
232C23×C79—21no—
233C23×C79—21no—
234C23×C79—21no—
235C23×C79—22no—
236C23×C79—42no—
237C23×C79—42no—
238C23×C79—42no—
239C23×C79—42no—
240C23×C79—42no—
241C23×C79—42no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—82no—
245C23×C79—82no—
246C23×C79—84no—
247C23×C79—84no—
248C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C23×C79C23×C411yescharacteristic
252C23×C79C22×D411yescharacteristic
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—22no—
258C22×D79—22no—
259C22×D79—22no—
260C22×D79—22no—
261C22×D79—22no—
262C22×D79—22no—
263C22×D79—22no—
264C22×D79—22no—
265C22×D79—42no—
266C22×D79—44no—
267C22×D79—42no—
268C22×D79—42no—
269C22×D79—82no—
270C22×D79—82no—
271C22×D79—82no—
272C22×D79—82no—
273C22×D79—82no—
274C22×D79—84no—
275C22×D79—84no—
276C22×D79—82no—
277C22×D79—82no—
278C22×D79#9911yescharacteristic
279C22×D79#9911yescharacteristic
280C22×D79#9912yes—
281C22×D79C2×C22⋊C412yes—
282C22×D79C2×C22⋊C412yes—
283C22×D79C2×C22⋊C412yes—
284D4×C79—41no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—82no—
289D4×C79—82no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—42no—
294C2×C4×C79—42no—
295C2×C4×C79—82no—
296C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C22⋊D79—42no—
299C22⋊D79—42no—
300C22⋊D79—42no—
301C22⋊D79—42no—
302C22⋊D79—48no—
303C22⋊D79—44no—
304C22⋊D79—44no—
305C22⋊D79—84no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—42no—
311C2×Dic79—42no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—42no—
315C2×Dic79—42no—
316C2×Dic79—82no—
317C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
318D316—42no—
319D316—42no—
320C4×D79—22no—
321C4×D79—22no—
322C4×D79—22no—
323C4×D79—22no—
324C4×D79—84no—
325C4×D79—88no—
326C8×C79—42no—
327C79⋊C8—42no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—21no—
330C22×C79—21no—
331C22×C79—21no—
332C22×C79—21no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79—41no—
335C22×C79—41no—
336C22×C79—41no—
337C22×C79—42no—
338C22×C79—42no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—82no—
345C22×C79—84no—
346C22×C79—84no—
347C22×C79—82no—
348C22×C79C2×#9911yescharacteristic
349C22×C79C2×#9911yescharacteristic
350C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×D79—22no—
352C2×D79—22no—
353C2×D79—22no—
354C2×D79—22no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—44no—
358C2×D79—44no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—82no—
365C2×D79—82no—
366C2×D79—82no—
367C2×D79—82no—
368C2×D79—82no—
369C2×D79—82no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79C2×#9912yes—
372C2×D79C2×#9912yes—
373C4×C79—21no—
374C4×C79—21no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—82no—
377Dic79—22no—
378Dic79—42no—
379Dic79—42no—
380Dic79—82no—
381C2×#2121—791nomaximal, Sylow
382C2×C79—21no—
383C2×C79—21no—
384C2×C79—41no—
385C2×C79—41no—
386C2×C79—41no—
387C2×C79—41no—
388C2×C79—82no—
389C2×C79#212112yescomplemented
390C2×C79C22×#9911yescharacteristic
391D79—22no—
392D79—22no—
393D79—42no—
394D79—42no—
395C2×#534—791no—
396C22×#100—791no—
397C22×#99—791no—
398#2121—798no—
399C2×#352—791no—
400C2×#352—791no—
401C2×AΣL(1,𝔽16)—791no—
402C2×AΣL(1,𝔽16)D7911yescharacteristic, complemented
403C79C2×#212111yescharacteristic, complemented, Sylow
404C23×D4—791no—
405C23×D4—791no—
406C22×M16—1581no—
407#534—794no—
408#534—794no—
409#534—1582no—
410#534—1582no—
411C2×#123—791no—
412C2×#123—791no—
413C2×#123—1581no—
414C2×#121—1581no—
415C2×#121—1581no—
416C2×#120—791no—
417C2×#120—1581no—
418C2×#120C2×D7911yescharacteristic
419C22×C22⋊C4—791no—
420C22×C22⋊C4—1581no—
421C2×#100—791no—
422C2×#100—794no—
423C2×#100—1582no—
424C2×#100—1581no—
425C2×#100C2×D7911yescharacteristic
426C2×#99—791no—
427C2×#99—794no—
428C2×#99—1582no—
429C2×#99—1581no—
430C2×#99C2×D7911yescharacteristic
431#352—794no—
432#352—794no—
433AΣL(1,𝔽16)—794no—
434AΣL(1,𝔽16)C2×D7914yescomplemented
435C25—791no—
436C25—791no—
437C25C4×D7911yescharacteristic, complemented
438C22×D4—21no—
439C22×D4—3162no—
440C22×D4—3161no—
441C22×D4—3161no—
442C22×D4—3161no—
443C22×D4—3161no—
444C22×D4—3162no—
445C22×D4—791no—
446C22×D4—791no—
447C22×D4—792no—
448C22×D4—792no—
449C22×D4—792no—
450C22×D4—792no—
451C22×D4—794no—
452C22×D4—791no—
453C22×D4—1581no—
454C22×D4—1581no—
455C22×D4—1582no—
456C22×D4—1581no—
457C22×D4C22×D7911yescharacteristic
458C23×C4—3161no—
459C23×C4—791no—
460C23×C4—791no—
461C23×C4—1581no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—3161no—
464C2×M16—3162no—
465C2×M16—1584no—
466C2×M16—1581no—
467C22×C8—3161no—
468#123—792no—
469#123—792no—
470#123—794no—
471#123—1584no—
472#123—1584no—
473#123—1582no—
474#123—1581no—
475#123—1581no—
476#121—1584no—
477#121—1584no—
478#121—1584no—
479#121—1584no—
480#120—21no—
481#120—21no—
482#120—794no—
483#120—1584no—
484#120—1584no—
485#120—1582no—
486#120C4×D7912yescomplemented
487#120C22×D7912yes—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—3162no—
493C2×C22⋊C4—3161no—
494C2×C22⋊C4—791no—
495C2×C22⋊C4—794no—
496C2×C22⋊C4—1584no—
497C2×C22⋊C4—1582no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic, complemented
504#100—21no—
505#100—792no—
506#100—1584no—
507#100—1581no—
508#100C22×D7912yes—
509#99—21no—
510#99—792no—
511#99—1584no—
512#99—1581no—
513#99C22×D7912yes—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—82no—
519C24—791no—
520C24—791no—
521C24—791no—
522C24—792no—
523C24—792no—
524C24—792no—
525C24—792no—
526C24—6322no—
527C24—6322no—
528C24—1581no—
529C24—1581no—
530C24—1582no—
531C24—1582no—
532C24—1581no—
533C24—1581no—
534C24C2×C4×D7911yescharacteristic
535C24C2×C4×D7912yescomplemented
536C24D4×D7911yescharacteristic
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—82no—
542C2×D4—3161no—
543C2×D4—3161no—
544C2×D4—3162no—
545C2×D4—3161no—
546C2×D4—3161no—
547C2×D4—3164no—
548C2×D4—3164no—
549C2×D4—3162no—
550C2×D4—3162no—
551C2×D4—3164no—
552C2×D4—3164no—
553C2×D4—3162no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—3162no—
556C2×D4—3162no—
557C2×D4—3162no—
558C2×D4—3162no—
559C2×D4—3162no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3161no—
562C2×D4—3161no—
563C2×D4—3161no—
564C2×D4—3161no—
565C2×D4—792no—
566C2×D4—792no—
567C2×D4—792no—
568C2×D4—792no—
569C2×D4—792no—
570C2×D4—792no—
571C2×D4—6322no—
572C2×D4—1584no—
573C2×D4—1584no—
574C2×D4—1584no—
575C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
576C2×D4D4×D7911yescharacteristic
577C2×D4D4×D7911yescharacteristic
578C2×D4C23×D7911yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—3164no—
582C22×C4—3161no—
583C22×C4—3161no—
584C22×C4—3161no—
585C22×C4—792no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—792no—
588C22×C4—792no—
589C22×C4—6322no—
590C22×C4—6324no—
591C22×C4—1584no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1582no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4D4×D7911yescharacteristic
599M16—22no—
600M16—41no—
601M16—3164no—
602M16—3161no—
603M16—1582no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—3164no—
606C2×C8—3161no—
607C4⋊C4—1584no—
608C4⋊C4—1582no—
609C4⋊C4—1582no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—3164no—
616C22⋊C4—3161no—
617C22⋊C4—792no—
618C22⋊C4—1584no—
619C22⋊C4—1584no—
620C22⋊C4—1582no—
621C22⋊C4—1584no—
622C22⋊C4—1581no—
623C22⋊C4—1582no—
624C22⋊C4—1582no—
625C22⋊C4C2×C4×D7912yescomplemented
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—22no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—82no—
640C23—82no—
641C23—84no—
642C23—84no—
643C23—3162no—
644C23—3162no—
645C23—3162no—
646C23—3164no—
647C23—792no—
648C23—792no—
649C23—792no—
650C23—792no—
651C23—791no—
652C23—791no—
653C23—6322no—
654C23—6322no—
655C23—6322no—
656C23—6322no—
657C23—6324no—
658C23—6322no—
659C23—6322no—
660C23—6322no—
661C23—6324no—
662C23—1582no—
663C23—1582no—
664C23—1582no—
665C23—1582no—
666C23—1582no—
667C23—1582no—
668C23—1582no—
669C23—1582no—
670C23—1581no—
671C23—1581no—
672C23—1581no—
673C23—1581no—
674C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
675C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
676C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
677C23C22×C4×D7911yescharacteristic
678C23C2×D4×D7911yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—82no—
684D4—82no—
685D4—3162no—
686D4—3162no—
687D4—3164no—
688D4—3164no—
689D4—3168no—
690D4—3162no—
691D4—3162no—
692D4—3162no—
693D4—3162no—
694D4—6324no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—3162no—
702C2×C4—3162no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3162no—
706C2×C4—3162no—
707C2×C4—792no—
708C2×C4—6324no—
709C2×C4—6328no—
710C2×C4—6322no—
711C2×C4—1582no—
712C2×C4—1582no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1582no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
721C8—42no—
722C8—3162no—
723C22—22no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—82no—
740C22—84no—
741C22—84no—
742C22—82no—
743C22—3162no—
744C22—3162no—
745C22—3162no—
746C22—3162no—
747C22—3162no—
748C22—3164no—
749C22—3164no—
750C22—3162no—
751C22—3162no—
752C22—792no—
753C22—792no—
754C22—6321no—
755C22—6322no—
756C22—6322no—
757C22—6322no—
758C22—6322no—
759C22—6322no—
760C22—6322no—
761C22—1582no—
762C22—1582no—
763C22—1582no—
764C22—1582no—
765C22#99×D7911yescharacteristic
766C22#99×D7911yescharacteristic
767C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—42no—
771C4—82no—
772C4—3162no—
773C4—3162no—
774C4—6322no—
775C4—1582no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—41no—
779C2—41no—
780C2—41no—
781C2—41no—
782C2—82no—
783C2—3162no—
784C2—3162no—
785C2—1582no—
786C2—1582no—
787C2#2376504312yesdirect product factor
788C2C2×#99×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#99×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D79
FittingC2×AΣL(1,𝔽16)×C79C2
socleC22×C79C2×#99
prime radicalC2×#19099123C2
cosocleC2×D4×C79C24
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D79
hypocenterC79C2×#2121
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#100×D79C2semidirect
3. C2×#99×D79C2semidirect
4. #23765043C2direct (N × H)
5. C2×#19098354C2semidirect
6. C2×#19098352C2semidirect
7. C2×#19098350C2semidirect
8. C2×AΣL(1,𝔽16)×C79C2semidirect
9. C23×C22⋊D79C4semidirect
14. #19099123C4semidirect
16. C2×#14579145C4semidirect
21. C2×#14579130C4semidirect
24. C2×C22⋊C4×D79C4semidirect
28. #100×D79C22semidirect
32. #99×D79C22semidirect
33. #19098354C22semidirect
34. #19098352C22semidirect
35. #19098350C22semidirect
39. AΣL(1,𝔽16)×C79C22semidirect
51. C22×C22⋊D79C2×C4semidirect
60. C23×Dic79C2×C4semidirect
70. #14579145C2×C4semidirect
75. #14579142C2×C4semidirect
82. #14579130C2×C4semidirect
90. C2×C22⋊Dic79C2×C4semidirect
97. C22⋊C4×D79C2×C4semidirect
104. C25×C79C2×C4semidirect
110. #120×C79C2×C4semidirect
114. C2×C22⋊C4×C79C2×C4semidirect
174. C22×Dic79C22×C4semidirect
198. C22⋊Dic79C22×C4semidirect
208. C24×C79C22×C4semidirect
230. C22⋊C4×C79C22×C4semidirect
389. C2×C79#2121semidirect
402. C2×AΣL(1,𝔽16)D79semidirect
403. C79C2×#2121semidirect
434. AΣL(1,𝔽16)C2×D79semidirect
437. C25C4×D79semidirect
486. #120C4×D79semidirect
503. C2×C22⋊C4C4×D79semidirect
535. C24C2×C4×D79semidirect
625. C22⋊C4C2×C4×D79semidirect
787. C2#23765043direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991232
C2×#100×D792
C2×#99×D792
#237650432
C2×#190983542
C2×#190983522
C2×#190983502
C2×AΣL(1,𝔽16)×C792
C2×#212179