Finite Group Databasebeta

← #2123×D79 #34441003

Subgroups — #2123×D79 #34441003

Order 20224.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#536×D79C211yesmaximal, characteristic
2#413×D79C211yesmaximal, characteristic
3#410×D79C211yesmaximal, characteristic
4#23765055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23765053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23765052C214yesmaximal, complemented
8#352×D79C214yesmaximal, complemented
9C79×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D79C2211yescharacteristic
11C22×Q8×D79C411yescharacteristic, complemented
12C2×M16×D79—21no—
13#19099139C411yescharacteristic, complemented
14#19099138—21no—
15#19099137C411yescharacteristic, complemented
16#19099136—21no—
17#19099136—21no—
18#19099135C412yescomplemented
19#19099135C2212yes—
20#19099134C2211yescharacteristic
21#19099133—21no—
22C4⋊Q8×D79—21no—
23#124×D79—21no—
24#123×D79C412yescomplemented
25#123×D79C2212yes—
26C22⋊Q8×D79—21no—
27C22⋊Q8×D79—21no—
28#117×D79—21no—
29#117×D79C411yescharacteristic, complemented
30#19098547C2211yescharacteristic
31#19098546—21no—
32#19098545—21no—
33#19098544C2212yes—
34#101×D79—21no—
35#100×D79C2212yes—
36#19098537C2211yescharacteristic
37#19098536—21no—
38#19098535—21no—
39#19098535C2212yes—
40#99×D79—21no—
41#99×D79C2212yes—
42#19098354C2214yescomplemented
43#19098353C2214yescomplemented
44#19098352C2214yescomplemented
45#536×C79C2211yescharacteristic
46#413×C79C2211yescharacteristic
47#410×C79C2211yescharacteristic
48#352×C79C2214yescomplemented
49C2×#11929625D411yescharacteristic
50C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
51C2×#11929624D411yescharacteristic
52C2×#11929624D411yescharacteristic
53C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
54C2×#11929623D411yescharacteristic
55C2×#11929623C2311yescharacteristic
56#41×D79—41no—
57#41×D79—41no—
58#41×D79—41no—
59#41×D79—41no—
60C22×Dic158C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic158C2×C412yescomplemented
62C2×Q8×D79—21no—
63C2×Q8×D79—21no—
64C2×Q8×D79—21no—
65C2×Q8×D79—21no—
66C2×Q8×D79—41no—
67C2×Q8×D79—41no—
68C2×Q8×D79—41no—
69C2×Q8×D79—41no—
70C2×Q8×D79D411yescharacteristic
71C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
72C2×D4×D79D411yescharacteristic
73C2×D4×D79C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D79C2×C412yes—
76C22×C4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78C2×#11929608—21no—
79C2×#11929607—41no—
80M16×D79—22no—
81M16×D79—22no—
82M16×D79—41no—
83M16×D79—41no—
84C2×C8×D79—41no—
85#14579161—21no—
86#14579160—22no—
87#14579160—22no—
88#14579159—21no—
89#14579159—21no—
90#14579150—21no—
91#14579149—21no—
92#14579148—21no—
93#14579147—22no—
94#14579147—22no—
95#14579146—22no—
96#14579146—22no—
97#14579145C2×C412yes—
98#14579145C2×C412yescomplemented
99#14579144C2×C412yes—
100#14579144C2×C412yescomplemented
101#14579143—22no—
102#14579143—22no—
103#14579142C2×C412yescomplemented
104#14579142C2312yes—
105#14579141—21no—
106#14579141—21no—
107#14579140—21no—
108#14579140—21no—
109#14579139—22no—
110#14579139—22no—
111#14579138—22no—
112#14579138—22no—
113#14579137—21no—
114#14579137—21no—
115#14579120—21no—
116#14579120C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14579119—21no—
118#14579119—41no—
119#14579118—21no—
120#14579118—41no—
121#14579117—22no—
122#14579117C2×C412yescomplemented
123C4⋊C4×D79—21no—
124C4⋊C4×D79—22no—
125C4⋊C4×D79—22no—
126C4⋊C4×D79—41no—
127C22⋊C4×D79—22no—
128C22⋊C4×D79—22no—
129C22⋊C4×D79—22no—
130C22⋊C4×D79C2×C412yes—
131C42×D79—21no—
132C42×D79—41no—
133#14579080—21no—
134#14579079—22no—
135#14579078C2312yes—
136#14579077—22no—
137#14579076—21no—
138#14579076C2312yes—
139#14579075—22no—
140#14579075—22no—
141C2×#41×C79C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×M16×C79—21no—
144C4⋊Q8×C79—21no—
145#124×C79—21no—
146#123×C79C2×C412yescomplemented
147#123×C79C2312yes—
148C22⋊Q8×C79—21no—
149C22⋊Q8×C79—21no—
150#117×C79—21no—
151#117×C79C2×C411yescharacteristic, complemented
152#101×C79—21no—
153#100×C79C2312yes—
154#99×C79—21no—
155#99×C79C2312yes—
156C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
157C23×D79C22×C411yescharacteristic
158C23×D79C2×D411yescharacteristic
159#11929625—41no—
160#11929625—41no—
161#11929624—41no—
162#11929624—41no—
163#11929624—41no—
164#11929624—41no—
165#11929624—41no—
166#11929624—41no—
167#11929623—41no—
168#11929623—41no—
169#11929623—41no—
170#11929623—41no—
171#11929623—41no—
172#11929623—41no—
173C2×Dic158—22no—
174C2×Dic158—22no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—41no—
178C2×Dic158—41no—
179C2×Dic158—42no—
180C2×Dic158—42no—
181C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
182C2×Dic158C22⋊C411yescharacteristic
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184Q8×D79—41no—
185Q8×D79—41no—
186Q8×D79—42no—
187Q8×D79—42no—
188Q8×D79—42no—
189Q8×D79—42no—
190Q8×D79—42no—
191Q8×D79—42no—
192Q8×D79—41no—
193Q8×D79—41no—
194Q8×D79—41no—
195Q8×D79—41no—
196C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
197C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D79C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D79C22×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
205D4×D79—41no—
206D4×D79—41no—
207D4×D79—41no—
208D4×D79—41no—
209D4×D79—41no—
210D4×D79—41no—
211C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic79C22×C412yes—
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—42no—
231C2×C4×D79—42no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243#11929608—22no—
244#11929608—41no—
245#11929607—42no—
246#11929607—42no—
247C2×C79⋊C8—41no—
248C8×D79—42no—
249C8×D79—42no—
250C4⋊Dic79—22no—
251C4⋊Dic79—22no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—41no—
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4—22no—
256Dic79⋊C4—22no—
257Dic79⋊C4—22no—
258Dic79⋊C4—22no—
259Dic79⋊C4—42no—
260C22⋊Dic79—22no—
261C22⋊Dic79—22no—
262C22⋊Dic79—22no—
263C22⋊Dic79C22×C412yes—
264(C2×D79)⋊C4—22no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—42no—
270C4×Dic79—22no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—41no—
273C4×Dic79—42no—
274#41×C79—41no—
275#41×C79—41no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—41no—
279C2×Q8×C79—41no—
280C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
282C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C79C2411yescharacteristic
284C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C79C22×C412yes—
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288M16×C79—22no—
289M16×C79—41no—
290C2×C8×C79—41no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—22no—
293C4⋊C4×C79—22no—
294C4⋊C4×C79—41no—
295C22⋊C4×C79—22no—
296C22⋊C4×C79—22no—
297C22⋊C4×C79—22no—
298C22⋊C4×C79C22×C412yes—
299C42×C79—21no—
300C42×C79—41no—
301C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C79C23×C411yescharacteristic
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—42no—
311C22×D79—42no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
317Q8×C79—41no—
318Q8×C79—42no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—42no—
333C2×C4×C79—42no—
334C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D79—41no—
339C22⋊D79—41no—
340C22⋊D79—41no—
341C22⋊D79—41no—
342C22⋊D79—41no—
343C22⋊D79—41no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—42no—
353C2×Dic79—42no—
354C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361C4×D79—21no—
362C4×D79—21no—
363C4×D79—21no—
364C4×D79—21no—
365C4×D79—21no—
366C4×D79—21no—
367C4×D79—21no—
368C4×D79—21no—
369C4×D79—21no—
370C4×D79—21no—
371C4×D79—21no—
372C4×D79—21no—
373C4×D79—21no—
374C4×D79—21no—
375C4×D79—21no—
376C4×D79—21no—
377C4×D79—21no—
378C4×D79—21no—
379C4×D79—44no—
380C4×D79—44no—
381C4×D79—42no—
382C4×D79—42no—
383C4×D79—84no—
384C4×D79#9911yescharacteristic
385C4×D79#9911yescharacteristic
386C4×D79#9911yescharacteristic
387C4×D79#9911yescharacteristic
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—44no—
392Dic158—42no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—42no—
396Dic158—42no—
397C8×C79—42no—
398C79⋊C8—42no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×D79—22no—
407C2×D79—21no—
408C2×D79—21no—
409C2×D79—21no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79C2×#9911yescharacteristic
420C2×D79C2×#9911yescharacteristic
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—42no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—82no—
427C4×C79C2×#9911yescharacteristic
428C4×C79C2×#9911yescharacteristic
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—21no—
432Dic79—42no—
433Dic79—42no—
434Dic79—82no—
435Dic79C2×#9911yescharacteristic
436Dic79C2×#9911yescharacteristic
437C2×#2123—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—21no—
439C2×C79—41no—
440C2×C79—41no—
441C2×C79—41no—
442C2×C79C22×#9911yescharacteristic
443D79—21no—
444D79—41no—
445D79—41no—
446D79—41no—
447D79#212312yesdirect product factor
448C2×#536—791no—
449C2×#413—791no—
450C2×#410—791no—
451#2123—791no—
452#2123—791no—
453#2123—794no—
454#2123—791no—
455#2123D7911yescharacteristic, direct product factor
456C2×#352—794no—
457C79C2×#212311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—791no—
459C23×Q8—791no—
460C22×M16—1581no—
461#536—791no—
462#536—791no—
463#536—792no—
464#536—792no—
465#536—791no—
466#536—1581no—
467#536—1581no—
468#536—1581no—
469#536—1581no—
470#536C2×D7911yescharacteristic
471C2×C4⋊Q8—1581no—
472C2×#124—1581no—
473C2×#123—792no—
474C2×#123—792no—
475C2×C22⋊Q8—1581no—
476C2×C22⋊Q8—1581no—
477C2×#117—791no—
478C2×#117—1581no—
479#413—791no—
480#413—792no—
481#413—1581no—
482#413—1581no—
483#413C2×D7911yescharacteristic
484C2×#101—1581no—
485C2×#100—792no—
486#410—791no—
487#410—792no—
488#410—1581no—
489#410—1581no—
490#410C2×D7911yescharacteristic
491C2×#99—792no—
492C2×#99—1581no—
493#352—794no—
494#352—794no—
495#352—794no—
496#352C2×D7914yescomplemented
497C2×#41—3161no—
498C2×#41—3161no—
499C2×#41—3161no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—791no—
502C2×#41—791no—
503C2×#41—791no—
504C2×#41—791no—
505C2×#41—791no—
506C2×#41—791no—
507C2×#41—791no—
508C2×#41C22×D7911yescharacteristic
509C22×Q8—3161no—
510C22×Q8—3161no—
511C22×Q8—3161no—
512C22×Q8—3161no—
513C22×Q8—791no—
514C22×Q8—791no—
515C22×Q8—792no—
516C22×Q8—1581no—
517C22×Q8—1581no—
518C22×Q8—1581no—
519C22×Q8—1581no—
520C22×Q8C4×D7911yescharacteristic, complemented
521C22×D4—791no—
522C22×D4—791no—
523C22×D4—791no—
524C23×C4—792no—
525C23×C4—791no—
526C23×C4—791no—
527C23×C4—791no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—3161no—
530C2×M16—3161no—
531C2×M16—3161no—
532C2×M16—1582no—
533C2×M16—1582no—
534C2×M16—1581no—
535C22×C8—3161no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—1581no—
538C4⋊Q8—1582no—
539C4⋊Q8—1582no—
540C4⋊Q8—1581no—
541C4⋊Q8—1581no—
542#124—21no—
543#124—1581no—
544#124—1582no—
545#124—1582no—
546#124—1581no—
547#124—1581no—
548#123—792no—
549#123—792no—
550#123—792no—
551#123—792no—
552#123—792no—
553#123—792no—
554#123—1582no—
555#123—1582no—
556#123—1582no—
557#123—1582no—
558#123C4×D7912yescomplemented
559#123C22×D7912yes—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—1582no—
563C22⋊Q8—1582no—
564C22⋊Q8—1582no—
565C22⋊Q8—1582no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572#117—21no—
573#117—3161no—
574#117—3161no—
575#117—791no—
576#117—792no—
577#117—1581no—
578#117—1582no—
579#117—1581no—
580#117—1581no—
581#117C4×D7911yescharacteristic, complemented
582C2×C4⋊C4—3161no—
583C2×C4⋊C4—1581no—
584C2×C4⋊C4—1582no—
585C2×C4⋊C4—1582no—
586C2×C22⋊C4—792no—
587C2×C22⋊C4—1582no—
588C2×C22⋊C4—1582no—
589C2×C22⋊C4—1582no—
590C2×C42—3161no—
591C2×C42—1581no—
592#101—21no—
593#101—1582no—
594#101—1581no—
595#100—792no—
596#100—1582no—
597#100C22×D7912yes—
598#99—21no—
599#99—792no—
600#99—1582no—
601#99—1582no—
602#99—1581no—
603#99C22×D7912yes—
604C24—791no—
605C24—791no—
606C24—791no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—3161no—
610#41—3161no—
611#41—3161no—
612#41—3161no—
613#41—3161no—
614#41—3161no—
615#41—3161no—
616#41—3161no—
617#41—3161no—
618#41—3161no—
619#41—3161no—
620#41—3161no—
621#41—3161no—
622#41—3161no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—3161no—
628C2×Q8—3161no—
629C2×Q8—3162no—
630C2×Q8—3162no—
631C2×Q8—3161no—
632C2×Q8—3161no—
633C2×Q8—3161no—
634C2×Q8—3161no—
635C2×Q8—3162no—
636C2×Q8—3162no—
637C2×Q8—3162no—
638C2×Q8—3162no—
639C2×Q8—3162no—
640C2×Q8—3162no—
641C2×Q8—3161no—
642C2×Q8—3161no—
643C2×Q8—791no—
644C2×Q8—791no—
645C2×Q8—791no—
646C2×Q8—1582no—
647C2×Q8—1582no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
651C2×D4—3161no—
652C2×D4—3161no—
653C2×D4—3161no—
654C2×D4—3161no—
655C2×D4—3161no—
656C2×D4—3161no—
657C2×D4—791no—
658C2×D4—791no—
659C2×D4—791no—
660C2×D4—791no—
661C2×D4—791no—
662C2×D4—791no—
663C2×D4—791no—
664C2×D4—791no—
665C2×D4—791no—
666C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
667C2×D4D4×D7911yescharacteristic
668C2×D4C23×D7911yescharacteristic
669C22×C4—3162no—
670C22×C4—3162no—
671C22×C4—3162no—
672C22×C4—792no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—1582no—
687C22×C4—1582no—
688C22×C4—1582no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
702C22×C4C2×C4×D7912yes—
703C22×C4D4×D7911yescharacteristic
704C22×C4D4×D7911yescharacteristic
705M16—22no—
706M16—41no—
707M16—3162no—
708M16—3162no—
709M16—3161no—
710M16—1582no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—3162no—
713C2×C8—3162no—
714C2×C8—3161no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—3161no—
720C4⋊C4—3162no—
721C4⋊C4—1582no—
722C4⋊C4—1582no—
723C4⋊C4—1582no—
724C4⋊C4—1582no—
725C4⋊C4—1582no—
726C4⋊C4—1582no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1582no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—3162no—
733C22⋊C4—792no—
734C22⋊C4—1582no—
735C22⋊C4—1582no—
736C22⋊C4—1582no—
737C22⋊C4—1582no—
738C22⋊C4—1582no—
739C22⋊C4—1582no—
740C22⋊C4—1582no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4C2×C4×D7912yes—
743C42—21no—
744C42—41no—
745C42—3161no—
746C42—3162no—
747C42—1582no—
748C42—1581no—
749C23—3162no—
750C23—3162no—
751C23—3162no—
752C23—791no—
753C23—791no—
754C23—791no—
755C23—791no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
763C23C22×C4×D7911yescharacteristic
764C23C2×D4×D7911yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—3162no—
770Q8—3161no—
771Q8—3161no—
772Q8—3161no—
773Q8—3162no—
774Q8—3162no—
775Q8—3164no—
776Q8—3161no—
777Q8—3161no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—3161no—
786D4—3161no—
787D4—3161no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—3162no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3164no—
803C2×C4—3164no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3162no—
806C2×C4—791no—
807C2×C4—791no—
808C2×C4—791no—
809C2×C4—791no—
810C2×C4—791no—
811C2×C4—791no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—791no—
814C2×C4—6324no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C8—42no—
846C8—3162no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—3161no—
854C22—3161no—
855C22—3161no—
856C22—3162no—
857C22—3162no—
858C22—3162no—
859C22—3162no—
860C22—791no—
861C22—791no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22—1582no—
865C22—1581no—
866C22—1581no—
867C22—1581no—
868C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—82no—
875C4—3162no—
876C4—3162no—
877C4—791no—
878C4—791no—
879C4—6322no—
880C4—1581no—
881C4—1581no—
882C4—1581no—
883C4#99×D7911yescharacteristic
884C4#99×D7911yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—41no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—3161no—
890C2—3161no—
891C2—3161no—
892C2—792no—
893C2—1581no—
894C2C2×#99×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D79
FittingC79×#2123C2
socleC2×C79C22×#99
prime radicalC2×#41×D79C22
cosocleC2×D4×C79C24
hypercenter#2123D79
hypocenterC79C2×#2123
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #23765055C2semidirect
5. #23765054C2semidirect
6. #23765053C2semidirect
7. #23765052C2semidirect
8. #352×D79C2semidirect
9. C79×#2123C2semidirect
11. C22×Q8×D79C4semidirect
13. #19099139C4semidirect
15. #19099137C4semidirect
18. #19099135C4semidirect
24. #123×D79C4semidirect
29. #117×D79C4semidirect
42. #19098354C22semidirect
43. #19098353C22semidirect
44. #19098352C22semidirect
48. #352×C79C22semidirect
60. C22×Dic158C2×C4semidirect
61. C22×Dic158C2×C4semidirect
98. #14579145C2×C4semidirect
100. #14579144C2×C4semidirect
103. #14579142C2×C4semidirect
116. #14579120C2×C4semidirect
122. #14579117C2×C4semidirect
142. C22×Q8×C79C2×C4semidirect
146. #123×C79C2×C4semidirect
151. #117×C79C2×C4semidirect
447. D79#2123direct (N × H)
455. #2123D79direct (N × H)
457. C79C2×#2123semidirect
496. #352C2×D79semidirect
520. C22×Q8C4×D79semidirect
558. #123C4×D79semidirect
581. #117C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#536×D792
#413×D792
#410×D792
#237650552
#237650542
#237650532
#237650522
#352×D792
C79×#21232
C2×#212379