Finite Group Databasebeta

← #34441014

Subgroups — #34441014

Order 20224.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776729C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765055C212yesmaximal, complemented
4#23765051C212yesmaximal, complemented
5#23765047C214yesmaximal, complemented
6#23765042C214yesmaximal, complemented
7C2×#413×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11929624C411yescharacteristic, complemented
9#19099141—21no—
10#19099141—21no—
11#19099137—21no—
12#19099134C411yescharacteristic, complemented
13#19099134C2211yescharacteristic
14#19099130—21no—
15#19099127C411yescharacteristic, complemented
16#19099127C2211yescharacteristic
17#19099122C412yescomplemented
18#19099122C2212yes—
19#19099109—21no—
20#19099109—21no—
21#19099074—21no—
22#19099074—21no—
23#19099070C412yescomplemented
24#19099070C2212yes—
25C2×#14579120—21no—
26C2×#14579120C411yescharacteristic, complemented
27#19098537—21no—
28#19098537—21no—
29#19098537C2212yes—
30#19098537C2212yes—
31C2×#14579076—21no—
32C2×#14579076C2212yes—
33#19098354C2218yescomplemented
34#19098351C2218yescomplemented
35C22×#41×C79C2211yescharacteristic
36C22×M16×C79—21no—
37#413×C79—21no—
38#413×C79—21no—
39#413×C79C2212yes—
40#413×C79C2212yes—
41C2×#101×C79—21no—
42C2×#100×C79C2212yes—
43C2×#11929624—21no—
44C2×#11929624—21no—
45C2×#11929624—21no—
46C2×#11929624—21no—
47C2×#11929624—41no—
48C2×#11929624—41no—
49C2×#11929624—41no—
50C2×#11929624—41no—
51C22×Dic158C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×D316C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D79C2×C412yes—
54C22×C4×D79C2×C412yescomplemented
55#14579159—21no—
56#14579159—21no—
57#14579157—21no—
58#14579157—21no—
59#14579150—21no—
60#14579150—21no—
61#14579148—21no—
62#14579148—21no—
63#14579144—22no—
64#14579144—22no—
65#14579142C2×C412yes—
66#14579142C2×C412yescomplemented
67#14579142C2×C412yescomplemented
68#14579142C2312yes—
69#14579140—21no—
70#14579140—21no—
71#14579140—21no—
72#14579140—21no—
73#14579137—22no—
74#14579137—22no—
75#14579135—21no—
76#14579135—21no—
77#14579135—21no—
78#14579135—21no—
79#14579133—22no—
80#14579133—22no—
81#14579133—22no—
82#14579133—22no—
83#14579132—22no—
84#14579132—22no—
85#14579130—22no—
86#14579130—22no—
87#14579129C2×C412yes—
88#14579129C2×C412yescomplemented
89#14579129C2×C412yescomplemented
90#14579129C2312yes—
91C4×C22⋊D79—22no—
92C4×C22⋊D79—22no—
93C4×C22⋊D79—22no—
94C4×C22⋊D79—22no—
95#14579120—21no—
96#14579120—21no—
97#14579120—22no—
98#14579120—22no—
99#14579120—41no—
100#14579120—41no—
101#14579120C2×C412yescomplemented
102#14579120C2×C411yescharacteristic, complemented
103#14579120C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79—41no—
106C2×C22⋊Dic79—22no—
107C2×C22⋊Dic79C2×C412yes—
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79—41no—
110#14579076—22no—
111#14579076—22no—
112#14579076—22no—
113#14579076C2314yes—
114C2×#41×C79—41no—
115C2×#41×C79—41no—
116C2×#41×C79—41no—
117C2×#41×C79—41no—
118C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
119C2×#41×C79C2×C411yescharacteristic
120C2×#41×C79D411yescharacteristic
121C2×#41×C79D411yescharacteristic
122C2×#41×C79D411yescharacteristic
123C2×#41×C79D411yescharacteristic
124C2×#41×C79C2311yescharacteristic
125C2×#41×C79C2311yescharacteristic
126C22×Q8×C79D411yescharacteristic
127C22×D4×C79C2×C411yescharacteristic
128C22×D4×C79D411yescharacteristic
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C23×C4×C79C2×C411yescharacteristic
131C23×C4×C79D411yescharacteristic
132C23×C4×C79D411yescharacteristic
133C2×M16×C79—22no—
134C2×M16×C79—22no—
135C2×M16×C79—22no—
136C2×M16×C79—41no—
137C2×M16×C79—41no—
138C2×M16×C79—41no—
139C22×C8×C79—41no—
140#101×C79—22no—
141#101×C79—22no—
142#100×C79—22no—
143#100×C79C2314yes—
144C23×D79C22×C412yes—
145#11929624—42no—
146#11929624—42no—
147#11929624—42no—
148#11929624—42no—
149#11929624—42no—
150#11929624—42no—
151#11929624—41no—
152#11929624—41no—
153#11929624—41no—
154#11929624—41no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—41no—
158C2×Dic158—41no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—41no—
162C2×D316—41no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C22×Dic79—22no—
172C22×Dic79—42no—
173C22×Dic79C22×C412yes—
174C2×C4×D79—22no—
175C2×C4×D79—22no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178C4⋊Dic79—22no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—42no—
182C4⋊Dic79—42no—
183Dic79⋊C4—22no—
184Dic79⋊C4—22no—
185Dic79⋊C4—22no—
186Dic79⋊C4—22no—
187C22⋊Dic79—22no—
188C22⋊Dic79—22no—
189C22⋊Dic79—22no—
190C22⋊Dic79—22no—
191C22⋊Dic79—22no—
192C22⋊Dic79—24no—
193C22⋊Dic79—42no—
194C22⋊Dic79C22×C412yes—
195C22⋊Dic79C22×C412yes—
196(C2×D79)⋊C4—22no—
197(C2×D79)⋊C4—22no—
198(C2×D79)⋊C4—22no—
199(C2×D79)⋊C4—22no—
200C4×Dic79—22no—
201C4×Dic79—21no—
202C4×Dic79—21no—
203C4×Dic79—42no—
204C4×Dic79—42no—
205C24×C79C22⋊C411yescharacteristic
206C24×C79C22×C411yescharacteristic
207C24×C79C2×D411yescharacteristic
208#41×C79—41no—
209#41×C79—41no—
210#41×C79—41no—
211#41×C79—41no—
212#41×C79—41no—
213#41×C79—41no—
214#41×C79—41no—
215#41×C79—41no—
216#41×C79—41no—
217#41×C79—41no—
218#41×C79—41no—
219#41×C79—41no—
220#41×C79—41no—
221#41×C79—41no—
222#41×C79—41no—
223#41×C79—41no—
224C2×Q8×C79—41no—
225C2×Q8×C79—41no—
226C2×Q8×C79C22⋊C411yescharacteristic
227C2×Q8×C79C22⋊C411yescharacteristic
228C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C79—41no—
231C2×D4×C79—41no—
232C2×D4×C79—41no—
233C2×D4×C79—41no—
234C2×D4×C79—41no—
235C2×D4×C79—41no—
236C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
241C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
242C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
243C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C79C2411yescharacteristic
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
261C22×C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
262C22×C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
263C22×C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
264C22×C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
265C22×C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
266C22×C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
267C22×C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
268C22×C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
269C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276M16×C79—24no—
277M16×C79—42no—
278M16×C79—42no—
279M16×C79—42no—
280C2×C8×C79—42no—
281C2×C8×C79—42no—
282C2×C8×C79—42no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79—81no—
291C23×C79—81no—
292C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C79C23×C411yescharacteristic
298C23×C79C22×D411yescharacteristic
299C22×D79—22no—
300C22×D79—42no—
301C22×D79—82no—
302Q8×C79—41no—
303Q8×C79—41no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79#9911yescharacteristic
349C2×C4×C79#9911yescharacteristic
350C2×C4×C79#9911yescharacteristic
351C2×C4×C79#9911yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D79—44no—
361C22⋊D79—42no—
362C22⋊D79—42no—
363C22⋊D79—82no—
364C22⋊D79—82no—
365C22⋊D79—82no—
366C22⋊D79—82no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—42no—
371C2×Dic79—44no—
372C2×Dic79—82no—
373C2×Dic79—84no—
374D316—42no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377C4×D79—44no—
378C4×D79—42no—
379C4×D79—42no—
380Dic158—42no—
381Dic158—41no—
382Dic158—41no—
383C8×C79—44no—
384C22×C79—21no—
385C22×C79—21no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79C2×#9911yescharacteristic
404C22×C79C2×#9911yescharacteristic
405C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—84no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79C2×#9911yescharacteristic
417C4×C79C2×#9911yescharacteristic
418C4×C79C2×#9911yescharacteristic
419C4×C79C2×#9911yescharacteristic
420Dic79—42no—
421Dic79—42no—
422Dic79—42no—
423Dic79—84no—
424#33347—791nomaximal, Sylow
425C2×C79—21no—
426C2×C79—21no—
427C2×C79—21no—
428C2×C79—41no—
429C2×C79—41no—
430C2×C79—41no—
431C2×C79—41no—
432C2×C79—41no—
433C2×C79—41no—
434C2×C79C22×#9911yescharacteristic
435D79—82no—
436#3449—791no—
437C2×#413D7911yescharacteristic, complemented
438C2×#410—791no—
439#2123—792no—
440#2122—792no—
441#2121—794no—
442#2120—794no—
443C79#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×#41—791no—
445C22×#41C2×D7911yescharacteristic
446C22×M16—21no—
447#537—1581no—
448#537—1581no—
449#536—791no—
450#536—791no—
451#536—1581no—
452#535—791no—
453#535—791no—
454#535—1581no—
455#534—792no—
456#534—792no—
457#532—1581no—
458#532—1581no—
459#525—792no—
460#525—792no—
461#525—1581no—
462#525—1581no—
463C2×#117—791no—
464C2×#117—1581no—
465#413—21no—
466#413—21no—
467#413C2×D7912yes—
468#413C2×D7912yes—
469C2×#101—21no—
470C2×#100C2×D7912yes—
471#410—792no—
472#410—792no—
473#410—1581no—
474#410—1581no—
475C2×#99—792no—
476C2×#99—1581no—
477#352—798no—
478AΣL(1,𝔽16)—798no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—3161no—
484C2×#41—3161no—
485C2×#41—3161no—
486C2×#41—3161no—
487C2×#41—1581no—
488C2×#41—1581no—
489C2×#41—1581no—
490C2×#41—1581no—
491C2×#41C4×D7911yescharacteristic
492C2×#41C4×D7911yescharacteristic
493C2×#41D31611yescharacteristic
494C2×#41D31611yescharacteristic
495C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
496C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
497C2×#41C22×D7911yescharacteristic
498C2×#41C22×D7911yescharacteristic
499C22×Q8—791no—
500C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
501C22×D4—792no—
502C22×D4—791no—
503C22×D4C4×D7911yescharacteristic
504C22×D4D31611yescharacteristic
505C22×D4C22×D7911yescharacteristic
506C23×C4—792no—
507C23×C4C4×D7911yescharacteristic
508C23×C4D31611yescharacteristic
509C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic
510C2×M16—22no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—41no—
516C22×C8—41no—
517C4⋊Q8—1581no—
518C4⋊Q8—1581no—
519#127—1581no—
520#127—1581no—
521#124—1581no—
522#124—1581no—
523#124—1581no—
524#124—1581no—
525#123—792no—
526#123—792no—
527#123—792no—
528#123—792no—
529#123—1582no—
530#123—1582no—
531C22⋊Q8—1582no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1581no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1581no—
536C22⋊Q8—1581no—
537#121—1582no—
538#121—1582no—
539#121—1582no—
540#121—1582no—
541#121—1582no—
542#121—1582no—
543#121—1581no—
544#121—1581no—
545#121—1581no—
546#121—1581no—
547#120—792no—
548#120—792no—
549#120—792no—
550#120—792no—
551#120—1582no—
552#120—1582no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1582no—
555C4×D4—1582no—
556C4×D4—1582no—
557#117—3161no—
558#117—3161no—
559#117—792no—
560#117—791no—
561#117—791no—
562#117—1582no—
563#117—1582no—
564#117—1581no—
565#117—1581no—
566C2×C4⋊C4—3161no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—792no—
569C2×C22⋊C4—1582no—
570C2×C42—3161no—
571C2×C42—1581no—
572#101—22no—
573#101—22no—
574#100—22no—
575#100C22×D7914yes—
576#99—794no—
577#99—1582no—
578#99—1582no—
579#99—1582no—
580C24—792no—
581C24(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
582C24C2×C4×D7911yescharacteristic
583C24C2×D31611yescharacteristic
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—3162no—
601#41—3162no—
602#41—3162no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3161no—
607#41—3161no—
608#41—3161no—
609#41—3161no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—3161no—
613C2×Q8—3161no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
617C2×Q8(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
618C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
619C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—3161no—
627C2×D4—3161no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
639C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
640C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
641C2×D4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
642C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
643C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
644C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
645C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
646C2×D4C2×D31611yescharacteristic
647C2×D4C2×D31611yescharacteristic
648C2×D4C2×D31611yescharacteristic
649C2×D4C23×D7911yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—3162no—
664C22×C4—3162no—
665C22×C4—792no—
666C22×C4—1582no—
667C22×C4—1582no—
668C22×C4—1582no—
669C22×C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
670C22×C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
671C22×C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
672C22×C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
673C22×C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
674C22×C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
675C22×C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
676C22×C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
677C22×C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
679C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
683C22×C4C2×D31611yescharacteristic
684C22×C4C2×D31611yescharacteristic
685M16—24no—
686M16—42no—
687M16—42no—
688M16—42no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—42no—
692C4⋊C4—3162no—
693C4⋊C4—3162no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1582no—
696C4⋊C4—1582no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1582no—
701C22⋊C4—3162no—
702C22⋊C4—792no—
703C22⋊C4—792no—
704C22⋊C4—1584no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1582no—
714C42—3162no—
715C42—3162no—
716C42—1582no—
717C42—1581no—
718C42—1581no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—3162no—
729C23—6322no—
730C23—1582no—
731C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
732C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
733C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
734C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
735C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
736C23C22×C4×D7911yescharacteristic
737C23C22×D31611yescharacteristic
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—3162no—
743Q8—3161no—
744Q8—3161no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—3162no—
758D4—3164no—
759D4—3162no—
760D4—3162no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—6322no—
764D4—6322no—
765D4—6322no—
766D4—6322no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—3164no—
798C2×C4—3162no—
799C2×C4—3162no—
800C2×C4—3162no—
801C2×C4—3164no—
802C2×C4—6322no—
803C2×C4—6324no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4#1457907511yescharacteristic
808C2×C4#1457907511yescharacteristic
809C2×C4#1457907511yescharacteristic
810C2×C4#1457907511yescharacteristic
811C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
812C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
813C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
814C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
815C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
816C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
817C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
819C8—44no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—3162no—
840C22—3162no—
841C22—3162no—
842C22—6324no—
843C22C2×#1457907511yescharacteristic
844C22C2×#1457907511yescharacteristic
845C22C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—3162no—
853C4—3162no—
854C4—3162no—
855C4—6324no—
856C4C2×#1457907511yescharacteristic
857C4C2×#1457907511yescharacteristic
858C4C2×#1457907511yescharacteristic
859C4C2×#1457907511yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—41no—
864C2—41no—
865C2—41no—
866C2—41no—
867C2—41no—
868C2—41no—
869C2—6322no—
870C2C22×#1457907511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14579075
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D79
FittingC2×#413×C79C2
socleC2×C79C22×#99
prime radical#23776729C2
cosocleC2×D4×C79C24
hypercenterC2×#413D79
hypocenterC79#33347
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098537C2semidirect
3. #23765055C2semidirect
4. #23765051C2semidirect
5. #23765047C2semidirect
6. #23765042C2semidirect
7. C2×#413×C79C2semidirect
8. C22×#11929624C4semidirect
12. #19099134C4semidirect
15. #19099127C4semidirect
17. #19099122C4semidirect
23. #19099070C4semidirect
26. C2×#14579120C4semidirect
33. #19098354C22semidirect
34. #19098351C22semidirect
51. C22×Dic158C2×C4semidirect
52. C22×D316C2×C4semidirect
54. C22×C4×D79C2×C4semidirect
66. #14579142C2×C4semidirect
67. #14579142C2×C4semidirect
88. #14579129C2×C4semidirect
89. #14579129C2×C4semidirect
101. #14579120C2×C4semidirect
102. #14579120C2×C4semidirect
103. #14579120C2×C4semidirect
437. C2×#413D79semidirect
443. C79#33347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237767292
C2×#190985372
#237650552
#237650512
#237650472
#237650422
C2×#413×C792
#3334779