Subgroups — #34441179

Order 20224.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23765117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23765114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23765111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23765107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23765106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#19098363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#357×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#2139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579207	—	2	1	no	—
13	#19099365	—	2	4	no	—
14	#19099365	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14579188	—	2	2	no	—
16	C₂×#14579186	—	2	1	no	—
17	C₂×#14579184	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099044	—	2	1	no	—
22	#19098981	—	2	4	no	—
23	C₂×#14579100	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₇₉⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19098604	—	2	2	no	—
27	#19098603	—	2	1	no	—
28	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19098600	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#107×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19098367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19098365	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19098365	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19098364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19098363	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098363	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₃₂×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#358×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#357×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14579207	—	2	8	no	—
45	#14579207	—	4	4	no	—
46	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
47	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
48	C₂×#11929624	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₃₁₆	—	4	1	no	—
51	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
53	#14579188	—	2	16	no	—
54	#14579186	—	2	8	no	—
55	#14579184	—	2	4	no	—
56	#14579184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
58	C₂×D₆₃₂	—	2	1	no	—
59	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
60	C₂×D₆₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
63	D₈×D₇₉	—	2	4	no	—
64	D₈×D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#14579167	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14579167	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#11929608	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11929607	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
70	#14579126	—	4	1	no	—
71	#14579123	—	4	1	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
73	#14579120	—	2	1	no	—
74	#14579119	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
76	#14579100	—	2	4	no	—
77	C₂×C₇₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×C₇₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₇₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
81	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14579094	—	2	2	no	—
84	#14579093	—	2	1	no	—
85	#14579092	—	2	2	no	—
86	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
87	#135×C₇₉	—	2	2	no	—
88	#135×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
94	M₃₂×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
96	#107×C₇₉	—	2	1	no	—
97	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
99	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
100	#11929625	—	2	8	no	—
101	#11929625	—	4	4	no	—
102	#11929624	—	4	8	no	—
103	#11929624	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	#11929624	SD₁₆	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₁₅₈	D₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
109	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
110	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
112	C₂×D₃₁₆	D₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₉	D₈	1	2	yes	—
115	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
116	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
117	D₄×D₇₉	—	4	16	no	—
118	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	#11929611	—	2	8	no	—
122	D₆₃₂	—	2	4	no	—
123	D₆₃₂	—	2	2	no	—
124	D₆₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	#11929609	—	2	8	no	—
126	#11929608	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	#11929607	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₈×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₈×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
135	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
138	C₇₉⋊C₁₆	—	2	1	no	—
139	C₇₉⋊C₁₆	—	2	1	no	—
140	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
141	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
149	Q₁₆×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
151	D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
152	D₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	16	2	no	—
166	C₂²×D₇₉	—	16	2	no	—
167	C₂²×D₇₉	—	16	1	no	—
168	C₂²×D₇₉	—	16	1	no	—
169	C₂²×D₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
170	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
172	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
174	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	16	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊D₇₉	#102	1	8	yes	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
188	D₃₁₆	—	2	4	no	—
189	D₃₁₆	—	4	8	no	—
190	D₃₁₆	—	4	2	no	—
191	D₃₁₆	—	4	4	no	—
192	D₃₁₆	#102	1	4	yes	—
193	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
194	C₄×D₇₉	—	16	2	no	—
195	C₄×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₄×D₇₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
197	Dic₁₅₈	#102	1	4	yes	—
198	C₈×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₈×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₇₉⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₇₉	C₂×#102	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
213	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
214	C₂×D₇₉	—	16	8	no	—
215	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
216	C₂×D₇₉	C₂×#102	1	4	yes	—
217	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
219	C₄×C₇₉	C₂×#102	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
222	Dic₇₉	—	8	1	no	—
223	Dic₇₉	—	8	1	no	—
224	Dic₇₉	C₂×#102	1	4	yes	—
225	#33381	—	79	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
228	C₂×C₇₉	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₉	#3415	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₉	#3416	1	1	yes	characteristic
231	D₇₉	—	2	4	no	—
232	D₇₉	—	8	4	no	—
233	C₂×#576	—	79	1	no	—
234	C₂×#504	—	79	1	no	—
235	#2913	—	79	1	no	—
236	#2140	—	79	1	no	—
237	#2140	—	79	2	no	—
238	#2139	—	79	2	no	—
239	#2139	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#2138	—	79	2	no	—
241	#2138	—	79	1	no	—
242	C₂×#357	—	79	1	no	—
243	C₂×#357	—	79	2	no	—
244	C₇₉	#33381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂×H(5,𝔽₂)	—	158	1	no	—
246	#576	—	79	8	no	—
247	#576	—	158	4	no	—
248	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	2	no	—
249	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	1	no	—
250	C₂×#135	—	79	2	no	—
251	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
253	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
254	C₂×#131	—	79	1	no	—
255	#520	—	158	1	no	—
256	#504	—	158	4	no	—
257	C₂×M₃₂	—	79	2	no	—
258	C₂×M₃₂	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂²×C₁₆	—	79	1	no	—
260	C₂²×C₁₆	—	79	2	no	—
261	#428	—	158	2	no	—
262	#428	—	158	1	no	—
263	#427	—	79	1	no	—
264	#427	—	79	2	no	—
265	C₂×#107	—	79	2	no	—
266	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#358	—	79	1	no	—
268	#358	—	79	1	no	—
269	#358	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
270	#357	—	79	1	no	—
271	#357	—	79	1	no	—
272	#357	—	79	2	no	—
273	#357	—	79	2	no	—
274	#357	—	79	2	no	—
275	#357	—	79	2	no	—
276	#357	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
277	H(5,𝔽₂)	—	316	4	no	—
278	H(5,𝔽₂)	—	158	8	no	—
279	C₂×#41	—	2	1	no	—
280	C₂×#41	—	316	1	no	—
281	C₂×#41	—	79	1	no	—
282	C₂×#41	—	158	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	158	16	no	—
288	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
289	#135	—	2	2	no	—
290	#135	—	79	8	no	—
291	#135	—	158	4	no	—
292	#135	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
293	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
296	C₂×D₈	—	79	8	no	—
297	C₂×D₈	—	79	4	no	—
298	C₂×D₈	—	79	2	no	—
299	C₂×D₈	—	158	4	no	—
300	C₂×D₈	—	158	2	no	—
301	C₂×D₈	—	158	1	no	—
302	C₂×D₈	—	158	2	no	—
303	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
304	#131	—	79	4	no	—
305	#131	—	79	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Q₈	—	316	1	no	—
311	C₄×D₄	—	316	1	no	—
312	C₄×D₄	—	316	2	no	—
313	#117	—	158	2	no	—
314	#117	—	158	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
317	M₃₂	—	2	2	no	—
318	M₃₂	—	158	4	no	—
319	C₂×C₁₆	—	79	1	no	—
320	C₂×C₁₆	—	79	1	no	—
321	C₂×C₁₆	—	158	4	no	—
322	C₂×C₁₆	—	158	2	no	—
323	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
324	#107	—	2	1	no	—
325	#107	—	79	1	no	—
326	#107	—	79	1	no	—
327	#107	—	158	2	no	—
328	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
329	#106	—	158	2	no	—
330	#106	—	158	1	no	—
331	C₂⁴	—	316	2	no	—
332	C₂⁴	—	316	1	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	#41	—	316	8	no	—
336	#41	—	316	4	no	—
337	#41	—	79	4	no	—
338	#41	—	79	4	no	—
339	#41	—	158	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	4	1	no	—
344	C₂×D₄	—	316	2	no	—
345	C₂×D₄	—	316	8	no	—
346	C₂×D₄	—	316	16	no	—
347	C₂×D₄	—	316	4	no	—
348	C₂×D₄	—	316	2	no	—
349	C₂×D₄	—	316	1	no	—
350	C₂×D₄	—	316	2	no	—
351	C₂×D₄	—	79	2	no	—
352	C₂×D₄	—	79	1	no	—
353	C₂×D₄	—	158	8	no	—
354	C₂×D₄	—	158	4	no	—
355	C₂×D₄	—	158	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	2	1	no	—
363	Q₁₆	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
364	SD₁₆	—	2	4	no	—
365	SD₁₆	—	158	8	no	—
366	D₈	—	2	1	no	—
367	D₈	—	79	4	no	—
368	D₈	—	158	8	no	—
369	D₈	—	158	4	no	—
370	D₈	—	158	2	no	—
371	D₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
372	M₁₆	—	79	4	no	—
373	M₁₆	—	79	8	no	—
374	C₂×C₈	—	79	2	no	—
375	C₂×C₈	—	79	4	no	—
376	C₂×C₈	—	79	4	no	—
377	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
388	C₄²	—	316	2	no	—
389	C₄²	—	316	1	no	—
390	C₁₆	—	2	2	no	—
391	C₁₆	—	158	1	no	—
392	C₁₆	—	158	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	316	8	no	—
395	C₂³	—	316	2	no	—
396	C₂³	—	316	4	no	—
397	C₂³	—	79	2	no	—
398	C₂³	—	1264	1	no	—
399	C₂³	—	1264	1	no	—
400	C₂³	—	1264	2	no	—
401	C₂³	—	1264	2	no	—
402	C₂³	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	4	1	no	—
405	Q₈	—	79	4	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	1	no	—
409	D₄	—	316	8	no	—
410	D₄	—	316	8	no	—
411	D₄	—	316	4	no	—
412	D₄	—	316	2	no	—
413	D₄	—	79	8	no	—
414	D₄	—	79	4	no	—
415	D₄	—	158	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	16	1	no	—
420	C₂×C₄	—	316	8	no	—
421	C₂×C₄	—	316	1	no	—
422	C₂×C₄	—	316	1	no	—
423	C₂×C₄	—	79	2	no	—
424	C₂×C₄	—	79	4	no	—
425	C₂×C₄	—	79	4	no	—
426	C₂×C₄	—	1264	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	79	4	no	—
432	C₈	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
433	C₈	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	—	316	4	no	—
441	C₂²	—	79	4	no	—
442	C₂²	—	632	2	no	—
443	C₂²	—	632	2	no	—
444	C₂²	—	158	2	no	—
445	C₂²	—	158	2	no	—
446	C₂²	—	1264	4	no	—
447	C₂²	—	1264	8	no	—
448	C₂²	#102×D₇₉	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	79	4	no	—
453	C₄	—	632	1	no	—
454	C₄	—	632	1	no	—
455	C₄	#102×D₇₉	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	—	632	4	no	—
461	C₂	—	158	4	no	—
462	C₂	C₂×#102×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#23776540	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#23776545	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₉
commutator	C₈×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2139	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#19099365	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2139	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#33381
LCS	G ▷ C₈×C₇₉ ▷ C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098981	C₂	semidirect
3. #23771996	C₂	semidirect
4. #23765117	C₂	semidirect
5. #23765114	C₂	semidirect
6. #23765111	C₂	semidirect
7. #23765107	C₂	semidirect
8. #23765106	C₂	semidirect
9. C₂×#19098363	C₂	semidirect
10. #357×D₇₉	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2139	C₂	semidirect
14. #19099365	C₄	semidirect
23. C₂×#14579100	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₇₉⋊C₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₆×D₇₉	C₂²	semidirect
28. #19098601	C₂²	semidirect
29. #19098600	C₂²	semidirect
30. #107×D₇₉	C₂²	semidirect
31. #19098367	C₂²	semidirect
32. #19098367	C₂²	semidirect
33. #19098365	C₂²	semidirect
34. #19098365	C₂²	semidirect
35. #19098364	C₂²	semidirect
36. #19098364	C₂²	semidirect
37. #19098363	C₂²	semidirect
38. #19098363	C₂²	semidirect
40. C₂×M₃₂×C₇₉	C₂²	semidirect
41. C₂×#107×C₇₉	C₂²	semidirect
42. #358×C₇₉	C₂²	semidirect
43. #357×C₇₉	C₂²	semidirect
56. #14579184	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×D₆₃₂	C₂×C₄	semidirect
64. D₈×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
88. #135×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
239. #2139	D₇₉	semidirect
244. C₇₉	#33381	semidirect
258. C₂×M₃₂	C₂×D₇₉	semidirect
266. C₂×#107	C₂×D₇₉	semidirect
269. #358	C₂×D₇₉	semidirect
276. #357	C₂×D₇₉	semidirect
292. #135	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099365	2
C₂×#19098981	2
#23771996	2
#23765117	2
#23765114	2
#23765111	2
#23765107	2
#23765106	2
C₂×#19098363	2
#357×D₇₉	2
C₇₉×#2139	2
#33381	79