Subgroups — #2185×D₇₉ #34442014

Order 20224.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×SD₃₂×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#466×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23765319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23765318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23765317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23765316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23765315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#358×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#2185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
13	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#11929614	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₇₉	—	2	1	no	—
17	C₂×Q₁₆×D₇₉	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#121×D₇₉	—	2	1	no	—
23	C₂×#14579106	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14579105	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14579104	C₂²	1	2	yes	complemented
26	SD₃₂×D₇₉	—	2	8	no	—
27	C₂×C₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098800	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098799	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098798	—	2	1	no	—
31	#19098797	—	2	1	no	—
32	#19098796	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#102×D₇₉	—	2	1	no	—
35	#19098368	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098367	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098366	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²⋊(C₇₉⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	(C₂×D₇₉)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×SD₃₂×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#466×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#358×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²⋊C₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
47	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
48	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	1	no	—
52	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	1	no	—
53	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₃₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#11929614	—	2	8	no	—
61	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
62	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
63	Q₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
64	Q₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
65	Q₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
66	Q₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
67	Q₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
68	Q₁₆×D₇₉	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11929609	—	2	1	no	—
71	D₈×D₇₉	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14579136	—	2	1	no	—
79	#14579135	—	2	1	no	—
80	#14579134	—	4	1	no	—
81	#14579133	—	4	1	no	—
82	#14579132	—	2	1	no	—
83	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
85	#14579106	—	2	4	no	—
86	#14579105	—	2	4	no	—
87	#14579104	—	2	4	no	—
88	C₂×C₇₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
90	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14579094	—	2	1	no	—
92	#14579083	—	2	1	no	—
93	#14579082	—	2	1	no	—
94	#14579081	—	2	1	no	—
95	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
102	SD₃₂×C₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#102×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
115	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
116	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
117	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
118	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
119	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
120	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
121	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
122	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
126	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
127	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
128	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×Dic₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×D₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
142	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
143	Dic₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
144	#11929614	—	2	8	no	—
145	#11929614	—	2	8	no	—
146	D₆₃₂	—	2	2	no	—
147	#11929609	—	4	2	no	—
148	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
152	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
153	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
154	C₈×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
156	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
157	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
158	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
159	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
160	C₇₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
170	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
171	Q₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
172	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
178	C₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
185	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
186	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
187	C₂²×D₇₉	SD₃₂	1	4	yes	complemented
188	C₂²×D₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
192	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
193	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
194	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
195	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
204	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
205	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
212	D₃₁₆	—	4	1	no	—
213	D₃₁₆	—	4	1	no	—
214	D₃₁₆	—	8	2	no	—
215	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
217	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
220	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
221	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
222	C₄×D₇₉	#120	1	2	yes	—
223	C₄×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
225	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
226	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
227	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
228	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
229	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
232	C₇₉⋊C₈	#120	1	2	yes	—
233	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₇₉	C₂×SD₃₂	1	2	yes	complemented
239	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
243	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
244	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
245	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
246	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
247	C₂×D₇₉	#447	1	2	yes	—
248	C₂×D₇₉	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
249	C₂×D₇₉	C₂×SD₃₂	1	2	yes	complemented
250	C₂×D₇₉	#510	1	2	yes	—
251	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
253	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
254	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₉	—	2	1	no	—
257	Dic₇₉	—	4	4	no	—
258	Dic₇₉	—	8	1	no	—
259	Dic₇₉	#447	1	2	yes	—
260	C₂×#2185	—	79	1	no	maximal, Sylow
261	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
263	C₂×C₇₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇₉	C₂²×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₉	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
266	D₇₉	—	2	2	no	—
267	D₇₉	—	16	1	no	—
268	D₇₉	#2185	1	4	yes	direct product factor
269	C₂³×Q₁₆	—	79	1	no	—
270	C₂²×SD₃₂	—	79	2	no	—
271	C₂×#466	—	79	1	no	—
272	#2185	—	79	2	no	—
273	#2185	—	79	1	no	—
274	#2185	—	79	2	no	—
275	#2185	—	79	1	no	—
276	#2185	—	79	1	no	—
277	#2185	D₇₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
278	C₂×#358	—	79	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	79	1	no	—
280	C₇₉	C₂×#2185	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂³×Q₈	—	158	1	no	—
282	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
283	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
284	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
285	C₂²×Q₁₆	—	158	1	no	—
286	C₂²×Q₁₆	—	158	1	no	—
287	C₂²×Q₁₆	—	158	1	no	—
288	C₂²×Q₁₆	—	158	8	no	—
289	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
291	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
292	C₂×#121	—	158	1	no	—
293	C₂×SD₃₂	—	79	2	no	—
294	C₂×SD₃₂	—	79	2	no	—
295	C₂×SD₃₂	—	79	2	no	—
296	C₂×SD₃₂	—	158	8	no	—
297	C₂×SD₃₂	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
298	C₂²×C₁₆	—	79	2	no	—
299	#466	—	79	1	no	—
300	#466	—	79	1	no	—
301	#466	—	79	1	no	—
302	#466	—	158	1	no	—
303	#466	—	158	1	no	—
304	#466	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#107	—	79	1	no	—
306	C₂×#102	—	158	1	no	—
307	#358	—	79	2	no	—
308	#358	—	79	2	no	—
309	#358	—	79	2	no	—
310	#358	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
311	C₂²⋊C₁₆	—	79	1	no	—
312	C₂²⋊C₁₆	—	79	2	no	—
313	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	316	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	316	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	316	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	316	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	158	8	no	—
322	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	316	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	158	1	no	—
341	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
342	C₂×D₈	—	79	1	no	—
343	C₂×D₈	—	158	4	no	—
344	C₂×D₈	—	158	1	no	—
345	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
353	#121	—	2	1	no	—
354	#121	—	316	1	no	—
355	#121	—	316	1	no	—
356	#121	—	158	1	no	—
357	#121	—	158	1	no	—
358	#121	—	158	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
361	SD₃₂	—	2	4	no	—
362	SD₃₂	—	158	4	no	—
363	SD₃₂	—	158	4	no	—
364	SD₃₂	—	158	4	no	—
365	C₂×C₁₆	—	79	2	no	—
366	C₂×C₁₆	—	158	4	no	—
367	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
368	#107	—	79	1	no	—
369	#107	—	158	1	no	—
370	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	#102	—	2	1	no	—
372	#102	—	158	1	no	—
373	#102	—	158	1	no	—
374	#102	—	158	1	no	—
375	C₂⁴	—	316	1	no	—
376	C₂⁴	—	79	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×D₄	—	316	1	no	—
397	C₂×D₄	—	316	1	no	—
398	C₂×D₄	—	316	1	no	—
399	C₂×D₄	—	316	2	no	—
400	C₂×D₄	—	316	2	no	—
401	C₂×D₄	—	316	1	no	—
402	C₂×D₄	—	632	4	no	—
403	C₂×D₄	—	158	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	Q₁₆	—	2	4	no	—
419	Q₁₆	—	2	2	no	—
420	Q₁₆	—	79	4	no	—
421	Q₁₆	—	158	4	no	—
422	Q₁₆	—	158	8	no	—
423	Q₁₆	—	158	8	no	—
424	Q₁₆	—	158	2	no	—
425	Q₁₆	D₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
426	D₈	—	2	2	no	—
427	D₈	—	316	2	no	—
428	D₈	—	158	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	79	1	no	—
431	C₂×C₈	—	79	4	no	—
432	C₂×C₈	—	79	1	no	—
433	C₂×C₈	—	158	2	no	—
434	C₂×C₈	—	158	2	no	—
435	C₂×C₈	—	158	2	no	—
436	C₂×C₈	—	158	2	no	—
437	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
446	C₁₆	—	2	2	no	—
447	C₁₆	—	158	2	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	316	1	no	—
450	C₂³	—	79	1	no	—
451	C₂³	—	79	4	no	—
452	C₂³	—	79	1	no	—
453	C₂³	—	632	2	no	—
454	C₂³	—	632	2	no	—
455	C₂³	—	632	2	no	—
456	C₂³	—	158	2	no	—
457	C₂³	—	158	2	no	—
458	C₂³	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	2	4	no	—
460	Q₈	—	4	4	no	—
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	316	4	no	—
463	Q₈	—	316	8	no	—
464	Q₈	—	316	8	no	—
465	Q₈	—	316	2	no	—
466	Q₈	—	158	4	no	—
467	D₄	—	4	1	no	—
468	D₄	—	4	1	no	—
469	D₄	—	8	2	no	—
470	D₄	—	316	1	no	—
471	D₄	—	316	1	no	—
472	D₄	—	632	2	no	—
473	D₄	—	632	2	no	—
474	D₄	—	632	2	no	—
475	D₄	—	632	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	316	8	no	—
482	C₂×C₄	—	316	8	no	—
483	C₂×C₄	—	316	4	no	—
484	C₂×C₄	—	316	2	no	—
485	C₂×C₄	—	316	1	no	—
486	C₂×C₄	—	79	1	no	—
487	C₂×C₄	—	79	2	no	—
488	C₂×C₄	—	79	2	no	—
489	C₂×C₄	—	79	1	no	—
490	C₂×C₄	—	632	2	no	—
491	C₂×C₄	—	158	2	no	—
492	C₂×C₄	—	158	2	no	—
493	C₂×C₄	—	158	2	no	—
494	C₂×C₄	—	158	1	no	—
495	C₂×C₄	—	158	1	no	—
496	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	2	1	no	—
499	C₈	—	79	2	no	—
500	C₈	—	158	1	no	—
501	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	8	1	no	—
505	C₂²	—	8	1	no	—
506	C₂²	—	8	1	no	—
507	C₂²	—	79	2	no	—
508	C₂²	—	79	2	no	—
509	C₂²	—	79	2	no	—
510	C₂²	—	79	2	no	—
511	C₂²	—	632	1	no	—
512	C₂²	—	632	1	no	—
513	C₂²	—	632	1	no	—
514	C₂²	—	158	8	no	—
515	C₂²	—	158	1	no	—
516	C₂²	—	158	1	no	—
517	C₂²	—	1264	4	no	—
518	C₂²	SD₃₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
519	C₂²	C₂×D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	8	1	no	—
523	C₄	—	316	4	no	—
524	C₄	—	79	2	no	—
525	C₄	—	632	1	no	—
526	C₄	—	158	1	no	—
527	C₄	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	16	1	no	—
531	C₂	—	79	4	no	—
532	C₂	—	158	2	no	—
533	C₂	—	1264	1	no	—
534	C₂	#447×D₇₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×SD₃₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#510×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2185	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈
prime radical	#466×D₇₉	C₂
hypercenter	#2185	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#2185
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₉ ▷ C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2185

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
2. C₂×SD₃₂×D₇₉	C₂	semidirect
4. #23765319	C₂	semidirect
5. #23765318	C₂	semidirect
6. #23765317	C₂	semidirect
7. #23765316	C₂	semidirect
8. #23765315	C₂	semidirect
9. #358×D₇₉	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2185	C₂	semidirect
13. C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579106	C₂²	semidirect
24. C₂×#14579105	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579104	C₂²	semidirect
35. #19098368	C₂²	semidirect
36. #19098367	C₂²	semidirect
37. #19098366	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊(C₇₉⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
39. (C₂×D₇₉)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
41. C₂×SD₃₂×C₇₉	C₂²	semidirect
43. #358×C₇₉	C₂²	semidirect
44. C₂²⋊C₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
68. Q₁₆×D₇₉	D₄	semidirect
143. Dic₃₁₆	C₂×D₄	semidirect
171. Q₁₆×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
187. C₂²×D₇₉	SD₃₂	semidirect
238. C₂²×C₇₉	C₂×SD₃₂	semidirect
249. C₂×D₇₉	C₂×SD₃₂	semidirect
268. D₇₉	#2185	direct (N × H)
277. #2185	D₇₉	direct (N × H)
280. C₇₉	C₂×#2185	semidirect
289. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
297. C₂×SD₃₂	C₂×D₇₉	semidirect
310. #358	C₂×D₇₉	semidirect
313. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
425. Q₁₆	D₄×D₇₉	semidirect
518. C₂²	SD₃₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₇₉	2
C₂×SD₃₂×D₇₉	2
#466×D₇₉	2
#23765319	2
#23765318	2
#23765317	2
#23765316	2
#23765315	2
#358×D₇₉	2
C₂²⋊C₁₆×D₇₉	2
C₇₉×#2185	2
C₂×#2185	79

Subgroups — #2185×D79 #34442014

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2185×D₇₉ #34442014