Subgroups — #34442149

Order 20224.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23773072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23765343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23765335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23765326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23765318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23765110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23765013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#358×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579209	—	2	1	no	—
13	#19099376	—	2	4	no	—
14	#19099376	—	2	4	no	—
15	C₂×#14579193	—	2	2	no	—
16	C₂×#14579192	—	2	1	no	—
17	C₂×#14579184	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099144	—	2	1	no	—
23	#19099004	—	2	4	no	—
24	#19098995	—	2	4	no	—
25	C₂×Dic₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579107	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579106	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579104	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₁₂₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579101	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098810	—	2	2	no	—
33	#19098805	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098800	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098562	—	2	1	no	—
36	#19098366	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098363	C₂²	1	2	yes	—
38	(C₂×D₇₉)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
39	(C₂×D₇₉)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#358×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#358×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	#14579209	—	2	8	no	—
46	#14579209	—	4	4	no	—
47	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929625	—	4	1	no	—
49	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
50	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
51	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
52	C₂×#11929624	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	1	no	—
55	#14579193	—	2	16	no	—
56	#14579192	—	2	8	no	—
57	#14579184	—	2	4	no	—
58	#14579184	—	2	4	no	—
59	#14579183	—	2	2	no	—
60	#14579183	—	2	2	no	—
61	#14579183	—	2	2	no	—
62	#14579183	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
66	Q₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
67	Q₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
68	C₂×#11929613	—	2	1	no	—
69	C₂×#11929613	—	2	1	no	—
70	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
71	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14579167	—	2	2	no	—
74	#14579167	—	2	2	no	—
75	C₂×#11929608	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11929607	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
78	#14579141	—	2	2	no	—
79	#14579141	—	4	1	no	—
80	#14579136	—	2	2	no	—
81	#14579136	—	4	1	no	—
82	#14579135	—	4	2	no	—
83	Dic₆₃₂	—	2	2	no	—
84	#14579107	—	2	4	no	—
85	#14579106	—	2	2	no	—
86	#14579106	—	2	2	no	—
87	#14579104	—	2	4	no	—
88	D₁₂₆₄	—	2	2	no	—
89	#14579101	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	#14579084	—	2	2	no	—
92	#14579081	—	2	2	no	—
93	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₁₆×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#107×C₇₉	—	2	1	no	—
104	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
105	#11929625	—	2	8	no	—
106	#11929625	—	4	4	no	—
107	#11929625	—	4	8	no	—
108	#11929624	—	2	2	no	—
109	#11929624	—	2	2	no	—
110	#11929624	—	2	4	no	—
111	#11929624	—	4	16	no	—
112	#11929624	—	4	2	no	—
113	#11929624	—	4	2	no	—
114	#11929624	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₁₅₈	D₈	1	1	yes	characteristic
119	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
120	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
121	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
122	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
123	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
124	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
125	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
126	C₂×D₃₁₆	D₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₉	D₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	Dic₃₁₆	—	2	1	no	—
136	Dic₃₁₆	—	2	1	no	—
137	Dic₃₁₆	—	2	1	no	—
138	Dic₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#11929614	—	2	8	no	—
140	#11929613	—	2	4	no	—
141	#11929613	—	4	2	no	—
142	#11929611	—	2	8	no	—
143	D₆₃₂	—	2	1	no	—
144	D₆₃₂	—	2	1	no	—
145	D₆₃₂	—	2	1	no	—
146	D₆₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#11929608	—	2	2	no	—
148	#11929607	—	2	4	no	—
149	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
151	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
153	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
154	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₇₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
164	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
165	Q₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
172	C₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
178	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	16	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
195	D₃₁₆	—	2	2	no	—
196	D₃₁₆	—	2	2	no	—
197	D₃₁₆	—	4	8	no	—
198	D₃₁₆	—	4	1	no	—
199	D₃₁₆	—	4	1	no	—
200	D₃₁₆	—	4	1	no	—
201	D₃₁₆	—	16	2	no	—
202	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
203	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
205	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
206	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
207	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
208	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
209	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
210	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
211	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
212	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
213	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
214	C₈×C₇₉	#120	1	2	yes	—
215	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₇₉	#447	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
227	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
228	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
229	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
230	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
231	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
232	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
233	C₄×C₇₉	#447	1	2	yes	—
234	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
236	Dic₇₉	—	2	2	no	—
237	Dic₇₉	—	4	2	no	—
238	Dic₇₉	—	8	1	no	—
239	#33527	—	79	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₉	#3416	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₉	#3417	1	1	yes	characteristic
244	D₇₉	—	4	2	no	—
245	D₇₉	—	8	2	no	—
246	D₇₉	—	16	1	no	—
247	C₂×#578	—	79	1	no	—
248	C₂×#510	—	79	1	no	—
249	C₂×#508	—	79	1	no	—
250	#3061	—	79	1	no	—
251	#2189	—	79	2	no	—
252	#2188	—	79	2	no	—
253	#2186	—	79	2	no	—
254	#2185	—	79	2	no	—
255	#2139	—	79	1	no	—
256	C₂×#358	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2113	—	79	1	no	—
258	C₇₉	#33527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂×2₋¹⁺⁴	—	158	1	no	—
260	#578	—	158	4	no	—
261	#578	—	158	4	no	—
262	C₂×#137	—	158	2	no	—
263	C₂×#137	—	158	1	no	—
264	C₂×#135	—	79	2	no	—
265	C₂×#135	—	79	1	no	—
266	C₂×#135	—	79	1	no	—
267	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
268	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#131	—	79	1	no	—
270	#537	—	158	1	no	—
271	#510	—	158	4	no	—
272	#508	—	158	4	no	—
273	C₂×Q₃₂	—	79	2	no	—
274	C₂×Q₃₂	—	79	1	no	—
275	C₂×SD₃₂	—	79	2	no	—
276	C₂×SD₃₂	—	79	1	no	—
277	C₂×SD₃₂	—	79	1	no	—
278	C₂×D₁₆	—	79	1	no	—
279	C₂×M₃₂	—	79	1	no	—
280	C₂²×C₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	#468	—	158	2	no	—
282	#467	—	79	2	no	—
283	#466	—	79	2	no	—
284	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	#417	—	158	1	no	—
286	#358	—	79	2	no	—
287	#358	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
288	#358	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
289	#357	—	79	2	no	—
290	C₂²⋊C₁₆	—	79	2	no	—
291	C₂²⋊C₁₆	—	79	2	no	—
292	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	158	8	no	—
294	C₂×#41	—	316	2	no	—
295	C₂×#41	—	316	1	no	—
296	C₂×#41	—	79	1	no	—
297	C₂×#41	—	158	2	no	—
298	C₂×#41	—	158	1	no	—
299	C₂×#41	—	158	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	316	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
303	#137	—	158	16	no	—
304	#137	—	158	8	no	—
305	#135	—	79	4	no	—
306	#135	—	158	4	no	—
307	#135	—	158	4	no	—
308	#135	—	158	2	no	—
309	#135	—	158	2	no	—
310	#135	—	158	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	D₃₁₆	1	4	yes	complemented
319	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	158	1	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	158	1	no	—
323	C₂×D₈	—	79	1	no	—
324	C₂×D₈	—	79	1	no	—
325	#131	—	158	2	no	—
326	#131	—	158	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Q₈	—	316	1	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
333	#121	—	316	1	no	—
334	#121	—	316	2	no	—
335	#121	—	158	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	Q₃₂	—	158	2	no	—
338	Q₃₂	—	158	4	no	—
339	SD₃₂	—	158	2	no	—
340	SD₃₂	—	158	2	no	—
341	SD₃₂	—	158	4	no	—
342	D₁₆	—	158	2	no	—
343	M₃₂	—	158	2	no	—
344	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₆	—	79	2	no	—
346	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	2	1	no	—
349	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
350	#103	—	158	2	no	—
351	#102	—	158	2	no	—
352	#41	—	316	16	no	—
353	#41	—	316	8	no	—
354	#41	—	316	4	no	—
355	#41	—	316	2	no	—
356	#41	—	316	2	no	—
357	#41	—	316	2	no	—
358	#41	—	158	8	no	—
359	#41	—	158	4	no	—
360	#41	—	158	2	no	—
361	#41	—	158	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
373	C₂×D₄	—	316	2	no	—
374	C₂×D₄	—	316	2	no	—
375	C₂×D₄	—	316	1	no	—
376	C₂×D₄	—	316	1	no	—
377	C₂×D₄	—	79	2	no	—
378	C₂×D₄	—	79	1	no	—
379	C₂×D₄	—	158	1	no	—
380	C₂×D₄	—	158	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	Q₁₆	—	2	4	no	—
390	Q₁₆	—	2	2	no	—
391	Q₁₆	—	79	2	no	—
392	Q₁₆	—	158	8	no	—
393	Q₁₆	—	158	1	no	—
394	Q₁₆	—	158	1	no	—
395	Q₁₆	—	158	1	no	—
396	Q₁₆	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
397	SD₁₆	—	316	2	no	—
398	SD₁₆	—	158	8	no	—
399	SD₁₆	—	158	4	no	—
400	D₈	—	79	2	no	—
401	D₈	—	158	1	no	—
402	D₈	—	158	1	no	—
403	D₈	—	158	1	no	—
404	M₁₆	—	158	2	no	—
405	M₁₆	—	158	4	no	—
406	C₂×C₈	—	79	2	no	—
407	C₂×C₈	—	158	2	no	—
408	C₂×C₈	—	158	2	no	—
409	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
418	C₁₆	—	2	1	no	—
419	C₁₆	—	2	1	no	—
420	C₁₆	—	158	2	no	—
421	C₂³	—	316	1	no	—
422	C₂³	—	316	1	no	—
423	C₂³	—	79	2	no	—
424	C₂³	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	316	8	no	—
429	Q₈	—	316	1	no	—
430	Q₈	—	316	1	no	—
431	Q₈	—	316	1	no	—
432	Q₈	—	158	2	no	—
433	Q₈	—	158	2	no	—
434	D₄	—	316	8	no	—
435	D₄	—	316	4	no	—
436	D₄	—	316	1	no	—
437	D₄	—	316	1	no	—
438	D₄	—	316	1	no	—
439	D₄	—	632	2	no	—
440	D₄	—	158	4	no	—
441	D₄	—	158	2	no	—
442	D₄	—	158	2	no	—
443	D₄	—	1264	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	16	1	no	—
448	C₂×C₄	—	316	8	no	—
449	C₂×C₄	—	316	8	no	—
450	C₂×C₄	—	316	1	no	—
451	C₂×C₄	—	316	4	no	—
452	C₂×C₄	—	316	1	no	—
453	C₂×C₄	—	79	2	no	—
454	C₂×C₄	—	632	2	no	—
455	C₂×C₄	—	158	2	no	—
456	C₂×C₄	—	158	2	no	—
457	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#14579188	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	158	2	no	—
462	C₈	#14579131	1	2	yes	—
463	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₈	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	316	2	no	—
468	C₂²	—	632	1	no	—
469	C₂²	—	632	1	no	—
470	C₂²	—	632	1	no	—
471	C₂²	—	632	1	no	—
472	C₂²	—	632	1	no	—
473	C₂²	—	158	2	no	—
474	C₂²	—	158	2	no	—
475	C₂²	—	158	2	no	—
476	C₂²	#19098698	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	316	2	no	—
481	C₄	—	632	1	no	—
482	C₄	—	158	2	no	—
483	C₄	#19098698	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#14579188	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	316	2	no	—
488	C₂	—	632	2	no	—
489	C₂	—	1264	1	no	—
490	C₂	C₂×#19098698	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#23776542	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#23776549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#358×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#358	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#33527
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₉ ▷ C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099376	C₂	semidirect
2. C₂×#19099004	C₂	semidirect
3. C₂×#19098995	C₂	semidirect
4. #23773072	C₂	semidirect
5. #23765343	C₂	semidirect
6. #23765335	C₂	semidirect
7. #23765326	C₂	semidirect
8. #23765318	C₂	semidirect
9. #23765110	C₂	semidirect
10. #23765013	C₂	semidirect
11. C₂×#358×C₇₉	C₂	semidirect
62. #14579183	D₄	semidirect
96. C₂×Q₁₆×C₇₉	D₄	semidirect
256. C₂×#358	D₇₉	semidirect
258. C₇₉	#33527	semidirect
318. C₂×Q₁₆	D₃₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099376	2
C₂×#19099004	2
C₂×#19098995	2
#23773072	2
#23765343	2
#23765335	2
#23765326	2
#23765318	2
#23765110	2
#23765013	2
C₂×#358×C₇₉	2
#33527	79