Finite Group Databasebeta

← #34442240

Subgroups — #34442240

Order 20224.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#578×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23765380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23765379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23765378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23765363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23765362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23765361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#362×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23765126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23765026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2193C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D79—21no—
17#19099380C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099379—21no—
20#19099378—21no—
21#19099377—21no—
22#19099377C2211yescharacteristic
23#19099376—21no—
24#19099376C2211yescharacteristic
25#19099359—21no—
26#137×D79—22no—
27#137×D79—21no—
28C2×#14579180C2211yescharacteristic
29#135×D79—21no—
30#135×D79C2211yescharacteristic
31C2×Q16×D79—21no—
32C2×Q16×D79C2211yescharacteristic
33#131×D79C2211yescharacteristic
34#19099006C2211yescharacteristic, complemented
35#19099003C2211yescharacteristic, complemented
36#19099002—22no—
37#19099002—22no—
38#19099002—21no—
39#19098999C2211yescharacteristic, complemented
40#19098997—21no—
41#19098994—21no—
42#19098992—21no—
43C2×Dic632C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579107C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579105C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579100C2211yescharacteristic
47M32×D79C2211yescharacteristic
48#19098839C2211yescharacteristic, complemented
49#19098838C2211yescharacteristic, complemented
50#19098830C2211yescharacteristic, complemented
51#19098825—21no—
52#19098824—21no—
53#108×D79C2211yescharacteristic
54#19098544—21no—
55#19098380C2211yescharacteristic, complemented
56#19098379C2211yescharacteristic, complemented
57#19098378C2211yescharacteristic, complemented
58#19098371C2211yescharacteristic, complemented
59#19098370C2211yescharacteristic, complemented
60#19098369C2211yescharacteristic, complemented
61#19098348C2211yescharacteristic, complemented
62#19098347C2211yescharacteristic, complemented
63#19098346C2211yescharacteristic, complemented
64#578×C79C2211yescharacteristic
65#509×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#362×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—22no—
72#14579209—21no—
73#14579209—41no—
74#14579208—22no—
75#14579208—21no—
76#14579208—21no—
77#14579208—42no—
78#14579208—41no—
79C2×#11929623—21no—
80#41×D79—22no—
81#41×D79—21no—
82#41×D79—42no—
83#41×D79—41no—
84#41×D79D411yescharacteristic
85C2×Q8×D79—22no—
86C2×Q8×D79—21no—
87C2×Q8×D79—41no—
88#14579194—21no—
89#14579194—22no—
90#14579194—21no—
91#14579193—22no—
92#14579193—22no—
93#14579193—22no—
94#14579192—22no—
95#14579192—21no—
96#14579191—22no—
97#14579191—21no—
98#14579191—21no—
99#14579190—22no—
100#14579190—22no—
101#14579190—22no—
102#14579190—41no—
103#14579187—21no—
104#14579185—41no—
105#14579184—21no—
106#14579184D411yescharacteristic
107#14579183—21no—
108#14579183C2311yescharacteristic
109#14579182—22no—
110#14579182—21no—
111#14579182—41no—
112#14579181—22no—
113#14579181—21no—
114#14579180—21no—
115#14579180—21no—
116#14579180—21no—
117#14579180—21no—
118#14579180—21no—
119#14579180—41no—
120#14579180D411yescharacteristic
121C2×Dic316—21no—
122C2×Dic316C2311yescharacteristic
123C2×Dic316C2311yescharacteristic
124C2×#11929614—22no—
125C2×#11929614—21no—
126Q16×D79—22no—
127Q16×D79—22no—
128Q16×D79—21no—
129Q16×D79—21no—
130Q16×D79—21no—
131Q16×D79—21no—
132Q16×D79D411yescharacteristic
133Q16×D79D412yes—
134Q16×D79D412yes—
135C2×#11929612—21no—
136SD16×D79—22no—
137SD16×D79—21no—
138D8×D79D411yescharacteristic
139#14579169—21no—
140#14579169D411yescharacteristic
141#14579168D411yescharacteristic
142#14579167—21no—
143#14579167C2311yescharacteristic
144M16×D79—21no—
145M16×D79—21no—
146M16×D79D411yescharacteristic
147C2×C8×D79—21no—
148C2×C8×D79C2311yescharacteristic
149Dic632—22no—
150Dic632—21no—
151#14579107—22no—
152#14579107—21no—
153#14579106—21no—
154#14579105—21no—
155#14579105—22no—
156#14579105—21no—
157#14579102—21no—
158#14579101C2311yescharacteristic
159#14579100—21no—
160#14579100—21no—
161#14579100—21no—
162C2×C79⋊C16C2311yescharacteristic
163C16×D79—21no—
164#14579097C2311yescharacteristic
165#14579096—21no—
166#14579079—21no—
167#14579079—21no—
168#14579078—21no—
1692−1+4×C79—21no—
170#137×C79—22no—
171#137×C79—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
173#135×C79—21no—
174#135×C79C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C79—21no—
176C2×Q16×C79C2311yescharacteristic
177C2×D8×C79C2311yescharacteristic
178#131×C79C2311yescharacteristic
179SD32×C79—22no—
180SD32×C79—21no—
181D16×C79—21no—
182M32×C79C2311yescharacteristic
183C2×C16×C79C2311yescharacteristic
184#108×C79C2311yescharacteristic
185#100×C79—21no—
186#11929625—22no—
187#11929625—21no—
188#11929625—42no—
189#11929625—41no—
190#11929625D811yescharacteristic
191#11929624—21no—
192#11929624—22no—
193#11929624—21no—
194#11929624—42no—
195#11929624—42no—
196#11929624—42no—
197#11929624—42no—
198#11929624—42no—
199#11929624—41no—
200#11929624—41no—
201#11929624C2×D411yescharacteristic
202#11929623—21no—
203#11929623—22no—
204#11929623—21no—
205#11929623—42no—
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210#11929623—41no—
211#11929623—41no—
212#11929623—41no—
213#11929623—41no—
214#11929623—41no—
215#11929623—41no—
216#11929623D811yescharacteristic
217C2×Dic158—22no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—42no—
221C2×Dic158—42no—
222C2×Dic158—41no—
223C2×Dic158—41no—
224Q8×D79—22no—
225Q8×D79—22no—
226Q8×D79—21no—
227Q8×D79—22no—
228Q8×D79—22no—
229Q8×D79—42no—
230Q8×D79—42no—
231Q8×D79—42no—
232Q8×D79—41no—
233Q8×D79—41no—
234Q8×D79—41no—
235Q8×D79—41no—
236Q8×D79D811yescharacteristic
237C2×C22⋊D79—41no—
238D4×D79—21no—
239D4×D79—21no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—41no—
242D4×D79D811yescharacteristic
243C22×Dic79—41no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—42no—
246C2×C4×D79—42no—
247C2×C4×D79—41no—
248C2×C4×D79—41no—
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250Dic316—22no—
251Dic316—21no—
252Dic316—21no—
253Dic316—21no—
254Dic316—41no—
255Dic316C2×D411yescharacteristic
256Dic316C2×D412yes—
257#11929614—22no—
258#11929614—22no—
259#11929614—21no—
260#11929614—22no—
261#11929614—22no—
262#11929614—41no—
263#11929613—22no—
264#11929613—21no—
265#11929613—41no—
266#11929612—22no—
267#11929612—21no—
268#11929612—41no—
269#11929612—41no—
270#11929612—41no—
271#11929612—41no—
272#11929611—22no—
273#11929611—21no—
274D632C2×D411yescharacteristic
275#11929609—21no—
276#11929609—41no—
277#11929608—21no—
278#11929608—21no—
279#11929608C2×D411yescharacteristic
280#11929607—21no—
281#11929607—21no—
282#11929607—21no—
283#11929607—41no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C8×D79—21no—
287C8×D79—21no—
288C8×D79—21no—
289C8×D79—41no—
290C8×D79C2×D411yescharacteristic
291C8×D79C2×D411yescharacteristic
292C8×D79C2×D411yescharacteristic
293C8×D79C2×D411yescharacteristic
294C79⋊C16—21no—
295C79⋊C16—21no—
296#41×C79—22no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—42no—
299#41×C79—41no—
300#41×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C79—22no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79—41no—
304C2×D4×C79—21no—
305Q16×C79—22no—
306Q16×C79—21no—
307Q16×C79C2×D411yescharacteristic
308Q16×C79C2×D412yes—
309SD16×C79—22no—
310SD16×C79—21no—
311SD16×C79—41no—
312D8×C79—21no—
313D8×C79—21no—
314D8×C79—41no—
315D8×C79C2×D411yescharacteristic
316M16×C79—21no—
317M16×C79—21no—
318M16×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79C2411yescharacteristic
321C16×C79—21no—
322C16×C79—21no—
323C23×C79—41no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79—21no—
329Q8×C79—42no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79C2×D811yescharacteristic
332D4×C79—21no—
333D4×C79—21no—
334D4×C79—42no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79C2×D811yescharacteristic
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—42no—
341C2×C4×C79—42no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D79—21no—
346C22⋊D79—21no—
347C22⋊D79—21no—
348C22⋊D79—42no—
349C22⋊D79—42no—
350C22⋊D79—41no—
351C22⋊D79—41no—
352C22⋊D79—41no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—42no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—81no—
362C2×Dic79—81no—
363C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364D316—21no—
365D316—21no—
366D316—42no—
367D316—41no—
368D316C2×D811yescharacteristic
369C4×D79—21no—
370C4×D79—21no—
371C4×D79—21no—
372C4×D79—42no—
373C4×D79—42no—
374C4×D79—42no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—42no—
378C4×D79—42no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79#12011yescharacteristic
382C4×D79#12011yescharacteristic
383C4×D79C2×D811yescharacteristic
384C4×D79C2×D811yescharacteristic
385Dic158—21no—
386Dic158—22no—
387Dic158—21no—
388Dic158—42no—
389Dic158—42no—
390Dic158—42no—
391Dic158—41no—
392Dic158—42no—
393Dic158—41no—
394Dic158—42no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158C2×D811yescharacteristic
398C8×C79—21no—
399C8×C79—41no—
400C8×C79C22×D411yescharacteristic
401C8×C79C22×D411yescharacteristic
402C79⋊C8—21no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8#12011yescharacteristic
405C79⋊C8#12011yescharacteristic
406C22×C79—21no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—161no—
410C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C2×D79—21no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—82no—
416C2×D79#44711yescharacteristic
417C2×D79#44711yescharacteristic
418C4×C79—21no—
419C4×C79—42no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79C2×#12011yescharacteristic
422C4×C79C22×D811yescharacteristic
423Dic79—21no—
424Dic79—42no—
425Dic79—41no—
426Dic79—81no—
427Dic79#44711yescharacteristic
428Dic79#44711yescharacteristic
429#33540—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—21no—
431C2×C79—41no—
432C2×C79—81no—
433C2×C79—161no—
434C2×C79C2×#44711yescharacteristic
435D79—21no—
436D79—21no—
437D79—41no—
438D79—81no—
439C2×#578—791no—
440#3414—791no—
441C2×#510—791no—
442#3067—791no—
443#2195—791no—
444#2195—791no—
445#2195—791no—
446#2195—791no—
447#2193—791no—
448#2193—791no—
449#2193—791no—
450#2193D7911yescharacteristic, complemented
451C2×#362—791no—
452#2143—791no—
453#2117—791no—
454C79#3354011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—1581no—
456#578—791no—
457#578—791no—
458#578—791no—
459#578—1581no—
460#578—1581no—
461#578—1581no—
462#578—1582no—
463#578—1581no—
464#578C2×D7911yescharacteristic
465#575—1581no—
466C2×#137—1581no—
467C2×#137—1582no—
468C2×#135—791no—
469C2×#135—791no—
470C2×#135—1581no—
471C22×Q16—791no—
472C22×Q16—1581no—
473C2×#131—791no—
474#510—791no—
475#510—791no—
476#510—1582no—
477#510—1582no—
478#510—1581no—
479#509—791no—
480#509—1581no—
481#509C2×D7911yescharacteristic, complemented
482#508—1581no—
483#508—1581no—
484C2×Q32—791no—
485C2×Q32—791no—
486C2×SD32—791no—
487C2×SD32C2×D7911yescharacteristic, complemented
488C2×M32—791no—
489C2×M32—791no—
490#473—791no—
491#473—791no—
492#472—791no—
493#472C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#471—1581no—
495#471—1581no—
496C2×#108—791no—
497#413—1581no—
498#362—791no—
499#362—791no—
500#362—791no—
501#362C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#359—791no—
503#359—791no—
504#359—791no—
505#359C2×D7911yescharacteristic, complemented
506#350—791no—
507#350—791no—
508#350—791no—
509#350C2×D7911yescharacteristic, complemented
5102−1+4—21no—
5112−1+4—3161no—
5122−1+4—3161no—
5132−1+4—3162no—
5142−1+4—1581no—
5152−1+4—1582no—
5162−1+4—1581no—
5172−1+4—1582no—
5182−1+4—1581no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—3162no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1582no—
525C22×Q8—3161no—
526C22×Q8—1581no—
527C22×Q8—1582no—
528#137—22no—
529#137—21no—
530#137—3161no—
531#137—1581no—
532#137—1582no—
533#137—1581no—
534#137—1581no—
535#137—1582no—
536#137—1582no—
537#137—1582no—
538#137—1581no—
539#137—1582no—
540#137—1582no—
541#137—1582no—
542#137—1582no—
543#137—1582no—
544#137—1581no—
545AGL(1,ℤ/8)—21no—
546AGL(1,ℤ/8)—3161no—
547AGL(1,ℤ/8)—1581no—
548#135—21no—
549#135—3161no—
550#135—3161no—
551#135—791no—
552#135—791no—
553#135—791no—
554#135—1581no—
555#135—1581no—
556#135—1581no—
557#135—1581no—
558#135—1581no—
559#135—1581no—
560#135—1581no—
561#135—1581no—
562#135—1582no—
563#135—1582no—
564#135—1581no—
565#135C22×D7911yescharacteristic
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—792no—
568C2×Q16—792no—
569C2×Q16—791no—
570C2×Q16—791no—
571C2×Q16—791no—
572C2×Q16—1581no—
573C2×Q16—1581no—
574C2×Q16—1581no—
575C2×Q16—1581no—
576C2×Q16—1581no—
577C2×Q16—1582no—
578C2×Q16—1582no—
579C2×Q16—1582no—
580C2×Q16—1581no—
581C2×Q16C22×D7911yescharacteristic
582C2×SD16—1581no—
583C2×SD16—1581no—
584C2×SD16—1582no—
585C2×D8—791no—
586C2×D8C22×D7911yescharacteristic
587#131—791no—
588#131—791no—
589#131—791no—
590#131—1581no—
591#131—1581no—
592#131C22×D7911yescharacteristic
593C2×M16—791no—
594C2×M16—1581no—
595C2×M16—1581no—
596C22×C8—791no—
597C22×C8—1581no—
598Q32—1582no—
599Q32—1581no—
600Q32—1582no—
601Q32—1581no—
602SD32—22no—
603SD32—21no—
604SD32—1581no—
605SD32—1582no—
606SD32—1581no—
607SD32—1581no—
608D16—21no—
609D16—1581no—
610M32—791no—
611M32—1581no—
612M32—1581no—
613M32—1581no—
614M32C22×D7911yescharacteristic
615C2×C16—791no—
616C2×C16—1581no—
617C2×C16C22×D7911yescharacteristic
618#108—791no—
619#108—1581no—
620#108C22×D7911yescharacteristic
621#101—1581no—
622#101—1581no—
623#100—21no—
624#100—1581no—
625#41—22no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—41no—
629#41—3161no—
630#41—3162no—
631#41—3162no—
632#41—3162no—
633#41—3162no—
634#41—3161no—
635#41—3162no—
636#41—3162no—
637#41—3162no—
638#41—3162no—
639#41—3162no—
640#41—3161no—
641#41—3162no—
642#41—3161no—
643#41—3161no—
644#41—3162no—
645#41—3161no—
646#41—3161no—
647#41—3161no—
648#41—3161no—
649#41—791no—
650#41—791no—
651#41—791no—
652#41—1582no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1582no—
657#41—1582no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660#41D4×D7911yescharacteristic
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—3161no—
665C2×Q8—3162no—
666C2×Q8—3161no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—3161no—
669C2×Q8—3162no—
670C2×Q8—3161no—
671C2×Q8—3161no—
672C2×Q8—3161no—
673C2×Q8—3162no—
674C2×Q8—3162no—
675C2×Q8—791no—
676C2×Q8—1582no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1582no—
679C2×Q8—1582no—
680C2×Q8—1582no—
681C2×Q8—1582no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—3161no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—791no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C22×C4—3161no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—3161no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—1581no—
698Q16—22no—
699Q16—21no—
700Q16—3161no—
701Q16—3161no—
702Q16—792no—
703Q16—791no—
704Q16—1582no—
705Q16—1582no—
706Q16—1581no—
707Q16—1582no—
708Q16—1582no—
709Q16—1582no—
710Q16—1581no—
711Q16—1581no—
712Q16—1581no—
713Q16D4×D7911yescharacteristic
714Q16D4×D7912yes—
715SD16—22no—
716SD16—21no—
717SD16—41no—
718SD16—3161no—
719SD16—3161no—
720SD16—3161no—
721SD16—3161no—
722SD16—3161no—
723SD16—1582no—
724SD16—1581no—
725SD16—1581no—
726SD16—1582no—
727SD16—1582no—
728SD16—1581no—
729D8—21no—
730D8—21no—
731D8—41no—
732D8—3161no—
733D8—791no—
734D8—1581no—
735D8D4×D7911yescharacteristic
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—3161no—
739M16—791no—
740M16—1581no—
741M16—1581no—
742M16—1581no—
743M16—1581no—
744M16—1581no—
745M16D4×D7911yescharacteristic
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3161no—
748C2×C8—791no—
749C2×C8—791no—
750C2×C8—791no—
751C2×C8—791no—
752C2×C8—791no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8C23×D7911yescharacteristic
758C16—21no—
759C16—21no—
760C16—1581no—
761C16—1581no—
762C23—41no—
763C23—3161no—
764C23—791no—
765C23—1581no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770Q8—3162no—
771Q8—3162no—
772Q8—3162no—
773Q8—3161no—
774Q8—3162no—
775Q8—3162no—
776Q8—3161no—
777Q8—3161no—
778Q8—3161no—
779Q8—791no—
780Q8—1581no—
781Q8—1582no—
782Q8—1581no—
783Q8D8×D7911yescharacteristic
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—3161no—
791D4—3162no—
792D4—3162no—
793D4—3161no—
794D4—3162no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—791no—
798D4—6321no—
799D4—6321no—
800D4—1581no—
801D4—1581no—
802D4—1581no—
803D4—1581no—
804D4—1581no—
805D4D8×D7911yescharacteristic
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—3162no—
812C2×C4—3162no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3162no—
815C2×C4—3162no—
816C2×C4—3162no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3162no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—791no—
826C2×C4—791no—
827C2×C4—791no—
828C2×C4—791no—
829C2×C4—791no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—41no—
839C8—3161no—
840C8—791no—
841C8—791no—
842C8—1581no—
843C8C2×D4×D7911yescharacteristic
844C8C2×D4×D7911yescharacteristic
845C22—21no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—161no—
849C22—3161no—
850C22—3162no—
851C22—3161no—
852C22—791no—
853C22—791no—
854C22—6322no—
855C22—1581no—
856C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—3162no—
861C4—3161no—
862C4—791no—
863C4—791no—
864C4—6321no—
865C4—1581no—
866C4#120×D7911yescharacteristic
867C4C2×D8×D7911yescharacteristic
868C2—21no—
869C2—41no—
870C2—81no—
871C2—161no—
872C2—3161no—
873C2—6321no—
874C2—1581no—
875C2—1581no—
876C2#447×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D79
commutator, cosocleC2×C8×C79C24
FrattiniC2×C8C23×D79
FittingC79×#2193C2
socleC2×C79C2×#447
hypercenter#2193D79
hypocenterC79#33540
LCSG ▷ C2×C8×C79 ▷ C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #578×D79C2semidirect
2. #23776532C2semidirect
3. C2×#19099002C2semidirect
4. #23773118C2semidirect
5. #23765381C2semidirect
6. #23765380C2semidirect
7. #23765379C2semidirect
8. #23765378C2semidirect
9. #23765363C2semidirect
10. #23765362C2semidirect
11. #23765361C2semidirect
12. #362×D79C2semidirect
13. #23765126C2semidirect
14. #23765026C2semidirect
15. C79×#2193C2semidirect
34. #19099006C22semidirect
35. #19099003C22semidirect
39. #19098999C22semidirect
43. C2×Dic632C22semidirect
44. C2×#14579107C22semidirect
45. C2×#14579105C22semidirect
48. #19098839C22semidirect
49. #19098838C22semidirect
50. #19098830C22semidirect
55. #19098380C22semidirect
56. #19098379C22semidirect
57. #19098378C22semidirect
58. #19098371C22semidirect
59. #19098370C22semidirect
60. #19098369C22semidirect
61. #19098348C22semidirect
62. #19098347C22semidirect
63. #19098346C22semidirect
65. #509×C79C22semidirect
66. C2×SD32×C79C22semidirect
67. #472×C79C22semidirect
68. #362×C79C22semidirect
69. #359×C79C22semidirect
70. #350×C79C22semidirect
450. #2193D79semidirect
454. C79#33540semidirect
481. #509C2×D79semidirect
487. C2×SD32C2×D79semidirect
493. #472C2×D79semidirect
501. #362C2×D79semidirect
505. #359C2×D79semidirect
509. #350C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#578×D792
#237765322
C2×#190990022
#237731182
#237653812
#237653802
#237653792
#237653782
#237653632
#237653622
#237653612
#362×D792
#237651262
#237650262
C79×#21932
#3354079