Finite Group Databasebeta

← #34442258

Subgroups — #34442258

Order 20224.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#510×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#473×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23765379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23765376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23765375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23765374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23765371C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23765370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23765146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23765126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23765026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099398—21no—
17#19099380C2211yescharacteristic
18#19099377—21no—
19#19099377C2211yescharacteristic
20#19099374—21no—
21#19099373—22no—
22#19099373—21no—
23#19099364—21no—
24#19099364C2211yescharacteristic
25#19099359—22no—
26#19099359—21no—
27#137×D79—21no—
28C2×#14579180—21no—
29C2×#14579180C2211yescharacteristic
30#135×D79—21no—
31#135×D79C2211yescharacteristic
32C2×Q16×D79C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D79C2211yescharacteristic
34#19099006C2211yescharacteristic, complemented
35#19099005—21no—
36#19099004C2211yescharacteristic, complemented
37#19099003C2211yescharacteristic, complemented
38#19099002—21no—
39#19099002—22no—
40#19099002—22no—
41C2×Dic632C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579107C2211yescharacteristic, complemented
43Q32×D79—21no—
44C2×#14579105C2211yescharacteristic, complemented
45SD32×D79—21no—
46C2×#14579100C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D79C2211yescharacteristic, complemented
48#19098839C2211yescharacteristic, complemented
49#19098838C2211yescharacteristic, complemented
50#19098837—21no—
51#19098836—21no—
52#19098835C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D79C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D79—21no—
55#19098380C2211yescharacteristic, complemented
56#19098378C2211yescharacteristic, complemented
57#19098376C2211yescharacteristic, complemented
58#19098371C2211yescharacteristic, complemented
59#19098370C2211yescharacteristic, complemented
60#19098369C2211yescharacteristic, complemented
61#19098348C2211yescharacteristic, complemented
62#19098347C2211yescharacteristic, complemented
63#19098346C2211yescharacteristic, complemented
64#576×C79C2211yescharacteristic
65#510×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#473×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#361×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—21no—
73#14579208—21no—
74#14579208—41no—
75#14579206—22no—
76#14579206—21no—
77#14579206—42no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929623—22no—
80C2×#11929623—21no—
81C2×#11929623—42no—
82C2×#11929623—41no—
83#41×D79—22no—
84#41×D79—21no—
85#41×D79—41no—
86#41×D79D411yescharacteristic
87C2×Q8×D79—21no—
88#14579194—21no—
89#14579194—22no—
90#14579194—21no—
91#14579193—41no—
92#14579192—21no—
93#14579191—22no—
94#14579191—21no—
95#14579191—21no—
96#14579190—22no—
97#14579190—22no—
98#14579190—22no—
99#14579190—41no—
100#14579187—22no—
101#14579187—21no—
102#14579185—22no—
103#14579185—22no—
104#14579185—22no—
105#14579184D411yescharacteristic
106#14579183—21no—
107#14579183C2311yescharacteristic
108#14579182—22no—
109#14579182—21no—
110#14579181—22no—
111#14579181—21no—
112#14579180—22no—
113#14579180—22no—
114#14579180—21no—
115#14579180—21no—
116#14579180—21no—
117#14579180—21no—
118#14579180D411yescharacteristic
119#14579180D412yes—
120#14579180D412yes—
121C2×Dic316—21no—
122C2×Dic316C2311yescharacteristic
123C2×Dic316C2311yescharacteristic
124C2×#11929614—21no—
125Q16×D79—21no—
126Q16×D79—21no—
127Q16×D79—21no—
128Q16×D79—21no—
129Q16×D79—21no—
130Q16×D79—41no—
131Q16×D79D411yescharacteristic
132C2×#11929612—22no—
133C2×#11929612—21no—
134SD16×D79—22no—
135SD16×D79—21no—
136SD16×D79—41no—
137D8×D79—21no—
138D8×D79D411yescharacteristic
139#14579169—21no—
140#14579169D411yescharacteristic
141#14579168D411yescharacteristic
142#14579167—21no—
143#14579167C2311yescharacteristic
144M16×D79—21no—
145M16×D79—21no—
146M16×D79D411yescharacteristic
147C2×C8×D79—21no—
148C2×C8×D79C2311yescharacteristic
149Dic632—21no—
150Dic632—22no—
151#14579107—21no—
152#14579107—21no—
153#14579107—22no—
154#14579106—21no—
155#14579105—21no—
156#14579105—22no—
157#14579104—21no—
158#14579101C2311yescharacteristic
159#14579100—21no—
160#14579100—21no—
161#14579100—21no—
162C2×C79⋊C16C2311yescharacteristic
163C16×D79—21no—
164#14579097C2311yescharacteristic
165#14579096—21no—
166#14579080—21no—
167#14579079—21no—
168#14579079—21no—
169H(5,𝔽2)×C79—21no—
170#137×C79—21no—
171AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
173#135×C79—21no—
174#135×C79C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C79C2311yescharacteristic
176C2×D8×C79—21no—
177C2×D8×C79C2311yescharacteristic
178#131×C79C2311yescharacteristic
179Q32×C79—21no—
180SD32×C79—22no—
181SD32×C79—21no—
182M32×C79C2311yescharacteristic
183C2×C16×C79C2311yescharacteristic
184#108×C79C2311yescharacteristic
185#101×C79—21no—
186#11929625—21no—
187#11929625D811yescharacteristic
188#11929624—21no—
189#11929624—22no—
190#11929624—21no—
191#11929624—42no—
192#11929624—42no—
193#11929624—41no—
194#11929624—41no—
195#11929624C2×D411yescharacteristic
196#11929623—21no—
197#11929623—22no—
198#11929623—22no—
199#11929623—22no—
200#11929623—21no—
201#11929623—22no—
202#11929623—42no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210#11929623—41no—
211#11929623—41no—
212#11929623—41no—
213#11929623—41no—
214#11929623—41no—
215#11929623D811yescharacteristic
216C2×Dic158—22no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—42no—
220C2×Dic158—41no—
221C2×Dic158—41no—
222Q8×D79—22no—
223Q8×D79—21no—
224Q8×D79—41no—
225Q8×D79—41no—
226Q8×D79—41no—
227Q8×D79—41no—
228Q8×D79—41no—
229Q8×D79D811yescharacteristic
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235D4×D79—21no—
236D4×D79—22no—
237D4×D79—21no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—41no—
241D4×D79—41no—
242D4×D79D811yescharacteristic
243C22×Dic79—42no—
244C22×Dic79—41no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—42no—
247C2×C4×D79—41no—
248C2×C4×D79—41no—
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250Dic316—22no—
251Dic316—21no—
252Dic316—21no—
253Dic316—21no—
254Dic316—41no—
255Dic316C2×D411yescharacteristic
256Dic316C2×D412yes—
257#11929614—22no—
258#11929614—21no—
259#11929614—41no—
260#11929614—41no—
261#11929614—41no—
262#11929614—41no—
263#11929613—22no—
264#11929613—21no—
265#11929613—41no—
266#11929612—22no—
267#11929612—22no—
268#11929612—22no—
269#11929612—21no—
270#11929612—22no—
271#11929612—41no—
272#11929611—21no—
273#11929611—41no—
274D632C2×D411yescharacteristic
275#11929609—22no—
276#11929609—21no—
277#11929608—21no—
278#11929608—21no—
279#11929608C2×D411yescharacteristic
280#11929607—21no—
281#11929607—21no—
282#11929607—21no—
283#11929607—41no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C8×D79—21no—
287C8×D79—21no—
288C8×D79—21no—
289C8×D79—41no—
290C8×D79C2×D411yescharacteristic
291C8×D79C2×D411yescharacteristic
292C8×D79C2×D411yescharacteristic
293C8×D79C2×D411yescharacteristic
294C79⋊C16—21no—
295C79⋊C16—21no—
296#41×C79—22no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—41no—
299#41×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×D4×C79—22no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—42no—
304C2×D4×C79—41no—
305Q16×C79—21no—
306Q16×C79—21no—
307Q16×C79—41no—
308Q16×C79C2×D411yescharacteristic
309SD16×C79—22no—
310SD16×C79—21no—
311SD16×C79—41no—
312D8×C79—22no—
313D8×C79—21no—
314D8×C79C2×D411yescharacteristic
315D8×C79C2×D412yes—
316M16×C79—21no—
317M16×C79—21no—
318M16×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79C2411yescharacteristic
321C16×C79—21no—
322C16×C79—21no—
323C23×C79—42no—
324C23×C79—41no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—42no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79C2×D811yescharacteristic
333D4×C79—21no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—42no—
337D4×C79—42no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79C2×D811yescharacteristic
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—42no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D79—21no—
347C22⋊D79—21no—
348C22⋊D79—21no—
349C22⋊D79—42no—
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—42no—
352C22⋊D79—42no—
353C22⋊D79—41no—
354C22⋊D79—42no—
355C22⋊D79—42no—
356C22⋊D79—41no—
357C22⋊D79—41no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—42no—
360C2×Dic79—42no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368D316—21no—
369D316—21no—
370D316—41no—
371D316C2×D811yescharacteristic
372C4×D79—21no—
373C4×D79—21no—
374C4×D79—21no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—42no—
377C4×D79—41no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—81no—
381C4×D79—81no—
382C4×D79#12011yescharacteristic
383C4×D79#12011yescharacteristic
384C4×D79C2×D811yescharacteristic
385C4×D79C2×D811yescharacteristic
386Dic158—21no—
387Dic158—21no—
388Dic158—22no—
389Dic158—42no—
390Dic158—42no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—81no—
396Dic158—81no—
397Dic158C2×D811yescharacteristic
398C8×C79—21no—
399C8×C79—41no—
400C8×C79C22×D411yescharacteristic
401C8×C79C22×D411yescharacteristic
402C79⋊C8—21no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8#12011yescharacteristic
405C79⋊C8#12011yescharacteristic
406C22×C79—21no—
407C22×C79—42no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—161no—
410C22×C79—162no—
411C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C2×D79—21no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—161no—
417C2×D79—162no—
418C2×D79#44711yescharacteristic
419C2×D79#44711yescharacteristic
420C4×C79—21no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—81no—
423C4×C79C2×#12011yescharacteristic
424C4×C79C22×D811yescharacteristic
425Dic79—21no—
426Dic79—41no—
427Dic79—42no—
428Dic79—81no—
429Dic79#44711yescharacteristic
430Dic79#44711yescharacteristic
431#33542—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—21no—
433C2×C79—41no—
434C2×C79—81no—
435C2×C79—82no—
436C2×C79C2×#44711yescharacteristic
437D79—21no—
438D79—21no—
439D79—41no—
440D79—81no—
441#3584—791no—
442C2×#510—791no—
443C2×#510—791no—
444C2×#473—791no—
445#2195—791no—
446#2195—791no—
447#2195—791no—
448#2195—791no—
449#2194—791no—
450#2194—791no—
451#2194—791no—
452#2194D7911yescharacteristic, complemented
453#2148—791no—
454#2143—791no—
455#2117—791no—
456C79#3354211yescharacteristic, complemented, Sylow
457#585—1581no—
458#578—791no—
459#578—791no—
460#578—1581no—
461#577—1581no—
462#577—1581no—
463#577—1582no—
464#576—791no—
465#576—1581no—
466#576C2×D7911yescharacteristic
467#575—1581no—
468#575—1582no—
469C2×#137—1581no—
470C2×#135—791no—
471C2×#135—791no—
472C2×#135—1581no—
473C2×#135—1581no—
474C22×Q16—791no—
475C2×#131—791no—
476#510—791no—
477#510—791no—
478#510—791no—
479#510—1581no—
480#510—1582no—
481#510—1582no—
482#510—1581no—
483#510C2×D7911yescharacteristic, complemented
484C2×Q32—791no—
485C2×Q32—791no—
486C2×Q32—1581no—
487C2×SD32—791no—
488C2×SD32—1581no—
489C2×SD32C2×D7911yescharacteristic, complemented
490C2×M32—791no—
491C2×M32—791no—
492#473—791no—
493#473—791no—
494#473—791no—
495#473—1581no—
496#473—1581no—
497#473C2×D7911yescharacteristic, complemented
498C2×#108—791no—
499C2×#101—1581no—
500#362—791no—
501#362—791no—
502#361—791no—
503#361C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#359—791no—
505#359—791no—
506#359—791no—
507#359C2×D7911yescharacteristic, complemented
508#350—791no—
509#350—791no—
510#350—791no—
511#350C2×D7911yescharacteristic, complemented
5122−1+4—3161no—
5132−1+4—1581no—
5142−1+4—1582no—
5152−1+4—1581no—
516H(5,𝔽2)—21no—
517H(5,𝔽2)—3161no—
518H(5,𝔽2)—3162no—
519H(5,𝔽2)—1581no—
520H(5,𝔽2)—1582no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—3162no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—791no—
525C2×#41—1581no—
526C2×#41—1581no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C22×Q8—1581no—
530#137—21no—
531#137—3161no—
532#137—3161no—
533#137—1581no—
534#137—1582no—
535#137—1581no—
536#137—1582no—
537#137—1582no—
538#137—1582no—
539#137—1581no—
540#137—1581no—
541#137—1582no—
542#137—1581no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—21no—
545AGL(1,ℤ/8)—1581no—
546AGL(1,ℤ/8)—1582no—
547AGL(1,ℤ/8)—1582no—
548AGL(1,ℤ/8)—1582no—
549AGL(1,ℤ/8)—1582no—
550#135—21no—
551#135—791no—
552#135—791no—
553#135—792no—
554#135—792no—
555#135—791no—
556#135—1581no—
557#135—1581no—
558#135—1581no—
559#135—1581no—
560#135—1581no—
561#135—1581no—
562#135—1582no—
563#135—1582no—
564#135—1582no—
565#135—1582no—
566#135—1581no—
567#135C22×D7911yescharacteristic
568C2×Q16—3161no—
569C2×Q16—791no—
570C2×Q16—791no—
571C2×Q16—791no—
572C2×Q16—1581no—
573C2×Q16—1581no—
574C2×Q16—1581no—
575C2×Q16—1581no—
576C2×Q16—1581no—
577C2×Q16—1581no—
578C2×Q16—1581no—
579C2×Q16C22×D7911yescharacteristic
580C2×SD16—3161no—
581C2×SD16—1581no—
582C2×SD16—1581no—
583C2×SD16—1582no—
584C2×SD16—1582no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—791no—
587C2×D8—1581no—
588C2×D8C22×D7911yescharacteristic
589#131—791no—
590#131—791no—
591#131—791no—
592#131—1581no—
593#131—1581no—
594#131C22×D7911yescharacteristic
595C2×M16—791no—
596C2×M16—1581no—
597C2×M16—1581no—
598C22×C8—791no—
599C22×C8—1581no—
600Q32—21no—
601Q32—1582no—
602Q32—1581no—
603Q32—1582no—
604Q32—1581no—
605Q32—1581no—
606SD32—21no—
607SD32—22no—
608SD32—1581no—
609SD32—1581no—
610SD32—1582no—
611SD32—1581no—
612M32—791no—
613M32—1581no—
614M32—1581no—
615M32—1581no—
616M32C22×D7911yescharacteristic
617C2×C16—791no—
618C2×C16—1581no—
619C2×C16C22×D7911yescharacteristic
620#108—791no—
621#108—1581no—
622#108C22×D7911yescharacteristic
623#101—21no—
624#101—1581no—
625#101—1581no—
626#101—1581no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—41no—
630#41—3161no—
631#41—3162no—
632#41—3161no—
633#41—3162no—
634#41—3162no—
635#41—3161no—
636#41—3162no—
637#41—3162no—
638#41—3162no—
639#41—3162no—
640#41—3161no—
641#41—3161no—
642#41—3161no—
643#41—3161no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646#41—3162no—
647#41—791no—
648#41—791no—
649#41—791no—
650#41—1582no—
651#41—1581no—
652#41—1581no—
653#41—1582no—
654#41—1582no—
655#41—1581no—
656#41—1582no—
657#41—1582no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660#41D4×D7911yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—3161no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—3161no—
665C2×Q8—3161no—
666C2×Q8—3161no—
667C2×Q8—3161no—
668C2×Q8—3161no—
669C2×Q8—3161no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—1582no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1582no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—3161no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3161no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—791no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1582no—
692C2×D4—1581no—
693C22×C4—3161no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—3162no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—1581no—
700Q16—21no—
701Q16—21no—
702Q16—41no—
703Q16—3161no—
704Q16—3161no—
705Q16—3161no—
706Q16—3161no—
707Q16—3161no—
708Q16—791no—
709Q16—792no—
710Q16—1582no—
711Q16—1581no—
712Q16—1582no—
713Q16—1581no—
714Q16—1581no—
715Q16—1581no—
716Q16D4×D7911yescharacteristic
717SD16—22no—
718SD16—21no—
719SD16—41no—
720SD16—3161no—
721SD16—3161no—
722SD16—3161no—
723SD16—1582no—
724SD16—1581no—
725SD16—1582no—
726SD16—1582no—
727SD16—1581no—
728SD16—1582no—
729SD16—1582no—
730SD16—1581no—
731D8—22no—
732D8—21no—
733D8—791no—
734D8—1581no—
735D8—1582no—
736D8D4×D7911yescharacteristic
737D8D4×D7912yes—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—3161no—
741M16—791no—
742M16—1581no—
743M16—1581no—
744M16—1581no—
745M16—1581no—
746M16—1581no—
747M16D4×D7911yescharacteristic
748C2×C8—21no—
749C2×C8—3161no—
750C2×C8—791no—
751C2×C8—791no—
752C2×C8—791no—
753C2×C8—791no—
754C2×C8—791no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8C23×D7911yescharacteristic
760C16—21no—
761C16—21no—
762C16—1581no—
763C16—1581no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—3161no—
767C23—3162no—
768C23—791no—
769C23—1581no—
770Q8—21no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—3162no—
774Q8—3161no—
775Q8—3162no—
776Q8—3161no—
777Q8—3161no—
778Q8—3161no—
779Q8—791no—
780Q8—6321no—
781Q8—6321no—
782Q8—1581no—
783Q8—1582no—
784Q8—1581no—
785Q8D8×D7911yescharacteristic
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—22no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—3161no—
794D4—3162no—
795D4—3162no—
796D4—3161no—
797D4—3162no—
798D4—3162no—
799D4—3162no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—3162no—
803D4—791no—
804D4—1581no—
805D4—1581no—
806D4—1581no—
807D4—1581no—
808D4—1581no—
809D4D8×D7911yescharacteristic
810C2×C4—21no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3162no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3162no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3162no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—3162no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—791no—
828C2×C4—791no—
829C2×C4—791no—
830C2×C4—791no—
831C2×C4—791no—
832C2×C4—6321no—
833C2×C4—6321no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C8—21no—
840C8—41no—
841C8—3161no—
842C8—791no—
843C8—791no—
844C8—1581no—
845C8C2×D4×D7911yescharacteristic
846C8C2×D4×D7911yescharacteristic
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—161no—
851C22—162no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—791no—
855C22—791no—
856C22—6321no—
857C22—1581no—
858C22—12642no—
859C22—12641no—
860C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—3162no—
865C4—3161no—
866C4—791no—
867C4—791no—
868C4—6321no—
869C4—1581no—
870C4#120×D7911yescharacteristic
871C4C2×D8×D7911yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—41no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—3161no—
877C2—6321no—
878C2—1581no—
879C2—1581no—
880C2#447×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D79
commutator, cosocleC2×C8×C79C24
FrattiniC2×C8C23×D79
FittingC79×#2194C2
socleC2×C79C2×#447
prime radical#23778168C2
hypercenter#2194D79
hypocenterC79#33542
LCSG ▷ C2×C8×C79 ▷ C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099002C2semidirect
3. #510×D79C2semidirect
4. #473×D79C2semidirect
5. #23765380C2semidirect
6. #23765379C2semidirect
7. #23765376C2semidirect
8. #23765375C2semidirect
9. #23765374C2semidirect
10. #23765371C2semidirect
11. #23765370C2semidirect
12. #23765146C2semidirect
13. #23765126C2semidirect
14. #23765026C2semidirect
15. C79×#2194C2semidirect
32. C2×Q16×D79C22semidirect
34. #19099006C22semidirect
36. #19099004C22semidirect
37. #19099003C22semidirect
41. C2×Dic632C22semidirect
42. C2×#14579107C22semidirect
44. C2×#14579105C22semidirect
46. C2×#14579100C22semidirect
47. M32×D79C22semidirect
48. #19098839C22semidirect
49. #19098838C22semidirect
52. #19098835C22semidirect
53. #108×D79C22semidirect
55. #19098380C22semidirect
56. #19098378C22semidirect
57. #19098376C22semidirect
58. #19098371C22semidirect
59. #19098370C22semidirect
60. #19098369C22semidirect
61. #19098348C22semidirect
62. #19098347C22semidirect
63. #19098346C22semidirect
65. #510×C79C22semidirect
66. C2×SD32×C79C22semidirect
67. #473×C79C22semidirect
68. #361×C79C22semidirect
69. #359×C79C22semidirect
70. #350×C79C22semidirect
452. #2194D79semidirect
456. C79#33542semidirect
483. #510C2×D79semidirect
489. C2×SD32C2×D79semidirect
497. #473C2×D79semidirect
503. #361C2×D79semidirect
507. #359C2×D79semidirect
511. #350C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781682
C2×#190990022
#510×D792
#473×D792
#237653802
#237653792
#237653762
#237653752
#237653742
#237653712
#237653702
#237651462
#237651262
#237650262
C79×#21942
#3354279