Finite Group Databasebeta

← C2×#23765410 #34442308

Subgroups — C2×#23765410 #34442308

Order 20224.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765410C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#353×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14579206C2211yescharacteristic
10C2×#14579187—21no—
11#19099300—22no—
12#19099300—22no—
13#19099300—22no—
14#19099300C2214yescomplemented
15C2×#14579155—21no—
16C2×#14579145—21no—
17C2×#14579142—21no—
18C2×#14579142C2211yescharacteristic
19C2×#14579133—21no—
20C2×#14579133—21no—
21C2×#14579133—21no—
22C2×#14579131—21no—
23C2×#14579129—21no—
24C2×#14579129C2211yescharacteristic
25#19098754—22no—
26#19098754C2214yescomplemented
27#19098751—22no—
28#19098751C2214yescomplemented
29#19098730—22no—
30#19098730C2214yescomplemented
31C2×#14579089—21no—
32C2×#14579078C2211yescharacteristic
33C2×#14579075—21no—
34C2×#14579075—21no—
35#19098352C2214yescomplemented
36#19098349C2214yescomplemented
37C2×#127×C79C2211yescharacteristic
38C2×#99×C79C2211yescharacteristic
39C2×#99×C79C2211yescharacteristic
40#353×C79C2214yescomplemented
41C24×D79D411yescharacteristic
42#14579206—21no—
43#14579206—21no—
44#14579206—21no—
45#14579206—42no—
46#14579206C2312yes—
47C2×#11929624—21no—
48C2×#11929623—41no—
49C22×D316—41no—
50C22×C22⋊D79—21no—
51C22×C22⋊D79—21no—
52C22×C22⋊D79—21no—
53C22×C22⋊D79—21no—
54C22×C22⋊D79—21no—
55C2×D4×D79—41no—
56C23×Dic79—21no—
57C23×Dic79D411yescharacteristic, complemented
58#14579187—24no—
59#14579187—42no—
60C2×#11929612—41no—
61C2×#11929609—41no—
62C2×#11929608—21no—
63#14579155—24no—
64#14579155—24no—
65#14579145—24no—
66#14579145—42no—
67#14579142—24no—
68#14579142—21no—
69#14579142—21no—
70#14579142—24no—
71#14579142D412yescomplemented
72#14579142C2312yes—
73#14579133—24no—
74#14579133—24no—
75#14579133—24no—
76#14579133—24no—
77#14579133—24no—
78#14579133—24no—
79#14579131—24no—
80#14579131—42no—
81#14579129—24no—
82#14579129—21no—
83#14579129—21no—
84#14579129—24no—
85#14579129D412yes—
86#14579129C2312yes—
87C2×C4⋊Dic79—41no—
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
100#14579089—24no—
101#14579078—21no—
102#14579078C2312yes—
103#14579075—24no—
104#14579075—24no—
105C22×D4×C79—21no—
106C22×D4×C79—21no—
107C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
108C22×D4×C79C2311yescharacteristic
109#127×C79—21no—
110#127×C79—21no—
111#127×C79D412yescomplemented
112#127×C79C2312yes—
113C2×C22⋊C4×C79—21no—
114C2×C22⋊C4×C79—21no—
115C2×C42×C79D411yescharacteristic, complemented
116#99×C79—21no—
117#99×C79—21no—
118#99×C79C2312yes—
119#99×C79C2312yes—
120C23×D79—21no—
121C23×D79—21no—
122C23×D79—21no—
123C23×D79—21no—
124C23×D79—41no—
125C23×D79—41no—
126C23×D79—82no—
127C23×D79C2×D412yes—
128#11929624—22no—
129#11929624—22no—
130#11929624—41no—
131#11929624—41no—
132#11929623—42no—
133#11929623—42no—
134#11929623—42no—
135#11929623—42no—
136C2×Dic158—21no—
137C2×D316—21no—
138C2×D316—44no—
139C2×D316—84no—
140C2×C22⋊D79—22no—
141C2×C22⋊D79—22no—
142C2×C22⋊D79—22no—
143C2×C22⋊D79—22no—
144C2×C22⋊D79—24no—
145C2×C22⋊D79—24no—
146C2×C22⋊D79—22no—
147C2×C22⋊D79—22no—
148C2×C22⋊D79—41no—
149C2×C22⋊D79—41no—
150C2×C22⋊D79—41no—
151C2×C22⋊D79—41no—
152C2×C22⋊D79—41no—
153C2×C22⋊D79—41no—
154C2×C22⋊D79—41no—
155C2×C22⋊D79—82no—
156C2×C22⋊D79—82no—
157C2×C22⋊D79—81no—
158C2×C22⋊D79—81no—
159D4×D79—42no—
160D4×D79—42no—
161D4×D79—42no—
162D4×D79—42no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—24no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—41no—
171C22×Dic79—41no—
172C22×Dic79—82no—
173C22×Dic79C2×D412yescomplemented
174C2×C4×D79—41no—
175#11929612—44no—
176#11929609—44no—
177#11929608—22no—
178#11929608—41no—
179C2×C79⋊C8—41no—
180C4⋊Dic79—44no—
181Dic79⋊C4—24no—
182Dic79⋊C4—24no—
183Dic79⋊C4—22no—
184Dic79⋊C4—22no—
185C22⋊Dic79—24no—
186C22⋊Dic79—22no—
187C22⋊Dic79—21no—
188C22⋊Dic79—21no—
189C22⋊Dic79—22no—
190C22⋊Dic79C2×D412yes—
191C22⋊Dic79C2×D412yescomplemented
192(C2×D79)⋊C4—24no—
193(C2×D79)⋊C4—24no—
194(C2×D79)⋊C4—22no—
195(C2×D79)⋊C4—22no—
196(C2×D79)⋊C4—44no—
197(C2×D79)⋊C4—44no—
198C24×C79—21no—
199C24×C79C2×D411yescharacteristic
200C24×C79C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C79—22no—
202C2×D4×C79—22no—
203C2×D4×C79—22no—
204C2×D4×C79—22no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—41no—
207C2×D4×C79—41no—
208C2×D4×C79—41no—
209C2×D4×C79—41no—
210C2×D4×C79—82no—
211C2×D4×C79—82no—
212C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
216C2×D4×C79C2411yescharacteristic
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—41no—
219C22×C4×C79—41no—
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22⋊C4×C79—22no—
222C22⋊C4×C79—22no—
223C22⋊C4×C79—41no—
224C22⋊C4×C79—41no—
225C42×C79—21no—
226C42×C79C2×D412yescomplemented
227C23×C79—21no—
228C23×C79—21no—
229C23×C79—21no—
230C23×C79—21no—
231C23×C79—22no—
232C23×C79—42no—
233C23×C79—42no—
234C23×C79—42no—
235C23×C79—42no—
236C23×C79—41no—
237C23×C79—41no—
238C23×C79#12011yescharacteristic
239C23×C79#12011yescharacteristic
240C23×C79#12011yescharacteristic
241C23×C79C22×D411yescharacteristic
242C23×C79C22×D411yescharacteristic
243C22×D79—22no—
244C22×D79—22no—
245C22×D79—22no—
246C22×D79—42no—
247C22×D79—42no—
248C22×D79—42no—
249C22×D79—44no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—82no—
256C22×D79—81no—
257C22×D79—82no—
258C22×D79—84no—
259C22×D79—82no—
260C22×D79—82no—
261C22×D79—82no—
262D4×C79—41no—
263D4×C79—41no—
264D4×C79—41no—
265D4×C79—41no—
266D4×C79—42no—
267D4×C79—81no—
268D4×C79—82no—
269D4×C79—82no—
270D4×C79—82no—
271D4×C79—82no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—42no—
276C2×C4×C79—42no—
277C2×C4×C79—42no—
278C2×C4×C79—82no—
279C2×C4×C79—82no—
280C2×C4×C79#12011yescharacteristic
281C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
282C22⋊D79—42no—
283C22⋊D79—42no—
284C22⋊D79—42no—
285C22⋊D79—42no—
286C22⋊D79—42no—
287C22⋊D79—42no—
288C22⋊D79—82no—
289C22⋊D79—82no—
290C22⋊D79—84no—
291C22⋊D79—84no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—22no—
294C2×Dic79—22no—
295C2×Dic79—22no—
296C2×Dic79—22no—
297C2×Dic79—42no—
298C2×Dic79—42no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—42no—
305C2×Dic79—81no—
306C2×Dic79—84no—
307D316—22no—
308D316—41no—
309D316—88no—
310C4×D79—42no—
311C4×D79—42no—
312Dic158—22no—
313Dic158—41no—
314C79⋊C8—42no—
315C22×C79—22no—
316C22×C79—21no—
317C22×C79—21no—
318C22×C79—21no—
319C22×C79—21no—
320C22×C79—41no—
321C22×C79—41no—
322C22×C79—41no—
323C22×C79—41no—
324C22×C79—42no—
325C22×C79—42no—
326C22×C79—42no—
327C22×C79—42no—
328C22×C79—42no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—82no—
332C22×C79—82no—
333C22×C79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×C79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×C79C2×#12011yescharacteristic
336C2×D79—42no—
337C2×D79—42no—
338C2×D79—44no—
339C2×D79—42no—
340C2×D79—42no—
341C2×D79—82no—
342C2×D79—84no—
343C2×D79—82no—
344C2×D79—82no—
345C2×D79—82no—
346C2×D79—82no—
347C2×D79—82no—
348C2×D79—161no—
349C2×D79—161no—
350C4×C79—21no—
351C4×C79—21no—
352C4×C79—42no—
353C4×C79—82no—
354C4×C79—82no—
355Dic79—42no—
356Dic79—42no—
357Dic79—42no—
358Dic79—42no—
359C2×#2200—791nomaximal, Sylow
360C2×C79—21no—
361C2×C79—21no—
362C2×C79—41no—
363C2×C79—41no—
364C2×C79—41no—
365C2×C79—41no—
366C2×C79—82no—
367C2×C79#220012yescomplemented
368C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
369D79—82no—
370D79—82no—
371C2×#560—791no—
372C2×#458—791no—
373C2×B(4,𝔽2)—791no—
374C2×#453—791no—
375#2200—798no—
376C2×#353D7911yescharacteristic, complemented
377C2×#352—791no—
378C2×AΣL(1,𝔽16)—791no—
379C79C2×#220011yescharacteristic, complemented, Sylow
380C2×H(5,𝔽2)—791no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
382#560—794no—
383#560—1582no—
384#560—1582no—
385#560—1582no—
386C2×#127C2×D7911yescharacteristic
387C2×#126—1581no—
388C2×#123—791no—
389C2×#123—1581no—
390C2×#123—1581no—
391C2×#121—1581no—
392C2×#121—1581no—
393C2×#121—1581no—
394C2×#120—791no—
395C2×#120—1581no—
396C2×#120—1581no—
397#458—794no—
398#458—1582no—
399B(4,𝔽2)—794no—
400B(4,𝔽2)—1582no—
401#453—794no—
402#453—1582no—
403C2×#104—1581no—
404C2×#100—791no—
405C2×#99—1581no—
406C2×#99—1581no—
407C2×#99C2×D7911yescharacteristic
408C2×#99C2×D7911yescharacteristic
409#353C2×D7914yescomplemented
410#352—794no—
411AΣL(1,𝔽16)—794no—
412C25—791no—
413H(5,𝔽2)—3162no—
414H(5,𝔽2)—792no—
415H(5,𝔽2)—1581no—
416H(5,𝔽2)—1581no—
417H(5,𝔽2)—1581no—
418C2×#41—3161no—
419C2×#41—1581no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—3161no—
423C22×D4—3161no—
424C22×D4—1581no—
425C22×D4—1581no—
426C22×D4—1581no—
427C22×D4—1581no—
428C22×D4—1581no—
429C22×D4D31611yescharacteristic, complemented
430C22×D4C22×D7911yescharacteristic
431C23×C4—791no—
432C23×C4—1581no—
433AGL(1,ℤ/8)—3162no—
434AGL(1,ℤ/8)—1584no—
435C2×SD16—3161no—
436C2×D8—3161no—
437C2×M16—1581no—
438#127—21no—
439#127—21no—
440#127D31612yescomplemented
441#127C22×D7912yes—
442#126—1584no—
443#126—1584no—
444#123—3162no—
445#123—792no—
446#123—792no—
447#123—1584no—
448#123—1584no—
449#123—1584no—
450#123—1581no—
451#123—1581no—
452#121—1584no—
453#121—1584no—
454#121—1584no—
455#121—1584no—
456#121—1584no—
457#121—1584no—
458#120—3162no—
459#120—792no—
460#120—792no—
461#120—1584no—
462#120—1584no—
463#120—1584no—
464#120—1581no—
465#120—1581no—
466C2×C4⋊C4—3161no—
467C2×C4⋊C4—1581no—
468C2×C4⋊C4—1581no—
469C2×C4⋊C4—1581no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—3161no—
473C2×C22⋊C4—3161no—
474C2×C22⋊C4—791no—
475C2×C22⋊C4—791no—
476C2×C22⋊C4—1581no—
477C2×C22⋊C4—1581no—
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C42D31611yescharacteristic, complemented
482#104—1584no—
483#100—792no—
484#100—1581no—
485#99—21no—
486#99—21no—
487#99—1584no—
488#99—1584no—
489#99C22×D7912yes—
490#99C22×D7912yes—
491C24—21no—
492C24—3161no—
493C24—3161no—
494C24—792no—
495C24—6322no—
496C24—1581no—
497C24—1581no—
498C24—1581no—
499C24—1581no—
500C24D4×D7911yescharacteristic
501C24D4×D7911yescharacteristic
502#41—3161no—
503#41—3162no—
504#41—3162no—
505#41—3162no—
506#41—3161no—
507#41—3162no—
508#41—1582no—
509#41—1582no—
510C2×Q8—1581no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—3164no—
523C2×D4—3162no—
524C2×D4—3162no—
525C2×D4—3162no—
526C2×D4—3162no—
527C2×D4—3161no—
528C2×D4—3161no—
529C2×D4—3161no—
530C2×D4—3161no—
531C2×D4—3161no—
532C2×D4—3161no—
533C2×D4—3161no—
534C2×D4—6324no—
535C2×D4—6322no—
536C2×D4—6322no—
537C2×D4—6321no—
538C2×D4—6321no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1582no—
541C2×D4—1582no—
542C2×D4—1582no—
543C2×D4—1582no—
544C2×D4—1584no—
545C2×D4—1584no—
546C2×D4—1582no—
547C2×D4—1582no—
548C2×D4D4×D7911yescharacteristic
549C2×D4D4×D7911yescharacteristic
550C2×D4C2×D31611yescharacteristic
551C2×D4C2×D31612yescomplemented
552C2×D4C23×D7911yescharacteristic
553C22×C4—21no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—3161no—
557C22×C4—3161no—
558C22×C4—3161no—
559C22×C4—792no—
560C22×C4—6322no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1584no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4C2×D31611yescharacteristic
569SD16—3164no—
570D8—3164no—
571M16—3161no—
572M16—1582no—
573C2×C8—3161no—
574C4⋊C4—3164no—
575C4⋊C4—1584no—
576C4⋊C4—1584no—
577C4⋊C4—1582no—
578C4⋊C4—1582no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—3164no—
584C22⋊C4—3164no—
585C22⋊C4—792no—
586C22⋊C4—792no—
587C22⋊C4—1584no—
588C22⋊C4—1584no—
589C22⋊C4—1584no—
590C22⋊C4—1581no—
591C22⋊C4—1581no—
592C22⋊C4—1582no—
593C22⋊C4—1582no—
594C22⋊C4—1582no—
595C22⋊C4—1582no—
596C42—21no—
597C42C2×D31612yescomplemented
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—22no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—3162no—
610C23—3162no—
611C23—3162no—
612C23—3161no—
613C23—3161no—
614C23—3164no—
615C23—3161no—
616C23—3161no—
617C23—3161no—
618C23—6321no—
619C23—6322no—
620C23—6322no—
621C23—6322no—
622C23—6322no—
623C23—6322no—
624C23—6324no—
625C23—1582no—
626C23—1582no—
627C23—1582no—
628C23#1457913111yescharacteristic
629C23#1457913111yescharacteristic
630C23#1457913111yescharacteristic
631C23C2×D4×D7911yescharacteristic
632C23C2×D4×D7911yescharacteristic
633Q8—3161no—
634Q8—1582no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—42no—
640D4—81no—
641D4—82no—
642D4—82no—
643D4—82no—
644D4—82no—
645D4—3161no—
646D4—3162no—
647D4—3162no—
648D4—3162no—
649D4—3162no—
650D4—3162no—
651D4—3162no—
652D4—6328no—
653D4—6322no—
654D4—6322no—
655D4—6324no—
656D4—6324no—
657D4—1582no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—82no—
665C2×C4—82no—
666C2×C4—3162no—
667C2×C4—3162no—
668C2×C4—3162no—
669C2×C4—3162no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3162no—
676C2×C4—6321no—
677C2×C4—6324no—
678C2×C4—1582no—
679C2×C4—1582no—
680C2×C4—1582no—
681C2×C4—1582no—
682C2×C4—1582no—
683C2×C4#1457913111yescharacteristic
684C2×C4C22×D31611yescharacteristic
685C8—3162no—
686C22—22no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—21no—
690C22—21no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—82no—
703C22—82no—
704C22—3162no—
705C22—3162no—
706C22—3164no—
707C22—3162no—
708C22—3162no—
709C22—6322no—
710C22—6322no—
711C22—6322no—
712C22—6322no—
713C22—6324no—
714C22—6322no—
715C22—6322no—
716C22—12641no—
717C22—12641no—
718C22#1909875111yescharacteristic
719C22#1909875111yescharacteristic
720C22C2×#1457913111yescharacteristic
721C4—21no—
722C4—21no—
723C4—42no—
724C4—82no—
725C4—82no—
726C4—3162no—
727C4—3162no—
728C4—3162no—
729C4—3162no—
730C2—21no—
731C2—21no—
732C2—41no—
733C2—41no—
734C2—41no—
735C2—41no—
736C2—82no—
737C2—6322no—
738C2—6322no—
739C2#2376541012yesdirect product factor
740C2C2×#1909875111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19098751
commutator, cosocleC2×D4×C79C24
FrattiniC2×D4C23×D79
FittingC2×#353×C79C2
socleC22×C79B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#353D79
hypocenterC79C2×#2200
LCSG ▷ C2×D4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099300C2semidirect
2. C2×#19098754C2semidirect
3. C2×#19098751C2semidirect
4. C2×#19098730C2semidirect
5. #23765410C2direct (N × H)
6. C2×#19098352C2semidirect
7. C2×#19098349C2semidirect
8. C2×#353×C79C2semidirect
14. #19099300C22semidirect
26. #19098754C22semidirect
28. #19098751C22semidirect
30. #19098730C22semidirect
35. #19098352C22semidirect
36. #19098349C22semidirect
40. #353×C79C22semidirect
57. C23×Dic79D4semidirect
71. #14579142D4semidirect
94. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
107. C22×D4×C79D4semidirect
111. #127×C79D4semidirect
115. C2×C42×C79D4semidirect
173. C22×Dic79C2×D4semidirect
191. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
215. C2×D4×C79C2×D4semidirect
226. C42×C79C2×D4semidirect
367. C2×C79#2200semidirect
376. C2×#353D79semidirect
379. C79C2×#2200semidirect
409. #353C2×D79semidirect
429. C22×D4D316semidirect
440. #127D316semidirect
481. C2×C42D316semidirect
551. C2×D4C2×D316semidirect
597. C42C2×D316semidirect
739. C2#23765410direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993002
C2×#190987542
C2×#190987512
C2×#190987302
#237654102
C2×#190983522
C2×#190983492
C2×#353×C792
C2×#220079