Finite Group Databasebeta

← #34442330

Subgroups — #34442330

Order 20224.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23772796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765407C212yesmaximal, complemented
5#23765401C212yesmaximal, complemented
6#23765390C212yesmaximal, complemented
7#23765384C212yesmaximal, complemented
8#23765069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23765046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#3532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
13#19099361—21no—
14#19099122—21no—
15C2×#14579130—21no—
16#19098752—21no—
17#19098752C2212yescomplemented
18#19098749—21no—
19#19098749—21no—
20#19098749—21no—
21#19098749C2212yes—
22#19098749C2212yescomplemented
23#19098749C2212yescomplemented
24#19098740—21no—
25#19098740C2212yescomplemented
26#19098730—21no—
27#19098730C2212yescomplemented
28#19098581—21no—
29C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579076C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579076C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579075—21no—
33C2×#14579075—21no—
34#19098358C2212yescomplemented
35#19098356C2212yescomplemented
36#19098353C2212yescomplemented
37#19098350C2212yescomplemented
38#19098350C2212yescomplemented
39#19098350C2212yescomplemented
40H(3,𝔽4)×C79C2211yescharacteristic, complemented
41#560×C79—21no—
42#560×C79C2211yescharacteristic, complemented
43#551×C79—21no—
44#551×C79C2211yescharacteristic, complemented
45#546×C79—21no—
46#546×C79—21no—
47#546×C79—21no—
48D42×C79—21no—
49D42×C79C2211yescharacteristic, complemented
50#538×C79—21no—
51#538×C79—21no—
52#538×C79—21no—
53#535×C79—21no—
54#535×C79C2211yescharacteristic
55#534×C79—21no—
56#534×C79C2211yescharacteristic
57C2×#120×C79—21no—
58C2×#120×C79C2211yescharacteristic
59#14579206—21no—
60#14579206—21no—
61#14579206—21no—
62#14579206—42no—
63#14579206C2312yes—
64C2×#11929624—21no—
65C2×#11929623—41no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—41no—
69C2×D4×D79—41no—
70#14579192—22no—
71#14579191—41no—
72#14579187—22no—
73#14579186—41no—
74#14579181—42no—
75C2×#11929608—21no—
76#14579144—22no—
77#14579142—41no—
78#14579133—42no—
79#14579130—22no—
80#14579130—22no—
81#14579130—22no—
82#14579130—42no—
83#14579129—41no—
84C2×C22⋊Dic79—21no—
85C2×C22⋊Dic79—21no—
86C2×C22⋊Dic79—41no—
87#14579089—22no—
88#14579089—22no—
89#14579078—21no—
90#14579078C2312yes—
91#14579076—21no—
92#14579076—21no—
93#14579076C2312yes—
94#14579076C2312yes—
95#14579075—22no—
96#14579075—22no—
97#14579075—22no—
98#14579075—22no—
99C25×C79D411yescharacteristic, complemented
100C2×#41×C79—21no—
101C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
102C22×D4×C79—21no—
103C22×D4×C79—21no—
104C22×D4×C79—21no—
105C22×D4×C79—21no—
106C22×D4×C79—21no—
107C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
108C22×D4×C79C2311yescharacteristic
109#127×C79—21no—
110#127×C79D411yescharacteristic, complemented
111#127×C79C2311yescharacteristic
112#126×C79—21no—
113#126×C79—21no—
114#126×C79—21no—
115#126×C79—21no—
116#124×C79—21no—
117#124×C79—21no—
118#124×C79—21no—
119#124×C79—21no—
120#124×C79—21no—
121#124×C79D411yescharacteristic, complemented
122#124×C79C2311yescharacteristic
123#123×C79—21no—
124#123×C79—21no—
125#123×C79—21no—
126#123×C79—21no—
127#123×C79—21no—
128#123×C79—21no—
129#123×C79—21no—
130#123×C79—21no—
131#123×C79D411yescharacteristic, complemented
132#123×C79C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C79—21no—
134C22⋊Q8×C79—21no—
135C22⋊Q8×C79—21no—
136#121×C79—21no—
137#121×C79—21no—
138#121×C79—21no—
139#121×C79—21no—
140#121×C79—21no—
141#121×C79—21no—
142#121×C79—21no—
143#121×C79—21no—
144#121×C79—21no—
145#121×C79—21no—
146#121×C79—21no—
147#121×C79—21no—
148#121×C79—21no—
149#121×C79—21no—
150#121×C79—21no—
151#120×C79—21no—
152#120×C79—21no—
153#120×C79—21no—
154#120×C79—21no—
155#120×C79—21no—
156#120×C79—21no—
157#120×C79—21no—
158#120×C79—21no—
159#120×C79—21no—
160#120×C79—21no—
161#120×C79—21no—
162#120×C79—21no—
163#120×C79—21no—
164#120×C79—21no—
165#120×C79D411yescharacteristic, complemented
166#120×C79D411yescharacteristic, complemented
167#120×C79D411yescharacteristic, complemented
168#120×C79C2311yescharacteristic
169#120×C79C2311yescharacteristic
170#120×C79C2311yescharacteristic
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79—21no—
173C4×D4×C79—21no—
174C4×D4×C79—21no—
175C4×D4×C79—21no—
176C4×D4×C79—21no—
177#117×C79—21no—
178#117×C79D411yescharacteristic, complemented
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181C2×C22⋊C4×C79—21no—
182C2×C22⋊C4×C79—21no—
183C2×C22⋊C4×C79—21no—
184C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
185C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188#11929624—22no—
189#11929624—22no—
190#11929624—41no—
191#11929624—41no—
192#11929623—42no—
193#11929623—42no—
194#11929623—42no—
195#11929623—42no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C2×C22⋊D79—41no—
206C2×C22⋊D79—41no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C2×C22⋊D79—41no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—84no—
213D4×D79—42no—
214D4×D79—42no—
215D4×D79—42no—
216D4×D79—42no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—41no—
220C22×Dic79—41no—
221C2×C4×D79—41no—
222#11929614—42no—
223#11929612—42no—
224#11929611—42no—
225#11929609—42no—
226#11929608—22no—
227#11929608—41no—
228C2×C79⋊C8—41no—
229Dic79⋊C4—42no—
230C22⋊Dic79—22no—
231C22⋊Dic79—22no—
232C22⋊Dic79—41no—
233C22⋊Dic79—41no—
234C22⋊Dic79—42no—
235C22⋊Dic79—42no—
236C22⋊Dic79—42no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238C24×C79—21no—
239C24×C79—21no—
240C24×C79—21no—
241C24×C79—41no—
242C24×C79—41no—
243C24×C79—82no—
244C24×C79C2×D411yescharacteristic
245C24×C79C2×D411yescharacteristic
246C24×C79C2×D411yescharacteristic
247C24×C79C2×D411yescharacteristic
248C24×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
249#41×C79—41no—
250#41×C79—41no—
251#41×C79—82no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—41no—
275C2×D4×C79—41no—
276C2×D4×C79—41no—
277C2×D4×C79—41no—
278C2×D4×C79—82no—
279C2×D4×C79—82no—
280C2×D4×C79—82no—
281C2×D4×C79—82no—
282C2×D4×C79—81no—
283C2×D4×C79—81no—
284C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
288C2×D4×C79C2411yescharacteristic
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
336C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C42×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
340C42×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—21no—
348C23×C79—21no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—42no—
352C23×C79—42no—
353C23×C79—42no—
354C23×C79—42no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79—44no—
357C23×C79—41no—
358C23×C79—41no—
359C23×C79—81no—
360C23×C79—81no—
361C23×C79—81no—
362C23×C79—81no—
363C23×C79—81no—
364C23×C79—81no—
365C23×C79—81no—
366C23×C79—81no—
367C23×C79—81no—
368C23×C79—82no—
369C23×C79—82no—
370C23×C79—82no—
371C23×C79#12011yescharacteristic
372C23×C79#12011yescharacteristic
373C23×C79#12011yescharacteristic
374C23×C79C22×D411yescharacteristic
375C23×C79C22×D411yescharacteristic
376C22×D79—22no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—82no—
382C22×D79—161no—
383Q8×C79—41no—
384Q8×C79—81no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—42no—
391D4×C79—42no—
392D4×C79—42no—
393D4×C79—42no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—41no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—81no—
399D4×C79—81no—
400D4×C79—81no—
401D4×C79—81no—
402D4×C79—81no—
403D4×C79—81no—
404D4×C79—81no—
405D4×C79—81no—
406D4×C79—81no—
407D4×C79—81no—
408D4×C79—81no—
409D4×C79—81no—
410D4×C79—81no—
411D4×C79—81no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—21no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—21no—
417C2×C4×C79—21no—
418C2×C4×C79—21no—
419C2×C4×C79—21no—
420C2×C4×C79—21no—
421C2×C4×C79—21no—
422C2×C4×C79—42no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—81no—
425C2×C4×C79—81no—
426C2×C4×C79—81no—
427C2×C4×C79—81no—
428C2×C4×C79—81no—
429C2×C4×C79—81no—
430C2×C4×C79—81no—
431C2×C4×C79#12011yescharacteristic
432C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D79—42no—
434C22⋊D79—42no—
435C22⋊D79—42no—
436C22⋊D79—42no—
437C22⋊D79—42no—
438C22⋊D79—42no—
439C22⋊D79—84no—
440C22⋊D79—84no—
441C22⋊D79—162no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—42no—
448C2×Dic79—42no—
449C2×Dic79—82no—
450C2×Dic79—161no—
451D316—22no—
452D316—41no—
453C4×D79—42no—
454C4×D79—42no—
455Dic158—22no—
456Dic158—41no—
457C79⋊C8—42no—
458C22×C79—22no—
459C22×C79—21no—
460C22×C79—21no—
461C22×C79—21no—
462C22×C79—21no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—41no—
469C22×C79—42no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—42no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79—42no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—81no—
483C22×C79—81no—
484C22×C79—81no—
485C22×C79—82no—
486C22×C79—82no—
487C22×C79—81no—
488C22×C79—84no—
489C22×C79—82no—
490C22×C79—81no—
491C22×C79—162no—
492C22×C79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
493C22×C79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
494C22×C79C2×#12011yescharacteristic
495C2×D79—42no—
496C2×D79—82no—
497C2×D79—82no—
498C2×D79—82no—
499C2×D79—161no—
500C2×D79—161no—
501C4×C79—21no—
502C4×C79—21no—
503C4×C79—41no—
504C4×C79—41no—
505C4×C79—41no—
506C4×C79—41no—
507C4×C79—41no—
508C4×C79—41no—
509C4×C79—41no—
510C4×C79—41no—
511Dic79—42no—
512Dic79—82no—
513Dic79—82no—
514#33551—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—21no—
516C2×C79—21no—
517C2×C79—21no—
518C2×C79—41no—
519C2×C79—41no—
520C2×C79—41no—
521C2×C79—41no—
522C2×C79—42no—
523C2×C79—81no—
524C2×C79—81no—
525C2×C79—81no—
526C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D79—82no—
528#3532D7911yescharacteristic, complemented
529#3026—791no—
530C2×B(4,𝔽2)—791no—
531#3019—791no—
532#2200—792no—
533#2199—792no—
534#2197—792no—
535#2196—792no—
536#2127—791no—
537#2121—791no—
538C2×AΣL(1,𝔽16)—791no—
539C79#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×H(5,𝔽2)—791no—
541#575—1581no—
542H(3,𝔽4)C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#560—21no—
544#560C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#551—21no—
546#551C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#546—21no—
548#546—21no—
549#546—21no—
550D42—21no—
551D42C2×D7911yescharacteristic, complemented
552#538—21no—
553#538—21no—
554#538—21no—
555#535—21no—
556#535C2×D7911yescharacteristic
557#534—21no—
558#534—1581no—
559#534C2×D7911yescharacteristic
560C2×#120—21no—
561C2×#120—1581no—
562C2×#120C2×D7911yescharacteristic
563#458—792no—
564#458—1581no—
565B(4,𝔽2)—792no—
566B(4,𝔽2)—792no—
567B(4,𝔽2)—792no—
568B(4,𝔽2)—1581no—
569B(4,𝔽2)—1581no—
570B(4,𝔽2)—1581no—
571#455—792no—
572#455—1581no—
573#453—792no—
574#453—1581no—
575#421—1581no—
576C2×#100—791no—
577C2×#99—791no—
578C2×#99—791no—
579C2×#99—1581no—
580C2×#99—1581no—
581#354—792no—
582#353—792no—
583#352—792no—
584AΣL(1,𝔽16)—792no—
585AΣL(1,𝔽16)—792no—
586AΣL(1,𝔽16)—792no—
587C25C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
588H(5,𝔽2)—3162no—
589H(5,𝔽2)—792no—
590H(5,𝔽2)—1581no—
591H(5,𝔽2)—1581no—
592H(5,𝔽2)—1581no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—3161no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—21no—
601C22×D4—21no—
602C22×D4—3161no—
603C22×D4—3161no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
607C22×D4C22×D7911yescharacteristic
608#137—3161no—
609#137—1582no—
610AGL(1,ℤ/8)—3161no—
611AGL(1,ℤ/8)—1582no—
612#135—3162no—
613C2×M16—1581no—
614#127—21no—
615#127C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
616#127C22×D7911yescharacteristic
617#126—21no—
618#126—21no—
619#126—21no—
620#126—21no—
621#124—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#124—21no—
625#124—21no—
626#124C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
627#124C22×D7911yescharacteristic
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—21no—
631#123—21no—
632#123—21no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—3161no—
637#123—1582no—
638#123C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
639#123C22×D7911yescharacteristic
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—3162no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—21no—
662#120—21no—
663#120—21no—
664#120—21no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—21no—
668#120—21no—
669#120—21no—
670#120—21no—
671#120—21no—
672#120—21no—
673#120—3161no—
674#120—3162no—
675#120—1582no—
676#120—1582no—
677#120—1582no—
678#120C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
679#120C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
680#120C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
681#120C22×D7911yescharacteristic
682#120C22×D7911yescharacteristic
683#120C22×D7911yescharacteristic
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690#117—21no—
691#117C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—3161no—
698C2×C22⋊C4—1581no—
699C2×C22⋊C4—1581no—
700C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
701C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
702#104—1582no—
703#104—1582no—
704#100—792no—
705#100—1581no—
706#99—792no—
707#99—792no—
708#99—1581no—
709#99—1581no—
710#99—1582no—
711#99—1582no—
712#99—1582no—
713#99—1582no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—41no—
719C24—82no—
720C24—1581no—
721C24—1581no—
722C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
723C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
724C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
726C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—82no—
730#41—3161no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—3162no—
734#41—3161no—
735#41—3162no—
736#41—1582no—
737#41—1582no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—1581no—
740C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—3162no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—3162no—
774C2×D4—3162no—
775C2×D4—3161no—
776C2×D4—3161no—
777C2×D4—3161no—
778C2×D4—3161no—
779C2×D4—3161no—
780C2×D4—3161no—
781C2×D4—3161no—
782C2×D4—3162no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—6324no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1582no—
788C2×D4—1582no—
789C2×D4—1582no—
790C2×D4—1582no—
791C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
795C2×D4C23×D7911yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—3161no—
805C22×C4—3161no—
806C22×C4—3161no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
811Q16—3162no—
812SD16—3162no—
813SD16—3162no—
814D8—3162no—
815M16—3161no—
816M16—1582no—
817C2×C8—3161no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—3162no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—3162no—
854C22⋊C4—3161no—
855C22⋊C4—3161no—
856C22⋊C4—3162no—
857C22⋊C4—3162no—
858C22⋊C4—3162no—
859C22⋊C4—1582no—
860C22⋊C4—1582no—
861C22⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
862C22⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
863C22⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
864C22⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
865C42—21no—
866C42—21no—
867C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
868C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—44no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—6322no—
903C23—1582no—
904C23—1582no—
905C23—12641no—
906C23#1457913011yescharacteristic
907C23#1457913011yescharacteristic
908C23#1457913011yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
911Q8—41no—
912Q8—81no—
913Q8—3161no—
914Q8—1582no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—3161no—
943D4—3162no—
944D4—3162no—
945D4—3162no—
946D4—3162no—
947D4—3162no—
948D4—3162no—
949D4—6324no—
950D4—6324no—
951D4—1582no—
952D4—12642no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—3162no—
973C2×C4—3162no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—3162no—
978C2×C4—3162no—
979C2×C4—6322no—
980C2×C4—1582no—
981C2×C4—1582no—
982C2×C4—12641no—
983C2×C4#1457913011yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
985C8—3162no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—84no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—162no—
1020C22—3162no—
1021C22—6322no—
1022C22—6322no—
1023C22—6322no—
1024C22—12641no—
1025C22—12641no—
1026C22#1909875011yescharacteristic
1027C22#1909875011yescharacteristic
1028C22C2×#1457913011yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—3162no—
1040C4—6322no—
1041C4—6322no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—42no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—81no—
1052C2—81no—
1053C2—6322no—
1054C2C2×#1909875011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19098750
commutator, cosocleC2×D4×C79C24
FrattiniC2×D4C23×D79
FittingC79×#3532C2
socleC2×C79C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3532D79
hypocenterC79#33551
LCSG ▷ C2×D4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23772796C2semidirect
2. C2×#19098749C2semidirect
3. #23772756C2semidirect
4. #23765407C2semidirect
5. #23765401C2semidirect
6. #23765390C2semidirect
7. #23765384C2semidirect
8. #23765069C2semidirect
9. #23765046C2semidirect
10. C2×#19098350C2semidirect
11. C79×#3532C2semidirect
12. C2×#14579206C22semidirect
17. #19098752C22semidirect
22. #19098749C22semidirect
23. #19098749C22semidirect
25. #19098740C22semidirect
27. #19098730C22semidirect
29. C2×#14579078C22semidirect
30. C2×#14579076C22semidirect
31. C2×#14579076C22semidirect
34. #19098358C22semidirect
35. #19098356C22semidirect
36. #19098353C22semidirect
37. #19098350C22semidirect
38. #19098350C22semidirect
39. #19098350C22semidirect
40. H(3,𝔽4)×C79C22semidirect
42. #560×C79C22semidirect
44. #551×C79C22semidirect
49. D42×C79C22semidirect
99. C25×C79D4semidirect
101. C2×#41×C79D4semidirect
107. C22×D4×C79D4semidirect
110. #127×C79D4semidirect
121. #124×C79D4semidirect
131. #123×C79D4semidirect
165. #120×C79D4semidirect
166. #120×C79D4semidirect
167. #120×C79D4semidirect
178. #117×C79D4semidirect
184. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
185. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
248. C24×C79C2×D4semidirect
253. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
287. C2×D4×C79C2×D4semidirect
298. C22×C4×C79C2×D4semidirect
335. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
336. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
339. C42×C79C2×D4semidirect
340. C42×C79C2×D4semidirect
528. #3532D79semidirect
539. C79#33551semidirect
542. H(3,𝔽4)C2×D79semidirect
544. #560C2×D79semidirect
546. #551C2×D79semidirect
551. D42C2×D79semidirect
587. C25C22⋊D79semidirect
596. C2×#41C22⋊D79semidirect
606. C22×D4C22⋊D79semidirect
615. #127C22⋊D79semidirect
626. #124C22⋊D79semidirect
638. #123C22⋊D79semidirect
678. #120C22⋊D79semidirect
679. #120C22⋊D79semidirect
680. #120C22⋊D79semidirect
691. #117C22⋊D79semidirect
700. C2×C22⋊C4C22⋊D79semidirect
701. C2×C22⋊C4C22⋊D79semidirect
726. C24C2×C22⋊D79semidirect
740. C2×Q8C2×C22⋊D79semidirect
794. C2×D4C2×C22⋊D79semidirect
810. C22×C4C2×C22⋊D79semidirect
863. C22⋊C4C2×C22⋊D79semidirect
864. C22⋊C4C2×C22⋊D79semidirect
867. C42C2×C22⋊D79semidirect
868. C42C2×C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237727962
C2×#190987492
#237727562
#237654072
#237654012
#237653902
#237653842
#237650692
#237650462
C2×#190983502
C79×#35322
#3355179