Finite Group Databasebeta

← #34442331

Subgroups — #34442331

Order 20224.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765408C212yesmaximal, complemented
6#23765402C212yesmaximal, complemented
7#23765391C212yesmaximal, complemented
8#23765385C212yesmaximal, complemented
9#23765067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
13#19099363—21no—
14#19099306C2211yescharacteristic, complemented
15#19099303C2211yescharacteristic, complemented
16#19099301—21no—
17#19099241C2211yescharacteristic, complemented
18#19099236—21no—
19#19099210—21no—
20#19099205—21no—
21#19099203—21no—
22D4×C22⋊D79—21no—
23#19099195C2211yescharacteristic, complemented
24#19099149—21no—
25#19099148—21no—
26#19099145—21no—
27#19099130C2211yescharacteristic
28#19099129—21no—
29#19099123—21no—
30#19099122—21no—
31C2×#14579131—21no—
32C2×#14579129C2211yescharacteristic
33#120×D79—21no—
34#19098752—21no—
35#19098752C2212yescomplemented
36#19098751—21no—
37#19098751—21no—
38#19098751C2212yes—
39#19098751C2212yescomplemented
40#19098749—21no—
41#19098749C2212yescomplemented
42#19098743—21no—
43#19098743C2212yescomplemented
44#19098733—21no—
45#19098733C2212yescomplemented
46#19098579—21no—
47C2×#14579076C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579075—21no—
49C2×#14579075—21no—
50#19098357C2212yescomplemented
51#19098355C2212yescomplemented
52#19098351C2212yescomplemented
53#19098351C2212yescomplemented
54#534×C79C2211yescharacteristic
55C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C79C2211yescharacteristic, complemented
57#352×C79C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C79C2212yescomplemented
59C24×D79D411yescharacteristic, complemented
60#14579206—21no—
61#14579206—21no—
62#14579206—21no—
63#14579206—42no—
64#14579206C2312yes—
65C2×#11929624—21no—
66C2×#11929624—21no—
67C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
68C2×#11929623—41no—
69C22×D316—41no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—41no—
78#14579194—22no—
79#14579194—41no—
80#14579189—22no—
81#14579189—41no—
82#14579183—42no—
83#14579157—21no—
84#14579157D411yescharacteristic, complemented
85#14579157C2311yescharacteristic
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579148—21no—
91#14579148D411yescharacteristic, complemented
92#14579148C2311yescharacteristic
93#14579147—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579146—21no—
98#14579145—21no—
99#14579144—21no—
100#14579144—22no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—41no—
106#14579141—21no—
107#14579139—21no—
108#14579138—21no—
109#14579136—21no—
110#14579135—21no—
111#14579135—21no—
112#14579134—21no—
113#14579134—21no—
114#14579134—21no—
115#14579133—21no—
116#14579133—21no—
117#14579133—21no—
118#14579133—42no—
119#14579132—21no—
120#14579132—21no—
121#14579132—21no—
122#14579132—21no—
123#14579131—21no—
124#14579131—21no—
125#14579131—21no—
126#14579131—21no—
127#14579131—22no—
128#14579131—22no—
129#14579131—42no—
130#14579130—21no—
131#14579130—21no—
132#14579130—21no—
133#14579130—22no—
134#14579129—21no—
135#14579129—21no—
136#14579129—21no—
137#14579129—21no—
138#14579129—21no—
139#14579129—21no—
140#14579129—41no—
141#14579129D411yescharacteristic, complemented
142#14579129D411yescharacteristic, complemented
143#14579129C2311yescharacteristic
144#14579129C2311yescharacteristic
145D4×Dic79—21no—
146#14579123—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579120D411yescharacteristic, complemented
152#14579119—21no—
153C2×C22⋊Dic79—21no—
154C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
157C22⋊C4×D79—21no—
158C22⋊C4×D79—21no—
159C22⋊C4×D79—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161#14579087—22no—
162#14579087—22no—
163#14579076—21no—
164#14579076C2312yes—
165#14579075—22no—
166#14579075—22no—
167#14579075—22no—
168#14579075—22no—
169C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79—21no—
172#123×C79—21no—
173#123×C79D411yescharacteristic, complemented
174#123×C79C2311yescharacteristic
175#121×C79—21no—
176#121×C79—21no—
177#120×C79—21no—
178#120×C79D411yescharacteristic, complemented
179#120×C79C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
182#100×C79—21no—
183#100×C79C2312yes—
184#99×C79—21no—
185#99×C79C2312yes—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—41no—
192C23×D79—41no—
193C23×D79—82no—
194C23×D79C2×D411yescharacteristic
195C23×D79C2×D411yescharacteristic
196#11929624—22no—
197#11929624—22no—
198#11929624—41no—
199#11929624—41no—
200#11929624—41no—
201#11929624—41no—
202#11929624—82no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206#11929623—42no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic, complemented
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316—84no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic, complemented
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—22no—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—41no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C2×C22⋊D79—41no—
238C2×C22⋊D79—41no—
239C2×C22⋊D79—41no—
240C2×C22⋊D79—41no—
241C2×C22⋊D79—41no—
242C2×C22⋊D79—42no—
243C2×C22⋊D79—82no—
244C2×C22⋊D79—82no—
245D4×D79—42no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—42no—
248D4×D79—42no—
249D4×D79—81no—
250D4×D79—81no—
251D4×D79—82no—
252D4×D79—82no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—41no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—41no—
264Dic316—42no—
265#11929613—42no—
266#11929613—42no—
267D632—42no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—42no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—22no—
285C22⋊Dic79—41no—
286C22⋊Dic79—42no—
287C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—42no—
302(C2×D79)⋊C4—42no—
303(C2×D79)⋊C4—42no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79C2×D411yescharacteristic, complemented
307C4×Dic79C2×D411yescharacteristic, complemented
308C24×C79C2×D411yescharacteristic
309C24×C79C2×D411yescharacteristic
310C24×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—41no—
316C2×D4×C79—41no—
317C2×D4×C79—41no—
318C2×D4×C79—41no—
319C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C79C2411yescharacteristic
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—41no—
325C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
327M16×C79—22no—
328M16×C79—41no—
329C2×C8×C79—41no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—22no—
338C22⋊C4×C79—41no—
339C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
340C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—81no—
348C23×C79—81no—
349C23×C79—81no—
350C23×C79#12011yescharacteristic
351C23×C79#12011yescharacteristic
352C23×C79#12011yescharacteristic
353C23×C79C22×D411yescharacteristic
354C23×C79C22×D411yescharacteristic
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—42no—
361C22×D79—42no—
362C22×D79—42no—
363C22×D79—42no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—44no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—81no—
373C22×D79—81no—
374C22×D79—81no—
375C22×D79—81no—
376C22×D79—81no—
377C22×D79—81no—
378C22×D79—82no—
379C22×D79—82no—
380C22×D79—82no—
381C22×D79—82no—
382C22×D79—161no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—81no—
390D4×C79—81no—
391D4×C79—81no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—42no—
399C2×C4×C79—81no—
400C2×C4×C79—82no—
401C2×C4×C79#12011yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D79—42no—
404C22⋊D79—42no—
405C22⋊D79—42no—
406C22⋊D79—42no—
407C22⋊D79—42no—
408C22⋊D79—42no—
409C22⋊D79—42no—
410C22⋊D79—42no—
411C22⋊D79—41no—
412C22⋊D79—41no—
413C22⋊D79—42no—
414C22⋊D79—81no—
415C22⋊D79—81no—
416C22⋊D79—81no—
417C22⋊D79—81no—
418C22⋊D79—81no—
419C22⋊D79—81no—
420C22⋊D79—81no—
421C22⋊D79—81no—
422C22⋊D79—81no—
423C22⋊D79—162no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—42no—
435C2×Dic79—81no—
436C2×Dic79—81no—
437C2×Dic79—161no—
438D316—22no—
439D316—41no—
440D316—41no—
441D316—42no—
442D316—81no—
443D316—81no—
444D316—84no—
445D316—84no—
446C4×D79—42no—
447C4×D79—42no—
448C4×D79—42no—
449C4×D79—81no—
450C4×D79—81no—
451C4×D79—81no—
452C4×D79—81no—
453Dic158—22no—
454Dic158—41no—
455Dic158—41no—
456Dic158—81no—
457C8×C79—42no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—21no—
460C22×C79—21no—
461C22×C79—21no—
462C22×C79—41no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—42no—
468C22×C79—41no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—81no—
472C22×C79—81no—
473C22×C79—81no—
474C22×C79—82no—
475C22×C79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×C79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C22×C79C2×#12011yescharacteristic
478C2×D79—22no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—42no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—42no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—82no—
492C2×D79—82no—
493C2×D79—84no—
494C2×D79—82no—
495C2×D79—82no—
496C2×D79—82no—
497C2×D79—81no—
498C2×D79—162no—
499C2×D79—161no—
500C2×D79—161no—
501C4×C79—21no—
502C4×C79—21no—
503C4×C79—41no—
504C4×C79—41no—
505C4×C79—41no—
506C4×C79—82no—
507Dic79—41no—
508Dic79—41no—
509Dic79—41no—
510Dic79—41no—
511Dic79—42no—
512Dic79—41no—
513Dic79—82no—
514#33551—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—21no—
516C2×C79—21no—
517C2×C79—21no—
518C2×C79—41no—
519C2×C79—41no—
520C2×C79—41no—
521C2×C79—41no—
522C2×C79—81no—
523C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
524D79—42no—
525D79—81no—
526D79—81no—
527D79—82no—
528#3532—791no—
529#3026—791no—
530C2×B(4,𝔽2)—791no—
531#3019—791no—
532#2200—792no—
533#2199—792no—
534#2197—792no—
535#2196—792no—
536#2127—791no—
537#2121D7911yescharacteristic, complemented
538C2×AΣL(1,𝔽16)—791no—
539C79#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×H(5,𝔽2)—791no—
541#575—1581no—
542H(3,𝔽4)—791no—
543#560—791no—
544#560—1581no—
545#551—791no—
546#551—1581no—
547#546—1581no—
548#546—1581no—
549#546—1581no—
550D42—791no—
551D42—1581no—
552#538—1581no—
553#538—1581no—
554#538—1581no—
555#535—791no—
556#535—1581no—
557#534—1581no—
558#534—1581no—
559#534C2×D7911yescharacteristic
560C2×#120—791no—
561C2×#120—1581no—
562C2×#120—1581no—
563#458—792no—
564#458—1581no—
565B(4,𝔽2)—792no—
566B(4,𝔽2)—792no—
567B(4,𝔽2)—792no—
568B(4,𝔽2)—1581no—
569B(4,𝔽2)—1581no—
570B(4,𝔽2)—1581no—
571#455—792no—
572#455—1581no—
573#453—792no—
574#453—1581no—
575#421—1581no—
576C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
577C2×#99—791no—
578C2×#99—1581no—
579C2×#99—1581no—
580C2×#99C2×D7911yescharacteristic, complemented
581#354—792no—
582#353—792no—
583#352C2×D7912yescomplemented
584AΣL(1,𝔽16)—792no—
585AΣL(1,𝔽16)—792no—
586AΣL(1,𝔽16)C2×D7912yescomplemented
587C25—791no—
588H(5,𝔽2)—3162no—
589H(5,𝔽2)—792no—
590H(5,𝔽2)—1581no—
591H(5,𝔽2)—1581no—
592H(5,𝔽2)—1581no—
593C2×#41—3161no—
594C2×#41—791no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41—1581no—
597C22×D4—3161no—
598C22×D4—3161no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4D31611yescharacteristic, complemented
607C22×D4C22×D7911yescharacteristic
608#137—3161no—
609#137—1582no—
610AGL(1,ℤ/8)—3161no—
611AGL(1,ℤ/8)—1582no—
612#135—3162no—
613C2×M16—21no—
614#127—791no—
615#127—791no—
616#127—1581no—
617#126—1581no—
618#126—1581no—
619#126—1581no—
620#126—1581no—
621#124—791no—
622#124—791no—
623#124—1581no—
624#124—1581no—
625#124—1581no—
626#124—1581no—
627#124—1581no—
628#123—21no—
629#123—3161no—
630#123—1581no—
631#123—1581no—
632#123—1581no—
633#123—1582no—
634#123—1581no—
635#123—1581no—
636#123—1581no—
637#123—1581no—
638#123D31611yescharacteristic, complemented
639#123C22×D7911yescharacteristic
640C22⋊Q8—1581no—
641C22⋊Q8—1581no—
642C22⋊Q8—1581no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—3162no—
646#121—1581no—
647#121—1581no—
648#121—1581no—
649#121—1581no—
650#121—1581no—
651#121—1581no—
652#121—1581no—
653#121—1581no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1581no—
657#121—1581no—
658#121—1581no—
659#120—21no—
660#120—3162no—
661#120—3161no—
662#120—791no—
663#120—791no—
664#120—791no—
665#120—791no—
666#120—1582no—
667#120—1582no—
668#120—1581no—
669#120—1581no—
670#120—1581no—
671#120—1581no—
672#120—1582no—
673#120—1581no—
674#120—1581no—
675#120—1581no—
676#120—1581no—
677#120—1581no—
678#120—1581no—
679#120—1581no—
680#120—1581no—
681#120—1581no—
682#120D31611yescharacteristic, complemented
683#120C22×D7911yescharacteristic
684C4×D4—1581no—
685C4×D4—1581no—
686C4×D4—1581no—
687C4×D4—1581no—
688C4×D4—1581no—
689C4×D4—1581no—
690#117—791no—
691#117—1581no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—3161no—
694C2×C22⋊C4—791no—
695C2×C22⋊C4—1581no—
696C2×C22⋊C4—1581no—
697C2×C22⋊C4—1581no—
698C2×C22⋊C4—1581no—
699C2×C22⋊C4—1581no—
700C2×C22⋊C4—1581no—
701C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
702#104—1582no—
703#104—1582no—
704#100—21no—
705#100C22×D7912yes—
706#99—21no—
707#99—792no—
708#99—1582no—
709#99—1582no—
710#99—1581no—
711#99—1582no—
712#99—1582no—
713#99C22×D7912yes—
714C24—3161no—
715C24—3161no—
716C24—791no—
717C24—791no—
718C24—6322no—
719C24—1581no—
720C24—1581no—
721C24—1581no—
722C24—1581no—
723C24—1581no—
724C24D4×D7911yescharacteristic
725C24C2×D31611yescharacteristic
726C24C2×D31611yescharacteristic, complemented
727#41—3161no—
728#41—3161no—
729#41—3161no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—3161no—
734#41—3162no—
735#41—6322no—
736#41—1582no—
737#41—1582no—
738C2×Q8—791no—
739C2×Q8—1581no—
740C2×Q8—1581no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—3162no—
751C2×D4—3162no—
752C2×D4—3162no—
753C2×D4—3162no—
754C2×D4—3162no—
755C2×D4—3161no—
756C2×D4—3161no—
757C2×D4—3161no—
758C2×D4—3161no—
759C2×D4—3161no—
760C2×D4—3161no—
761C2×D4—3161no—
762C2×D4—3162no—
763C2×D4—791no—
764C2×D4—6324no—
765C2×D4—6322no—
766C2×D4—6321no—
767C2×D4—6321no—
768C2×D4—6322no—
769C2×D4—6322no—
770C2×D4—6322no—
771C2×D4—1581no—
772C2×D4—1581no—
773C2×D4—1581no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1582no—
777C2×D4—1582no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1582no—
781C2×D4—1582no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4D4×D7911yescharacteristic
793C2×D4D4×D7911yescharacteristic
794C2×D4C2×D31611yescharacteristic
795C2×D4C23×D7911yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—3161no—
799C22×C4—3161no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4D4×D7911yescharacteristic
810C22×C4C2×D31611yescharacteristic, complemented
811Q16—3162no—
812SD16—3162no—
813SD16—3162no—
814D8—3162no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—3162no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4—1581no—
827C4⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—3162no—
836C22⋊C4—3162no—
837C22⋊C4—3162no—
838C22⋊C4—3161no—
839C22⋊C4—3162no—
840C22⋊C4—791no—
841C22⋊C4—791no—
842C22⋊C4—1581no—
843C22⋊C4—1581no—
844C22⋊C4—1581no—
845C22⋊C4—1581no—
846C22⋊C4—1581no—
847C22⋊C4—1581no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1581no—
850C22⋊C4—1582no—
851C22⋊C4—1581no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C22⋊C4—1581no—
856C22⋊C4—1581no—
857C22⋊C4—1581no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1581no—
861C22⋊C4—1581no—
862C22⋊C4—1581no—
863C22⋊C4C2×D31611yescharacteristic, complemented
864C22⋊C4C2×D31611yescharacteristic, complemented
865C42—791no—
866C42—791no—
867C42—1581no—
868C42—1581no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—41no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—3161no—
879C23—3161no—
880C23—3161no—
881C23—3161no—
882C23—3164no—
883C23—3162no—
884C23—3162no—
885C23—3162no—
886C23—3162no—
887C23—3161no—
888C23—3161no—
889C23—3161no—
890C23—6321no—
891C23—6321no—
892C23—6321no—
893C23—6321no—
894C23—6321no—
895C23—6321no—
896C23—6322no—
897C23—6322no—
898C23—6322no—
899C23—6322no—
900C23—1582no—
901C23—1582no—
902C23—1581no—
903C23—1581no—
904C23—1581no—
905C23—12641no—
906C23#1457913111yescharacteristic
907C23#1457913111yescharacteristic
908C23#1457913111yescharacteristic
909C23C2×D4×D7911yescharacteristic
910C23C22×D31611yescharacteristic
911Q8—3161no—
912Q8—3161no—
913Q8—6321no—
914Q8—1582no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—3161no—
925D4—3161no—
926D4—3162no—
927D4—3162no—
928D4—3162no—
929D4—3162no—
930D4—3162no—
931D4—3162no—
932D4—3162no—
933D4—3162no—
934D4—3162no—
935D4—3161no—
936D4—3161no—
937D4—3162no—
938D4—6321no—
939D4—6321no—
940D4—6324no—
941D4—6324no—
942D4—6321no—
943D4—6321no—
944D4—6321no—
945D4—6321no—
946D4—6321no—
947D4—6321no—
948D4—6321no—
949D4—6321no—
950D4—6321no—
951D4—1582no—
952D4—12642no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—3162no—
963C2×C4—3162no—
964C2×C4—3162no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—3162no—
969C2×C4—6321no—
970C2×C4—6321no—
971C2×C4—6321no—
972C2×C4—6321no—
973C2×C4—6321no—
974C2×C4—6321no—
975C2×C4—1582no—
976C2×C4—1582no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4—1581no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—12641no—
983C2×C4#1457913111yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
985C8—42no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—82no—
1003C22—3161no—
1004C22—3161no—
1005C22—3161no—
1006C22—3161no—
1007C22—3161no—
1008C22—3162no—
1009C22—3162no—
1010C22—3161no—
1011C22—3162no—
1012C22—3161no—
1013C22—3161no—
1014C22—6322no—
1015C22—6322no—
1016C22—6322no—
1017C22—6321no—
1018C22—6324no—
1019C22—6322no—
1020C22—6322no—
1021C22—6321no—
1022C22—1582no—
1023C22—12641no—
1024C22—12641no—
1025C22—12642no—
1026C22#1909875111yescharacteristic
1027C22#1909875111yescharacteristic
1028C22C2×#1457913111yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—82no—
1035C4—3161no—
1036C4—3161no—
1037C4—3161no—
1038C4—3161no—
1039C4—3162no—
1040C4—3161no—
1041C4—6322no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—3162no—
1051C2—6321no—
1052C2—6321no—
1053C2—6322no—
1054C2C2×#1909875111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19098751
commutator, cosocleC2×D4×C79C24
FrattiniC2×D4C23×D79
FittingC79×#2121C2
socleC2×C79C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D79
hypocenterC79#33551
LCSG ▷ C2×D4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777552C2semidirect
2. #23772796C2semidirect
3. C2×#19098751C2semidirect
4. #23772760C2semidirect
5. #23765408C2semidirect
6. #23765402C2semidirect
7. #23765391C2semidirect
8. #23765385C2semidirect
9. #23765067C2semidirect
10. C2×#19098351C2semidirect
11. C79×#2121C2semidirect
12. C2×#14579206C22semidirect
14. #19099306C22semidirect
15. #19099303C22semidirect
17. #19099241C22semidirect
23. #19099195C22semidirect
35. #19098752C22semidirect
39. #19098751C22semidirect
41. #19098749C22semidirect
43. #19098743C22semidirect
45. #19098733C22semidirect
47. C2×#14579076C22semidirect
50. #19098357C22semidirect
51. #19098355C22semidirect
52. #19098351C22semidirect
53. #19098351C22semidirect
55. C2×#100×C79C22semidirect
56. C2×#99×C79C22semidirect
57. #352×C79C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C79C22semidirect
59. C24×D79D4semidirect
67. C2×#11929624D4semidirect
84. #14579157D4semidirect
91. #14579148D4semidirect
141. #14579129D4semidirect
142. #14579129D4semidirect
151. #14579120D4semidirect
154. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
169. C22×D4×C79D4semidirect
173. #123×C79D4semidirect
178. #120×C79D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
209. C2×Dic158C2×D4semidirect
217. C2×D316C2×D4semidirect
306. C4×Dic79C2×D4semidirect
307. C4×Dic79C2×D4semidirect
310. C24×C79C2×D4semidirect
326. C22×C4×C79C2×D4semidirect
339. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
340. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
537. #2121D79semidirect
539. C79#33551semidirect
576. C2×#100C2×D79semidirect
580. C2×#99C2×D79semidirect
583. #352C2×D79semidirect
586. AΣL(1,𝔽16)C2×D79semidirect
606. C22×D4D316semidirect
638. #123D316semidirect
682. #120D316semidirect
701. C2×C22⋊C4D316semidirect
726. C24C2×D316semidirect
810. C22×C4C2×D316semidirect
863. C22⋊C4C2×D316semidirect
864. C22⋊C4C2×D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775522
#237727962
C2×#190987512
#237727602
#237654082
#237654022
#237653912
#237653852
#237650672
C2×#190983512
C79×#21212
#3355179