Finite Group Databasebeta

← #34442332

Subgroups — #34442332

Order 20224.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765409C212yesmaximal, complemented
6#23765402C212yesmaximal, complemented
7#23765392C212yesmaximal, complemented
8#23765385C212yesmaximal, complemented
9#23765067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23765047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×AΣL(1,𝔽16)×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
13#19099363—21no—
14#19099306C2211yescharacteristic, complemented
15#19099302—21no—
16#19099302C2211yescharacteristic, complemented
17#19099244C2211yescharacteristic, complemented
18#19099239—21no—
19#19099207—21no—
20#19099203—21no—
21#19099200—21no—
22D4×C22⋊D79—21no—
23#19099195C2211yescharacteristic, complemented
24#19099151—21no—
25#19099148—21no—
26#19099148—21no—
27#19099130C2211yescharacteristic
28#19099128—21no—
29#19099125—21no—
30#19099123—21no—
31#19099122C2211yescharacteristic
32C2×#14579130—21no—
33C2×#14579130—21no—
34#19098754—21no—
35#19098754C2212yescomplemented
36#19098751—21no—
37#19098751C2212yescomplemented
38#19098749—21no—
39#19098749—21no—
40#19098749C2212yes—
41#19098749C2212yescomplemented
42#19098743—21no—
43#19098743C2212yescomplemented
44#19098733—21no—
45#19098733C2212yescomplemented
46#19098579—21no—
47C2×#14579076C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579075—21no—
49C2×#14579075—21no—
50#19098357C2212yescomplemented
51#19098355C2212yescomplemented
52#19098354C2212yescomplemented
53#19098351C2212yescomplemented
54C2×#120×C79C2211yescharacteristic
55C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C79C2211yescharacteristic, complemented
57AΣL(1,𝔽16)×C79C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C79C2212yescomplemented
59#14579206—21no—
60#14579206—21no—
61#14579206—21no—
62#14579206—42no—
63#14579206C2312yes—
64C2×#11929624—21no—
65C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
66C2×#11929623—21no—
67C2×#11929623—41no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—41no—
74C22×C22⋊D79D411yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—41no—
77#14579194—22no—
78#14579194—41no—
79#14579189—22no—
80#14579189—41no—
81#14579183—42no—
82#14579157—21no—
83#14579157D411yescharacteristic, complemented
84#14579157C2311yescharacteristic
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579148—21no—
90#14579148D411yescharacteristic, complemented
91#14579148C2311yescharacteristic
92#14579147—21no—
93#14579147—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579145—21no—
97#14579145—22no—
98#14579145—41no—
99#14579144—21no—
100#14579143—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142D411yescharacteristic, complemented
107#14579142C2311yescharacteristic
108#14579140—21no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579135—21no—
112#14579135—42no—
113#14579134—21no—
114#14579134—21no—
115#14579134—21no—
116#14579134—21no—
117#14579133—21no—
118#14579133—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579132—21no—
124#14579132—21no—
125#14579132—21no—
126#14579132—21no—
127#14579131—21no—
128#14579131—22no—
129#14579131—41no—
130#14579130—21no—
131#14579130—21no—
132#14579130—21no—
133#14579130—21no—
134#14579130—21no—
135#14579130—21no—
136#14579130—21no—
137#14579130—21no—
138#14579130—21no—
139#14579130—22no—
140#14579130—22no—
141#14579130—42no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144#14579129D411yescharacteristic, complemented
145#14579129C2311yescharacteristic
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579120D411yescharacteristic, complemented
153#14579117—21no—
154C2×C22⋊Dic79—21no—
155C2×C22⋊Dic79—21no—
156C2×C22⋊Dic79—21no—
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×C22⋊Dic79—41no—
159C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
160C22⋊C4×D79—21no—
161#14579087—22no—
162#14579087—22no—
163#14579076—21no—
164#14579076C2312yes—
165#14579075—22no—
166#14579075—22no—
167#14579075—22no—
168#14579075—22no—
169C25×C79D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C79—21no—
171C22×D4×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79—21no—
173#120×C79—21no—
174#120×C79—21no—
175#120×C79D411yescharacteristic, complemented
176#120×C79D411yescharacteristic, complemented
177#120×C79C2311yescharacteristic
178#120×C79C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
182#100×C79—21no—
183#100×C79C2312yes—
184#99×C79—21no—
185#99×C79C2312yes—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79C2×D411yescharacteristic, complemented
190#11929624—22no—
191#11929624—22no—
192#11929624—41no—
193#11929624—41no—
194#11929624—41no—
195#11929624—41no—
196#11929623—42no—
197#11929623—42no—
198#11929623—42no—
199#11929623—42no—
200#11929623—82no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158C2×D411yescharacteristic, complemented
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316C2×D411yescharacteristic, complemented
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235C2×C22⋊D79—41no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—82no—
239C2×C22⋊D79—81no—
240C2×C22⋊D79—81no—
241C2×C22⋊D79—82no—
242C2×C22⋊D79—84no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—42no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—82no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—41no—
255C22×Dic79C2×D411yescharacteristic, complemented
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—41no—
260Dic316—42no—
261#11929613—42no—
262#11929613—42no—
263D632—42no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—42no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—22no—
289C22⋊Dic79—41no—
290C22⋊Dic79—42no—
291C22⋊Dic79—42no—
292C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic, complemented
293C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic, complemented
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—42no—
301(C2×D79)⋊C4—42no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79C2×D411yescharacteristic, complemented
305C4×Dic79C2×D411yescharacteristic, complemented
306C24×C79—21no—
307C24×C79—21no—
308C24×C79—41no—
309C24×C79—41no—
310C24×C79—82no—
311C24×C79C2×D411yescharacteristic
312C24×C79C2×D411yescharacteristic
313C24×C79C2×D411yescharacteristic
314C24×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—41no—
320C2×D4×C79—41no—
321C2×D4×C79—82no—
322C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C79C2411yescharacteristic
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—41no—
328C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
329M16×C79—22no—
330M16×C79—41no—
331C2×C8×C79—41no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—22no—
338C22⋊C4×C79—41no—
339C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—42no—
350C23×C79—42no—
351C23×C79—42no—
352C23×C79—44no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79—81no—
356C23×C79—81no—
357C23×C79—81no—
358C23×C79—81no—
359C23×C79—81no—
360C23×C79—81no—
361C23×C79—82no—
362C23×C79—82no—
363C23×C79—82no—
364C23×C79#12011yescharacteristic
365C23×C79#12011yescharacteristic
366C23×C79#12011yescharacteristic
367C23×C79C22×D411yescharacteristic
368C23×C79C22×D411yescharacteristic
369C22×D79—21no—
370C22×D79—21no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—42no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—81no—
379C22×D79—81no—
380C22×D79—81no—
381C22×D79—82no—
382C22×D79—161no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—42no—
388D4×C79—42no—
389D4×C79—81no—
390D4×C79—81no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—42no—
396C2×C4×C79—81no—
397C2×C4×C79—161no—
398C2×C4×C79#12011yescharacteristic
399C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D79—42no—
401C22⋊D79—42no—
402C22⋊D79—42no—
403C22⋊D79—42no—
404C22⋊D79—42no—
405C22⋊D79—42no—
406C22⋊D79—42no—
407C22⋊D79—42no—
408C22⋊D79—41no—
409C22⋊D79—41no—
410C22⋊D79—41no—
411C22⋊D79—41no—
412C22⋊D79—81no—
413C22⋊D79—81no—
414C22⋊D79—81no—
415C22⋊D79—81no—
416C22⋊D79—81no—
417C22⋊D79—81no—
418C22⋊D79—81no—
419C22⋊D79—81no—
420C22⋊D79—81no—
421C22⋊D79—81no—
422C22⋊D79—81no—
423C22⋊D79—84no—
424C22⋊D79—84no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—22no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79—42no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—42no—
439C2×Dic79—81no—
440C2×Dic79—81no—
441C2×Dic79—81no—
442C2×Dic79—82no—
443D316—22no—
444D316—41no—
445D316—41no—
446D316—81no—
447D316—162no—
448C4×D79—42no—
449C4×D79—42no—
450C4×D79—81no—
451C4×D79—81no—
452C4×D79—81no—
453Dic158—22no—
454Dic158—41no—
455Dic158—41no—
456Dic158—81no—
457C8×C79—42no—
458C22×C79—22no—
459C22×C79—21no—
460C22×C79—21no—
461C22×C79—21no—
462C22×C79—21no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—41no—
469C22×C79—42no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—42no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—42no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—81no—
477C22×C79—81no—
478C22×C79—81no—
479C22×C79—82no—
480C22×C79—82no—
481C22×C79—81no—
482C22×C79—84no—
483C22×C79—81no—
484C22×C79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
485C22×C79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
486C22×C79C2×#12011yescharacteristic
487C2×D79—41no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—42no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—82no—
495C2×D79—82no—
496C2×D79—82no—
497C2×D79—82no—
498C2×D79—162no—
499C2×D79—161no—
500C2×D79—161no—
501C4×C79—21no—
502C4×C79—21no—
503C4×C79—41no—
504C4×C79—41no—
505C4×C79—82no—
506Dic79—41no—
507Dic79—41no—
508Dic79—41no—
509Dic79—41no—
510Dic79—42no—
511Dic79—41no—
512Dic79—41no—
513Dic79—82no—
514#33551—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—21no—
516C2×C79—21no—
517C2×C79—21no—
518C2×C79—41no—
519C2×C79—41no—
520C2×C79—42no—
521C2×C79—41no—
522C2×C79—41no—
523C2×C79—81no—
524C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525D79—81no—
526D79—81no—
527D79—82no—
528#3532—791no—
529#3026—791no—
530C2×B(4,𝔽2)—791no—
531#3019—791no—
532#2200—792no—
533#2199—792no—
534#2197—792no—
535#2196—792no—
536#2127—791no—
537#2121—791no—
538C2×AΣL(1,𝔽16)D7911yescharacteristic, complemented
539C79#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×H(5,𝔽2)—791no—
541#575—1581no—
542H(3,𝔽4)—791no—
543#560—791no—
544#560—1581no—
545#551—791no—
546#551—1581no—
547#546—1581no—
548#546—1581no—
549#546—1581no—
550D42—791no—
551D42—1581no—
552#538—1581no—
553#538—1581no—
554#538—1581no—
555#535—791no—
556#535—1581no—
557#534—791no—
558#534—1581no—
559#534—1581no—
560C2×#120—1581no—
561C2×#120—1581no—
562C2×#120C2×D7911yescharacteristic
563#458—792no—
564#458—1581no—
565B(4,𝔽2)—792no—
566B(4,𝔽2)—792no—
567B(4,𝔽2)—792no—
568B(4,𝔽2)—1581no—
569B(4,𝔽2)—1581no—
570B(4,𝔽2)—1581no—
571#455—792no—
572#455—1581no—
573#453—792no—
574#453—1581no—
575#421—1581no—
576C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
577C2×#99—791no—
578C2×#99—1581no—
579C2×#99—1581no—
580C2×#99C2×D7911yescharacteristic, complemented
581#354—792no—
582#353—792no—
583#352—792no—
584AΣL(1,𝔽16)—792no—
585AΣL(1,𝔽16)C2×D7912yescomplemented
586AΣL(1,𝔽16)C2×D7912yescomplemented
587C25D31611yescharacteristic, complemented
588H(5,𝔽2)—3162no—
589H(5,𝔽2)—792no—
590H(5,𝔽2)—1581no—
591H(5,𝔽2)—1581no—
592H(5,𝔽2)—1581no—
593C2×#41—3161no—
594C2×#41—791no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41—1581no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—3161no—
599C22×D4—3161no—
600C22×D4—791no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4C22×D7911yescharacteristic
608#137—3161no—
609#137—1582no—
610AGL(1,ℤ/8)—3161no—
611AGL(1,ℤ/8)—1582no—
612#135—3162no—
613C2×M16—21no—
614#127—791no—
615#127—791no—
616#127—1581no—
617#126—1581no—
618#126—1581no—
619#126—1581no—
620#126—1581no—
621#124—791no—
622#124—791no—
623#124—1581no—
624#124—1581no—
625#124—1581no—
626#124—1581no—
627#124—1581no—
628#123—3161no—
629#123—791no—
630#123—791no—
631#123—1582no—
632#123—1581no—
633#123—1581no—
634#123—1581no—
635#123—1581no—
636#123—1581no—
637#123—1581no—
638#123—1581no—
639#123—1581no—
640C22⋊Q8—1581no—
641C22⋊Q8—1581no—
642C22⋊Q8—1581no—
643#121—3162no—
644#121—1581no—
645#121—1581no—
646#121—1581no—
647#121—1581no—
648#121—1581no—
649#121—1581no—
650#121—1581no—
651#121—1581no—
652#121—1581no—
653#121—1581no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1581no—
657#121—1581no—
658#121—1581no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—3161no—
662#120—3162no—
663#120—791no—
664#120—791no—
665#120—1582no—
666#120—1581no—
667#120—1582no—
668#120—1582no—
669#120—1581no—
670#120—1581no—
671#120—1581no—
672#120—1581no—
673#120—1581no—
674#120—1581no—
675#120—1581no—
676#120—1581no—
677#120—1581no—
678#120—1581no—
679#120—1581no—
680#120D31611yescharacteristic, complemented
681#120D31611yescharacteristic, complemented
682#120C22×D7911yescharacteristic
683#120C22×D7911yescharacteristic
684C4×D4—1581no—
685C4×D4—1581no—
686C4×D4—1581no—
687C4×D4—1581no—
688C4×D4—1581no—
689C4×D4—1581no—
690#117—791no—
691#117—1581no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—3161no—
695C2×C22⋊C4—791no—
696C2×C22⋊C4—1581no—
697C2×C22⋊C4—1581no—
698C2×C22⋊C4—1581no—
699C2×C22⋊C4—1581no—
700C2×C22⋊C4—1581no—
701C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
702#104—1582no—
703#104—1582no—
704#100—21no—
705#100C22×D7912yes—
706#99—21no—
707#99—792no—
708#99—1582no—
709#99—1582no—
710#99—1581no—
711#99—1582no—
712#99—1582no—
713#99C22×D7912yes—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—41no—
717C24—41no—
718C24—82no—
719C24—791no—
720C24—1581no—
721C24—1581no—
722C24—1581no—
723C24D4×D7911yescharacteristic
724C24C2×D31611yescharacteristic
725C24C2×D31611yescharacteristic
726C24C2×D31611yescharacteristic
727#41—3161no—
728#41—3161no—
729#41—3161no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—3161no—
734#41—3162no—
735#41—6322no—
736#41—1582no—
737#41—1582no—
738C2×Q8—791no—
739C2×Q8—1581no—
740C2×Q8—1581no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—3162no—
751C2×D4—3162no—
752C2×D4—3162no—
753C2×D4—3161no—
754C2×D4—3161no—
755C2×D4—3161no—
756C2×D4—3161no—
757C2×D4—3161no—
758C2×D4—3161no—
759C2×D4—3161no—
760C2×D4—3161no—
761C2×D4—3161no—
762C2×D4—3162no—
763C2×D4—3162no—
764C2×D4—791no—
765C2×D4—6322no—
766C2×D4—6322no—
767C2×D4—6322no—
768C2×D4—6321no—
769C2×D4—6321no—
770C2×D4—6324no—
771C2×D4—1581no—
772C2×D4—1581no—
773C2×D4—1581no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1582no—
776C2×D4—1582no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1582no—
780C2×D4—1582no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4D4×D7911yescharacteristic
793C2×D4D4×D7911yescharacteristic
794C2×D4C2×D31611yescharacteristic
795C2×D4C23×D7911yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—3161no—
799C22×C4—3161no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4D4×D7911yescharacteristic
811Q16—3162no—
812SD16—3162no—
813SD16—3162no—
814D8—3162no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—3162no—
819C4⋊C4—1581no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4—1581no—
827C4⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—3162no—
836C22⋊C4—3162no—
837C22⋊C4—3161no—
838C22⋊C4—3162no—
839C22⋊C4—3162no—
840C22⋊C4—791no—
841C22⋊C4—791no—
842C22⋊C4—1581no—
843C22⋊C4—1581no—
844C22⋊C4—1581no—
845C22⋊C4—1581no—
846C22⋊C4—1582no—
847C22⋊C4—1581no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1581no—
850C22⋊C4—1581no—
851C22⋊C4—1581no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C22⋊C4—1581no—
856C22⋊C4—1581no—
857C22⋊C4—1581no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1581no—
861C22⋊C4—1581no—
862C22⋊C4—1581no—
863C22⋊C4C2×D31611yescharacteristic
864C22⋊C4C2×D31611yescharacteristic
865C42—791no—
866C42—791no—
867C42—1581no—
868C42—1581no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—44no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—3161no—
893C23—3161no—
894C23—3162no—
895C23—3161no—
896C23—3161no—
897C23—6321no—
898C23—6321no—
899C23—6321no—
900C23—6322no—
901C23—1582no—
902C23—1582no—
903C23—1581no—
904C23—1581no—
905C23—12641no—
906C23#1457913111yescharacteristic
907C23#1457913111yescharacteristic
908C23#1457913111yescharacteristic
909C23C2×D4×D7911yescharacteristic
910C23C22×D31611yescharacteristic
911Q8—3161no—
912Q8—3161no—
913Q8—6321no—
914Q8—1582no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—3161no—
924D4—3161no—
925D4—3162no—
926D4—3162no—
927D4—3162no—
928D4—3162no—
929D4—3162no—
930D4—3162no—
931D4—3162no—
932D4—3161no—
933D4—3161no—
934D4—3161no—
935D4—3161no—
936D4—3162no—
937D4—6321no—
938D4—6321no—
939D4—6321no—
940D4—6321no—
941D4—6321no—
942D4—6321no—
943D4—6321no—
944D4—6321no—
945D4—6321no—
946D4—6321no—
947D4—6321no—
948D4—6321no—
949D4—6324no—
950D4—6324no—
951D4—1582no—
952D4—12642no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—161no—
960C2×C4—3162no—
961C2×C4—3162no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—3161no—
964C2×C4—3162no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3162no—
968C2×C4—6321no—
969C2×C4—6321no—
970C2×C4—6321no—
971C2×C4—6321no—
972C2×C4—6321no—
973C2×C4—6321no—
974C2×C4—6322no—
975C2×C4—1582no—
976C2×C4—1582no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4—1581no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4#1457913111yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
985C8—42no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—81no—
1010C22—84no—
1011C22—81no—
1012C22—3161no—
1013C22—3161no—
1014C22—3161no—
1015C22—3161no—
1016C22—3162no—
1017C22—3161no—
1018C22—3161no—
1019C22—6322no—
1020C22—6322no—
1021C22—6322no—
1022C22—6322no—
1023C22—12642no—
1024C22—12641no—
1025C22—12641no—
1026C22#1909875111yescharacteristic
1027C22#1909875111yescharacteristic
1028C22C2×#1457913111yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—82no—
1034C4—3161no—
1035C4—3161no—
1036C4—3161no—
1037C4—3161no—
1038C4—3162no—
1039C4—3161no—
1040C4—3161no—
1041C4—6322no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—42no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—6321no—
1052C2—6321no—
1053C2—6322no—
1054C2C2×#1909875111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19098751
commutator, cosocleC2×D4×C79C24
FrattiniC2×D4C23×D79
FittingC2×AΣL(1,𝔽16)×C79C2
socleC2×C79C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D79
hypocenterC79#33551
LCSG ▷ C2×D4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777555C2semidirect
2. #23772799C2semidirect
3. C2×#19098749C2semidirect
4. #23772760C2semidirect
5. #23765409C2semidirect
6. #23765402C2semidirect
7. #23765392C2semidirect
8. #23765385C2semidirect
9. #23765067C2semidirect
10. #23765047C2semidirect
11. C2×AΣL(1,𝔽16)×C79C2semidirect
12. C2×#14579206C22semidirect
14. #19099306C22semidirect
16. #19099302C22semidirect
17. #19099244C22semidirect
23. #19099195C22semidirect
35. #19098754C22semidirect
37. #19098751C22semidirect
41. #19098749C22semidirect
43. #19098743C22semidirect
45. #19098733C22semidirect
47. C2×#14579076C22semidirect
50. #19098357C22semidirect
51. #19098355C22semidirect
52. #19098354C22semidirect
53. #19098351C22semidirect
55. C2×#100×C79C22semidirect
56. C2×#99×C79C22semidirect
57. AΣL(1,𝔽16)×C79C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C79C22semidirect
65. C2×#11929624D4semidirect
74. C22×C22⋊D79D4semidirect
83. #14579157D4semidirect
90. #14579148D4semidirect
106. #14579142D4semidirect
144. #14579129D4semidirect
152. #14579120D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
169. C25×C79D4semidirect
175. #120×C79D4semidirect
176. #120×C79D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
189. C23×D79C2×D4semidirect
203. C2×Dic158C2×D4semidirect
207. C2×D316C2×D4semidirect
255. C22×Dic79C2×D4semidirect
292. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
293. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
304. C4×Dic79C2×D4semidirect
305. C4×Dic79C2×D4semidirect
538. C2×AΣL(1,𝔽16)D79semidirect
539. C79#33551semidirect
576. C2×#100C2×D79semidirect
580. C2×#99C2×D79semidirect
585. AΣL(1,𝔽16)C2×D79semidirect
586. AΣL(1,𝔽16)C2×D79semidirect
587. C25D316semidirect
680. #120D316semidirect
681. #120D316semidirect
701. C2×C22⋊C4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775552
#237727992
C2×#190987492
#237727602
#237654092
#237654022
#237653922
#237653852
#237650672
#237650472
C2×AΣL(1,𝔽16)×C792
#3355179