Finite Group Databasebeta

← #34442333

Subgroups — #34442333

Order 20224.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765410C212yesmaximal, complemented
6#23765403C212yesmaximal, complemented
7#23765393C212yesmaximal, complemented
8#23765386C212yesmaximal, complemented
9#23765044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#2127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
13#19099361—21no—
14#19099305C2211yescharacteristic, complemented
15#19099301—21no—
16#19099300C2211yescharacteristic, complemented
17#19099243C2211yescharacteristic, complemented
18#19099237—21no—
19#19099202—21no—
20#19099201—21no—
21#19099200—21no—
22#19099198C2211yescharacteristic, complemented
23#19099195—21no—
24#19099148—21no—
25#19099147—21no—
26#19099145—21no—
27#19099126—21no—
28#19099125—21no—
29#19099122C2211yescharacteristic
30#19099121—21no—
31C2×#14579131—21no—
32C2×#14579129C2211yescharacteristic
33#120×D79—21no—
34#19098754—21no—
35#19098754C2212yescomplemented
36#19098751—21no—
37#19098751—21no—
38#19098751—21no—
39#19098751C2212yes—
40#19098751C2212yescomplemented
41#19098751C2212yescomplemented
42#19098740—21no—
43#19098740C2212yescomplemented
44#19098730—21no—
45#19098730C2212yescomplemented
46#19098581—21no—
47C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579075—21no—
49C2×#14579075—21no—
50#19098352C2212yescomplemented
51#19098349C2212yescomplemented
52#19098349C2212yescomplemented
53#19098349C2212yescomplemented
54#535×C79C2211yescharacteristic
55C2×#99×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C79C2211yescharacteristic, complemented
57#354×C79C2212yescomplemented
58#353×C79C2212yescomplemented
59C24×D79D411yescharacteristic, complemented
60#14579206—21no—
61#14579206—21no—
62#14579206—21no—
63#14579206—42no—
64#14579206C2312yes—
65C2×#11929624—21no—
66C2×#11929623—21no—
67C2×#11929623—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79D411yescharacteristic, complemented
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—41no—
78#14579192—22no—
79#14579191—41no—
80#14579187—22no—
81#14579186—41no—
82#14579181—42no—
83C2×#11929608—21no—
84#14579157—21no—
85#14579156—21no—
86#14579155—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579150—21no—
90#14579149—21no—
91#14579148—21no—
92#14579147—21no—
93#14579147—21no—
94#14579146—21no—
95#14579146—21no—
96#14579145—21no—
97#14579145—22no—
98#14579145—41no—
99#14579144—21no—
100#14579144—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579142—21no—
104#14579142D411yescharacteristic, complemented
105#14579142C2311yescharacteristic
106#14579139—21no—
107#14579138—21no—
108#14579137—21no—
109#14579135—21no—
110#14579135—42no—
111#14579134—21no—
112#14579134—21no—
113#14579133—21no—
114#14579133—21no—
115#14579133—21no—
116#14579133—21no—
117#14579133—21no—
118#14579133—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579132—21no—
122#14579132—21no—
123#14579131—21no—
124#14579131—21no—
125#14579131—21no—
126#14579131—21no—
127#14579131—22no—
128#14579131—22no—
129#14579131—22no—
130#14579131—42no—
131#14579131—41no—
132#14579130—21no—
133#14579129—21no—
134#14579129—21no—
135#14579129—21no—
136#14579129—21no—
137#14579129—21no—
138#14579129—21no—
139#14579129—21no—
140#14579129D411yescharacteristic, complemented
141#14579129D411yescharacteristic, complemented
142#14579129D411yescharacteristic, complemented
143#14579129C2311yescharacteristic
144#14579129C2311yescharacteristic
145#14579129C2311yescharacteristic
146C4×D316—21no—
147D4×Dic79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579118—21no—
153C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
158C22⋊C4×D79—21no—
159C22⋊C4×D79—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161#14579089—22no—
162#14579089—22no—
163#14579078—21no—
164#14579078C2312yes—
165#14579075—22no—
166#14579075—22no—
167#14579075—22no—
168#14579075—22no—
169C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C79C2311yescharacteristic
171#127×C79D411yescharacteristic, complemented
172#127×C79C2311yescharacteristic
173#124×C79D411yescharacteristic, complemented
174#124×C79C2311yescharacteristic
175#121×C79—21no—
176#121×C79—21no—
177#120×C79—21no—
178#120×C79—21no—
179#117×C79D411yescharacteristic, complemented
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181C2×C22⋊C4×C79—21no—
182#99×C79—21no—
183#99×C79—21no—
184#99×C79C2312yes—
185#99×C79C2312yes—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—41no—
192C23×D79—41no—
193C23×D79—82no—
194C23×D79C2×D411yescharacteristic
195C23×D79C2×D411yescharacteristic
196C23×D79C2×D411yescharacteristic, complemented
197#11929624—22no—
198#11929624—22no—
199#11929624—41no—
200#11929624—41no—
201#11929623—42no—
202#11929623—42no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205#11929623—82no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316—42no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—84no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—22no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235C2×C22⋊D79—41no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C2×C22⋊D79—41no—
238C2×C22⋊D79—41no—
239C2×C22⋊D79—41no—
240C2×C22⋊D79—41no—
241C2×C22⋊D79—82no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—42no—
246D4×D79—81no—
247D4×D79—81no—
248D4×D79—82no—
249D4×D79—82no—
250D4×D79—82no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79C2×D411yescharacteristic, complemented
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—41no—
262#11929614—42no—
263#11929612—42no—
264#11929611—42no—
265#11929609—42no—
266#11929608—22no—
267#11929608—41no—
268C2×C79⋊C8—41no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—42no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic, complemented
287C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic, complemented
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—42no—
303(C2×D79)⋊C4—42no—
304(C2×D79)⋊C4—42no—
305(C2×D79)⋊C4—42no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C24×C79C2×D411yescharacteristic
309C24×C79C2×D411yescharacteristic
310#41×C79—41no—
311#41×C79—41no—
312C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—41no—
319C2×D4×C79—41no—
320C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
324C2×D4×C79C2411yescharacteristic
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—41no—
327C22×C4×C79—41no—
328C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—22no—
336C22⋊C4×C79—22no—
337C22⋊C4×C79—41no—
338C22⋊C4×C79—41no—
339C42×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
340C42×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—81no—
347C23×C79—81no—
348C23×C79#12011yescharacteristic
349C23×C79#12011yescharacteristic
350C23×C79#12011yescharacteristic
351C23×C79C22×D411yescharacteristic
352C23×C79C22×D411yescharacteristic
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—42no—
361C22×D79—42no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—44no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—81no—
372C22×D79—81no—
373C22×D79—81no—
374C22×D79—81no—
375C22×D79—81no—
376C22×D79—81no—
377C22×D79—81no—
378C22×D79—82no—
379C22×D79—82no—
380C22×D79—82no—
381C22×D79—82no—
382C22×D79—161no—
383Q8×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—81no—
392D4×C79—81no—
393D4×C79—81no—
394D4×C79—81no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—42no—
401C2×C4×C79—42no—
402C2×C4×C79—81no—
403C2×C4×C79—82no—
404C2×C4×C79—161no—
405C2×C4×C79#12011yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D79—42no—
408C22⋊D79—42no—
409C22⋊D79—42no—
410C22⋊D79—42no—
411C22⋊D79—42no—
412C22⋊D79—42no—
413C22⋊D79—42no—
414C22⋊D79—42no—
415C22⋊D79—41no—
416C22⋊D79—41no—
417C22⋊D79—42no—
418C22⋊D79—81no—
419C22⋊D79—81no—
420C22⋊D79—81no—
421C22⋊D79—81no—
422C22⋊D79—81no—
423C22⋊D79—81no—
424C22⋊D79—81no—
425C22⋊D79—81no—
426C2×Dic79—22no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79—81no—
438C2×Dic79—81no—
439C2×Dic79—81no—
440D316—22no—
441D316—41no—
442D316—42no—
443D316—81no—
444D316—81no—
445D316—84no—
446D316—84no—
447D316—162no—
448C4×D79—42no—
449C4×D79—42no—
450C4×D79—42no—
451C4×D79—81no—
452C4×D79—81no—
453C4×D79—81no—
454Dic158—22no—
455Dic158—41no—
456Dic158—81no—
457C79⋊C8—42no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—21no—
460C22×C79—21no—
461C22×C79—21no—
462C22×C79—41no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—42no—
468C22×C79—41no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—81no—
472C22×C79—81no—
473C22×C79—81no—
474C22×C79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
475C22×C79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×C79C2×#12011yescharacteristic
477C2×D79—22no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—82no—
491C2×D79—82no—
492C2×D79—84no—
493C2×D79—82no—
494C2×D79—82no—
495C2×D79—82no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—82no—
498C2×D79—162no—
499C2×D79—161no—
500C2×D79—161no—
501C4×C79—21no—
502C4×C79—21no—
503C4×C79—41no—
504C4×C79—41no—
505C4×C79—41no—
506C4×C79—82no—
507C4×C79—82no—
508Dic79—41no—
509Dic79—41no—
510Dic79—41no—
511Dic79—41no—
512Dic79—42no—
513Dic79—41no—
514#33551—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—21no—
516C2×C79—21no—
517C2×C79—21no—
518C2×C79—41no—
519C2×C79—41no—
520C2×C79—41no—
521C2×C79—41no—
522C2×C79—81no—
523C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
524D79—42no—
525D79—81no—
526D79—81no—
527D79—82no—
528#3532—791no—
529#3026—791no—
530C2×B(4,𝔽2)—791no—
531#3019—791no—
532#2200—792no—
533#2199—792no—
534#2197—792no—
535#2196—792no—
536#2127D7911yescharacteristic, complemented
537#2121—791no—
538C2×AΣL(1,𝔽16)—791no—
539C79#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×H(5,𝔽2)—791no—
541#575—1581no—
542H(3,𝔽4)—791no—
543#560—791no—
544#560—1581no—
545#551—791no—
546#551—1581no—
547#546—1581no—
548#546—1581no—
549#546—1581no—
550D42—791no—
551D42—1581no—
552#538—1581no—
553#538—1581no—
554#538—1581no—
555#535—1581no—
556#535C2×D7911yescharacteristic
557#534—791no—
558#534—1581no—
559#534—1581no—
560C2×#120—791no—
561C2×#120—1581no—
562C2×#120—1581no—
563#458—792no—
564#458—1581no—
565B(4,𝔽2)—792no—
566B(4,𝔽2)—792no—
567B(4,𝔽2)—792no—
568B(4,𝔽2)—1581no—
569B(4,𝔽2)—1581no—
570B(4,𝔽2)—1581no—
571#455—792no—
572#455—1581no—
573#453—792no—
574#453—1581no—
575#421—1581no—
576C2×#100—791no—
577C2×#99—1581no—
578C2×#99—1581no—
579C2×#99C2×D7911yescharacteristic, complemented
580C2×#99C2×D7911yescharacteristic, complemented
581#354C2×D7912yescomplemented
582#353C2×D7912yescomplemented
583#352—792no—
584AΣL(1,𝔽16)—792no—
585AΣL(1,𝔽16)—792no—
586AΣL(1,𝔽16)—792no—
587C25—791no—
588H(5,𝔽2)—3162no—
589H(5,𝔽2)—792no—
590H(5,𝔽2)—1581no—
591H(5,𝔽2)—1581no—
592H(5,𝔽2)—1581no—
593C2×#41—3161no—
594C2×#41—1581no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41D31611yescharacteristic, complemented
597C22×D4—3161no—
598C22×D4—3161no—
599C22×D4—791no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4C22×D7911yescharacteristic
608#137—3161no—
609#137—1582no—
610AGL(1,ℤ/8)—3161no—
611AGL(1,ℤ/8)—1582no—
612#135—3162no—
613C2×M16—1581no—
614#127—1581no—
615#127D31611yescharacteristic, complemented
616#127C22×D7911yescharacteristic
617#126—1581no—
618#126—1581no—
619#126—1581no—
620#126—1581no—
621#124—1581no—
622#124—1581no—
623#124—1581no—
624#124—1581no—
625#124—1581no—
626#124D31611yescharacteristic, complemented
627#124C22×D7911yescharacteristic
628#123—3161no—
629#123—791no—
630#123—791no—
631#123—1582no—
632#123—1581no—
633#123—1581no—
634#123—1581no—
635#123—1581no—
636#123—1581no—
637#123—1581no—
638#123—1581no—
639#123—1581no—
640C22⋊Q8—1581no—
641C22⋊Q8—1581no—
642C22⋊Q8—1581no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—3162no—
646#121—1581no—
647#121—1581no—
648#121—1581no—
649#121—1581no—
650#121—1581no—
651#121—1581no—
652#121—1581no—
653#121—1581no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1581no—
657#121—1581no—
658#121—1581no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—3161no—
662#120—3162no—
663#120—791no—
664#120—791no—
665#120—791no—
666#120—791no—
667#120—791no—
668#120—791no—
669#120—1582no—
670#120—1582no—
671#120—1582no—
672#120—1581no—
673#120—1581no—
674#120—1581no—
675#120—1581no—
676#120—1581no—
677#120—1581no—
678#120—1581no—
679#120—1581no—
680#120—1581no—
681#120—1581no—
682#120—1581no—
683#120—1581no—
684C4×D4—1581no—
685C4×D4—1581no—
686C4×D4—1581no—
687C4×D4—1581no—
688C4×D4—1581no—
689C4×D4—1581no—
690#117—1581no—
691#117D31611yescharacteristic, complemented
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—3161no—
695C2×C22⋊C4—791no—
696C2×C22⋊C4—791no—
697C2×C22⋊C4—1581no—
698C2×C22⋊C4—1581no—
699C2×C22⋊C4—1581no—
700C2×C22⋊C4—1581no—
701C2×C22⋊C4—1581no—
702#104—1582no—
703#104—1582no—
704#100—792no—
705#100—1581no—
706#99—21no—
707#99—21no—
708#99—1582no—
709#99—1582no—
710#99—1582no—
711#99—1582no—
712#99C22×D7912yes—
713#99C22×D7912yes—
714C24—3161no—
715C24—3161no—
716C24—791no—
717C24—791no—
718C24—791no—
719C24—6322no—
720C24—1581no—
721C24—1581no—
722C24—1581no—
723C24—1581no—
724C24—1581no—
725C24D4×D7911yescharacteristic
726C24D4×D7911yescharacteristic
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—3161no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—3161no—
734#41—3162no—
735#41—6322no—
736#41—1582no—
737#41—1582no—
738C2×Q8—1581no—
739C2×Q8—1581no—
740C2×Q8C2×D31611yescharacteristic, complemented
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—3162no—
751C2×D4—3162no—
752C2×D4—3162no—
753C2×D4—3162no—
754C2×D4—3162no—
755C2×D4—3161no—
756C2×D4—3161no—
757C2×D4—3161no—
758C2×D4—3161no—
759C2×D4—3161no—
760C2×D4—3161no—
761C2×D4—3161no—
762C2×D4—3161no—
763C2×D4—3161no—
764C2×D4—6324no—
765C2×D4—6322no—
766C2×D4—6321no—
767C2×D4—6321no—
768C2×D4—6322no—
769C2×D4—6322no—
770C2×D4—6322no—
771C2×D4—1581no—
772C2×D4—1581no—
773C2×D4—1581no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1582no—
777C2×D4—1582no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1582no—
781C2×D4—1582no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4D4×D7911yescharacteristic
792C2×D4D4×D7911yescharacteristic
793C2×D4C2×D31611yescharacteristic
794C2×D4C2×D31611yescharacteristic, complemented
795C2×D4C23×D7911yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—3161no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4C2×D31611yescharacteristic
811Q16—3162no—
812SD16—3162no—
813SD16—3162no—
814D8—3162no—
815M16—3161no—
816M16—1582no—
817C2×C8—3161no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—3162no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4—1581no—
827C4⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—3162no—
838C22⋊C4—3162no—
839C22⋊C4—3162no—
840C22⋊C4—3162no—
841C22⋊C4—791no—
842C22⋊C4—791no—
843C22⋊C4—791no—
844C22⋊C4—791no—
845C22⋊C4—1581no—
846C22⋊C4—1581no—
847C22⋊C4—1581no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1581no—
850C22⋊C4—1581no—
851C22⋊C4—1581no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C22⋊C4—1581no—
856C22⋊C4—1581no—
857C22⋊C4—1581no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1581no—
861C22⋊C4—1581no—
862C22⋊C4—1581no—
863C22⋊C4—1581no—
864C22⋊C4—1581no—
865C42—1581no—
866C42—1581no—
867C42C2×D31611yescharacteristic, complemented
868C42C2×D31611yescharacteristic, complemented
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—3161no—
877C23—3161no—
878C23—3161no—
879C23—3161no—
880C23—3161no—
881C23—3164no—
882C23—3162no—
883C23—3162no—
884C23—3162no—
885C23—3162no—
886C23—3161no—
887C23—3161no—
888C23—3161no—
889C23—6321no—
890C23—6321no—
891C23—6321no—
892C23—6321no—
893C23—6321no—
894C23—6321no—
895C23—6321no—
896C23—6322no—
897C23—6322no—
898C23—6322no—
899C23—6322no—
900C23—1582no—
901C23—1582no—
902C23—1581no—
903C23—1581no—
904C23—1581no—
905C23—12641no—
906C23#1457913111yescharacteristic
907C23#1457913111yescharacteristic
908C23#1457913111yescharacteristic
909C23C2×D4×D7911yescharacteristic
910C23C2×D4×D7911yescharacteristic
911Q8—41no—
912Q8—3161no—
913Q8—6321no—
914Q8—1582no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—3161no—
927D4—3162no—
928D4—3162no—
929D4—3162no—
930D4—3162no—
931D4—3162no—
932D4—3162no—
933D4—3162no—
934D4—3162no—
935D4—3162no—
936D4—3161no—
937D4—3161no—
938D4—3162no—
939D4—6321no—
940D4—6321no—
941D4—6324no—
942D4—6324no—
943D4—6321no—
944D4—6321no—
945D4—6321no—
946D4—6321no—
947D4—6321no—
948D4—6321no—
949D4—6321no—
950D4—6321no—
951D4—1582no—
952D4—12642no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—161no—
963C2×C4—3162no—
964C2×C4—3162no—
965C2×C4—3162no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—3161no—
970C2×C4—6321no—
971C2×C4—6321no—
972C2×C4—6321no—
973C2×C4—6321no—
974C2×C4—6321no—
975C2×C4—6321no—
976C2×C4—1582no—
977C2×C4—1582no—
978C2×C4—1581no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4#1457913111yescharacteristic
984C2×C4C22×D31611yescharacteristic
985C8—3162no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—3161no—
1003C22—3161no—
1004C22—3161no—
1005C22—3161no—
1006C22—3161no—
1007C22—3162no—
1008C22—3162no—
1009C22—3161no—
1010C22—3162no—
1011C22—3161no—
1012C22—3161no—
1013C22—6322no—
1014C22—6322no—
1015C22—6322no—
1016C22—6321no—
1017C22—6324no—
1018C22—6322no—
1019C22—6322no—
1020C22—6322no—
1021C22—6321no—
1022C22—1582no—
1023C22—12641no—
1024C22—12641no—
1025C22—12642no—
1026C22#1909875111yescharacteristic
1027C22#1909875111yescharacteristic
1028C22C2×#1457913111yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—82no—
1035C4—82no—
1036C4—3161no—
1037C4—3161no—
1038C4—3161no—
1039C4—3161no—
1040C4—3162no—
1041C4—3161no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—3162no—
1051C2—6321no—
1052C2—6321no—
1053C2—6322no—
1054C2C2×#1909875111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19098751
commutator, cosocleC2×D4×C79C24
FrattiniC2×D4C23×D79
FittingC79×#2127C2
socleC2×C79C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2127D79
hypocenterC79#33551
LCSG ▷ C2×D4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777554C2semidirect
2. #23772799C2semidirect
3. C2×#19098751C2semidirect
4. #23772756C2semidirect
5. #23765410C2semidirect
6. #23765403C2semidirect
7. #23765393C2semidirect
8. #23765386C2semidirect
9. #23765044C2semidirect
10. C2×#19098349C2semidirect
11. C79×#2127C2semidirect
12. C2×#14579206C22semidirect
14. #19099305C22semidirect
16. #19099300C22semidirect
17. #19099243C22semidirect
22. #19099198C22semidirect
35. #19098754C22semidirect
40. #19098751C22semidirect
41. #19098751C22semidirect
43. #19098740C22semidirect
45. #19098730C22semidirect
47. C2×#14579078C22semidirect
50. #19098352C22semidirect
51. #19098349C22semidirect
52. #19098349C22semidirect
53. #19098349C22semidirect
55. C2×#99×C79C22semidirect
56. C2×#99×C79C22semidirect
57. #354×C79C22semidirect
58. #353×C79C22semidirect
59. C24×D79D4semidirect
72. C22×C22⋊D79D4semidirect
104. #14579142D4semidirect
140. #14579129D4semidirect
141. #14579129D4semidirect
142. #14579129D4semidirect
153. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
154. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
169. C2×#41×C79D4semidirect
171. #127×C79D4semidirect
173. #124×C79D4semidirect
179. #117×C79D4semidirect
196. C23×D79C2×D4semidirect
256. C22×Dic79C2×D4semidirect
286. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
287. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
312. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
323. C2×D4×C79C2×D4semidirect
339. C42×C79C2×D4semidirect
340. C42×C79C2×D4semidirect
536. #2127D79semidirect
539. C79#33551semidirect
579. C2×#99C2×D79semidirect
580. C2×#99C2×D79semidirect
581. #354C2×D79semidirect
582. #353C2×D79semidirect
596. C2×#41D316semidirect
615. #127D316semidirect
626. #124D316semidirect
691. #117D316semidirect
740. C2×Q8C2×D316semidirect
794. C2×D4C2×D316semidirect
867. C42C2×D316semidirect
868. C42C2×D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775542
#237727992
C2×#190987512
#237727562
#237654102
#237654032
#237653932
#237653862
#237650442
C2×#190983492
C79×#21272
#3355179