Finite Group Databasebeta

← #34442336

Subgroups — #34442336

Order 20224.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#458×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23765411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23765407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23765398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23765395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23765392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23765388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23765066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23765043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#352×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D79C2211yescharacteristic
17#19099359—21no—
18#19099316C2211yescharacteristic, complemented
19#19099308—21no—
20#19099299C2211yescharacteristic, complemented
21#19099265—21no—
22#19099249—21no—
23#19099244C2211yescharacteristic, complemented
24#19099241—21no—
25#19099213—21no—
26#19099200—21no—
27#19099179—21no—
28#19099163—21no—
29#19099157—21no—
30#19099148—21no—
31#19099145—21no—
32#19099126C2211yescharacteristic
33#19099123—21no—
34#19099123C2211yescharacteristic
35#19099073—21no—
36#123×D79—21no—
37#123×D79C2211yescharacteristic
38#19098754—21no—
39#19098754—21no—
40#19098754C2211yescharacteristic
41#19098754C2211yescharacteristic
42#19098753C2211yescharacteristic
43#19098753C2211yescharacteristic
44#19098752—21no—
45#19098752C2211yescharacteristic
46#19098749—21no—
47#19098749C2211yescharacteristic
48#19098743C2211yescharacteristic
49#19098742—21no—
50#19098741C2211yescharacteristic
51#19098730C2211yescharacteristic
52#19098729—21no—
53#19098578—21no—
54#100×D79C2211yescharacteristic
55#99×D79—21no—
56#99×D79—21no—
57#99×D79C2211yescharacteristic
58#99×D79C2211yescharacteristic
59#19098357C2211yescharacteristic, complemented
60#19098357C2211yescharacteristic, complemented
61#19098356C2211yescharacteristic, complemented
62#19098354C2211yescharacteristic, complemented
63#19098354C2211yescharacteristic, complemented
64#19098353C2211yescharacteristic, complemented
65#19098352C2211yescharacteristic, complemented
66#19098352C2211yescharacteristic, complemented
67#19098350C2211yescharacteristic, complemented
68#560×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C79C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
71#453×C79C2211yescharacteristic
72#353×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C79C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579207—21no—
76#14579207—41no—
77#14579206—21no—
78#14579206—21no—
79#14579206—41no—
80#14579206C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
83#41×D79—21no—
84#41×D79—41no—
85C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—41no—
89C2×D4×D79C2311yescharacteristic
90C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
91#14579194—21no—
92#14579191—21no—
93#14579190—41no—
94#14579187—21no—
95#14579185—41no—
96#14579182—41no—
97#14579180—41no—
98M16×D79—21no—
99#14579160—21no—
100#14579157D411yescharacteristic, complemented
101#14579156—21no—
102#14579154—21no—
103#14579154—21no—
104#14579154—21no—
105#14579154—21no—
106#14579152—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579149D411yescharacteristic, complemented
110#14579148—21no—
111#14579148—21no—
112#14579148C2311yescharacteristic
113#14579147—21no—
114#14579147—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—41no—
117#14579145—21no—
118#14579145—21no—
119#14579145—21no—
120#14579145D411yescharacteristic
121#14579145D411yescharacteristic, complemented
122#14579144—21no—
123#14579144—21no—
124#14579144D411yescharacteristic, complemented
125#14579143—21no—
126#14579143—21no—
127#14579143—21no—
128#14579143—21no—
129#14579143—21no—
130#14579143—41no—
131#14579143—41no—
132#14579142—21no—
133#14579142—21no—
134#14579142—21no—
135#14579142—21no—
136#14579142—21no—
137#14579142C2311yescharacteristic
138#14579142C2311yescharacteristic
139#14579141—21no—
140#14579140—21no—
141#14579139—21no—
142#14579139—21no—
143#14579138—21no—
144#14579138—21no—
145#14579138—21no—
146#14579138—21no—
147#14579134—21no—
148#14579134—41no—
149#14579133—21no—
150#14579133—21no—
151#14579133—21no—
152#14579133—21no—
153#14579133—21no—
154#14579132—21no—
155#14579132—21no—
156#14579132—21no—
157#14579132—41no—
158#14579130—21no—
159#14579130D411yescharacteristic
160#14579129—21no—
161#14579129—21no—
162#14579129—21no—
163#14579129—41no—
164C4×Dic158—21no—
165D4×Dic79—21no—
166D4×Dic79—21no—
167D4×Dic79—21no—
168D4×Dic79—21no—
169C4×C22⋊D79—21no—
170C4×C22⋊D79—21no—
171(C22⋊D79)⋊C4—21no—
172(C22⋊D79)⋊C4—21no—
173(C22⋊D79)⋊C4—21no—
174#14579119—21no—
175#14579119—21no—
176#14579118D411yescharacteristic, complemented
177#14579117—21no—
178C2×C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊C4×D79—21no—
180C4⋊C4×D79—41no—
181C2×C22⋊Dic79—21no—
182C22⋊C4×D79—21no—
183C22⋊C4×D79—21no—
184C22⋊C4×D79—21no—
185C22⋊C4×D79—41no—
186C22⋊C4×D79D411yescharacteristic
187C22⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
188#14579089—21no—
189#14579088—21no—
190#14579087—21no—
191#14579078C2311yescharacteristic
192#14579077—21no—
193#14579076—21no—
194#14579076—21no—
195#14579076C2311yescharacteristic
196#14579076C2311yescharacteristic
197#14579075—21no—
198#14579075—21no—
199#14579075—21no—
200#14579075—21no—
201#14579075—21no—
202#14579075—21no—
203H(5,𝔽2)×C79C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
205#127×C79C2311yescharacteristic
206#126×C79—21no—
207#123×C79—21no—
208#123×C79—21no—
209#123×C79C2311yescharacteristic
210#121×C79—21no—
211#121×C79—21no—
212#121×C79—21no—
213#120×C79—21no—
214#120×C79—21no—
215#120×C79C2311yescharacteristic
216#104×C79—21no—
217#100×C79C2311yescharacteristic
218#99×C79—21no—
219#99×C79—21no—
220#99×C79C2311yescharacteristic
221#99×C79C2311yescharacteristic
222C23×D79—21no—
223C23×D79—21no—
224C23×D79C2×D411yescharacteristic
225C23×D79C2×D411yescharacteristic
226#11929625—21no—
227#11929625—41no—
228#11929624—21no—
229#11929624—41no—
230#11929624—41no—
231#11929624—41no—
232#11929624—41no—
233#11929623—21no—
234#11929623—41no—
235#11929623—41no—
236#11929623—41no—
237#11929623—41no—
238#11929623—41no—
239#11929623—41no—
240#11929623—81no—
241#11929623—81no—
242C2×Dic158—21no—
243C2×Dic158—21no—
244C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
245Q8×D79—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—41no—
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—21no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—41no—
261C2×C22⋊D79—41no—
262C2×C22⋊D79—41no—
263C2×C22⋊D79—41no—
264C2×C22⋊D79—41no—
265C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
266C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
267D4×D79—21no—
268D4×D79—41no—
269D4×D79—41no—
270D4×D79—41no—
271D4×D79—41no—
272D4×D79—41no—
273D4×D79—41no—
274D4×D79—41no—
275D4×D79—41no—
276D4×D79—41no—
277D4×D79—41no—
278D4×D79—41no—
279D4×D79—41no—
280D4×D79—41no—
281C22×Dic79—21no—
282C22×Dic79—21no—
283C22×Dic79—21no—
284C22×Dic79—21no—
285C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D79—21no—
288C2×C4×D79—21no—
289C2×C4×D79—21no—
290C2×C4×D79—21no—
291C2×C4×D79—21no—
292C2×C4×D79—21no—
293C2×C4×D79—41no—
294C2×C4×D79—41no—
295C2×C4×D79—41no—
296C2×C4×D79—41no—
297C2×C4×D79—41no—
298C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
299Dic316—41no—
300#11929614—41no—
301#11929613—41no—
302#11929612—41no—
303#11929612—41no—
304#11929609—41no—
305#11929608—21no—
306#11929607—41no—
307C8×D79—41no—
308C4⋊Dic79—21no—
309C4⋊Dic79—21no—
310C4⋊Dic79—21no—
311C4⋊Dic79—21no—
312C4⋊Dic79—21no—
313C4⋊Dic79—21no—
314C4⋊Dic79—41no—
315C4⋊Dic79—41no—
316Dic79⋊C4—21no—
317Dic79⋊C4—21no—
318Dic79⋊C4—21no—
319Dic79⋊C4—21no—
320Dic79⋊C4—21no—
321Dic79⋊C4—21no—
322Dic79⋊C4—21no—
323Dic79⋊C4—21no—
324Dic79⋊C4—21no—
325Dic79⋊C4—21no—
326Dic79⋊C4—41no—
327Dic79⋊C4—41no—
328Dic79⋊C4—41no—
329C22⋊Dic79—21no—
330C22⋊Dic79—21no—
331C22⋊Dic79—21no—
332C22⋊Dic79—21no—
333C22⋊Dic79—21no—
334C22⋊Dic79—21no—
335C22⋊Dic79—21no—
336C22⋊Dic79—21no—
337C22⋊Dic79—21no—
338C22⋊Dic79—21no—
339C22⋊Dic79—21no—
340C22⋊Dic79—21no—
341C22⋊Dic79—41no—
342C22⋊Dic79—41no—
343C22⋊Dic79—41no—
344C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
345C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
346(C2×D79)⋊C4—21no—
347(C2×D79)⋊C4—21no—
348(C2×D79)⋊C4—21no—
349(C2×D79)⋊C4—21no—
350(C2×D79)⋊C4—21no—
351(C2×D79)⋊C4—21no—
352(C2×D79)⋊C4—21no—
353(C2×D79)⋊C4—21no—
354(C2×D79)⋊C4—41no—
355(C2×D79)⋊C4—41no—
356(C2×D79)⋊C4—41no—
357(C2×D79)⋊C4—41no—
358(C2×D79)⋊C4—41no—
359C4×Dic79—21no—
360C4×Dic79—21no—
361C4×Dic79—21no—
362C4×Dic79—21no—
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C24×C79C2×D411yescharacteristic
365#41×C79—21no—
366#41×C79—41no—
367C2×D4×C79—21no—
368C2×D4×C79—21no—
369C2×D4×C79—21no—
370C2×D4×C79—21no—
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—21no—
374C2×D4×C79—41no—
375C2×D4×C79—41no—
376C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
377C2×D4×C79C2411yescharacteristic
378C22×C4×C79—21no—
379C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
380SD16×C79—41no—
381D8×C79—41no—
382M16×C79—21no—
383C4⋊C4×C79—21no—
384C4⋊C4×C79—21no—
385C4⋊C4×C79—21no—
386C4⋊C4×C79—41no—
387C22⋊C4×C79—21no—
388C22⋊C4×C79—21no—
389C22⋊C4×C79—21no—
390C22⋊C4×C79—21no—
391C22⋊C4×C79—21no—
392C22⋊C4×C79—21no—
393C22⋊C4×C79—21no—
394C22⋊C4×C79—41no—
395C22⋊C4×C79—41no—
396C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
397C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
398C42×C79C2×D411yescharacteristic
399C23×C79—21no—
400C23×C79—21no—
401C23×C79—21no—
402C23×C79—21no—
403C23×C79—41no—
404C23×C79—81no—
405C23×C79C22×D411yescharacteristic
406C23×C79C22×D411yescharacteristic
407C22×D79—21no—
408C22×D79—21no—
409C22×D79—21no—
410C22×D79—21no—
411C22×D79—21no—
412C22×D79—21no—
413C22×D79—41no—
414C22×D79—41no—
415C22×D79—41no—
416C22×D79—81no—
417C22×D79—81no—
418C22×D79—82no—
419C22×D79—161no—
420C22×D79#12011yescharacteristic
421C22×D79#12011yescharacteristic
422C22×D79#12011yescharacteristic
423Q8×C79—21no—
424D4×C79—21no—
425D4×C79—41no—
426D4×C79—41no—
427D4×C79—41no—
428D4×C79—41no—
429D4×C79—41no—
430D4×C79—81no—
431D4×C79—81no—
432D4×C79—81no—
433D4×C79—81no—
434D4×C79—81no—
435D4×C79—161no—
436C2×C4×C79—21no—
437C2×C4×C79—21no—
438C2×C4×C79—21no—
439C2×C4×C79—21no—
440C2×C4×C79—21no—
441C2×C4×C79—21no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—81no—
447C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
448C22⋊D79—41no—
449C22⋊D79—41no—
450C22⋊D79—41no—
451C22⋊D79—41no—
452C22⋊D79—41no—
453C22⋊D79—41no—
454C22⋊D79—41no—
455C22⋊D79—41no—
456C22⋊D79—41no—
457C22⋊D79—41no—
458C22⋊D79—41no—
459C22⋊D79—41no—
460C22⋊D79—41no—
461C22⋊D79—81no—
462C22⋊D79—81no—
463C22⋊D79—81no—
464C22⋊D79—81no—
465C22⋊D79—161no—
466C2×Dic79—21no—
467C2×Dic79—21no—
468C2×Dic79—21no—
469C2×Dic79—21no—
470C2×Dic79—21no—
471C2×Dic79—21no—
472C2×Dic79—21no—
473C2×Dic79—21no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—81no—
480C2×Dic79—81no—
481C2×Dic79—81no—
482C2×Dic79—81no—
483C2×Dic79#12011yescharacteristic
484D316—21no—
485D316—41no—
486D316—41no—
487D316—41no—
488D316—41no—
489C4×D79—21no—
490C4×D79—21no—
491C4×D79—41no—
492C4×D79—41no—
493C4×D79—41no—
494C4×D79—41no—
495C4×D79—41no—
496C4×D79—41no—
497C4×D79—41no—
498C4×D79—81no—
499C4×D79—81no—
500C4×D79—81no—
501C4×D79—82no—
502C4×D79—161no—
503Dic158—21no—
504Dic158—41no—
505Dic158—41no—
506Dic158—81no—
507Dic158—81no—
508C8×C79—41no—
509C79⋊C8—41no—
510C22×C79—21no—
511C22×C79—21no—
512C22×C79—41no—
513C22×C79—41no—
514C22×C79—41no—
515C22×C79—41no—
516C22×C79—41no—
517C22×C79—41no—
518C22×C79—41no—
519C22×C79—41no—
520C22×C79—41no—
521C22×C79—81no—
522C22×C79—81no—
523C22×C79—81no—
524C22×C79—81no—
525C22×C79C2×#12011yescharacteristic
526C2×D79—21no—
527C2×D79—21no—
528C2×D79—41no—
529C2×D79—42no—
530C2×D79—41no—
531C2×D79—41no—
532C2×D79—41no—
533C2×D79—81no—
534C2×D79—81no—
535C2×D79—81no—
536C2×D79—82no—
537C2×D79—81no—
538C2×D79—81no—
539C2×D79—161no—
540C2×D79—161no—
541C2×D79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542C2×D79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543C4×C79—21no—
544C4×C79—41no—
545C4×C79—41no—
546C4×C79—41no—
547C4×C79—41no—
548C4×C79—41no—
549C4×C79—81no—
550C4×C79—81no—
551Dic79—21no—
552Dic79—41no—
553Dic79—41no—
554Dic79—41no—
555Dic79—41no—
556Dic79—41no—
557Dic79—41no—
558Dic79—41no—
559Dic79—81no—
560Dic79—81no—
561#33552—791nomaximal, Sylow
562C2×C79—21no—
563C2×C79—41no—
564C2×C79—41no—
565C2×C79—81no—
566C2×C79—81no—
567C2×C79—81no—
568C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
569D79—21no—
570D79—21no—
571D79—41no—
572D79—41no—
573D79—81no—
574#3533—791no—
575#3026—791no—
576C2×#458—791no—
577#3019—791no—
578#2201—791no—
579#2201—791no—
580#2200—791no—
581#2200D7911yescharacteristic, complemented
582#2198—791no—
583#2198—791no—
584#2197—791no—
585#2197—791no—
586#2127—791no—
587#2121—791no—
588C2×#352—791no—
589C79#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×H(5,𝔽2)—791no—
591#575—1581no—
592#563—791no—
593#562—1581no—
594#560C2×D7911yescharacteristic, complemented
595#559—791no—
596#553—1581no—
597#552—1581no—
598#551—791no—
599#551—1581no—
600#547—1581no—
601#546—1581no—
602#542—1581no—
603#540—1581no—
604#539—1581no—
605#538—1581no—
606#538—1581no—
607#535—791no—
608#534—791no—
609#534—1581no—
610#525—1581no—
611C2×#123—791no—
612C2×#123—1581no—
613#458—791no—
614#458—791no—
615#458—791no—
616#458—791no—
617#458—791no—
618#458—1581no—
619#458—1581no—
620#458—1581no—
621#458C2×D7911yescharacteristic
622B(4,𝔽2)—791no—
623B(4,𝔽2)—1581no—
624B(4,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
625#455—791no—
626#455—791no—
627#455—1581no—
628#453—791no—
629#453—1581no—
630#453C2×D7911yescharacteristic
631#421—1581no—
632C2×#100—791no—
633C2×#99—791no—
634C2×#99—791no—
635C2×#99—1581no—
636C2×#99—1581no—
637#354—791no—
638#354—791no—
639#353—791no—
640#353C2×D7911yescharacteristic, complemented
641#352—791no—
642#352—791no—
643#352—791no—
644#352—791no—
645#352—791no—
646#352C2×D7911yescharacteristic, complemented
647AΣL(1,𝔽16)—791no—
648AΣL(1,𝔽16)C2×D7911yescharacteristic, complemented
649H(5,𝔽2)—3161no—
650H(5,𝔽2)—3161no—
651H(5,𝔽2)—791no—
652H(5,𝔽2)—1581no—
653H(5,𝔽2)—1581no—
654H(5,𝔽2)—1581no—
655H(5,𝔽2)C22×D7911yescharacteristic
656C2×#41—3161no—
657C2×#41—791no—
658C2×#41—1581no—
659C2×#41—1581no—
660C22×D4—3161no—
661C22×D4—791no—
662C22×D4—791no—
663C22×D4—1581no—
664C22×D4—1581no—
665C23×C4—791no—
666#137—3161no—
667#137—1581no—
668#137—1581no—
669AGL(1,ℤ/8)—21no—
670AGL(1,ℤ/8)—3161no—
671AGL(1,ℤ/8)—1581no—
672#135—3161no—
673#135—3161no—
674C2×M16—1581no—
675C4⋊Q8—1581no—
676#127—791no—
677#127C22×D7911yescharacteristic
678#126—21no—
679#126—1581no—
680#126—1581no—
681#126—1581no—
682#126—1581no—
683#126—1581no—
684#125—1581no—
685#125—1581no—
686#125—1581no—
687#124—791no—
688#124—791no—
689#124—1581no—
690#124—1581no—
691#124—1581no—
692#124—1581no—
693#123—21no—
694#123—21no—
695#123—3161no—
696#123—3161no—
697#123—3161no—
698#123—791no—
699#123—791no—
700#123—791no—
701#123—791no—
702#123—791no—
703#123—1581no—
704#123—1581no—
705#123—1581no—
706#123—1581no—
707#123—1581no—
708#123—1581no—
709#123—1581no—
710#123—1581no—
711#123—1581no—
712#123—1581no—
713#123—1581no—
714#123—1581no—
715#123—1581no—
716#123—1581no—
717#123—1581no—
718#123—1581no—
719#123C22×D7911yescharacteristic
720C22⋊Q8—1581no—
721C22⋊Q8—1581no—
722C22⋊Q8—1581no—
723C22⋊Q8—1581no—
724C22⋊Q8—1581no—
725C22⋊Q8—1581no—
726C22⋊Q8—1581no—
727C22⋊Q8—1581no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—3161no—
732#121—3161no—
733#121—1581no—
734#121—1581no—
735#121—1581no—
736#121—1581no—
737#121—1581no—
738#121—1581no—
739#121—1581no—
740#121—1581no—
741#121—1581no—
742#120—21no—
743#120—21no—
744#120—3161no—
745#120—791no—
746#120—1581no—
747#120—1581no—
748#120—1581no—
749#120—1581no—
750#120C22×D7911yescharacteristic
751C4×Q8—1581no—
752C4×D4—1581no—
753C4×D4—1581no—
754C4×D4—1581no—
755C4×D4—1581no—
756C4×D4—1581no—
757C4×D4—1581no—
758C4×D4—1581no—
759C4×D4—1581no—
760C4×D4—1581no—
761#117—791no—
762#117—1581no—
763#117—1581no—
764#117—1581no—
765C2×C4⋊C4—3161no—
766C2×C4⋊C4—1581no—
767C2×C4⋊C4—1581no—
768C2×C22⋊C4—3161no—
769C2×C22⋊C4—791no—
770C2×C22⋊C4—791no—
771C2×C22⋊C4—1581no—
772C2×C22⋊C4—1581no—
773C2×C22⋊C4—1581no—
774C2×C22⋊C4—1581no—
775#104—21no—
776#104—1581no—
777#104—1581no—
778#104—1581no—
779#100—791no—
780#100—1581no—
781#100C22×D7911yescharacteristic
782#99—21no—
783#99—21no—
784#99—791no—
785#99—791no—
786#99—1581no—
787#99—1581no—
788#99—1581no—
789#99—1581no—
790#99—1581no—
791#99—1581no—
792#99—1581no—
793#99—1581no—
794#99C22×D7911yescharacteristic
795#99C22×D7911yescharacteristic
796C24—791no—
797C24—791no—
798C24—1581no—
799C24—1581no—
800C24D4×D7911yescharacteristic
801#41—21no—
802#41—41no—
803#41—3161no—
804#41—3161no—
805#41—3161no—
806#41—3161no—
807#41—3161no—
808#41—3161no—
809#41—3161no—
810#41—3161no—
811#41—3161no—
812#41—3161no—
813#41—3161no—
814#41—6321no—
815#41—6321no—
816#41—1581no—
817#41—1581no—
818#41—1581no—
819C2×Q8—791no—
820C2×Q8—1581no—
821C2×Q8—1581no—
822C2×Q8—1581no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—3161no—
833C2×D4—3161no—
834C2×D4—3161no—
835C2×D4—3161no—
836C2×D4—3161no—
837C2×D4—3161no—
838C2×D4—3161no—
839C2×D4—3161no—
840C2×D4—3161no—
841C2×D4—3161no—
842C2×D4—3161no—
843C2×D4—3161no—
844C2×D4—3161no—
845C2×D4—3161no—
846C2×D4—3161no—
847C2×D4—3161no—
848C2×D4—3161no—
849C2×D4—3161no—
850C2×D4—3161no—
851C2×D4—791no—
852C2×D4—791no—
853C2×D4—791no—
854C2×D4—1581no—
855C2×D4—1581no—
856C2×D4—1581no—
857C2×D4—1581no—
858C2×D4—1581no—
859C2×D4—1581no—
860C2×D4—1581no—
861C2×D4—1581no—
862C2×D4—1581no—
863C2×D4—1581no—
864C2×D4—1581no—
865C2×D4—1581no—
866C2×D4—1581no—
867C2×D4D4×D7911yescharacteristic
868C2×D4C23×D7911yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—3161no—
871C22×C4—3161no—
872C22×C4—3161no—
873C22×C4—3161no—
874C22×C4—3161no—
875C22×C4—791no—
876C22×C4—791no—
877C22×C4—791no—
878C22×C4—1581no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4—1581no—
882C22×C4—1581no—
883C22×C4—1581no—
884C22×C4—1581no—
885C22×C4—1581no—
886C22×C4—1581no—
887C22×C4—1581no—
888C22×C4D4×D7911yescharacteristic
889Q16—3161no—
890Q16—3161no—
891SD16—41no—
892SD16—3161no—
893SD16—3161no—
894SD16—3161no—
895D8—41no—
896D8—3161no—
897M16—21no—
898M16—3161no—
899M16—1581no—
900C2×C8—3161no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—3161no—
906C4⋊C4—3161no—
907C4⋊C4—3161no—
908C4⋊C4—3161no—
909C4⋊C4—3161no—
910C4⋊C4—1581no—
911C4⋊C4—1581no—
912C4⋊C4—1581no—
913C4⋊C4—1581no—
914C4⋊C4—1581no—
915C4⋊C4—1581no—
916C4⋊C4—1581no—
917C4⋊C4—1581no—
918C4⋊C4—1581no—
919C4⋊C4—1581no—
920C4⋊C4—1581no—
921C4⋊C4—1581no—
922C4⋊C4—1581no—
923C4⋊C4—1581no—
924C4⋊C4—1581no—
925C4⋊C4—1581no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—3161no—
936C22⋊C4—3161no—
937C22⋊C4—3161no—
938C22⋊C4—3161no—
939C22⋊C4—3161no—
940C22⋊C4—3161no—
941C22⋊C4—3161no—
942C22⋊C4—3161no—
943C22⋊C4—791no—
944C22⋊C4—791no—
945C22⋊C4—1581no—
946C22⋊C4—1581no—
947C22⋊C4—1581no—
948C22⋊C4—1581no—
949C22⋊C4—1581no—
950C22⋊C4—1581no—
951C22⋊C4—1581no—
952C22⋊C4—1581no—
953C22⋊C4—1581no—
954C22⋊C4—1581no—
955C22⋊C4—1581no—
956C22⋊C4—1581no—
957C22⋊C4—1581no—
958C22⋊C4—1581no—
959C22⋊C4—1581no—
960C22⋊C4—1581no—
961C22⋊C4—1581no—
962C22⋊C4—1581no—
963C22⋊C4—1581no—
964C22⋊C4—1581no—
965C22⋊C4D4×D7911yescharacteristic
966C22⋊C4D4×D7911yescharacteristic
967C42—791no—
968C42—1581no—
969C42—1581no—
970C42—1581no—
971C42—1581no—
972C42D4×D7911yescharacteristic
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—21no—
977C23—41no—
978C23—81no—
979C23—3161no—
980C23—3161no—
981C23—3161no—
982C23—791no—
983C23—791no—
984C23—791no—
985C23—6321no—
986C23—6321no—
987C23—6322no—
988C23—1581no—
989C23—1581no—
990C23—1581no—
991C23—1581no—
992C23—1581no—
993C23—1581no—
994C23—12641no—
995C23C2×D4×D7911yescharacteristic
996C23C2×D4×D7911yescharacteristic
997Q8—21no—
998Q8—3161no—
999Q8—3161no—
1000Q8—6321no—
1001Q8—6321no—
1002Q8—1581no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—161no—
1015D4—3161no—
1016D4—3161no—
1017D4—3161no—
1018D4—3161no—
1019D4—3161no—
1020D4—3161no—
1021D4—3161no—
1022D4—3161no—
1023D4—3161no—
1024D4—3161no—
1025D4—3161no—
1026D4—3161no—
1027D4—3161no—
1028D4—3161no—
1029D4—3161no—
1030D4—3161no—
1031D4—3161no—
1032D4—6321no—
1033D4—6321no—
1034D4—6321no—
1035D4—6321no—
1036D4—1581no—
1037D4—12641no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—3161no—
1050C2×C4—3161no—
1051C2×C4—3161no—
1052C2×C4—3161no—
1053C2×C4—3161no—
1054C2×C4—3161no—
1055C2×C4—3161no—
1056C2×C4—3161no—
1057C2×C4—3161no—
1058C2×C4—3161no—
1059C2×C4—3161no—
1060C2×C4—3161no—
1061C2×C4—791no—
1062C2×C4—6321no—
1063C2×C4—6321no—
1064C2×C4—6321no—
1065C2×C4—6322no—
1066C2×C4—6321no—
1067C2×C4—6321no—
1068C2×C4—6321no—
1069C2×C4—6321no—
1070C2×C4—1581no—
1071C2×C4—1581no—
1072C2×C4—1581no—
1073C2×C4—1581no—
1074C2×C4—1581no—
1075C2×C4—1581no—
1076C2×C4—1581no—
1077C2×C4—1581no—
1078C2×C4—1581no—
1079C2×C4—1581no—
1080C2×C4—12641no—
1081C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—3161no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—3161no—
1100C22—3161no—
1101C22—3161no—
1102C22—3162no—
1103C22—3161no—
1104C22—791no—
1105C22—791no—
1106C22—6321no—
1107C22—6321no—
1108C22—6321no—
1109C22—6321no—
1110C22—6321no—
1111C22—6322no—
1112C22—1581no—
1113C22—1581no—
1114C22—12641no—
1115C22—12641no—
1116C22#120×D7911yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—3161no—
1126C4—3161no—
1127C4—3161no—
1128C4—3161no—
1129C4—3161no—
1130C4—3161no—
1131C4—3161no—
1132C4—6321no—
1133C4—6321no—
1134C4—1581no—
1135C2—21no—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—81no—
1139C2—81no—
1140C2—81no—
1141C2—3161no—
1142C2—3161no—
1143C2—6321no—
1144C2—1581no—
1145C2—1581no—
1146C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D79
commutator, cosocleC2×D4×C79C24
FrattiniC2×D4C23×D79
FittingC79×#2200C2
socleC2×C79C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D79
hypocenterC79#33552
LCSG ▷ C2×D4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777569C2semidirect
2. #23772795C2semidirect
3. #458×D79C2semidirect
4. #23772754C2semidirect
5. #23765414C2semidirect
6. #23765411C2semidirect
7. #23765407C2semidirect
8. #23765398C2semidirect
9. #23765395C2semidirect
10. #23765392C2semidirect
11. #23765388C2semidirect
12. #23765066C2semidirect
13. #23765043C2semidirect
14. #352×D79C2semidirect
15. C79×#2200C2semidirect
18. #19099316C22semidirect
20. #19099299C22semidirect
23. #19099244C22semidirect
59. #19098357C22semidirect
60. #19098357C22semidirect
61. #19098356C22semidirect
62. #19098354C22semidirect
63. #19098354C22semidirect
64. #19098353C22semidirect
65. #19098352C22semidirect
66. #19098352C22semidirect
67. #19098350C22semidirect
68. #560×C79C22semidirect
72. #353×C79C22semidirect
73. #352×C79C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C79C22semidirect
82. C2×#11929623D4semidirect
90. C22×C4×D79D4semidirect
100. #14579157D4semidirect
109. #14579149D4semidirect
121. #14579145D4semidirect
124. #14579144D4semidirect
176. #14579118D4semidirect
187. C22⋊C4×D79D4semidirect
581. #2200D79semidirect
589. C79#33552semidirect
594. #560C2×D79semidirect
640. #353C2×D79semidirect
646. #352C2×D79semidirect
648. AΣL(1,𝔽16)C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775692
#237727952
#458×D792
#237727542
#237654142
#237654112
#237654072
#237653982
#237653952
#237653922
#237653882
#237650662
#237650432
#352×D792
C79×#22002
#3355279