Finite Group Databasebeta

← #34442343

Subgroups — #34442343

Order 20224.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765414C212yesmaximal, complemented
6#23765408C212yesmaximal, complemented
7#23765397C212yesmaximal, complemented
8#23765391C212yesmaximal, complemented
9#23765067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23765047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#352×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic
13#19099363—21no—
14#19099316C2211yescharacteristic, complemented
15#19099310—21no—
16#19099303C2211yescharacteristic, complemented
17#19099297C2211yescharacteristic, complemented
18#19099258—21no—
19#19099248—21no—
20#19099241C2211yescharacteristic, complemented
21#19099239—21no—
22#19099214—21no—
23#19099203—21no—
24#19099181—21no—
25#19099165—21no—
26#19099156—21no—
27#19099151—21no—
28#19099149—21no—
29#19099130C2211yescharacteristic
30#19099125—21no—
31#19099122C2211yescharacteristic
32#19099074—21no—
33C2×#14579144—21no—
34#19098754—21no—
35#19098754C2212yes—
36#19098752—21no—
37#19098752—21no—
38#19098752C2212yes—
39#19098752C2212yes—
40#19098751—21no—
41#19098751C2212yes—
42#19098743—21no—
43#19098743C2212yes—
44#19098733—21no—
45#19098733C2212yes—
46#19098579—21no—
47C2×#14579076C2211yescharacteristic
48C2×#14579075—21no—
49C2×#14579075—21no—
50#19098357C2212yescomplemented
51#19098355C2212yescomplemented
52#19098354C2212yescomplemented
53#19098351C2212yescomplemented
54C2×#123×C79C2211yescharacteristic
55C2×#100×C79C2211yescharacteristic
56C2×#99×C79C2211yescharacteristic
57#352×C79C2212yescomplemented
58#352×C79C2212yescomplemented
59#14579206—21no—
60#14579206—21no—
61#14579206—21no—
62#14579206—42no—
63#14579206C2312yes—
64C2×#11929624—21no—
65C2×#11929624—21no—
66C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
67C2×#11929623—41no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
71C2×D4×D79—41no—
72#14579194—22no—
73#14579194—41no—
74#14579189—22no—
75#14579189—41no—
76#14579183—42no—
77#14579160—21no—
78#14579157D411yescharacteristic, complemented
79#14579157C2311yescharacteristic
80#14579156—21no—
81#14579156—21no—
82#14579154—21no—
83#14579154—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579152—21no—
87#14579151—21no—
88#14579151—21no—
89#14579148D411yescharacteristic, complemented
90#14579148C2311yescharacteristic
91#14579147—21no—
92#14579147—21no—
93#14579147—21no—
94#14579147—21no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579145—21no—
98#14579145—22no—
99#14579145—41no—
100#14579144—21no—
101#14579144—21no—
102#14579144—21no—
103#14579144—22no—
104#14579144—22no—
105#14579144—42no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579142D411yescharacteristic
111#14579142C2311yescharacteristic
112#14579141—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140—21no—
115#14579140—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579136—21no—
121#14579135—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135—42no—
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579132—21no—
132#14579132—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—22no—
135#14579131—41no—
136#14579130—21no—
137#14579130—21no—
138#14579130—21no—
139#14579129D411yescharacteristic
140#14579129C2311yescharacteristic
141#14579126—21no—
142#14579123—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579120—21no—
152#14579120D411yescharacteristic, complemented
153#14579119—21no—
154#14579117—21no—
155C2×Dic79⋊C4—41no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
159C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161#14579087—22no—
162#14579087—22no—
163#14579076—21no—
164#14579076C2312yes—
165#14579075—22no—
166#14579075—22no—
167#14579075—22no—
168#14579075—22no—
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170C23×C4×C79D411yescharacteristic, complemented
171C2×M16×C79—21no—
172#123×C79—21no—
173#123×C79—21no—
174#123×C79D411yescharacteristic, complemented
175#123×C79D411yescharacteristic, complemented
176#123×C79C2311yescharacteristic
177#123×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79—21no—
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
182#100×C79—21no—
183#100×C79C2312yes—
184#99×C79—21no—
185#99×C79C2312yes—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79C2×D411yescharacteristic
189#11929624—22no—
190#11929624—22no—
191#11929624—41no—
192#11929624—41no—
193#11929624—41no—
194#11929624—41no—
195#11929624—81no—
196#11929624—81no—
197#11929623—42no—
198#11929623—42no—
199#11929623—42no—
200#11929623—42no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—42no—
209C2×D316C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—41no—
224C2×C22⋊D79—41no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—42no—
235D4×D79—42no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—41no—
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—41no—
247Dic316—42no—
248#11929613—42no—
249#11929613—42no—
250D632—42no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—42no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—42no—
268Dic79⋊C4—42no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—22no—
278C22⋊Dic79—41no—
279C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—42no—
292(C2×D79)⋊C4—42no—
293(C2×D79)⋊C4—42no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C24×C79C2×D411yescharacteristic
302C24×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79—41no—
304C2×D4×C79—41no—
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79C2411yescharacteristic
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—41no—
313C22×C4×C79—41no—
314C22×C4×C79—41no—
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318M16×C79—22no—
319M16×C79—41no—
320C2×C8×C79—41no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—22no—
331C22⋊C4×C79—41no—
332C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—81no—
339C23×C79—81no—
340C23×C79#12011yescharacteristic
341C23×C79#12011yescharacteristic
342C23×C79#12011yescharacteristic
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C23×C79C22×D411yescharacteristic
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—81no—
354C22×D79—82no—
355C22×D79—161no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—42no—
371C2×C4×C79—81no—
372C2×C4×C79—81no—
373C2×C4×C79—161no—
374C2×C4×C79#12011yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D79—42no—
377C22⋊D79—42no—
378C22⋊D79—42no—
379C22⋊D79—42no—
380C22⋊D79—42no—
381C22⋊D79—42no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—41no—
386C22⋊D79—81no—
387C22⋊D79—81no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C22⋊D79—81no—
392C22⋊D79—81no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—42no—
406C2×Dic79—81no—
407C2×Dic79—82no—
408D316—22no—
409D316—41no—
410D316—41no—
411D316—81no—
412D316—81no—
413D316—162no—
414C4×D79—42no—
415C4×D79—42no—
416C4×D79—81no—
417C4×D79—81no—
418C4×D79—81no—
419C4×D79—81no—
420C4×D79—81no—
421Dic158—22no—
422Dic158—41no—
423Dic158—41no—
424Dic158—81no—
425Dic158—81no—
426C8×C79—42no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—42no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×C79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
442C22×C79C2×#12011yescharacteristic
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—82no—
451C2×D79—82no—
452C2×D79—82no—
453C2×D79—82no—
454C2×D79—161no—
455C2×D79—161no—
456C4×C79—21no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—41no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—82no—
463Dic79—41no—
464Dic79—41no—
465Dic79—41no—
466Dic79—41no—
467Dic79—42no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—82no—
471#33552—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—21no—
473C2×C79—21no—
474C2×C79—21no—
475C2×C79—41no—
476C2×C79—41no—
477C2×C79—41no—
478C2×C79—41no—
479C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
480D79—81no—
481D79—81no—
482D79—82no—
483#3533—791no—
484#3026—791no—
485C2×#458—791no—
486#3019—791no—
487#2201—792no—
488#2200—792no—
489#2198—792no—
490#2197—792no—
491#2127—791no—
492#2121—791no—
493C2×#352D7911yescharacteristic, complemented
494C79#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×H(5,𝔽2)—791no—
496#575—1581no—
497#563—791no—
498#562—1581no—
499#560—791no—
500#559—791no—
501#553—1581no—
502#552—1581no—
503#551—791no—
504#551—1581no—
505#547—1581no—
506#546—1581no—
507#542—1581no—
508#540—1581no—
509#539—1581no—
510#538—1581no—
511#538—1581no—
512#535—791no—
513#534—791no—
514#534—1581no—
515#525—1581no—
516C2×#123—1581no—
517C2×#123C2×D7911yescharacteristic
518#458—792no—
519#458—792no—
520#458—792no—
521#458—1581no—
522#458—1581no—
523#458—1581no—
524B(4,𝔽2)—792no—
525B(4,𝔽2)—1581no—
526#455—792no—
527#455—1581no—
528#453—792no—
529#453—1581no—
530#421—1581no—
531C2×#100C2×D7911yescharacteristic
532C2×#99—791no—
533C2×#99—1581no—
534C2×#99—1581no—
535C2×#99C2×D7911yescharacteristic
536#354—792no—
537#353—792no—
538#352—792no—
539#352C2×D7912yescomplemented
540#352C2×D7912yescomplemented
541AΣL(1,𝔽16)—792no—
542H(5,𝔽2)—3162no—
543H(5,𝔽2)—792no—
544H(5,𝔽2)—1581no—
545H(5,𝔽2)—1581no—
546H(5,𝔽2)—1581no—
547C2×#41—3161no—
548C2×#41—791no—
549C2×#41—1581no—
550C2×#41—1581no—
551C22×D4—3161no—
552C22×D4—791no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4C22×D7911yescharacteristic
556C23×C4D31611yescharacteristic, complemented
557#137—3161no—
558#137—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—3161no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561#135—3162no—
562C2×M16—21no—
563C4⋊Q8—1581no—
564#127—791no—
565#127—791no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#126—1581no—
571#126—1581no—
572#125—1581no—
573#125—1581no—
574#125—1581no—
575#124—791no—
576#124—791no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—3161no—
584#123—3162no—
585#123—791no—
586#123—791no—
587#123—1582no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1582no—
593#123—1582no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123D31611yescharacteristic, complemented
601#123D31611yescharacteristic, complemented
602#123C22×D7911yescharacteristic
603#123C22×D7911yescharacteristic
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612#121—3162no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#120—3161no—
626#120—791no—
627#120—791no—
628#120—1582no—
629#120—1581no—
630#120—1581no—
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633C4×Q8—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637C4×D4—1581no—
638C4×D4—1581no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643#117—791no—
644#117—1581no—
645#117—1581no—
646#117—1581no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—3161no—
649C2×C4⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—3161no—
653C2×C22⋊C4—791no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
657#104—1582no—
658#104—1582no—
659#100—21no—
660#100C22×D7912yes—
661#99—21no—
662#99—792no—
663#99—1582no—
664#99—1582no—
665#99—1581no—
666#99—1582no—
667#99—1582no—
668#99C22×D7912yes—
669C24—791no—
670C24—1581no—
671C24—1581no—
672C24D4×D7911yescharacteristic
673C24C2×D31611yescharacteristic
674#41—3161no—
675#41—3161no—
676#41—3161no—
677#41—3162no—
678#41—3162no—
679#41—3162no—
680#41—3161no—
681#41—3162no—
682#41—6321no—
683#41—6321no—
684#41—1582no—
685#41—1582no—
686C2×Q8—791no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3161no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—3161no—
700C2×D4—3161no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—3161no—
704C2×D4—3161no—
705C2×D4—3161no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1582no—
711C2×D4—1582no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1582no—
715C2×D4—1582no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4D4×D7911yescharacteristic
724C2×D4D4×D7911yescharacteristic
725C2×D4C2×D31611yescharacteristic
726C2×D4C23×D7911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—3161no—
734C22×C4—3161no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4D4×D7911yescharacteristic
745C22×C4C2×D31611yescharacteristic
746C22×C4C2×D31611yescharacteristic
747Q16—3162no—
748SD16—3162no—
749SD16—3162no—
750D8—3162no—
751M16—22no—
752M16—41no—
753C2×C8—41no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—3162no—
759C4⋊C4—3162no—
760C4⋊C4—3162no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—3162no—
784C22⋊C4—3162no—
785C22⋊C4—3162no—
786C22⋊C4—3162no—
787C22⋊C4—3161no—
788C22⋊C4—791no—
789C22⋊C4—791no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1582no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4C2×D31611yescharacteristic
810C22⋊C4C2×D31611yescharacteristic
811C42—791no—
812C42—791no—
813C42—1581no—
814C42—1581no—
815C42—1581no—
816C42—1581no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—6321no—
828C23—6322no—
829C23—1582no—
830C23—1582no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23—12641no—
834C23#1457913111yescharacteristic
835C23#1457913111yescharacteristic
836C23#1457913111yescharacteristic
837C23C2×D4×D7911yescharacteristic
838C23C22×D31611yescharacteristic
839Q8—3161no—
840Q8—3161no—
841Q8—6321no—
842Q8—6321no—
843Q8—1582no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—3161no—
849D4—3161no—
850D4—3162no—
851D4—3162no—
852D4—3162no—
853D4—3162no—
854D4—3162no—
855D4—3161no—
856D4—3161no—
857D4—3161no—
858D4—3161no—
859D4—3162no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866D4—6321no—
867D4—6321no—
868D4—6321no—
869D4—1582no—
870D4—12642no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—161no—
885C2×C4—3162no—
886C2×C4—3162no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3162no—
892C2×C4—6321no—
893C2×C4—6321no—
894C2×C4—6321no—
895C2×C4—6321no—
896C2×C4—6321no—
897C2×C4—6321no—
898C2×C4—6322no—
899C2×C4—1582no—
900C2×C4—1582no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4#1457913111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
909C8—42no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—3162no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—6322no—
931C22—6322no—
932C22—6322no—
933C22—6322no—
934C22—12641no—
935C22—12641no—
936C22#1909875111yescharacteristic
937C22#1909875111yescharacteristic
938C22C2×#1457913111yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—3161no—
947C4—3161no—
948C4—3161no—
949C4—3161no—
950C4—3162no—
951C4—3161no—
952C4—3161no—
953C4—6322no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—6321no—
962C2—6321no—
963C2—6322no—
964C2C2×#1909875111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19098751
commutator, cosocleC2×D4×C79C24
FrattiniC2×D4C23×D79
FittingC2×#352×C79C2
socleC2×C79C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#352D79
hypocenterC79#33552
LCSG ▷ C2×D4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777571C2semidirect
2. #23772799C2semidirect
3. C2×#19098752C2semidirect
4. #23772760C2semidirect
5. #23765414C2semidirect
6. #23765408C2semidirect
7. #23765397C2semidirect
8. #23765391C2semidirect
9. #23765067C2semidirect
10. #23765047C2semidirect
11. C2×#352×C79C2semidirect
14. #19099316C22semidirect
16. #19099303C22semidirect
17. #19099297C22semidirect
20. #19099241C22semidirect
50. #19098357C22semidirect
51. #19098355C22semidirect
52. #19098354C22semidirect
53. #19098351C22semidirect
57. #352×C79C22semidirect
58. #352×C79C22semidirect
66. C2×#11929624D4semidirect
78. #14579157D4semidirect
89. #14579148D4semidirect
152. #14579120D4semidirect
170. C23×C4×C79D4semidirect
174. #123×C79D4semidirect
175. #123×C79D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
493. C2×#352D79semidirect
494. C79#33552semidirect
539. #352C2×D79semidirect
540. #352C2×D79semidirect
556. C23×C4D316semidirect
600. #123D316semidirect
601. #123D316semidirect
656. C2×C22⋊C4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775712
#237727992
C2×#190987522
#237727602
#237654142
#237654082
#237653972
#237653912
#237650672
#237650472
C2×#352×C792
#3355279