Finite Group Databasebeta

← #34442363

Subgroups — #34442363

Order 20224.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23765402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23765400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23765399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23765391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23765390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23765387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23765073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23765048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23765040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099398C2211yescharacteristic
17#137×D79—21no—
18#19099306C2211yescharacteristic, complemented
19#19099305C2211yescharacteristic, complemented
20#19099303—21no—
21#19099296—21no—
22#19099280—21no—
23#19099276—21no—
24#19099241C2211yescharacteristic, complemented
25#19099223—21no—
26#19099203—21no—
27#19099184—21no—
28#19099183—21no—
29#19099181—21no—
30#19099152—21no—
31#19099151—21no—
32#19099133C2211yescharacteristic
33#19099128—21no—
34#19099128C2211yescharacteristic
35#19099072—21no—
36#19099071—21no—
37#19099071C2211yescharacteristic
38#19098752—21no—
39#19098752C2211yescharacteristic
40#19098751—21no—
41#19098751—21no—
42#19098751C2211yescharacteristic
43#19098751C2211yescharacteristic
44#19098750C2211yescharacteristic
45#19098750C2211yescharacteristic
46#19098749—21no—
47#19098749C2211yescharacteristic
48#19098747—21no—
49#19098744—21no—
50#19098743C2211yescharacteristic
51#19098741C2211yescharacteristic
52#19098740C2211yescharacteristic
53#19098578—21no—
54#19098544C2211yescharacteristic
55#19098535—21no—
56#19098535—21no—
57#19098535C2211yescharacteristic
58#19098535C2211yescharacteristic
59#19098358C2211yescharacteristic, complemented
60#19098357C2211yescharacteristic, complemented
61#19098357C2211yescharacteristic, complemented
62#19098353C2211yescharacteristic, complemented
63#19098351C2211yescharacteristic, complemented
64#19098351C2211yescharacteristic, complemented
65#19098350C2211yescharacteristic, complemented
66#19098349C2211yescharacteristic, complemented
67#19098349C2211yescharacteristic, complemented
68#551×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C79C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
71#455×C79C2211yescharacteristic
72#354×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C79C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579208—21no—
76#14579208—41no—
77#14579206—21no—
78#14579206—21no—
79#14579206—41no—
80#14579206C2311yescharacteristic
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—41no—
85C2×#11929623C2311yescharacteristic
86#41×D79—21no—
87#41×D79—41no—
88C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D79D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
91#14579194—21no—
92#14579193—41no—
93#14579192—21no—
94#14579191—21no—
95#14579190—41no—
96Q16×D79—41no—
97SD16×D79—41no—
98M16×D79—21no—
99#14579161D411yescharacteristic, complemented
100#14579160—21no—
101#14579159D411yescharacteristic, complemented
102#14579157—21no—
103#14579157—41no—
104#14579156—21no—
105#14579156—21no—
106#14579156—21no—
107#14579154—21no—
108#14579154—21no—
109#14579150—21no—
110#14579149—21no—
111#14579149—21no—
112#14579148—21no—
113#14579148C2311yescharacteristic
114#14579147—21no—
115#14579147—21no—
116#14579147—21no—
117#14579147—21no—
118#14579147—21no—
119#14579147—21no—
120#14579147—21no—
121#14579147—21no—
122#14579147—41no—
123#14579146—21no—
124#14579144—21no—
125#14579144—21no—
126#14579144D411yescharacteristic, complemented
127#14579143—21no—
128#14579143—21no—
129#14579143—21no—
130#14579143—21no—
131#14579143—21no—
132#14579140—21no—
133#14579139—21no—
134#14579139—21no—
135#14579139—21no—
136#14579139—21no—
137#14579139—41no—
138#14579138—21no—
139#14579138—21no—
140#14579136—21no—
141#14579136—21no—
142#14579135—21no—
143#14579135—21no—
144#14579134—21no—
145#14579134—21no—
146#14579134—21no—
147#14579134—21no—
148#14579134—21no—
149#14579134—41no—
150#14579134—41no—
151#14579133—21no—
152#14579133—41no—
153#14579131—21no—
154#14579131—21no—
155#14579131—21no—
156#14579131—21no—
157#14579131D411yescharacteristic, complemented
158#14579131D411yescharacteristic, complemented
159#14579130—21no—
160#14579130—21no—
161#14579130D411yescharacteristic, complemented
162#14579129—21no—
163#14579129—21no—
164#14579129—21no—
165#14579129C2311yescharacteristic
166#14579129C2311yescharacteristic
167C4×Dic158—21no—
168#14579126—21no—
169#14579126—21no—
170C4×D316—21no—
171#14579123—21no—
172#14579123—21no—
173#14579123—41no—
174C4×C22⋊D79—21no—
175C4×C22⋊D79—21no—
176C4×C22⋊D79—21no—
177C4×C22⋊D79—21no—
178(C22⋊D79)⋊C4—21no—
179(C22⋊D79)⋊C4—41no—
180#14579119—21no—
181#14579118—21no—
182#14579118D411yescharacteristic, complemented
183#14579117—21no—
184#14579117—21no—
185#14579117D411yescharacteristic, complemented
186#14579117D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D79—21no—
188#14579089—21no—
189#14579088—21no—
190#14579087—21no—
191#14579079—21no—
192#14579078C2311yescharacteristic
193#14579076—21no—
194#14579076—21no—
195#14579076C2311yescharacteristic
196#14579076C2311yescharacteristic
197#14579075—21no—
198#14579075—21no—
199#14579075—21no—
200#14579075—21no—
201#14579075—21no—
202#14579075—21no—
203H(5,𝔽2)×C79C2311yescharacteristic
204#137×C79—21no—
205#126×C79—21no—
206#124×C79C2311yescharacteristic
207#123×C79—21no—
208#123×C79—21no—
209#123×C79C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C79—21no—
211#120×C79—21no—
212#120×C79C2311yescharacteristic
213C4×D4×C79—21no—
214#117×C79—21no—
215C2×C22⋊C4×C79—21no—
216#104×C79—21no—
217#100×C79C2311yescharacteristic
218#99×C79—21no—
219#99×C79—21no—
220#99×C79C2311yescharacteristic
221#99×C79C2311yescharacteristic
222C23×D79C2×D411yescharacteristic
223C23×D79C2×D411yescharacteristic
224#11929625—21no—
225#11929624—21no—
226#11929624—41no—
227#11929624—41no—
228#11929624—41no—
229#11929624—41no—
230#11929624—81no—
231#11929624—81no—
232#11929623—21no—
233#11929623—41no—
234#11929623—41no—
235#11929623—41no—
236#11929623—41no—
237#11929623—41no—
238#11929623—41no—
239#11929623—41no—
240#11929623—41no—
241#11929623—41no—
242#11929623—41no—
243#11929623—41no—
244#11929623—41no—
245#11929623—41no—
246C2×Dic158—21no—
247C2×Dic158—21no—
248C2×Dic158—21no—
249C2×Dic158—21no—
250C2×Dic158—21no—
251C2×Dic158—41no—
252C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
254Q8×D79—21no—
255Q8×D79—41no—
256Q8×D79—41no—
257Q8×D79—41no—
258C2×D316—21no—
259C2×D316—21no—
260C2×D316—21no—
261C2×D316—21no—
262C2×D316—41no—
263C2×D316—41no—
264C2×C22⋊D79—21no—
265C2×C22⋊D79—21no—
266C2×C22⋊D79—21no—
267C2×C22⋊D79—21no—
268C2×C22⋊D79—21no—
269C2×C22⋊D79—21no—
270C2×C22⋊D79—21no—
271C2×C22⋊D79—21no—
272C2×C22⋊D79—21no—
273C2×C22⋊D79—21no—
274C2×C22⋊D79—21no—
275C2×C22⋊D79—41no—
276C2×C22⋊D79—41no—
277C2×C22⋊D79—41no—
278C2×C22⋊D79—41no—
279C2×C22⋊D79—41no—
280C2×C22⋊D79—41no—
281C2×C22⋊D79—41no—
282C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
283C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
284D4×D79—21no—
285D4×D79—41no—
286D4×D79—41no—
287D4×D79—41no—
288D4×D79—41no—
289C22×Dic79—21no—
290C22×Dic79—21no—
291C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D79—21no—
294C2×C4×D79—21no—
295C2×C4×D79—21no—
296C2×C4×D79—21no—
297C2×C4×D79—21no—
298C2×C4×D79—21no—
299C2×C4×D79—21no—
300C2×C4×D79—41no—
301C2×C4×D79—41no—
302C2×C4×D79—41no—
303C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
304Dic316—41no—
305#11929614—41no—
306#11929614—41no—
307#11929613—41no—
308#11929612—41no—
309#11929611—41no—
310#11929608—21no—
311#11929607—41no—
312C8×D79—41no—
313C4⋊Dic79—21no—
314C4⋊Dic79—21no—
315C4⋊Dic79—21no—
316Dic79⋊C4—21no—
317Dic79⋊C4—21no—
318Dic79⋊C4—21no—
319Dic79⋊C4—21no—
320Dic79⋊C4—21no—
321Dic79⋊C4—21no—
322Dic79⋊C4—21no—
323Dic79⋊C4—21no—
324Dic79⋊C4—41no—
325Dic79⋊C4—41no—
326Dic79⋊C4—41no—
327C22⋊Dic79—21no—
328C22⋊Dic79—21no—
329C22⋊Dic79—21no—
330C22⋊Dic79—21no—
331C22⋊Dic79—21no—
332C22⋊Dic79—21no—
333C22⋊Dic79—21no—
334C22⋊Dic79—41no—
335C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
336C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
337(C2×D79)⋊C4—21no—
338(C2×D79)⋊C4—21no—
339(C2×D79)⋊C4—21no—
340(C2×D79)⋊C4—21no—
341(C2×D79)⋊C4—21no—
342(C2×D79)⋊C4—21no—
343(C2×D79)⋊C4—21no—
344(C2×D79)⋊C4—21no—
345(C2×D79)⋊C4—21no—
346(C2×D79)⋊C4—21no—
347(C2×D79)⋊C4—21no—
348(C2×D79)⋊C4—21no—
349(C2×D79)⋊C4—21no—
350(C2×D79)⋊C4—21no—
351(C2×D79)⋊C4—41no—
352(C2×D79)⋊C4—41no—
353(C2×D79)⋊C4—41no—
354(C2×D79)⋊C4—41no—
355(C2×D79)⋊C4—41no—
356C4×Dic79—21no—
357C4×Dic79—21no—
358C4×Dic79—21no—
359C4×Dic79—21no—
360C4×Dic79—21no—
361C4×Dic79—41no—
362C4×Dic79—41no—
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C24×C79C2×D411yescharacteristic
365#41×C79—21no—
366#41×C79—41no—
367C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C79—21no—
369C2×D4×C79—21no—
370C2×D4×C79—21no—
371C2×D4×C79—41no—
372C2×D4×C79—41no—
373C2×D4×C79C2411yescharacteristic
374C22×C4×C79—21no—
375C22×C4×C79—21no—
376C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
377Q16×C79—41no—
378SD16×C79—41no—
379M16×C79—21no—
380C4⋊C4×C79—21no—
381C4⋊C4×C79—21no—
382C4⋊C4×C79—21no—
383C4⋊C4×C79—21no—
384C4⋊C4×C79—41no—
385C22⋊C4×C79—21no—
386C22⋊C4×C79—21no—
387C22⋊C4×C79—21no—
388C22⋊C4×C79—21no—
389C22⋊C4×C79—21no—
390C22⋊C4×C79—21no—
391C22⋊C4×C79—21no—
392C22⋊C4×C79—21no—
393C22⋊C4×C79—41no—
394C22⋊C4×C79—41no—
395C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
397C42×C79—21no—
398C42×C79C2×D411yescharacteristic
399C23×C79—21no—
400C23×C79—21no—
401C23×C79—21no—
402C23×C79—41no—
403C23×C79—81no—
404C23×C79C22×D411yescharacteristic
405C23×C79C22×D411yescharacteristic
406C22×D79—21no—
407C22×D79—21no—
408C22×D79—21no—
409C22×D79—21no—
410C22×D79—41no—
411C22×D79—41no—
412C22×D79—41no—
413C22×D79—81no—
414C22×D79—81no—
415C22×D79#12011yescharacteristic
416Q8×C79—21no—
417Q8×C79—41no—
418D4×C79—21no—
419D4×C79—41no—
420D4×C79—41no—
421D4×C79—41no—
422D4×C79—41no—
423D4×C79—81no—
424D4×C79—161no—
425C2×C4×C79—21no—
426C2×C4×C79—21no—
427C2×C4×C79—21no—
428C2×C4×C79—21no—
429C2×C4×C79—21no—
430C2×C4×C79—21no—
431C2×C4×C79—21no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—81no—
437C2×C4×C79—81no—
438C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D79—41no—
440C22⋊D79—41no—
441C22⋊D79—41no—
442C22⋊D79—41no—
443C22⋊D79—41no—
444C22⋊D79—41no—
445C22⋊D79—41no—
446C22⋊D79—41no—
447C22⋊D79—41no—
448C22⋊D79—41no—
449C22⋊D79—41no—
450C22⋊D79—81no—
451C22⋊D79—81no—
452C22⋊D79—81no—
453C22⋊D79—81no—
454C22⋊D79—81no—
455C22⋊D79—81no—
456C22⋊D79—82no—
457C22⋊D79—161no—
458C22⋊D79—161no—
459C2×Dic79—21no—
460C2×Dic79—21no—
461C2×Dic79—21no—
462C2×Dic79—21no—
463C2×Dic79—21no—
464C2×Dic79—21no—
465C2×Dic79—21no—
466C2×Dic79—21no—
467C2×Dic79—21no—
468C2×Dic79—21no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79#12011yescharacteristic
475C2×Dic79#12011yescharacteristic
476C2×Dic79#12011yescharacteristic
477D316—21no—
478D316—41no—
479D316—81no—
480D316—81no—
481D316—81no—
482D316—81no—
483D316—82no—
484D316—161no—
485C4×D79—21no—
486C4×D79—21no—
487C4×D79—41no—
488C4×D79—41no—
489C4×D79—41no—
490C4×D79—41no—
491C4×D79—41no—
492C4×D79—41no—
493C4×D79—41no—
494C4×D79—81no—
495C4×D79—81no—
496C4×D79—81no—
497C4×D79—81no—
498Dic158—21no—
499Dic158—41no—
500Dic158—41no—
501Dic158—41no—
502Dic158—41no—
503Dic158—41no—
504Dic158—41no—
505Dic158—41no—
506Dic158—81no—
507Dic158—81no—
508C8×C79—41no—
509C79⋊C8—41no—
510C22×C79—21no—
511C22×C79—21no—
512C22×C79—41no—
513C22×C79—41no—
514C22×C79—41no—
515C22×C79—41no—
516C22×C79—41no—
517C22×C79—41no—
518C22×C79—81no—
519C22×C79—81no—
520C22×C79—81no—
521C22×C79—81no—
522C22×C79C2×#12011yescharacteristic
523C2×D79—21no—
524C2×D79—41no—
525C2×D79—41no—
526C2×D79—41no—
527C2×D79—41no—
528C2×D79—41no—
529C2×D79—42no—
530C2×D79—41no—
531C2×D79—41no—
532C2×D79—41no—
533C2×D79—81no—
534C2×D79—81no—
535C2×D79—81no—
536C2×D79—81no—
537C2×D79—81no—
538C2×D79—161no—
539C4×C79—21no—
540C4×C79—41no—
541C4×C79—41no—
542C4×C79—41no—
543C4×C79—41no—
544C4×C79—41no—
545C4×C79—41no—
546C4×C79—81no—
547C4×C79—81no—
548Dic79—21no—
549Dic79—21no—
550Dic79—41no—
551Dic79—41no—
552Dic79—41no—
553Dic79—41no—
554Dic79—41no—
555Dic79—81no—
556Dic79—81no—
557Dic79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
558Dic79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
559#33555—791nomaximal, Sylow
560C2×C79—21no—
561C2×C79—41no—
562C2×C79—41no—
563C2×C79—81no—
564C2×C79—81no—
565C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
566D79—41no—
567D79—81no—
568D79—81no—
569D79—81no—
570#3540—791no—
571#3027—791no—
572#3025—791no—
573#3022—791no—
574#2199—791no—
575#2199—791no—
576#2199—791no—
577#2199—791no—
578#2197—791no—
579#2197—791no—
580#2197—791no—
581#2197D7911yescharacteristic, complemented
582#2129—791no—
583#2122—791no—
584#2120—791no—
585C79#3355511yescharacteristic, complemented, Sylow
586#585—791no—
587C2×#137—1581no—
588H(3,𝔽4)—791no—
589H(3,𝔽4)—791no—
590#560—1581no—
591#559—1581no—
592#556—1581no—
593#555—1581no—
594#551—791no—
595#551C2×D7911yescharacteristic, complemented
596#548—1581no—
597#546—1581no—
598#542—1581no—
599#542—1581no—
600#542—1581no—
601#538—1581no—
602#538—1581no—
603#536—791no—
604#535—791no—
605#535—1581no—
606#525—791no—
607#525—1581no—
608#525—1581no—
609#458—791no—
610#458—1581no—
611#458C2×D7911yescharacteristic
612B(4,𝔽2)—791no—
613B(4,𝔽2)—791no—
614B(4,𝔽2)—791no—
615B(4,𝔽2)—791no—
616B(4,𝔽2)—791no—
617B(4,𝔽2)—1581no—
618B(4,𝔽2)—1581no—
619B(4,𝔽2)—1581no—
620B(4,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
621#456—1581no—
622#456—1581no—
623#455—791no—
624#455—791no—
625#455—791no—
626#455C2×D7911yescharacteristic
627#421—1581no—
628#413—791no—
629#410—791no—
630#410—791no—
631#410—1581no—
632#410—1581no—
633#354—791no—
634#354—791no—
635#354—791no—
636#354C2×D7911yescharacteristic, complemented
637#352—791no—
638#352C2×D7911yescharacteristic, complemented
639AΣL(1,𝔽16)—791no—
640AΣL(1,𝔽16)—791no—
641AΣL(1,𝔽16)—791no—
642AΣL(1,𝔽16)—791no—
643AΣL(1,𝔽16)—791no—
644AΣL(1,𝔽16)C2×D7911yescharacteristic, complemented
6452−1+4—3161no—
6462−1+4—1581no—
647H(5,𝔽2)—3161no—
648H(5,𝔽2)—791no—
649H(5,𝔽2)—1581no—
650H(5,𝔽2)—1581no—
651H(5,𝔽2)C22×D7911yescharacteristic
652C2×#41—3161no—
653C2×#41—3161no—
654C2×#41—791no—
655C2×#41—1581no—
656C2×#41—1581no—
657C2×#41—1581no—
658C2×#41—1581no—
659C22×Q8—791no—
660C22×D4—791no—
661C23×C4—791no—
662#137—21no—
663#137—3161no—
664#137—3161no—
665#137—1581no—
666#137—1581no—
667#137—1581no—
668C2×Q16—3161no—
669C2×SD16—3161no—
670C2×M16—1581no—
671C4⋊Q8—791no—
672C4⋊Q8—791no—
673C4⋊Q8—1581no—
674#127—3161no—
675#127—1581no—
676#126—21no—
677#126—1581no—
678#126—1581no—
679#126—1581no—
680#126—1581no—
681#126—1581no—
682#124—3161no—
683#124—791no—
684#124—1581no—
685#124—1581no—
686#124—1581no—
687#124—1581no—
688#124—1581no—
689#124—1581no—
690#124—1581no—
691#124—1581no—
692#124—1581no—
693#124—1581no—
694#124—1581no—
695#124—1581no—
696#124C22×D7911yescharacteristic
697#123—21no—
698#123—21no—
699#123—791no—
700#123—1581no—
701#123—1581no—
702#123—1581no—
703#123—1581no—
704#123—1581no—
705#123—1581no—
706#123—1581no—
707#123—1581no—
708#123C22×D7911yescharacteristic
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—3161no—
711C22⋊Q8—1581no—
712C22⋊Q8—1581no—
713C22⋊Q8—1581no—
714C22⋊Q8—1581no—
715C22⋊Q8—1581no—
716C22⋊Q8—1581no—
717C22⋊Q8—1581no—
718#121—3161no—
719#121—3161no—
720#121—3161no—
721#121—1581no—
722#121—1581no—
723#121—1581no—
724#121—1581no—
725#121—1581no—
726#121—1581no—
727#121—1581no—
728#121—1581no—
729#121—1581no—
730#121—1581no—
731#120—21no—
732#120—791no—
733#120—791no—
734#120—791no—
735#120—791no—
736#120—791no—
737#120—1581no—
738#120—1581no—
739#120—1581no—
740#120—1581no—
741#120—1581no—
742#120—1581no—
743#120—1581no—
744#120—1581no—
745#120—1581no—
746#120C22×D7911yescharacteristic
747C4×Q8—1581no—
748C4×Q8—1581no—
749C4×Q8—1581no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—3161no—
752C4×D4—3161no—
753C4×D4—1581no—
754C4×D4—1581no—
755C4×D4—1581no—
756C4×D4—1581no—
757C4×D4—1581no—
758C4×D4—1581no—
759C4×D4—1581no—
760C4×D4—1581no—
761#117—21no—
762#117—791no—
763#117—791no—
764#117—791no—
765#117—1581no—
766#117—1581no—
767#117—1581no—
768#117—1581no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—1581no—
771#104—21no—
772#104—1581no—
773#104—1581no—
774#104—1581no—
775#101—1581no—
776#100—791no—
777#100C22×D7911yescharacteristic
778#99—21no—
779#99—21no—
780#99—791no—
781#99—791no—
782#99—1581no—
783#99—1581no—
784#99—1581no—
785#99—1581no—
786#99—1581no—
787#99—1581no—
788#99—1581no—
789#99—1581no—
790#99C22×D7911yescharacteristic
791#99C22×D7911yescharacteristic
792C24—791no—
793C24—791no—
794C24D4×D7911yescharacteristic
795#41—21no—
796#41—41no—
797#41—3161no—
798#41—3161no—
799#41—3161no—
800#41—3161no—
801#41—3161no—
802#41—3161no—
803#41—3161no—
804#41—3161no—
805#41—3161no—
806#41—3161no—
807#41—3161no—
808#41—3161no—
809#41—3161no—
810#41—3161no—
811#41—3161no—
812#41—3161no—
813#41—3161no—
814#41—6321no—
815#41—6321no—
816#41—1581no—
817#41—1581no—
818#41—1581no—
819C2×Q8—3161no—
820C2×Q8—3161no—
821C2×Q8—3161no—
822C2×Q8—3161no—
823C2×Q8—791no—
824C2×Q8—791no—
825C2×Q8—1581no—
826C2×Q8—1581no—
827C2×Q8—1581no—
828C2×Q8—1581no—
829C2×Q8—1581no—
830C2×Q8—1581no—
831C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—3161no—
838C2×D4—3161no—
839C2×D4—3161no—
840C2×D4—3161no—
841C2×D4—3161no—
842C2×D4—3161no—
843C2×D4—3161no—
844C2×D4—3161no—
845C2×D4—3161no—
846C2×D4—3161no—
847C2×D4—3161no—
848C2×D4—3161no—
849C2×D4—3161no—
850C2×D4—791no—
851C2×D4—791no—
852C2×D4—1581no—
853C2×D4—1581no—
854C2×D4—1581no—
855C2×D4—1581no—
856C2×D4—1581no—
857C2×D4—1581no—
858C2×D4—1581no—
859C2×D4—1581no—
860C2×D4—1581no—
861C2×D4—1581no—
862C2×D4—1581no—
863C2×D4—1581no—
864C2×D4—1581no—
865C2×D4—1581no—
866C2×D4—1581no—
867C2×D4—1581no—
868C2×D4C23×D7911yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—3161no—
872C22×C4—3161no—
873C22×C4—3161no—
874C22×C4—791no—
875C22×C4—791no—
876C22×C4—791no—
877C22×C4—1581no—
878C22×C4—1581no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4—1581no—
882C22×C4—1581no—
883C22×C4—1581no—
884C22×C4—1581no—
885C22×C4—1581no—
886C22×C4D4×D7911yescharacteristic
887Q16—41no—
888Q16—3161no—
889Q16—3161no—
890Q16—3161no—
891SD16—41no—
892SD16—3161no—
893SD16—3161no—
894SD16—3161no—
895M16—21no—
896M16—3161no—
897M16—1581no—
898C2×C8—3161no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—3161no—
905C4⋊C4—3161no—
906C4⋊C4—3161no—
907C4⋊C4—1581no—
908C4⋊C4—1581no—
909C4⋊C4—1581no—
910C4⋊C4—1581no—
911C4⋊C4—1581no—
912C4⋊C4—1581no—
913C4⋊C4—1581no—
914C4⋊C4—1581no—
915C4⋊C4—1581no—
916C4⋊C4—1581no—
917C4⋊C4—1581no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—3161no—
929C22⋊C4—3161no—
930C22⋊C4—3161no—
931C22⋊C4—3161no—
932C22⋊C4—3161no—
933C22⋊C4—3161no—
934C22⋊C4—791no—
935C22⋊C4—791no—
936C22⋊C4—1581no—
937C22⋊C4—1581no—
938C22⋊C4—1581no—
939C22⋊C4—1581no—
940C22⋊C4—1581no—
941C22⋊C4—1581no—
942C22⋊C4—1581no—
943C22⋊C4—1581no—
944C22⋊C4—1581no—
945C22⋊C4—1581no—
946C22⋊C4—1581no—
947C22⋊C4—1581no—
948C22⋊C4—1581no—
949C22⋊C4—1581no—
950C22⋊C4—1581no—
951C22⋊C4—1581no—
952C22⋊C4—1581no—
953C22⋊C4—1581no—
954C22⋊C4—1581no—
955C22⋊C4—1581no—
956C22⋊C4—1581no—
957C22⋊C4D4×D7911yescharacteristic
958C22⋊C4D4×D7911yescharacteristic
959C42—21no—
960C42—3161no—
961C42—3161no—
962C42—791no—
963C42—1581no—
964C42—1581no—
965C42—1581no—
966C42—1581no—
967C42—1581no—
968C42D4×D7911yescharacteristic
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—41no—
973C23—81no—
974C23—3161no—
975C23—3161no—
976C23—3161no—
977C23—791no—
978C23—6321no—
979C23—6321no—
980C23—1581no—
981C23—1581no—
982C23—1581no—
983C23—1581no—
984C23C2×D4×D7911yescharacteristic
985C23C2×D4×D7911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—41no—
988Q8—3161no—
989Q8—3161no—
990Q8—3161no—
991Q8—3161no—
992Q8—3161no—
993Q8—3161no—
994Q8—3161no—
995Q8—6321no—
996Q8—6321no—
997Q8—1581no—
998D4—21no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—81no—
1004D4—161no—
1005D4—3161no—
1006D4—3161no—
1007D4—3161no—
1008D4—3161no—
1009D4—3161no—
1010D4—3161no—
1011D4—3161no—
1012D4—3161no—
1013D4—3161no—
1014D4—3161no—
1015D4—3161no—
1016D4—3161no—
1017D4—6321no—
1018D4—6321no—
1019D4—6321no—
1020D4—6321no—
1021D4—6322no—
1022D4—6321no—
1023D4—6321no—
1024D4—6321no—
1025D4—6321no—
1026D4—6321no—
1027D4—6322no—
1028D4—6321no—
1029D4—1581no—
1030D4—12641no—
1031D4—12641no—
1032D4—12641no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—3161no—
1047C2×C4—3161no—
1048C2×C4—3161no—
1049C2×C4—3161no—
1050C2×C4—3161no—
1051C2×C4—3161no—
1052C2×C4—3161no—
1053C2×C4—3161no—
1054C2×C4—3161no—
1055C2×C4—3161no—
1056C2×C4—3161no—
1057C2×C4—3161no—
1058C2×C4—791no—
1059C2×C4—791no—
1060C2×C4—791no—
1061C2×C4—6321no—
1062C2×C4—6321no—
1063C2×C4—6321no—
1064C2×C4—6321no—
1065C2×C4—1581no—
1066C2×C4—1581no—
1067C2×C4—1581no—
1068C2×C4—1581no—
1069C2×C4—1581no—
1070C2×C4—1581no—
1071C2×C4—1581no—
1072C2×C4—1581no—
1073C2×C4—1581no—
1074C2×C4—1581no—
1075C2×C4—1581no—
1076C2×C4—1581no—
1077C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—3161no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—3161no—
1093C22—3161no—
1094C22—3161no—
1095C22—3161no—
1096C22—3161no—
1097C22—3162no—
1098C22—3161no—
1099C22—3161no—
1100C22—3161no—
1101C22—6321no—
1102C22—6321no—
1103C22—6321no—
1104C22—6321no—
1105C22—6321no—
1106C22—1581no—
1107C22—12641no—
1108C22#120×D7911yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—3161no—
1119C4—3161no—
1120C4—3161no—
1121C4—3161no—
1122C4—3161no—
1123C4—791no—
1124C4—791no—
1125C4—6321no—
1126C4—6321no—
1127C4—1581no—
1128C4—1581no—
1129C2—21no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—81no—
1133C2—81no—
1134C2—3161no—
1135C2—6321no—
1136C2—6321no—
1137C2—6321no—
1138C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D79
commutator, cosocleC2×D4×C79C24
FrattiniC2×D4C23×D79
FittingC79×#2197C2
socleC2×C79C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D79
hypocenterC79#33555
LCSG ▷ C2×D4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777669C2semidirect
2. #23772800C2semidirect
3. #23772793C2semidirect
4. #23772775C2semidirect
5. #23765403C2semidirect
6. #23765402C2semidirect
7. #23765400C2semidirect
8. #23765399C2semidirect
9. #23765391C2semidirect
10. #23765390C2semidirect
11. #23765387C2semidirect
12. #23765073C2semidirect
13. #23765048C2semidirect
14. #23765040C2semidirect
15. C79×#2197C2semidirect
18. #19099306C22semidirect
19. #19099305C22semidirect
24. #19099241C22semidirect
59. #19098358C22semidirect
60. #19098357C22semidirect
61. #19098357C22semidirect
62. #19098353C22semidirect
63. #19098351C22semidirect
64. #19098351C22semidirect
65. #19098350C22semidirect
66. #19098349C22semidirect
67. #19098349C22semidirect
68. #551×C79C22semidirect
72. #354×C79C22semidirect
73. #352×C79C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C79C22semidirect
88. C2×Q8×D79D4semidirect
89. C22×C22⋊D79D4semidirect
90. C22×C4×D79D4semidirect
99. #14579161D4semidirect
101. #14579159D4semidirect
126. #14579144D4semidirect
157. #14579131D4semidirect
158. #14579131D4semidirect
161. #14579130D4semidirect
182. #14579118D4semidirect
185. #14579117D4semidirect
186. #14579117D4semidirect
581. #2197D79semidirect
585. C79#33555semidirect
595. #551C2×D79semidirect
636. #354C2×D79semidirect
638. #352C2×D79semidirect
644. AΣL(1,𝔽16)C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776692
#237728002
#237727932
#237727752
#237654032
#237654022
#237654002
#237653992
#237653912
#237653902
#237653872
#237650732
#237650482
#237650402
C79×#21972
#3355579