Finite Group Databasebeta

← #34442374

Subgroups — #34442374

Order 20224.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23765407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23765405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23765398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23765397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23765395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23765394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23765070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23765052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23765038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099398C2211yescharacteristic
17AGL(1,ℤ/8)×D79—21no—
18#19099306—21no—
19#19099302C2211yescharacteristic, complemented
20#19099299C2211yescharacteristic, complemented
21#19099297C2211yescharacteristic, complemented
22#19099280—21no—
23#19099277—21no—
24#19099236—21no—
25#19099219—21no—
26#19099202—21no—
27#19099181—21no—
28#19099180—21no—
29#19099179—21no—
30#19099150—21no—
31#19099145—21no—
32#19099135—21no—
33#19099135C2211yescharacteristic
34#19099126C2211yescharacteristic
35#19099069—21no—
36#19099069—21no—
37#19099069C2211yescharacteristic
38#19098754—21no—
39#19098754—21no—
40#19098754C2211yescharacteristic, complemented
41#19098754C2211yescharacteristic, complemented
42#19098753C2211yescharacteristic, complemented
43#19098753C2211yescharacteristic, complemented
44#19098752—21no—
45#19098752C2211yescharacteristic, complemented
46#19098749—21no—
47#19098749C2211yescharacteristic, complemented
48#19098737—21no—
49#19098734—21no—
50#19098733C2211yescharacteristic
51#19098731C2211yescharacteristic
52#19098730C2211yescharacteristic
53#19098578—21no—
54#19098544C2211yescharacteristic
55#19098535—21no—
56#19098535—21no—
57#19098535C2211yescharacteristic
58#19098535C2211yescharacteristic
59#19098356C2211yescharacteristic, complemented
60#19098355C2211yescharacteristic, complemented
61#19098355C2211yescharacteristic, complemented
62#19098354C2211yescharacteristic, complemented
63#19098354C2211yescharacteristic, complemented
64#19098353C2211yescharacteristic, complemented
65#19098352C2211yescharacteristic, complemented
66#19098352C2211yescharacteristic, complemented
67#19098350C2211yescharacteristic, complemented
68#560×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C79C2211yescharacteristic, complemented
70B(4,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#453×C79C2211yescharacteristic
72#353×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C79C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579208—21no—
76#14579208—41no—
77#14579206—21no—
78#14579206—21no—
79#14579206—41no—
80#14579206C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—41no—
85C2×#11929623C2311yescharacteristic
86#41×D79—21no—
87#41×D79—41no—
88C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic79D411yescharacteristic
91#14579189—21no—
92#14579188—41no—
93#14579187—21no—
94#14579186—21no—
95#14579185—41no—
96SD16×D79—41no—
97D8×D79—41no—
98M16×D79—21no—
99#14579160—21no—
100#14579160—21no—
101#14579160—41no—
102#14579157C2311yescharacteristic
103#14579156—21no—
104#14579156—21no—
105#14579156—21no—
106#14579154—21no—
107#14579154—21no—
108#14579149D411yescharacteristic, complemented
109#14579148—21no—
110#14579148—21no—
111#14579148—21no—
112#14579148—21no—
113#14579148D411yescharacteristic, complemented
114#14579147—21no—
115#14579147—21no—
116#14579147—21no—
117#14579147—21no—
118#14579147—21no—
119#14579147—21no—
120#14579147—21no—
121#14579147—21no—
122#14579147—41no—
123#14579146—21no—
124#14579145—21no—
125#14579145—21no—
126#14579145—21no—
127#14579145D411yescharacteristic
128#14579145D411yescharacteristic, complemented
129#14579144—21no—
130#14579144D411yescharacteristic, complemented
131#14579143—21no—
132#14579142—21no—
133#14579142—21no—
134#14579142—21no—
135#14579142—21no—
136#14579142C2311yescharacteristic
137#14579142C2311yescharacteristic
138#14579141—21no—
139#14579140—21no—
140#14579139—21no—
141#14579139—21no—
142#14579139—41no—
143#14579138—21no—
144#14579138—21no—
145#14579138—21no—
146#14579138—21no—
147#14579138—41no—
148#14579138—41no—
149#14579134—21no—
150#14579133—21no—
151#14579133—21no—
152#14579133—21no—
153#14579133—21no—
154#14579133—21no—
155#14579133—41no—
156#14579132—21no—
157#14579130—21no—
158#14579130—21no—
159#14579130D411yescharacteristic
160#14579129—21no—
161#14579129—21no—
162#14579129—21no—
163#14579129—21no—
164C4×Dic158—21no—
165#14579126—21no—
166#14579126—21no—
167D4×Dic79—21no—
168D4×Dic79—21no—
169D4×Dic79—21no—
170D4×Dic79—21no—
171D4×Dic79—41no—
172C4×C22⋊D79—21no—
173C4×C22⋊D79—21no—
174(C22⋊D79)⋊C4—21no—
175(C22⋊D79)⋊C4—21no—
176(C22⋊D79)⋊C4—21no—
177(C22⋊D79)⋊C4—41no—
178#14579120—21no—
179#14579119—21no—
180#14579118D411yescharacteristic, complemented
181#14579117—21no—
182#14579117—21no—
183#14579117—21no—
184#14579117D411yescharacteristic
185#14579117D411yescharacteristic, complemented
186C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
187C22⋊C4×D79—21no—
188#14579089—21no—
189#14579088—21no—
190#14579087—21no—
191#14579079—21no—
192#14579078C2311yescharacteristic
193#14579076—21no—
194#14579076—21no—
195#14579076C2311yescharacteristic
196#14579076C2311yescharacteristic
197#14579075—21no—
198#14579075—21no—
199#14579075—21no—
200#14579075—21no—
201#14579075—21no—
202#14579075—21no—
203H(5,𝔽2)×C79C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
205#127×C79C2311yescharacteristic
206#126×C79—21no—
207#123×C79—21no—
208#123×C79—21no—
209#123×C79C2311yescharacteristic
210#121×C79—21no—
211#121×C79—21no—
212#121×C79—21no—
213#120×C79—21no—
214#120×C79—21no—
215#120×C79C2311yescharacteristic
216#104×C79—21no—
217#100×C79C2311yescharacteristic
218#99×C79—21no—
219#99×C79—21no—
220#99×C79C2311yescharacteristic
221#99×C79C2311yescharacteristic
222C23×D79—21no—
223#11929625—21no—
224#11929624—21no—
225#11929624—41no—
226#11929624—41no—
227#11929624—41no—
228#11929624—41no—
229#11929623—21no—
230#11929623—41no—
231#11929623—41no—
232#11929623—41no—
233#11929623—41no—
234#11929623—41no—
235#11929623—41no—
236#11929623—41no—
237#11929623—41no—
238#11929623—41no—
239#11929623—41no—
240#11929623—41no—
241#11929623—41no—
242#11929623—41no—
243#11929623—81no—
244#11929623—81no—
245C2×Dic158—21no—
246C2×Dic158—21no—
247C2×Dic158—21no—
248C2×Dic158—21no—
249C2×Dic158—21no—
250C2×Dic158—21no—
251C2×Dic158—41no—
252C2×Dic158—41no—
253C2×Dic158—41no—
254C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
255Q8×D79—21no—
256Q8×D79—41no—
257C2×D316C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—21no—
265C2×C22⋊D79—21no—
266C2×C22⋊D79—21no—
267C2×C22⋊D79—21no—
268C2×C22⋊D79—41no—
269C2×C22⋊D79—41no—
270C2×C22⋊D79—41no—
271C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
272C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
273D4×D79—21no—
274D4×D79—41no—
275D4×D79—41no—
276D4×D79—41no—
277D4×D79—41no—
278D4×D79—41no—
279D4×D79—41no—
280C22×Dic79—21no—
281C22×Dic79—21no—
282C22×Dic79—21no—
283C22×Dic79—21no—
284C22×Dic79—21no—
285C22×Dic79—41no—
286C22×Dic79—41no—
287C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D79—21no—
292C2×C4×D79—21no—
293C2×C4×D79—21no—
294C2×C4×D79—21no—
295C2×C4×D79—41no—
296C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
297#11929613—41no—
298#11929612—41no—
299#11929611—41no—
300D632—41no—
301#11929609—41no—
302#11929609—41no—
303#11929608—21no—
304#11929607—41no—
305C8×D79—41no—
306C4⋊Dic79—21no—
307C4⋊Dic79—21no—
308C4⋊Dic79—21no—
309C4⋊Dic79—21no—
310C4⋊Dic79—41no—
311C4⋊Dic79—41no—
312Dic79⋊C4—21no—
313Dic79⋊C4—21no—
314Dic79⋊C4—21no—
315Dic79⋊C4—21no—
316Dic79⋊C4—21no—
317Dic79⋊C4—21no—
318Dic79⋊C4—21no—
319Dic79⋊C4—21no—
320Dic79⋊C4—41no—
321Dic79⋊C4—41no—
322Dic79⋊C4—41no—
323Dic79⋊C4—41no—
324Dic79⋊C4—41no—
325C22⋊Dic79—21no—
326C22⋊Dic79—21no—
327C22⋊Dic79—21no—
328C22⋊Dic79—21no—
329C22⋊Dic79—21no—
330C22⋊Dic79—21no—
331C22⋊Dic79—21no—
332C22⋊Dic79—21no—
333C22⋊Dic79—21no—
334C22⋊Dic79—21no—
335C22⋊Dic79—21no—
336C22⋊Dic79—21no—
337C22⋊Dic79—41no—
338C22⋊Dic79—41no—
339C22⋊Dic79—41no—
340C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
341C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
342(C2×D79)⋊C4—21no—
343(C2×D79)⋊C4—21no—
344(C2×D79)⋊C4—21no—
345(C2×D79)⋊C4—21no—
346(C2×D79)⋊C4—21no—
347(C2×D79)⋊C4—21no—
348(C2×D79)⋊C4—21no—
349(C2×D79)⋊C4—21no—
350(C2×D79)⋊C4—21no—
351(C2×D79)⋊C4—21no—
352(C2×D79)⋊C4—41no—
353(C2×D79)⋊C4—41no—
354(C2×D79)⋊C4—41no—
355C4×Dic79—21no—
356C4×Dic79—21no—
357C4×Dic79—21no—
358C4×Dic79—21no—
359C4×Dic79—21no—
360C4×Dic79—21no—
361C4×Dic79—41no—
362C4×Dic79—41no—
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C24×C79C2×D411yescharacteristic
365#41×C79—21no—
366#41×C79—41no—
367C2×D4×C79—21no—
368C2×D4×C79—21no—
369C2×D4×C79—21no—
370C2×D4×C79—21no—
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—21no—
374C2×D4×C79—41no—
375C2×D4×C79—41no—
376C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
377C2×D4×C79C2411yescharacteristic
378C22×C4×C79—21no—
379C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
380SD16×C79—41no—
381D8×C79—41no—
382M16×C79—21no—
383C4⋊C4×C79—21no—
384C4⋊C4×C79—21no—
385C4⋊C4×C79—21no—
386C4⋊C4×C79—41no—
387C22⋊C4×C79—21no—
388C22⋊C4×C79—21no—
389C22⋊C4×C79—21no—
390C22⋊C4×C79—21no—
391C22⋊C4×C79—21no—
392C22⋊C4×C79—21no—
393C22⋊C4×C79—21no—
394C22⋊C4×C79—41no—
395C22⋊C4×C79—41no—
396C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
397C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
398C42×C79C2×D411yescharacteristic
399C23×C79—21no—
400C23×C79—21no—
401C23×C79—21no—
402C23×C79—21no—
403C23×C79—41no—
404C23×C79—81no—
405C23×C79C22×D411yescharacteristic
406C23×C79C22×D411yescharacteristic
407C22×D79—21no—
408C22×D79—21no—
409C22×D79—21no—
410C22×D79—41no—
411C22×D79—81no—
412C22×D79—81no—
413C22×D79—81no—
414C22×D79#12011yescharacteristic
415Q8×C79—21no—
416D4×C79—21no—
417D4×C79—41no—
418D4×C79—41no—
419D4×C79—41no—
420D4×C79—41no—
421D4×C79—41no—
422D4×C79—81no—
423D4×C79—81no—
424D4×C79—81no—
425D4×C79—81no—
426D4×C79—81no—
427D4×C79—82no—
428C2×C4×C79—21no—
429C2×C4×C79—21no—
430C2×C4×C79—21no—
431C2×C4×C79—21no—
432C2×C4×C79—21no—
433C2×C4×C79—21no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—81no—
439C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D79—41no—
441C22⋊D79—41no—
442C22⋊D79—41no—
443C22⋊D79—41no—
444C22⋊D79—41no—
445C22⋊D79—41no—
446C22⋊D79—41no—
447C22⋊D79—41no—
448C22⋊D79—41no—
449C22⋊D79—41no—
450C22⋊D79—41no—
451C22⋊D79—81no—
452C22⋊D79—81no—
453C22⋊D79—81no—
454C22⋊D79—81no—
455C22⋊D79—81no—
456C22⋊D79—82no—
457C2×Dic79—21no—
458C2×Dic79—21no—
459C2×Dic79—21no—
460C2×Dic79—21no—
461C2×Dic79—21no—
462C2×Dic79—21no—
463C2×Dic79—21no—
464C2×Dic79—21no—
465C2×Dic79—21no—
466C2×Dic79—21no—
467C2×Dic79—21no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—81no—
478C2×Dic79—81no—
479C2×Dic79#12011yescharacteristic
480C2×Dic79#12011yescharacteristic
481C2×Dic79#12011yescharacteristic
482D316—21no—
483D316—41no—
484D316—41no—
485C4×D79—21no—
486C4×D79—21no—
487C4×D79—41no—
488C4×D79—41no—
489C4×D79—41no—
490C4×D79—41no—
491C4×D79—41no—
492C4×D79—81no—
493C4×D79—81no—
494Dic158—21no—
495Dic158—41no—
496Dic158—41no—
497Dic158—41no—
498Dic158—41no—
499Dic158—41no—
500Dic158—41no—
501Dic158—81no—
502Dic158—81no—
503Dic158—81no—
504C8×C79—41no—
505C79⋊C8—41no—
506C22×C79—21no—
507C22×C79—21no—
508C22×C79—41no—
509C22×C79—41no—
510C22×C79—41no—
511C22×C79—41no—
512C22×C79—41no—
513C22×C79—41no—
514C22×C79—42no—
515C22×C79—41no—
516C22×C79—41no—
517C22×C79—41no—
518C22×C79—81no—
519C22×C79—81no—
520C22×C79—81no—
521C22×C79C2×#12011yescharacteristic
522C2×D79—21no—
523C2×D79—41no—
524C2×D79—41no—
525C2×D79—41no—
526C2×D79—41no—
527C2×D79—41no—
528C2×D79—81no—
529C2×D79—81no—
530C2×D79—161no—
531C2×D79—162no—
532C4×C79—21no—
533C4×C79—41no—
534C4×C79—41no—
535C4×C79—41no—
536C4×C79—41no—
537C4×C79—41no—
538C4×C79—81no—
539C4×C79—81no—
540Dic79—21no—
541Dic79—21no—
542Dic79—41no—
543Dic79—41no—
544Dic79—41no—
545Dic79—41no—
546Dic79—41no—
547Dic79—41no—
548Dic79—81no—
549Dic79—81no—
550Dic79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
551Dic79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552#33556—791nomaximal, Sylow
553C2×C79—21no—
554C2×C79—41no—
555C2×C79—41no—
556C2×C79—81no—
557C2×C79—81no—
558C2×C79—81no—
559C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
560D79—41no—
561D79—81no—
562D79—81no—
563#3540—791no—
564#3028—791no—
565#3025—791no—
566#3021—791no—
567#2200—791no—
568#2200—791no—
569#2200—791no—
570#2200D7911yescharacteristic, complemented
571#2198—791no—
572#2198—791no—
573#2198—791no—
574#2198—791no—
575#2128—791no—
576#2123—791no—
577#2120—791no—
578C79#3355611yescharacteristic, complemented, Sylow
579#585—791no—
580C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
581H(3,𝔽4)—1581no—
582#560—791no—
583#560C2×D7911yescharacteristic, complemented
584#559—791no—
585#559—791no—
586#556—1581no—
587#555—1581no—
588#551—1581no—
589#548—1581no—
590#546—1581no—
591#542—1581no—
592#542—1581no—
593#542—1581no—
594#538—1581no—
595#538—1581no—
596#536—791no—
597#536—1581no—
598#535—791no—
599#525—791no—
600#525—1581no—
601#525—1581no—
602#458—791no—
603#458—791no—
604#458—791no—
605#458—791no—
606#458—791no—
607#458—1581no—
608#458—1581no—
609#458—1581no—
610#458C2×D7911yescharacteristic, complemented
611B(4,𝔽2)—791no—
612B(4,𝔽2)—1581no—
613B(4,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic, complemented
614#454—1581no—
615#454—1581no—
616#453—791no—
617#453—791no—
618#453—791no—
619#453C2×D7911yescharacteristic
620#421—1581no—
621#413—791no—
622#410—791no—
623#410—791no—
624#410—1581no—
625#410—1581no—
626#353—791no—
627#353—791no—
628#353—791no—
629#353C2×D7911yescharacteristic, complemented
630#352—791no—
631#352—791no—
632#352—791no—
633#352—791no—
634#352—791no—
635#352C2×D7911yescharacteristic, complemented
636AΣL(1,𝔽16)—791no—
637AΣL(1,𝔽16)C2×D7911yescharacteristic, complemented
6382−1+4—3161no—
6392−1+4—1581no—
640H(5,𝔽2)—3161no—
641H(5,𝔽2)—791no—
642H(5,𝔽2)—1581no—
643H(5,𝔽2)—1581no—
644H(5,𝔽2)C22×D7911yescharacteristic
645C2×#41—3161no—
646C2×#41—3161no—
647C2×#41—791no—
648C2×#41—1581no—
649C2×#41—1581no—
650C2×#41—1581no—
651C2×#41—1581no—
652C22×Q8—791no—
653C22×D4—791no—
654C23×C4—791no—
655AGL(1,ℤ/8)—21no—
656AGL(1,ℤ/8)—3161no—
657AGL(1,ℤ/8)—3161no—
658AGL(1,ℤ/8)—1581no—
659AGL(1,ℤ/8)—1581no—
660AGL(1,ℤ/8)—1581no—
661C2×SD16—3161no—
662C2×D8—3161no—
663C2×M16—1581no—
664C4⋊Q8—3161no—
665C4⋊Q8—1581no—
666C4⋊Q8—1581no—
667#127—791no—
668#127C22×D7911yescharacteristic
669#126—21no—
670#126—1581no—
671#126—1581no—
672#126—1581no—
673#126—1581no—
674#126—1581no—
675#124—3161no—
676#124—791no—
677#124—791no—
678#124—1581no—
679#124—1581no—
680#124—1581no—
681#124—1581no—
682#124—1581no—
683#124—1581no—
684#124—1581no—
685#124—1581no—
686#124—1581no—
687#124—1581no—
688#124—1581no—
689#124—1581no—
690#123—21no—
691#123—21no—
692#123—791no—
693#123—791no—
694#123—791no—
695#123—791no—
696#123—791no—
697#123—1581no—
698#123—1581no—
699#123—1581no—
700#123—1581no—
701#123—1581no—
702#123—1581no—
703#123—1581no—
704#123—1581no—
705#123—1581no—
706#123—1581no—
707#123C22×D7911yescharacteristic
708C22⋊Q8—3161no—
709C22⋊Q8—3161no—
710C22⋊Q8—3161no—
711C22⋊Q8—1581no—
712C22⋊Q8—1581no—
713C22⋊Q8—1581no—
714C22⋊Q8—1581no—
715C22⋊Q8—1581no—
716C22⋊Q8—1581no—
717C22⋊Q8—1581no—
718C22⋊Q8—1581no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—3161no—
723#121—1581no—
724#121—1581no—
725#121—1581no—
726#121—1581no—
727#121—1581no—
728#121—1581no—
729#121—1581no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—791no—
733#120—1581no—
734#120—1581no—
735#120—1581no—
736#120—1581no—
737#120—1581no—
738#120—1581no—
739#120C22×D7911yescharacteristic
740C4×Q8—1581no—
741C4×Q8—1581no—
742C4×Q8—1581no—
743C4×D4—3161no—
744C4×D4—3161no—
745C4×D4—1581no—
746C4×D4—1581no—
747C4×D4—1581no—
748C4×D4—1581no—
749C4×D4—1581no—
750C4×D4—1581no—
751C4×D4—1581no—
752C4×D4—1581no—
753C4×D4—1581no—
754#117—791no—
755#117—791no—
756#117—791no—
757#117—1581no—
758#117—1581no—
759#117—1581no—
760#117—1581no—
761#117—1581no—
762C2×C22⋊C4—1581no—
763C2×C22⋊C4—1581no—
764#104—21no—
765#104—1581no—
766#104—1581no—
767#104—1581no—
768#101—1581no—
769#100—791no—
770#100C22×D7911yescharacteristic
771#99—21no—
772#99—21no—
773#99—791no—
774#99—791no—
775#99—1581no—
776#99—1581no—
777#99—1581no—
778#99—1581no—
779#99—1581no—
780#99—1581no—
781#99—1581no—
782#99—1581no—
783#99C22×D7911yescharacteristic
784#99C22×D7911yescharacteristic
785C24—1581no—
786C24D4×D7911yescharacteristic
787#41—21no—
788#41—41no—
789#41—3161no—
790#41—3161no—
791#41—3161no—
792#41—3161no—
793#41—3161no—
794#41—3161no—
795#41—3161no—
796#41—3161no—
797#41—3161no—
798#41—3161no—
799#41—3161no—
800#41—3161no—
801#41—3161no—
802#41—3161no—
803#41—3161no—
804#41—3161no—
805#41—3161no—
806#41—6321no—
807#41—6321no—
808#41—1581no—
809#41—1581no—
810#41—1581no—
811C2×Q8—3161no—
812C2×Q8—3161no—
813C2×Q8—3161no—
814C2×Q8—3161no—
815C2×Q8—791no—
816C2×Q8—1581no—
817C2×Q8—1581no—
818C2×Q8—1581no—
819C2×Q8—1581no—
820C2×Q8—1581no—
821C2×Q8—1581no—
822C2×Q8—1581no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—3161no—
833C2×D4—3161no—
834C2×D4—3161no—
835C2×D4—3161no—
836C2×D4—3161no—
837C2×D4—3161no—
838C2×D4—3161no—
839C2×D4—3161no—
840C2×D4—3161no—
841C2×D4—791no—
842C2×D4—791no—
843C2×D4—791no—
844C2×D4—1581no—
845C2×D4—1581no—
846C2×D4—1581no—
847C2×D4—1581no—
848C2×D4—1581no—
849C2×D4—1581no—
850C2×D4—1581no—
851C2×D4—1581no—
852C2×D4—1581no—
853C2×D4—1581no—
854C2×D4—1581no—
855C2×D4D4×D7911yescharacteristic
856C2×D4C23×D7911yescharacteristic
857C22×C4—21no—
858C22×C4—3161no—
859C22×C4—3161no—
860C22×C4—3161no—
861C22×C4—791no—
862C22×C4—791no—
863C22×C4—791no—
864C22×C4—791no—
865C22×C4—791no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1581no—
873C22×C4—1581no—
874C22×C4—1581no—
875C22×C4D4×D7911yescharacteristic
876SD16—41no—
877SD16—3161no—
878SD16—3161no—
879SD16—3161no—
880D8—41no—
881D8—3161no—
882D8—3161no—
883D8—3161no—
884M16—21no—
885M16—3161no—
886M16—1581no—
887C2×C8—3161no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—3161no—
893C4⋊C4—3161no—
894C4⋊C4—3161no—
895C4⋊C4—3161no—
896C4⋊C4—3161no—
897C4⋊C4—3161no—
898C4⋊C4—3161no—
899C4⋊C4—1581no—
900C4⋊C4—1581no—
901C4⋊C4—1581no—
902C4⋊C4—1581no—
903C4⋊C4—1581no—
904C4⋊C4—1581no—
905C4⋊C4—1581no—
906C4⋊C4—1581no—
907C4⋊C4—1581no—
908C4⋊C4—1581no—
909C4⋊C4—1581no—
910C4⋊C4—1581no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—3161no—
921C22⋊C4—3161no—
922C22⋊C4—3161no—
923C22⋊C4—3161no—
924C22⋊C4—3161no—
925C22⋊C4—3161no—
926C22⋊C4—791no—
927C22⋊C4—791no—
928C22⋊C4—1581no—
929C22⋊C4—1581no—
930C22⋊C4—1581no—
931C22⋊C4—1581no—
932C22⋊C4—1581no—
933C22⋊C4—1581no—
934C22⋊C4—1581no—
935C22⋊C4—1581no—
936C22⋊C4—1581no—
937C22⋊C4—1581no—
938C22⋊C4—1581no—
939C22⋊C4—1581no—
940C22⋊C4—1581no—
941C22⋊C4—1581no—
942C22⋊C4—1581no—
943C22⋊C4—1581no—
944C22⋊C4—1581no—
945C22⋊C4—1581no—
946C22⋊C4—1581no—
947C22⋊C4—1581no—
948C22⋊C4—1581no—
949C22⋊C4—1581no—
950C22⋊C4D4×D7911yescharacteristic
951C22⋊C4D4×D7911yescharacteristic
952C42—3161no—
953C42—3161no—
954C42—791no—
955C42—1581no—
956C42—1581no—
957C42—1581no—
958C42—1581no—
959C42—1581no—
960C42—1581no—
961C42D4×D7911yescharacteristic
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—41no—
967C23—81no—
968C23—3161no—
969C23—791no—
970C23—6321no—
971C23—6321no—
972C23—6321no—
973C23—1581no—
974C23—1581no—
975C23—1581no—
976C23C2×D4×D7911yescharacteristic
977C23C2×D4×D7911yescharacteristic
978Q8—21no—
979Q8—3161no—
980Q8—3161no—
981Q8—3161no—
982Q8—3161no—
983Q8—3161no—
984Q8—3161no—
985Q8—6321no—
986Q8—6321no—
987Q8—6321no—
988Q8—1581no—
989D4—21no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—82no—
1001D4—3161no—
1002D4—3161no—
1003D4—3161no—
1004D4—3161no—
1005D4—3161no—
1006D4—3161no—
1007D4—3161no—
1008D4—3161no—
1009D4—3161no—
1010D4—3161no—
1011D4—3161no—
1012D4—3161no—
1013D4—3161no—
1014D4—6321no—
1015D4—6321no—
1016D4—6321no—
1017D4—6321no—
1018D4—6321no—
1019D4—6322no—
1020D4—1581no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—3161no—
1033C2×C4—3161no—
1034C2×C4—3161no—
1035C2×C4—3161no—
1036C2×C4—3161no—
1037C2×C4—3161no—
1038C2×C4—3161no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—3161no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3161no—
1044C2×C4—3161no—
1045C2×C4—3161no—
1046C2×C4—791no—
1047C2×C4—791no—
1048C2×C4—791no—
1049C2×C4—6321no—
1050C2×C4—6321no—
1051C2×C4—6321no—
1052C2×C4—6321no—
1053C2×C4—1581no—
1054C2×C4—1581no—
1055C2×C4—1581no—
1056C2×C4—1581no—
1057C2×C4—1581no—
1058C2×C4—1581no—
1059C2×C4—1581no—
1060C2×C4—1581no—
1061C2×C4—1581no—
1062C2×C4—1581no—
1063C2×C4—1581no—
1064C2×C4—1581no—
1065C2×C4—1581no—
1066C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1067C8—41no—
1068C8—3161no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—3161no—
1085C22—3161no—
1086C22—3161no—
1087C22—3161no—
1088C22—3161no—
1089C22—6321no—
1090C22—6321no—
1091C22—1581no—
1092C22—12641no—
1093C22—12642no—
1094C22#120×D7911yescharacteristic
1095C4—21no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—81no—
1102C4—81no—
1103C4—3161no—
1104C4—3161no—
1105C4—3161no—
1106C4—3161no—
1107C4—3161no—
1108C4—3161no—
1109C4—791no—
1110C4—791no—
1111C4—6321no—
1112C4—6321no—
1113C4—1581no—
1114C4—1581no—
1115C2—21no—
1116C2—41no—
1117C2—41no—
1118C2—81no—
1119C2—81no—
1120C2—81no—
1121C2—3161no—
1122C2—6321no—
1123C2—6321no—
1124C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D79
commutator, cosocleC2×D4×C79C24
FrattiniC2×D4C23×D79
FittingC79×#2200C2
socleC2×C79C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D79
hypocenterC79#33556
LCSG ▷ C2×D4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777667C2semidirect
2. #23772804C2semidirect
3. #23772790C2semidirect
4. #23772768C2semidirect
5. #23765409C2semidirect
6. #23765407C2semidirect
7. #23765405C2semidirect
8. #23765398C2semidirect
9. #23765397C2semidirect
10. #23765395C2semidirect
11. #23765394C2semidirect
12. #23765070C2semidirect
13. #23765052C2semidirect
14. #23765038C2semidirect
15. C79×#2200C2semidirect
19. #19099302C22semidirect
20. #19099299C22semidirect
21. #19099297C22semidirect
40. #19098754C22semidirect
41. #19098754C22semidirect
42. #19098753C22semidirect
43. #19098753C22semidirect
45. #19098752C22semidirect
47. #19098749C22semidirect
59. #19098356C22semidirect
60. #19098355C22semidirect
61. #19098355C22semidirect
62. #19098354C22semidirect
63. #19098354C22semidirect
64. #19098353C22semidirect
65. #19098352C22semidirect
66. #19098352C22semidirect
67. #19098350C22semidirect
68. #560×C79C22semidirect
69. #458×C79C22semidirect
70. B(4,𝔽2)×C79C22semidirect
72. #353×C79C22semidirect
73. #352×C79C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C79C22semidirect
88. C22×Dic158D4semidirect
89. C2×D4×D79D4semidirect
108. #14579149D4semidirect
113. #14579148D4semidirect
128. #14579145D4semidirect
130. #14579144D4semidirect
180. #14579118D4semidirect
185. #14579117D4semidirect
570. #2200D79semidirect
578. C79#33556semidirect
583. #560C2×D79semidirect
610. #458C2×D79semidirect
613. B(4,𝔽2)C2×D79semidirect
629. #353C2×D79semidirect
635. #352C2×D79semidirect
637. AΣL(1,𝔽16)C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776672
#237728042
#237727902
#237727682
#237654092
#237654072
#237654052
#237653982
#237653972
#237653952
#237653942
#237650702
#237650522
#237650382
C79×#22002
#3355679