Finite Group Databasebeta

← #34442383

Subgroups — #34442383

Order 20224.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777728C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#453×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23765407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23765406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23765397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23765394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23765385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23765382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#353×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23765045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23765043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D79C2211yescharacteristic, complemented
17AGL(1,ℤ/8)×D79—21no—
18#19099304—21no—
19#19099300C2211yescharacteristic, complemented
20#19099297C2211yescharacteristic, complemented
21#19099231—21no—
22#19099205—21no—
23#19099202—21no—
24#19099197—21no—
25#19099195—21no—
26#19099195C2211yescharacteristic, complemented
27#19099165—21no—
28#19099163—21no—
29#19099129—21no—
30#19099128—21no—
31#19099124—21no—
32#19099124C2211yescharacteristic
33#19099123—21no—
34#19099123C2211yescharacteristic
35#19099121—21no—
36#127×D79C2211yescharacteristic
37#19099096—21no—
38#19098754—21no—
39#19098754C2211yescharacteristic, complemented
40#19098753C2211yescharacteristic, complemented
41#19098752—21no—
42#19098752C2211yescharacteristic, complemented
43#19098751—21no—
44#19098751C2211yescharacteristic, complemented
45#19098750C2211yescharacteristic, complemented
46#19098749—21no—
47#19098749C2211yescharacteristic, complemented
48#19098733C2211yescharacteristic
49#19098732—21no—
50#19098731C2211yescharacteristic
51#19098730C2211yescharacteristic, complemented
52#19098729—21no—
53#104×D79—21no—
54#100×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D79—21no—
56#99×D79—21no—
57#99×D79C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098356C2211yescharacteristic, complemented
60#19098355C2211yescharacteristic, complemented
61#19098355C2211yescharacteristic, complemented
62#19098354C2211yescharacteristic, complemented
63#19098353C2211yescharacteristic, complemented
64#19098352C2211yescharacteristic, complemented
65#19098351C2211yescharacteristic, complemented
66#19098350C2211yescharacteristic, complemented
67#19098349C2211yescharacteristic, complemented
68#560×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C79C2211yescharacteristic, complemented
70B(4,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#453×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#353×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C79C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579207—21no—
76#14579207—41no—
77#14579206—21no—
78#14579206—21no—
79#14579206—41no—
80#14579206C2311yescharacteristic
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929623—21no—
83#41×D79—21no—
84#41×D79—41no—
85C22×D316D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79—41no—
95C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D79C2311yescharacteristic
97#14579189—21no—
98#14579188—41no—
99#14579187—21no—
100#14579186—21no—
101#14579185—41no—
102SD16×D79—41no—
103D8×D79—41no—
104M16×D79—21no—
105#14579158D411yescharacteristic, complemented
106#14579157—21no—
107#14579157—21no—
108#14579157—21no—
109#14579157—21no—
110#14579157D411yescharacteristic, complemented
111#14579157C2311yescharacteristic
112#14579155—21no—
113#14579151—21no—
114#14579147—21no—
115#14579147—21no—
116#14579147—21no—
117#14579146—21no—
118#14579146—21no—
119#14579146—21no—
120#14579146—21no—
121#14579146—41no—
122#14579145—21no—
123#14579145D411yescharacteristic, complemented
124#14579144—21no—
125#14579144D411yescharacteristic, complemented
126#14579143—21no—
127#14579143—21no—
128#14579143—41no—
129#14579142—21no—
130#14579142—21no—
131#14579142C2311yescharacteristic
132#14579139—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136—41no—
137#14579135—21no—
138#14579134—21no—
139#14579134—21no—
140#14579134—21no—
141#14579134—21no—
142#14579134—21no—
143#14579134—21no—
144#14579134—21no—
145#14579134—41no—
146#14579134—41no—
147#14579133—21no—
148#14579133—21no—
149#14579133—21no—
150#14579133—21no—
151#14579133—21no—
152#14579133—21no—
153#14579132—21no—
154#14579132—41no—
155#14579131—21no—
156#14579131—21no—
157#14579131—21no—
158#14579131—21no—
159#14579131—21no—
160#14579131—21no—
161#14579131—41no—
162#14579131D411yescharacteristic, complemented
163#14579130—21no—
164#14579130D411yescharacteristic, complemented
165#14579129—21no—
166#14579129—21no—
167#14579129—21no—
168#14579129—21no—
169#14579129—21no—
170#14579129—41no—
171#14579129C2311yescharacteristic
172#14579126—21no—
173#14579123—21no—
174C4×C22⋊D79—21no—
175C4×C22⋊D79—21no—
176(C22⋊D79)⋊C4—21no—
177(C22⋊D79)⋊C4—21no—
178(C22⋊D79)⋊C4—21no—
179(C22⋊D79)⋊C4—21no—
180#14579119—21no—
181#14579117—21no—
182C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D79—21no—
184C22⋊C4×D79—21no—
185C22⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
187C42×D79D411yescharacteristic, complemented
188#14579089—21no—
189#14579088—21no—
190#14579087—21no—
191#14579078C2311yescharacteristic
192#14579077—21no—
193#14579076—21no—
194#14579076—21no—
195#14579076C2311yescharacteristic
196#14579076C2311yescharacteristic
197#14579075—21no—
198#14579075—21no—
199#14579075—21no—
200#14579075—21no—
201#14579075—21no—
202#14579075—21no—
203H(5,𝔽2)×C79C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
205#127×C79C2311yescharacteristic
206#126×C79—21no—
207#123×C79—21no—
208#123×C79—21no—
209#123×C79C2311yescharacteristic
210#121×C79—21no—
211#121×C79—21no—
212#121×C79—21no—
213#120×C79—21no—
214#120×C79—21no—
215#120×C79C2311yescharacteristic
216#104×C79—21no—
217#100×C79C2311yescharacteristic
218#99×C79—21no—
219#99×C79—21no—
220#99×C79C2311yescharacteristic
221#99×C79C2311yescharacteristic
222C23×D79—21no—
223C23×D79—21no—
224C23×D79—21no—
225C23×D79—21no—
226C23×D79C2×D411yescharacteristic
227C23×D79C2×D411yescharacteristic
228C23×D79C2×D411yescharacteristic
229#11929625—21no—
230#11929625—41no—
231#11929624—21no—
232#11929624—41no—
233#11929624—41no—
234#11929624—41no—
235#11929624—41no—
236#11929624—82no—
237#11929623—21no—
238#11929623—41no—
239#11929623—41no—
240#11929623—41no—
241#11929623—41no—
242#11929623—82no—
243C2×Dic158—21no—
244Q8×D79—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—21no—
252C2×D316—21no—
253C2×D316—41no—
254C2×D316—41no—
255C2×D316—41no—
256C2×D316—41no—
257C2×D316C2×D411yescharacteristic
258C2×D316C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—21no—
265C2×C22⋊D79—21no—
266C2×C22⋊D79—21no—
267C2×C22⋊D79—21no—
268C2×C22⋊D79—21no—
269C2×C22⋊D79—21no—
270C2×C22⋊D79—21no—
271C2×C22⋊D79—21no—
272C2×C22⋊D79—21no—
273C2×C22⋊D79—21no—
274C2×C22⋊D79—21no—
275C2×C22⋊D79—21no—
276C2×C22⋊D79—41no—
277C2×C22⋊D79—41no—
278C2×C22⋊D79—41no—
279C2×C22⋊D79—41no—
280C2×C22⋊D79—41no—
281C2×C22⋊D79—41no—
282C2×C22⋊D79—82no—
283C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
284C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
285D4×D79—21no—
286D4×D79—41no—
287D4×D79—41no—
288D4×D79—41no—
289D4×D79—41no—
290D4×D79—41no—
291D4×D79—41no—
292D4×D79—41no—
293D4×D79—41no—
294D4×D79—41no—
295D4×D79—41no—
296D4×D79—41no—
297D4×D79—41no—
298D4×D79—41no—
299D4×D79—41no—
300D4×D79—41no—
301D4×D79—82no—
302D4×D79—82no—
303D4×D79—82no—
304D4×D79—81no—
305D4×D79—81no—
306C22×Dic79—21no—
307C22×Dic79—21no—
308C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D79—21no—
310C2×C4×D79—21no—
311C2×C4×D79—21no—
312C2×C4×D79—21no—
313C2×C4×D79—21no—
314C2×C4×D79—21no—
315C2×C4×D79—21no—
316C2×C4×D79—41no—
317C2×C4×D79—41no—
318C2×C4×D79—41no—
319C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
320#11929613—41no—
321#11929612—41no—
322#11929611—41no—
323D632—41no—
324#11929609—41no—
325#11929609—41no—
326#11929608—21no—
327#11929607—41no—
328C8×D79—41no—
329C4⋊Dic79—21no—
330C4⋊Dic79—41no—
331Dic79⋊C4—21no—
332Dic79⋊C4—21no—
333Dic79⋊C4—21no—
334Dic79⋊C4—21no—
335Dic79⋊C4—21no—
336Dic79⋊C4—21no—
337Dic79⋊C4—41no—
338Dic79⋊C4—41no—
339C22⋊Dic79—21no—
340C22⋊Dic79—21no—
341C22⋊Dic79—21no—
342C22⋊Dic79—21no—
343C22⋊Dic79—21no—
344C22⋊Dic79—41no—
345C22⋊Dic79—41no—
346C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
347C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
348(C2×D79)⋊C4—21no—
349(C2×D79)⋊C4—21no—
350(C2×D79)⋊C4—21no—
351(C2×D79)⋊C4—21no—
352(C2×D79)⋊C4—21no—
353(C2×D79)⋊C4—21no—
354(C2×D79)⋊C4—21no—
355(C2×D79)⋊C4—21no—
356(C2×D79)⋊C4—21no—
357(C2×D79)⋊C4—21no—
358(C2×D79)⋊C4—21no—
359(C2×D79)⋊C4—21no—
360(C2×D79)⋊C4—41no—
361(C2×D79)⋊C4—41no—
362(C2×D79)⋊C4—41no—
363(C2×D79)⋊C4—41no—
364(C2×D79)⋊C4—41no—
365(C2×D79)⋊C4—41no—
366C4×Dic79—21no—
367C4×Dic79—21no—
368C4×Dic79—21no—
369C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
370C24×C79C2×D411yescharacteristic
371#41×C79—21no—
372#41×C79—41no—
373C2×D4×C79—21no—
374C2×D4×C79—21no—
375C2×D4×C79—21no—
376C2×D4×C79—21no—
377C2×D4×C79—21no—
378C2×D4×C79—21no—
379C2×D4×C79—21no—
380C2×D4×C79—41no—
381C2×D4×C79—41no—
382C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
383C2×D4×C79C2411yescharacteristic
384C22×C4×C79—21no—
385C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
386SD16×C79—41no—
387D8×C79—41no—
388M16×C79—21no—
389C4⋊C4×C79—21no—
390C4⋊C4×C79—21no—
391C4⋊C4×C79—21no—
392C4⋊C4×C79—41no—
393C22⋊C4×C79—21no—
394C22⋊C4×C79—21no—
395C22⋊C4×C79—21no—
396C22⋊C4×C79—21no—
397C22⋊C4×C79—21no—
398C22⋊C4×C79—21no—
399C22⋊C4×C79—21no—
400C22⋊C4×C79—41no—
401C22⋊C4×C79—41no—
402C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
403C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
404C42×C79C2×D411yescharacteristic
405C23×C79—21no—
406C23×C79—21no—
407C23×C79—21no—
408C23×C79—21no—
409C23×C79—41no—
410C23×C79—81no—
411C23×C79C22×D411yescharacteristic
412C23×C79C22×D411yescharacteristic
413C22×D79—21no—
414C22×D79—21no—
415C22×D79—21no—
416C22×D79—21no—
417C22×D79—21no—
418C22×D79—21no—
419C22×D79—21no—
420C22×D79—21no—
421C22×D79—41no—
422C22×D79—41no—
423C22×D79—41no—
424C22×D79—41no—
425C22×D79—41no—
426C22×D79—41no—
427C22×D79—81no—
428C22×D79—81no—
429C22×D79—81no—
430C22×D79—81no—
431C22×D79—81no—
432C22×D79—81no—
433C22×D79—81no—
434C22×D79—81no—
435C22×D79—161no—
436C22×D79—161no—
437C22×D79#12011yescharacteristic
438C22×D79#12011yescharacteristic
439C22×D79#12011yescharacteristic
440Q8×C79—21no—
441D4×C79—21no—
442D4×C79—41no—
443D4×C79—41no—
444D4×C79—41no—
445D4×C79—41no—
446D4×C79—41no—
447D4×C79—81no—
448D4×C79—81no—
449D4×C79—81no—
450D4×C79—81no—
451D4×C79—81no—
452D4×C79—161no—
453C2×C4×C79—21no—
454C2×C4×C79—21no—
455C2×C4×C79—21no—
456C2×C4×C79—21no—
457C2×C4×C79—21no—
458C2×C4×C79—21no—
459C2×C4×C79—41no—
460C2×C4×C79—41no—
461C2×C4×C79—41no—
462C2×C4×C79—41no—
463C2×C4×C79—81no—
464C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
465C22⋊D79—41no—
466C22⋊D79—41no—
467C22⋊D79—41no—
468C22⋊D79—42no—
469C22⋊D79—42no—
470C22⋊D79—42no—
471C22⋊D79—42no—
472C22⋊D79—42no—
473C22⋊D79—41no—
474C22⋊D79—41no—
475C22⋊D79—41no—
476C22⋊D79—41no—
477C22⋊D79—41no—
478C22⋊D79—41no—
479C22⋊D79—41no—
480C22⋊D79—41no—
481C22⋊D79—81no—
482C22⋊D79—81no—
483C22⋊D79—81no—
484C22⋊D79—81no—
485C22⋊D79—81no—
486C22⋊D79—81no—
487C22⋊D79—81no—
488C22⋊D79—161no—
489C22⋊D79—161no—
490C2×Dic79—21no—
491C2×Dic79—21no—
492C2×Dic79—21no—
493C2×Dic79—21no—
494C2×Dic79—21no—
495C2×Dic79—21no—
496C2×Dic79—41no—
497C2×Dic79—42no—
498C2×Dic79—41no—
499C2×Dic79—41no—
500C2×Dic79—41no—
501C2×Dic79—81no—
502C2×Dic79#12011yescharacteristic
503D316—21no—
504D316—41no—
505D316—41no—
506D316—41no—
507D316—41no—
508D316—41no—
509D316—41no—
510D316—41no—
511D316—81no—
512D316—81no—
513D316—81no—
514D316—81no—
515D316—81no—
516D316—161no—
517C4×D79—21no—
518C4×D79—21no—
519C4×D79—42no—
520C4×D79—42no—
521C4×D79—41no—
522C4×D79—41no—
523C4×D79—41no—
524C4×D79—41no—
525C4×D79—41no—
526C4×D79—81no—
527C4×D79—81no—
528C4×D79—81no—
529C4×D79—161no—
530C4×D79—161no—
531Dic158—21no—
532Dic158—41no—
533Dic158—42no—
534C8×C79—41no—
535C79⋊C8—41no—
536C22×C79—21no—
537C22×C79—21no—
538C22×C79—41no—
539C22×C79—41no—
540C22×C79—41no—
541C22×C79—41no—
542C22×C79—41no—
543C22×C79—41no—
544C22×C79—41no—
545C22×C79—41no—
546C22×C79—41no—
547C22×C79—81no—
548C22×C79—81no—
549C22×C79—81no—
550C22×C79—81no—
551C22×C79C2×#12011yescharacteristic
552C2×D79—21no—
553C2×D79—21no—
554C2×D79—41no—
555C2×D79—41no—
556C2×D79—41no—
557C2×D79—41no—
558C2×D79—41no—
559C2×D79—41no—
560C2×D79—41no—
561C2×D79—41no—
562C2×D79—41no—
563C2×D79—41no—
564C2×D79—81no—
565C2×D79—81no—
566C2×D79—81no—
567C2×D79—81no—
568C2×D79—82no—
569C2×D79—81no—
570C2×D79—81no—
571C2×D79—81no—
572C2×D79—81no—
573C2×D79—161no—
574C2×D79—161no—
575C2×D79—161no—
576C2×D79—161no—
577C2×D79—162no—
578C2×D79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
579C2×D79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
580C4×C79—21no—
581C4×C79—41no—
582C4×C79—41no—
583C4×C79—41no—
584C4×C79—41no—
585C4×C79—41no—
586C4×C79—81no—
587C4×C79—81no—
588Dic79—22no—
589Dic79—21no—
590Dic79—41no—
591Dic79—41no—
592Dic79—41no—
593Dic79—41no—
594Dic79—81no—
595Dic79—81no—
596#33557—791nomaximal, Sylow
597C2×C79—21no—
598C2×C79—41no—
599C2×C79—41no—
600C2×C79—81no—
601C2×C79—81no—
602C2×C79—81no—
603C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
604D79—21no—
605D79—21no—
606D79—41no—
607D79—41no—
608D79—81no—
609D79—81no—
610D79—81no—
611#3543—791no—
612#3026—791no—
613#3026—791no—
614C2×#453—791no—
615#2200—791no—
616#2200—791no—
617#2200—791no—
618#2200D7911yescharacteristic, complemented
619#2198—791no—
620#2198—791no—
621#2196—791no—
622#2196—791no—
623C2×#353—791no—
624#2121—791no—
625#2121—791no—
626C79#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
627C2×H(5,𝔽2)—791no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
629#560—791no—
630#560—1581no—
631#560C2×D7911yescharacteristic, complemented
632#559—791no—
633#550—1581no—
634#546—1581no—
635#546—1581no—
636D42—791no—
637D42—1581no—
638D42—1581no—
639#540—1581no—
640#540—1581no—
641#535—1581no—
642#535—1581no—
643#534—791no—
644#534—791no—
645#534—1581no—
646#534—1581no—
647#534—1581no—
648C2×#127—791no—
649#529—1581no—
650#458—791no—
651#458—791no—
652#458—791no—
653#458—1581no—
654#458—1581no—
655#458C2×D7911yescharacteristic, complemented
656B(4,𝔽2)—791no—
657B(4,𝔽2)—791no—
658B(4,𝔽2)—791no—
659B(4,𝔽2)—1581no—
660B(4,𝔽2)—1581no—
661B(4,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic, complemented
662#453—791no—
663#453—791no—
664#453—791no—
665#453—1581no—
666#453—1581no—
667#453C2×D7911yescharacteristic, complemented
668C2×#104—1581no—
669C2×#100—791no—
670C2×#99—791no—
671C2×#99—791no—
672C2×#99—1581no—
673C2×#99—1581no—
674#353—791no—
675#353—791no—
676#353—791no—
677#353C2×D7911yescharacteristic, complemented
678#352—791no—
679#352—791no—
680#352—791no—
681#352C2×D7911yescharacteristic, complemented
682AΣL(1,𝔽16)—791no—
683AΣL(1,𝔽16)—791no—
684AΣL(1,𝔽16)—791no—
685AΣL(1,𝔽16)C2×D7911yescharacteristic, complemented
686H(5,𝔽2)—3161no—
687H(5,𝔽2)—3161no—
688H(5,𝔽2)—791no—
689H(5,𝔽2)—1581no—
690H(5,𝔽2)—1581no—
691H(5,𝔽2)—1581no—
692H(5,𝔽2)C22×D7911yescharacteristic
693C2×#41—3161no—
694C2×#41—1581no—
695C2×#41—1581no—
696C2×#41—1581no—
697C22×D4—3161no—
698C22×D4—791no—
699C22×D4—791no—
700C22×D4—791no—
701C22×D4—791no—
702C22×D4—1581no—
703C22×D4—1581no—
704C22×D4—1581no—
705C22×D4—1581no—
706C22×D4—1581no—
707C22×D4—1581no—
708C22×D4—1581no—
709AGL(1,ℤ/8)—21no—
710AGL(1,ℤ/8)—3161no—
711AGL(1,ℤ/8)—3161no—
712AGL(1,ℤ/8)—1581no—
713AGL(1,ℤ/8)—1581no—
714AGL(1,ℤ/8)—1581no—
715C2×SD16—3161no—
716C2×D8—3161no—
717C2×M16—1581no—
718#127—791no—
719#127—791no—
720#127—791no—
721#127—1581no—
722#127—1581no—
723#127—1581no—
724#127—1581no—
725#127C22×D7911yescharacteristic
726#126—21no—
727#126—1581no—
728#125—1581no—
729#124—1581no—
730#124—1581no—
731#124—1581no—
732#123—21no—
733#123—21no—
734#123—3161no—
735#123—3161no—
736#123—791no—
737#123—791no—
738#123—791no—
739#123—1581no—
740#123—1581no—
741#123—1581no—
742#123—1581no—
743#123—1581no—
744#123—1581no—
745#123—1581no—
746#123—1581no—
747#123—1581no—
748#123—1581no—
749#123C22×D7911yescharacteristic
750C22⋊Q8—1581no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—21no—
754#121—3161no—
755#121—3161no—
756#121—3161no—
757#121—3161no—
758#121—1581no—
759#121—1581no—
760#121—1581no—
761#121—1581no—
762#121—1581no—
763#121—1581no—
764#121—1581no—
765#121—1581no—
766#121—1581no—
767#121—1581no—
768#121—1581no—
769#121—1581no—
770#121—1581no—
771#121—1581no—
772#121—1581no—
773#121—1581no—
774#121—1581no—
775#121—1581no—
776#120—21no—
777#120—21no—
778#120—3161no—
779#120—3161no—
780#120—791no—
781#120—791no—
782#120—791no—
783#120—1581no—
784#120—1581no—
785#120—1581no—
786#120—1581no—
787#120—1581no—
788#120—1581no—
789#120—1581no—
790#120—1581no—
791#120—1581no—
792#120—1581no—
793#120—1581no—
794#120—1581no—
795#120C22×D7911yescharacteristic
796C4×Q8—1581no—
797C4×D4—1581no—
798C4×D4—1581no—
799C4×D4—1581no—
800C4×D4—1581no—
801C4×D4—1581no—
802C4×D4—1581no—
803C4×D4—1581no—
804#117—1581no—
805#117—1581no—
806C2×C22⋊C4—791no—
807C2×C22⋊C4—791no—
808C2×C22⋊C4—1581no—
809C2×C22⋊C4—1581no—
810C2×C22⋊C4—1581no—
811C2×C42—791no—
812#104—21no—
813#104—1581no—
814#104—1581no—
815#104—1581no—
816#100—791no—
817#100—1581no—
818#100C22×D7911yescharacteristic
819#99—21no—
820#99—21no—
821#99—791no—
822#99—791no—
823#99—1581no—
824#99—1581no—
825#99—1581no—
826#99—1581no—
827#99—1581no—
828#99—1581no—
829#99—1581no—
830#99—1581no—
831#99C22×D7911yescharacteristic
832#99C22×D7911yescharacteristic
833C24—791no—
834C24—791no—
835C24—791no—
836C24—1581no—
837C24—1581no—
838C24—1581no—
839C24—1581no—
840C24D4×D7911yescharacteristic
841#41—21no—
842#41—41no—
843#41—3161no—
844#41—3161no—
845#41—3161no—
846#41—3161no—
847#41—3161no—
848#41—3161no—
849#41—3161no—
850#41—3161no—
851#41—3161no—
852#41—6322no—
853#41—6322no—
854#41—1581no—
855#41—1581no—
856#41—1581no—
857C2×Q8—1581no—
858C2×Q8—1581no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—3161no—
869C2×D4—3161no—
870C2×D4—3161no—
871C2×D4—3161no—
872C2×D4—3161no—
873C2×D4—3161no—
874C2×D4—3161no—
875C2×D4—3161no—
876C2×D4—3161no—
877C2×D4—3161no—
878C2×D4—3161no—
879C2×D4—3161no—
880C2×D4—3161no—
881C2×D4—3161no—
882C2×D4—3161no—
883C2×D4—3161no—
884C2×D4—3161no—
885C2×D4—3161no—
886C2×D4—3161no—
887C2×D4—3161no—
888C2×D4—3161no—
889C2×D4—3161no—
890C2×D4—3161no—
891C2×D4—3161no—
892C2×D4—3161no—
893C2×D4—791no—
894C2×D4—791no—
895C2×D4—791no—
896C2×D4—791no—
897C2×D4—6322no—
898C2×D4—6322no—
899C2×D4—6322no—
900C2×D4—6322no—
901C2×D4—6321no—
902C2×D4—6321no—
903C2×D4—1581no—
904C2×D4—1581no—
905C2×D4—1581no—
906C2×D4—1581no—
907C2×D4—1581no—
908C2×D4—1581no—
909C2×D4—1581no—
910C2×D4—1581no—
911C2×D4—1581no—
912C2×D4—1581no—
913C2×D4—1581no—
914C2×D4—1581no—
915C2×D4—1581no—
916C2×D4—1581no—
917C2×D4—1581no—
918C2×D4—1581no—
919C2×D4—1581no—
920C2×D4—1581no—
921C2×D4—1581no—
922C2×D4—1581no—
923C2×D4—1581no—
924C2×D4—1581no—
925C2×D4—1581no—
926C2×D4—1581no—
927C2×D4—1581no—
928C2×D4—1581no—
929C2×D4D4×D7911yescharacteristic
930C2×D4C23×D7911yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—3161no—
933C22×C4—3161no—
934C22×C4—3161no—
935C22×C4—791no—
936C22×C4—791no—
937C22×C4—1581no—
938C22×C4—1581no—
939C22×C4—1581no—
940C22×C4—1581no—
941C22×C4—1581no—
942C22×C4—1581no—
943C22×C4—1581no—
944C22×C4—1581no—
945C22×C4—1581no—
946C22×C4D4×D7911yescharacteristic
947SD16—41no—
948SD16—3161no—
949SD16—3161no—
950SD16—3161no—
951D8—41no—
952D8—3161no—
953D8—3161no—
954D8—3161no—
955M16—21no—
956M16—3161no—
957M16—1581no—
958C2×C8—3161no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—3161no—
964C4⋊C4—3161no—
965C4⋊C4—3161no—
966C4⋊C4—1581no—
967C4⋊C4—1581no—
968C4⋊C4—1581no—
969C4⋊C4—1581no—
970C4⋊C4—1581no—
971C4⋊C4—1581no—
972C4⋊C4—1581no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—3161no—
983C22⋊C4—3161no—
984C22⋊C4—3161no—
985C22⋊C4—3161no—
986C22⋊C4—3161no—
987C22⋊C4—3161no—
988C22⋊C4—3161no—
989C22⋊C4—3161no—
990C22⋊C4—791no—
991C22⋊C4—791no—
992C22⋊C4—1581no—
993C22⋊C4—1581no—
994C22⋊C4—1581no—
995C22⋊C4—1581no—
996C22⋊C4—1581no—
997C22⋊C4—1581no—
998C22⋊C4—1581no—
999C22⋊C4—1581no—
1000C22⋊C4—1581no—
1001C22⋊C4—1581no—
1002C22⋊C4—1581no—
1003C22⋊C4—1581no—
1004C22⋊C4—1581no—
1005C22⋊C4—1581no—
1006C22⋊C4—1581no—
1007C22⋊C4—1581no—
1008C22⋊C4—1581no—
1009C22⋊C4D4×D7911yescharacteristic
1010C22⋊C4D4×D7911yescharacteristic
1011C42—791no—
1012C42—1581no—
1013C42—1581no—
1014C42—1581no—
1015C42D4×D7911yescharacteristic
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—81no—
1022C23—3161no—
1023C23—3161no—
1024C23—3161no—
1025C23—3161no—
1026C23—3161no—
1027C23—3161no—
1028C23—791no—
1029C23—791no—
1030C23—791no—
1031C23—6321no—
1032C23—6321no—
1033C23—6321no—
1034C23—6321no—
1035C23—6321no—
1036C23—6321no—
1037C23—6321no—
1038C23—6321no—
1039C23—1581no—
1040C23—1581no—
1041C23—1581no—
1042C23—1581no—
1043C23—1581no—
1044C23—1581no—
1045C23—1581no—
1046C23—1581no—
1047C23—12641no—
1048C23—12641no—
1049C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1050C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1051Q8—21no—
1052Q8—3161no—
1053Q8—3162no—
1054Q8—1581no—
1055D4—21no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—161no—
1067D4—3161no—
1068D4—3161no—
1069D4—3161no—
1070D4—3161no—
1071D4—3161no—
1072D4—3161no—
1073D4—3161no—
1074D4—3161no—
1075D4—3161no—
1076D4—3161no—
1077D4—3161no—
1078D4—3161no—
1079D4—3161no—
1080D4—3161no—
1081D4—3161no—
1082D4—3161no—
1083D4—3161no—
1084D4—3161no—
1085D4—3162no—
1086D4—3162no—
1087D4—3162no—
1088D4—3162no—
1089D4—3162no—
1090D4—6321no—
1091D4—6321no—
1092D4—6321no—
1093D4—6321no—
1094D4—6321no—
1095D4—6321no—
1096D4—6321no—
1097D4—6321no—
1098D4—6321no—
1099D4—6321no—
1100D4—6321no—
1101D4—6321no—
1102D4—1581no—
1103D4—12641no—
1104D4—12641no—
1105D4—12641no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—3161no—
1118C2×C4—3161no—
1119C2×C4—3161no—
1120C2×C4—3161no—
1121C2×C4—3161no—
1122C2×C4—3162no—
1123C2×C4—3162no—
1124C2×C4—3161no—
1125C2×C4—3162no—
1126C2×C4—3161no—
1127C2×C4—3161no—
1128C2×C4—3161no—
1129C2×C4—791no—
1130C2×C4—6321no—
1131C2×C4—6321no—
1132C2×C4—6321no—
1133C2×C4—6321no—
1134C2×C4—1581no—
1135C2×C4—1581no—
1136C2×C4—1581no—
1137C2×C4—1581no—
1138C2×C4—1581no—
1139C2×C4—1581no—
1140C2×C4—1581no—
1141C2×C4—1581no—
1142C2×C4—12641no—
1143C2×C4—12641no—
1144C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1145C8—41no—
1146C8—3161no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—3161no—
1163C22—3161no—
1164C22—3161no—
1165C22—3161no—
1166C22—3161no—
1167C22—3161no—
1168C22—3161no—
1169C22—3161no—
1170C22—3161no—
1171C22—3161no—
1172C22—791no—
1173C22—791no—
1174C22—6321no—
1175C22—6321no—
1176C22—6321no—
1177C22—6321no—
1178C22—6321no—
1179C22—6321no—
1180C22—6321no—
1181C22—6321no—
1182C22—6322no—
1183C22—1581no—
1184C22—1581no—
1185C22—12641no—
1186C22—12641no—
1187C22—12642no—
1188C22—12641no—
1189C22—12641no—
1190C22#120×D7911yescharacteristic
1191C4—21no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—81no—
1198C4—81no—
1199C4—3161no—
1200C4—3161no—
1201C4—3161no—
1202C4—3161no—
1203C4—6321no—
1204C4—6321no—
1205C4—1582no—
1206C4—1581no—
1207C2—21no—
1208C2—41no—
1209C2—41no—
1210C2—81no—
1211C2—81no—
1212C2—81no—
1213C2—3161no—
1214C2—3161no—
1215C2—6321no—
1216C2—6321no—
1217C2—6321no—
1218C2—1581no—
1219C2—1581no—
1220C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D79
commutator, cosocleC2×D4×C79C24
FrattiniC2×D4C23×D79
FittingC79×#2200C2
socleC2×C79C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D79
hypocenterC79#33557
LCSG ▷ C2×D4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777728C2semidirect
2. #23772798C2semidirect
3. #23772795C2semidirect
4. #453×D79C2semidirect
5. #23765410C2semidirect
6. #23765407C2semidirect
7. #23765406C2semidirect
8. #23765397C2semidirect
9. #23765394C2semidirect
10. #23765385C2semidirect
11. #23765382C2semidirect
12. #353×D79C2semidirect
13. #23765045C2semidirect
14. #23765043C2semidirect
15. C79×#2200C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D79C22semidirect
19. #19099300C22semidirect
20. #19099297C22semidirect
26. #19099195C22semidirect
39. #19098754C22semidirect
40. #19098753C22semidirect
42. #19098752C22semidirect
44. #19098751C22semidirect
45. #19098750C22semidirect
47. #19098749C22semidirect
51. #19098730C22semidirect
54. #100×D79C22semidirect
57. #99×D79C22semidirect
58. #99×D79C22semidirect
59. #19098356C22semidirect
60. #19098355C22semidirect
61. #19098355C22semidirect
62. #19098354C22semidirect
63. #19098353C22semidirect
64. #19098352C22semidirect
65. #19098351C22semidirect
66. #19098350C22semidirect
67. #19098349C22semidirect
68. #560×C79C22semidirect
69. #458×C79C22semidirect
70. B(4,𝔽2)×C79C22semidirect
71. #453×C79C22semidirect
72. #353×C79C22semidirect
73. #352×C79C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C79C22semidirect
85. C22×D316D4semidirect
87. C22×C22⋊D79D4semidirect
95. C2×D4×D79D4semidirect
105. #14579158D4semidirect
110. #14579157D4semidirect
123. #14579145D4semidirect
125. #14579144D4semidirect
162. #14579131D4semidirect
164. #14579130D4semidirect
185. C22⋊C4×D79D4semidirect
186. C22⋊C4×D79D4semidirect
187. C42×D79D4semidirect
618. #2200D79semidirect
626. C79#33557semidirect
631. #560C2×D79semidirect
655. #458C2×D79semidirect
661. B(4,𝔽2)C2×D79semidirect
667. #453C2×D79semidirect
677. #353C2×D79semidirect
681. #352C2×D79semidirect
685. AΣL(1,𝔽16)C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777282
#237727982
#237727952
#453×D792
#237654102
#237654072
#237654062
#237653972
#237653942
#237653852
#237653822
#353×D792
#237650452
#237650432
C79×#22002
#3355779