Finite Group Databasebeta

← #34442387

Subgroups — #34442387

Order 20224.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765409C212yesmaximal, complemented
6#23765408C212yesmaximal, complemented
7#23765397C212yesmaximal, complemented
8#23765385C212yesmaximal, complemented
9C2×#19098355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23765047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14579189—21no—
14#19099303C2211yescharacteristic, complemented
15#19099302C2211yescharacteristic, complemented
16#19099301—21no—
17#19099297C2211yescharacteristic, complemented
18#19099231—21no—
19#19099203—21no—
20#19099200—21no—
21D4×C22⋊D79—21no—
22#19099195—21no—
23#19099195C2211yescharacteristic, complemented
24#19099165—21no—
25#19099163—21no—
26#19099129—21no—
27#19099128—21no—
28#19099125—21no—
29#19099124—21no—
30#19099122—21no—
31#19099122C2211yescharacteristic
32C2×#14579157C2211yescharacteristic
33#19099090—21no—
34#19098754—21no—
35#19098754C2212yescomplemented
36#19098752—21no—
37#19098752C2212yescomplemented
38#19098751—21no—
39#19098751C2212yescomplemented
40#19098749—21no—
41#19098749C2212yescomplemented
42#19098733—21no—
43#19098733—21no—
44#19098733C2212yes—
45#19098733C2212yescomplemented
46C2×#14579087—21no—
47C2×#14579076C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579075—21no—
49C2×#14579075—21no—
50#19098355C2212yescomplemented
51#19098355C2212yescomplemented
52#19098354C2212yescomplemented
53#19098351C2212yescomplemented
54#534×C79C2211yescharacteristic
55C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C79C2211yescharacteristic, complemented
57#352×C79C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C79C2212yescomplemented
59#14579206—21no—
60#14579206—21no—
61#14579206—21no—
62#14579206—42no—
63#14579206C2312yes—
64C2×#11929624—21no—
65C2×#11929624—21no—
66C2×#11929623—21no—
67C2×#11929623—41no—
68C22×D316D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79D411yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—41no—
78#14579189—22no—
79#14579189—22no—
80#14579189—42no—
81C2×#11929613—41no—
82C2×D632—41no—
83#14579157—21no—
84#14579157—21no—
85#14579157—21no—
86#14579157—21no—
87#14579157D411yescharacteristic, complemented
88#14579157D411yescharacteristic, complemented
89#14579157C2311yescharacteristic
90#14579157C2311yescharacteristic
91#14579156—21no—
92#14579154—21no—
93#14579151—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579145—21no—
100#14579145—22no—
101#14579145—41no—
102#14579144—21no—
103#14579144—21no—
104#14579144—22no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579142—41no—
108#14579142D411yescharacteristic, complemented
109#14579142C2311yescharacteristic
110#14579138—21no—
111#14579136—21no—
112#14579136—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135—42no—
116#14579134—21no—
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—42no—
130#14579132—21no—
131#14579132—21no—
132#14579131—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579131—22no—
137#14579131—41no—
138#14579130—21no—
139#14579130—21no—
140#14579130—22no—
141#14579129—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144#14579129—41no—
145#14579129D411yescharacteristic, complemented
146#14579129C2311yescharacteristic
147#14579126—21no—
148D4×Dic79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155#14579119—21no—
156#14579117—21no—
157C2×C22⋊Dic79—21no—
158C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
159C22⋊C4×D79—21no—
160C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
161#14579087—22no—
162#14579087—22no—
163#14579076—21no—
164#14579076C2312yes—
165#14579075—22no—
166#14579075—22no—
167#14579075—22no—
168#14579075—22no—
169C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79—21no—
172#123×C79—21no—
173#123×C79D411yescharacteristic, complemented
174#123×C79C2311yescharacteristic
175#121×C79—21no—
176#121×C79—21no—
177#120×C79—21no—
178#120×C79D411yescharacteristic, complemented
179#120×C79C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
182#100×C79—21no—
183#100×C79C2312yes—
184#99×C79—21no—
185#99×C79C2312yes—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79C2×D411yescharacteristic
191#11929624—22no—
192#11929624—22no—
193#11929624—41no—
194#11929624—41no—
195#11929624—82no—
196#11929623—42no—
197#11929623—42no—
198#11929623—42no—
199#11929623—42no—
200#11929623—82no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—41no—
209C2×D316—41no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316C2×D411yescharacteristic
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235C2×C22⋊D79—41no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C2×C22⋊D79—41no—
238C2×C22⋊D79—41no—
239C2×C22⋊D79—41no—
240C2×C22⋊D79—41no—
241C2×C22⋊D79—41no—
242C2×C22⋊D79—42no—
243C2×C22⋊D79—82no—
244C2×C22⋊D79—82no—
245C2×C22⋊D79—82no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—42no—
248D4×D79—42no—
249D4×D79—42no—
250D4×D79—82no—
251D4×D79—81no—
252D4×D79—81no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—41no—
259C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—41no—
265#11929613—42no—
266#11929613—42no—
267D632—42no—
268D632—42no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—42no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—42no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—22no—
285C22⋊Dic79—41no—
286C22⋊Dic79—42no—
287C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—42no—
300(C2×D79)⋊C4—42no—
301(C2×D79)⋊C4—42no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C24×C79C2×D411yescharacteristic
308C24×C79C2×D411yescharacteristic
309C24×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—41no—
315C2×D4×C79—41no—
316C2×D4×C79—41no—
317C2×D4×C79—41no—
318C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C79C2411yescharacteristic
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—41no—
324C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
326M16×C79—22no—
327M16×C79—41no—
328C2×C8×C79—41no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—22no—
337C22⋊C4×C79—41no—
338C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—81no—
347C23×C79—81no—
348C23×C79—81no—
349C23×C79#12011yescharacteristic
350C23×C79#12011yescharacteristic
351C23×C79#12011yescharacteristic
352C23×C79C22×D411yescharacteristic
353C23×C79C22×D411yescharacteristic
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—81no—
366C22×D79—81no—
367C22×D79—81no—
368C22×D79—81no—
369C22×D79—81no—
370C22×D79—81no—
371C22×D79—161no—
372C22×D79—161no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—81no—
380D4×C79—81no—
381D4×C79—81no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—42no—
389C2×C4×C79—81no—
390C2×C4×C79—161no—
391C2×C4×C79#12011yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D79—42no—
394C22⋊D79—42no—
395C22⋊D79—42no—
396C22⋊D79—42no—
397C22⋊D79—42no—
398C22⋊D79—42no—
399C22⋊D79—42no—
400C22⋊D79—42no—
401C22⋊D79—42no—
402C22⋊D79—42no—
403C22⋊D79—41no—
404C22⋊D79—41no—
405C22⋊D79—42no—
406C22⋊D79—81no—
407C22⋊D79—81no—
408C22⋊D79—81no—
409C22⋊D79—81no—
410C22⋊D79—81no—
411C22⋊D79—81no—
412C22⋊D79—81no—
413C22⋊D79—81no—
414C22⋊D79—81no—
415C22⋊D79—81no—
416C22⋊D79—162no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—22no—
419C2×Dic79—22no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—42no—
425C2×Dic79—42no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—42no—
431C2×Dic79—81no—
432C2×Dic79—161no—
433D316—22no—
434D316—41no—
435D316—41no—
436D316—41no—
437D316—81no—
438D316—81no—
439D316—81no—
440D316—81no—
441D316—162no—
442C4×D79—42no—
443C4×D79—42no—
444C4×D79—42no—
445C4×D79—81no—
446C4×D79—81no—
447C4×D79—81no—
448Dic158—22no—
449Dic158—42no—
450Dic158—41no—
451C8×C79—42no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79—21no—
454C22×C79—21no—
455C22×C79—21no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—41no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79—41no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—81no—
465C22×C79—81no—
466C22×C79—81no—
467C22×C79—81no—
468C22×C79—82no—
469C22×C79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
470C22×C79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471C22×C79C2×#12011yescharacteristic
472C2×D79—41no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—82no—
483C2×D79—82no—
484C2×D79—82no—
485C2×D79—82no—
486C2×D79—161no—
487C2×D79—161no—
488C2×D79—161no—
489C2×D79—161no—
490C2×D79—162no—
491C4×C79—21no—
492C4×C79—21no—
493C4×C79—41no—
494C4×C79—41no—
495C4×C79—41no—
496C4×C79—82no—
497Dic79—22no—
498Dic79—41no—
499Dic79—41no—
500Dic79—41no—
501Dic79—42no—
502Dic79—41no—
503Dic79—82no—
504#33557—791nomaximal, Sylow
505C2×C79—21no—
506C2×C79—21no—
507C2×C79—21no—
508C2×C79—41no—
509C2×C79—41no—
510C2×C79—41no—
511C2×C79—41no—
512C2×C79—81no—
513C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D79—81no—
515D79—81no—
516D79—81no—
517D79—82no—
518#3543—791no—
519#3026—791no—
520#3026—791no—
521C2×#453—791no—
522#2200—792no—
523#2200—792no—
524#2198—792no—
525#2196—792no—
526C2×#353—791no—
527#2121—791no—
528#2121D7911yescharacteristic, complemented
529C79#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×H(5,𝔽2)—791no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
532#560—791no—
533#560—791no—
534#560—1581no—
535#559—791no—
536#550—1581no—
537#546—1581no—
538#546—1581no—
539D42—791no—
540D42—1581no—
541D42—1581no—
542#540—1581no—
543#540—1581no—
544#535—1581no—
545#535—1581no—
546#534—791no—
547#534—1581no—
548#534—1581no—
549#534—1581no—
550#534C2×D7911yescharacteristic
551C2×#127—791no—
552#529—1581no—
553#458—792no—
554#458—792no—
555#458—1581no—
556#458—1581no—
557B(4,𝔽2)—792no—
558B(4,𝔽2)—792no—
559B(4,𝔽2)—1581no—
560B(4,𝔽2)—1581no—
561#453—792no—
562#453—792no—
563#453—1581no—
564#453—1581no—
565C2×#104—1581no—
566C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
567C2×#99—791no—
568C2×#99—1581no—
569C2×#99—1581no—
570C2×#99C2×D7911yescharacteristic, complemented
571#353—792no—
572#353—792no—
573#352—792no—
574#352C2×D7912yescomplemented
575AΣL(1,𝔽16)—792no—
576AΣL(1,𝔽16)C2×D7912yescomplemented
577H(5,𝔽2)—3162no—
578H(5,𝔽2)—792no—
579H(5,𝔽2)—1581no—
580H(5,𝔽2)—1581no—
581H(5,𝔽2)—1581no—
582C2×#41—3161no—
583C2×#41—1581no—
584C2×#41—1581no—
585C2×#41—1581no—
586C22×D4—3161no—
587C22×D4—791no—
588C22×D4—791no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4—1581no—
594C22×D4—1581no—
595C22×D4—1581no—
596C22×D4D31611yescharacteristic, complemented
597C22×D4C22×D7911yescharacteristic
598AGL(1,ℤ/8)—3162no—
599AGL(1,ℤ/8)—1582no—
600AGL(1,ℤ/8)—1582no—
601C2×SD16—3161no—
602C2×D8—3161no—
603C2×M16—21no—
604#127—791no—
605#127—791no—
606#127—791no—
607#127—791no—
608#127—1581no—
609#127—1581no—
610#127—1581no—
611#127—1581no—
612#126—1581no—
613#126—1581no—
614#125—1581no—
615#124—1581no—
616#124—1581no—
617#124—1581no—
618#123—21no—
619#123—3161no—
620#123—3161no—
621#123—791no—
622#123—791no—
623#123—1582no—
624#123—1581no—
625#123—1581no—
626#123—1582no—
627#123—1581no—
628#123—1581no—
629#123—1581no—
630#123—1581no—
631#123—1581no—
632#123D31611yescharacteristic, complemented
633#123C22×D7911yescharacteristic
634C22⋊Q8—1581no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—3162no—
638#121—3162no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#121—1581no—
645#121—1581no—
646#121—1581no—
647#121—1581no—
648#121—1581no—
649#121—1581no—
650#121—1581no—
651#121—1581no—
652#121—1581no—
653#121—1581no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1581no—
657#121—1581no—
658#120—21no—
659#120—3161no—
660#120—3161no—
661#120—791no—
662#120—791no—
663#120—1582no—
664#120—1581no—
665#120—1581no—
666#120—1581no—
667#120—1581no—
668#120—1582no—
669#120—1581no—
670#120—1581no—
671#120—1581no—
672#120—1581no—
673#120—1581no—
674#120D31611yescharacteristic, complemented
675#120C22×D7911yescharacteristic
676C4×Q8—1581no—
677C4×D4—1581no—
678C4×D4—1581no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1581no—
681C4×D4—1581no—
682C4×D4—1581no—
683C4×D4—1581no—
684#117—1581no—
685#117—1581no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—791no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689C2×C22⋊C4—1581no—
690C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
691C2×C42—791no—
692#104—1582no—
693#104—1582no—
694#100—21no—
695#100C22×D7912yes—
696#99—21no—
697#99—792no—
698#99—1582no—
699#99—1582no—
700#99—1581no—
701#99—1582no—
702#99—1582no—
703#99C22×D7912yes—
704C24—791no—
705C24—1581no—
706C24—1581no—
707C24—1581no—
708C24—1581no—
709C24D4×D7911yescharacteristic
710C24C2×D31611yescharacteristic
711C24C2×D31611yescharacteristic
712#41—3161no—
713#41—3162no—
714#41—3162no—
715#41—3162no—
716#41—3161no—
717#41—3162no—
718#41—6322no—
719#41—6322no—
720#41—1582no—
721#41—1582no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—3161no—
733C2×D4—3161no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3161no—
740C2×D4—3161no—
741C2×D4—3161no—
742C2×D4—3161no—
743C2×D4—3161no—
744C2×D4—3161no—
745C2×D4—3161no—
746C2×D4—3161no—
747C2×D4—3161no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—791no—
750C2×D4—791no—
751C2×D4—6322no—
752C2×D4—6322no—
753C2×D4—6322no—
754C2×D4—6322no—
755C2×D4—6321no—
756C2×D4—6321no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1582no—
763C2×D4—1582no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4—1582no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4—1582no—
770C2×D4—1581no—
771C2×D4—1581no—
772C2×D4—1581no—
773C2×D4—1581no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4D4×D7911yescharacteristic
783C2×D4D4×D7911yescharacteristic
784C2×D4C2×D31611yescharacteristic
785C2×D4C23×D7911yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—3161no—
789C22×C4—3161no—
790C22×C4—791no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4D4×D7911yescharacteristic
801C22×C4C2×D31611yescharacteristic
802SD16—3162no—
803SD16—3162no—
804D8—3162no—
805D8—3162no—
806M16—22no—
807M16—41no—
808C2×C8—41no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—3162no—
812C4⋊C4—3162no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1581no—
820C4⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—3162no—
829C22⋊C4—3162no—
830C22⋊C4—3162no—
831C22⋊C4—3161no—
832C22⋊C4—3162no—
833C22⋊C4—791no—
834C22⋊C4—791no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C22⋊C4—1581no—
841C22⋊C4—1581no—
842C22⋊C4—1581no—
843C22⋊C4—1582no—
844C22⋊C4—1581no—
845C22⋊C4—1581no—
846C22⋊C4—1581no—
847C22⋊C4—1581no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1581no—
850C22⋊C4—1581no—
851C22⋊C4C2×D31611yescharacteristic
852C22⋊C4C2×D31611yescharacteristic
853C42—791no—
854C42—791no—
855C42—1581no—
856C42—1581no—
857C42—1581no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—3161no—
868C23—3161no—
869C23—3161no—
870C23—3161no—
871C23—3161no—
872C23—3161no—
873C23—6321no—
874C23—6321no—
875C23—6321no—
876C23—6321no—
877C23—6321no—
878C23—6321no—
879C23—1582no—
880C23—1582no—
881C23—1581no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—12641no—
885C23—12641no—
886C23#1457913111yescharacteristic
887C23#1457913111yescharacteristic
888C23#1457913111yescharacteristic
889C23C2×D4×D7911yescharacteristic
890C23C22×D31611yescharacteristic
891Q8—3161no—
892Q8—3162no—
893Q8—1582no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—3161no—
904D4—3161no—
905D4—3161no—
906D4—3162no—
907D4—3162no—
908D4—3162no—
909D4—3162no—
910D4—3162no—
911D4—3161no—
912D4—3161no—
913D4—3162no—
914D4—3162no—
915D4—3162no—
916D4—3162no—
917D4—3162no—
918D4—3162no—
919D4—6321no—
920D4—6321no—
921D4—6321no—
922D4—6321no—
923D4—6321no—
924D4—6321no—
925D4—6321no—
926D4—6321no—
927D4—6321no—
928D4—6321no—
929D4—6321no—
930D4—6321no—
931D4—6321no—
932D4—6321no—
933D4—1582no—
934D4—12642no—
935D4—12642no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—161no—
945C2×C4—3162no—
946C2×C4—3162no—
947C2×C4—3162no—
948C2×C4—3161no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3161no—
951C2×C4—3162no—
952C2×C4—3162no—
953C2×C4—3161no—
954C2×C4—3162no—
955C2×C4—6321no—
956C2×C4—6321no—
957C2×C4—6321no—
958C2×C4—6321no—
959C2×C4—1582no—
960C2×C4—1582no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4—1581no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—12641no—
967C2×C4#1457913111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
969C8—42no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—3161no—
988C22—3161no—
989C22—3161no—
990C22—3161no—
991C22—3161no—
992C22—3161no—
993C22—3162no—
994C22—3161no—
995C22—3161no—
996C22—3161no—
997C22—6322no—
998C22—6322no—
999C22—6322no—
1000C22—6322no—
1001C22—12641no—
1002C22—12641no—
1003C22—12641no—
1004C22—12641no—
1005C22—12642no—
1006C22#1909875111yescharacteristic
1007C22#1909875111yescharacteristic
1008C22C2×#1457913111yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—82no—
1015C4—3161no—
1016C4—3161no—
1017C4—3161no—
1018C4—3162no—
1019C4—3161no—
1020C4—6322no—
1021C4—1582no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—6321no—
1031C2—6321no—
1032C2—6321no—
1033C2—6322no—
1034C2C2×#1909875111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19098751
commutator, cosocleC2×D4×C79C24
FrattiniC2×D4C23×D79
FittingC79×#2121C2
socleC2×C79C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D79
hypocenterC79#33557
LCSG ▷ C2×D4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777727C2semidirect
2. #23772799C2semidirect
3. #23772796C2semidirect
4. C2×#19098733C2semidirect
5. #23765409C2semidirect
6. #23765408C2semidirect
7. #23765397C2semidirect
8. #23765385C2semidirect
9. C2×#19098355C2semidirect
10. #23765047C2semidirect
11. C79×#2121C2semidirect
12. C2×#14579206C22semidirect
14. #19099303C22semidirect
15. #19099302C22semidirect
17. #19099297C22semidirect
23. #19099195C22semidirect
35. #19098754C22semidirect
37. #19098752C22semidirect
39. #19098751C22semidirect
41. #19098749C22semidirect
45. #19098733C22semidirect
47. C2×#14579076C22semidirect
50. #19098355C22semidirect
51. #19098355C22semidirect
52. #19098354C22semidirect
53. #19098351C22semidirect
55. C2×#100×C79C22semidirect
56. C2×#99×C79C22semidirect
57. #352×C79C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C79C22semidirect
68. C22×D316D4semidirect
74. C22×C22⋊D79D4semidirect
87. #14579157D4semidirect
88. #14579157D4semidirect
108. #14579142D4semidirect
145. #14579129D4semidirect
158. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
160. C2×C4×Dic79D4semidirect
169. C22×D4×C79D4semidirect
173. #123×C79D4semidirect
178. #120×C79D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
528. #2121D79semidirect
529. C79#33557semidirect
566. C2×#100C2×D79semidirect
570. C2×#99C2×D79semidirect
574. #352C2×D79semidirect
576. AΣL(1,𝔽16)C2×D79semidirect
596. C22×D4D316semidirect
632. #123D316semidirect
674. #120D316semidirect
690. C2×C22⋊C4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777272
#237727992
#237727962
C2×#190987332
#237654092
#237654082
#237653972
#237653852
C2×#190983552
#237650472
C79×#21212
#3355779