Finite Group Databasebeta

← #34442404

Subgroups — #34442404

Order 20224.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23765408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23765405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23765404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23765393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23765390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23765389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23765064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23765052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23765048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099398C2211yescharacteristic
17#19099362—21no—
18#19099314—21no—
19#19099303C2211yescharacteristic, complemented
20#19099302C2211yescharacteristic, complemented
21#19099276—21no—
22#19099258—21no—
23#19099249—21no—
24#19099243C2211yescharacteristic, complemented
25#19099222—21no—
26#19099203—21no—
27#19099165—21no—
28#19099164—21no—
29#19099152—21no—
30#19099151—21no—
31#19099143—21no—
32#19099135—21no—
33#19099135C2211yescharacteristic
34#19099128—21no—
35#19099128C2211yescharacteristic
36#19099112C2211yescharacteristic
37#19099091—21no—
38#19098754—21no—
39#19098754C2211yescharacteristic
40#19098753C2211yescharacteristic
41#19098752—21no—
42#19098752C2211yescharacteristic
43#19098751—21no—
44#19098751C2211yescharacteristic
45#19098750C2211yescharacteristic
46#19098749—21no—
47#19098749C2211yescharacteristic
48#19098744—21no—
49#19098740C2211yescharacteristic
50#19098737—21no—
51#19098733C2211yescharacteristic
52#19098731C2211yescharacteristic
53#104×D79—21no—
54#19098544C2211yescharacteristic
55#19098535—21no—
56#19098535—21no—
57#19098535C2211yescharacteristic
58#19098535C2211yescharacteristic
59#19098358C2211yescharacteristic, complemented
60#19098355C2211yescharacteristic, complemented
61#19098355C2211yescharacteristic, complemented
62#19098354C2211yescharacteristic, complemented
63#19098353C2211yescharacteristic, complemented
64#19098352C2211yescharacteristic, complemented
65#19098351C2211yescharacteristic, complemented
66#19098350C2211yescharacteristic, complemented
67#19098349C2211yescharacteristic, complemented
68#551×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C79C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
71#455×C79C2211yescharacteristic
72#354×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C79C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579208—21no—
76#14579208—41no—
77#14579206—21no—
78#14579206—21no—
79#14579206—41no—
80#14579206C2311yescharacteristic
81C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C2×#11929623C2311yescharacteristic
87#41×D79—21no—
88#41×D79—41no—
89C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
91#14579193—41no—
92#14579192—21no—
93#14579189—21no—
94#14579188—41no—
95#14579186—21no—
96#14579184—41no—
97#14579182—41no—
98M16×D79—21no—
99#14579160—21no—
100#14579160—41no—
101#14579159D411yescharacteristic, complemented
102#14579157—21no—
103#14579157—41no—
104#14579157C2311yescharacteristic
105#14579156—21no—
106#14579156—21no—
107#14579154—21no—
108#14579154—21no—
109#14579154—21no—
110#14579152—21no—
111#14579151—21no—
112#14579151—21no—
113#14579149—21no—
114#14579149D411yescharacteristic, complemented
115#14579147—21no—
116#14579147—21no—
117#14579147—21no—
118#14579147—21no—
119#14579147—41no—
120#14579147—41no—
121#14579146—21no—
122#14579145—21no—
123#14579145D411yescharacteristic, complemented
124#14579144—21no—
125#14579144—21no—
126#14579144D411yescharacteristic, complemented
127#14579143—21no—
128#14579143—21no—
129#14579143—21no—
130#14579143—21no—
131#14579143—21no—
132#14579142—21no—
133#14579142C2311yescharacteristic
134#14579140—21no—
135#14579139—21no—
136#14579139—21no—
137#14579139—21no—
138#14579139—41no—
139#14579138—21no—
140#14579138—41no—
141#14579137—21no—
142#14579136—21no—
143#14579136—21no—
144#14579136—21no—
145#14579135—21no—
146#14579135—21no—
147#14579135—21no—
148#14579134—21no—
149#14579134—21no—
150#14579134—21no—
151#14579134—21no—
152#14579134—21no—
153#14579134—21no—
154#14579134—21no—
155#14579134—21no—
156#14579134—41no—
157#14579133—21no—
158#14579133—21no—
159#14579133—41no—
160#14579132—21no—
161#14579131—21no—
162#14579131—21no—
163#14579131D411yescharacteristic
164#14579130—21no—
165#14579130—21no—
166#14579130D411yescharacteristic
167#14579129—21no—
168#14579129C2311yescharacteristic
169C4×Dic158—21no—
170C4×D316—21no—
171#14579123—21no—
172C4×C22⋊D79—21no—
173C4×C22⋊D79—21no—
174C4×C22⋊D79—21no—
175(C22⋊D79)⋊C4—21no—
176(C22⋊D79)⋊C4—21no—
177(C22⋊D79)⋊C4—21no—
178#14579119—21no—
179#14579118—21no—
180#14579118—21no—
181#14579117—21no—
182#14579117—21no—
183#14579117D411yescharacteristic
184#14579117D411yescharacteristic, complemented
185C4⋊C4×D79—21no—
186C22⋊C4×D79—21no—
187C42×D79D411yescharacteristic, complemented
188#14579089—21no—
189#14579088—21no—
190#14579087—21no—
191#14579079—21no—
192#14579078C2311yescharacteristic
193#14579076—21no—
194#14579076—21no—
195#14579076C2311yescharacteristic
196#14579076C2311yescharacteristic
197#14579075—21no—
198#14579075—21no—
199#14579075—21no—
200#14579075—21no—
201#14579075—21no—
202#14579075—21no—
203H(5,𝔽2)×C79C2311yescharacteristic
204#137×C79—21no—
205#126×C79—21no—
206#124×C79C2311yescharacteristic
207#123×C79—21no—
208#123×C79—21no—
209#123×C79C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C79—21no—
211#120×C79—21no—
212#120×C79C2311yescharacteristic
213C4×D4×C79—21no—
214#117×C79—21no—
215C2×C22⋊C4×C79—21no—
216#104×C79—21no—
217#100×C79C2311yescharacteristic
218#99×C79—21no—
219#99×C79—21no—
220#99×C79C2311yescharacteristic
221#99×C79C2311yescharacteristic
222C23×D79C2×D411yescharacteristic
223#11929625—21no—
224#11929625—41no—
225#11929625—41no—
226#11929624—21no—
227#11929624—41no—
228#11929624—41no—
229#11929624—41no—
230#11929624—41no—
231#11929624—81no—
232#11929624—81no—
233#11929623—21no—
234#11929623—41no—
235#11929623—41no—
236#11929623—41no—
237#11929623—41no—
238#11929623—41no—
239#11929623—41no—
240#11929623—41no—
241#11929623—41no—
242#11929623—41no—
243#11929623—41no—
244#11929623—41no—
245#11929623—41no—
246#11929623—41no—
247C2×Dic158—21no—
248C2×Dic158—21no—
249C2×Dic158—21no—
250C2×Dic158—21no—
251C2×Dic158—41no—
252C2×Dic158—41no—
253C2×Dic158—41no—
254C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
255Q8×D79—21no—
256Q8×D79—41no—
257C2×D316—21no—
258C2×D316—21no—
259C2×D316—21no—
260C2×D316—21no—
261C2×D316—41no—
262C2×D316C2×D411yescharacteristic
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—21no—
265C2×C22⋊D79—21no—
266C2×C22⋊D79—21no—
267C2×C22⋊D79—21no—
268C2×C22⋊D79—21no—
269C2×C22⋊D79—21no—
270C2×C22⋊D79—21no—
271C2×C22⋊D79—21no—
272C2×C22⋊D79—21no—
273C2×C22⋊D79—21no—
274C2×C22⋊D79—21no—
275C2×C22⋊D79—41no—
276C2×C22⋊D79—41no—
277C2×C22⋊D79—41no—
278C2×C22⋊D79—41no—
279C2×C22⋊D79—41no—
280C2×C22⋊D79—41no—
281C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
282C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
283D4×D79—21no—
284D4×D79—41no—
285D4×D79—41no—
286D4×D79—41no—
287D4×D79—41no—
288C22×Dic79—21no—
289C22×Dic79—21no—
290C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D79—21no—
294C2×C4×D79—21no—
295C2×C4×D79—21no—
296C2×C4×D79—21no—
297C2×C4×D79—21no—
298C2×C4×D79—21no—
299C2×C4×D79—21no—
300C2×C4×D79—21no—
301C2×C4×D79—41no—
302C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
303#11929614—41no—
304#11929613—41no—
305#11929611—41no—
306#11929611—41no—
307D632—41no—
308#11929609—41no—
309#11929608—21no—
310#11929607—41no—
311C8×D79—41no—
312C4⋊Dic79—21no—
313C4⋊Dic79—21no—
314C4⋊Dic79—21no—
315C4⋊Dic79—21no—
316C4⋊Dic79—41no—
317Dic79⋊C4—21no—
318Dic79⋊C4—21no—
319Dic79⋊C4—21no—
320Dic79⋊C4—21no—
321Dic79⋊C4—21no—
322Dic79⋊C4—21no—
323Dic79⋊C4—21no—
324Dic79⋊C4—21no—
325Dic79⋊C4—21no—
326Dic79⋊C4—21no—
327Dic79⋊C4—41no—
328Dic79⋊C4—41no—
329Dic79⋊C4—41no—
330Dic79⋊C4—41no—
331C22⋊Dic79—21no—
332C22⋊Dic79—21no—
333C22⋊Dic79—21no—
334C22⋊Dic79—21no—
335C22⋊Dic79—21no—
336C22⋊Dic79—21no—
337C22⋊Dic79—41no—
338C22⋊Dic79—41no—
339C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
341(C2×D79)⋊C4—21no—
342(C2×D79)⋊C4—21no—
343(C2×D79)⋊C4—21no—
344(C2×D79)⋊C4—21no—
345(C2×D79)⋊C4—21no—
346(C2×D79)⋊C4—21no—
347(C2×D79)⋊C4—21no—
348(C2×D79)⋊C4—21no—
349(C2×D79)⋊C4—21no—
350(C2×D79)⋊C4—21no—
351(C2×D79)⋊C4—21no—
352(C2×D79)⋊C4—21no—
353(C2×D79)⋊C4—41no—
354(C2×D79)⋊C4—41no—
355(C2×D79)⋊C4—41no—
356(C2×D79)⋊C4—41no—
357C4×Dic79—21no—
358C4×Dic79—21no—
359C4×Dic79—21no—
360C4×Dic79—21no—
361C4×Dic79—41no—
362C4×Dic79—41no—
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C24×C79C2×D411yescharacteristic
365#41×C79—21no—
366#41×C79—41no—
367C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C79—21no—
369C2×D4×C79—21no—
370C2×D4×C79—21no—
371C2×D4×C79—41no—
372C2×D4×C79—41no—
373C2×D4×C79C2411yescharacteristic
374C22×C4×C79—21no—
375C22×C4×C79—21no—
376C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
377Q16×C79—41no—
378SD16×C79—41no—
379M16×C79—21no—
380C4⋊C4×C79—21no—
381C4⋊C4×C79—21no—
382C4⋊C4×C79—21no—
383C4⋊C4×C79—21no—
384C4⋊C4×C79—41no—
385C22⋊C4×C79—21no—
386C22⋊C4×C79—21no—
387C22⋊C4×C79—21no—
388C22⋊C4×C79—21no—
389C22⋊C4×C79—21no—
390C22⋊C4×C79—21no—
391C22⋊C4×C79—21no—
392C22⋊C4×C79—21no—
393C22⋊C4×C79—41no—
394C22⋊C4×C79—41no—
395C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
397C42×C79—21no—
398C42×C79C2×D411yescharacteristic
399C23×C79—21no—
400C23×C79—21no—
401C23×C79—21no—
402C23×C79—41no—
403C23×C79—81no—
404C23×C79C22×D411yescharacteristic
405C23×C79C22×D411yescharacteristic
406C22×D79—21no—
407C22×D79—21no—
408C22×D79—21no—
409C22×D79—21no—
410C22×D79—41no—
411C22×D79—41no—
412C22×D79—81no—
413C22×D79#12011yescharacteristic
414Q8×C79—21no—
415Q8×C79—41no—
416D4×C79—21no—
417D4×C79—41no—
418D4×C79—41no—
419D4×C79—41no—
420D4×C79—41no—
421D4×C79—81no—
422D4×C79—161no—
423C2×C4×C79—21no—
424C2×C4×C79—21no—
425C2×C4×C79—21no—
426C2×C4×C79—21no—
427C2×C4×C79—21no—
428C2×C4×C79—21no—
429C2×C4×C79—21no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—81no—
435C2×C4×C79—81no—
436C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D79—41no—
438C22⋊D79—41no—
439C22⋊D79—41no—
440C22⋊D79—41no—
441C22⋊D79—41no—
442C22⋊D79—41no—
443C22⋊D79—41no—
444C22⋊D79—41no—
445C22⋊D79—41no—
446C22⋊D79—41no—
447C22⋊D79—41no—
448C22⋊D79—81no—
449C22⋊D79—81no—
450C22⋊D79—81no—
451C22⋊D79—81no—
452C22⋊D79—81no—
453C22⋊D79—81no—
454C22⋊D79—81no—
455C22⋊D79—161no—
456C22⋊D79—161no—
457C2×Dic79—21no—
458C2×Dic79—21no—
459C2×Dic79—21no—
460C2×Dic79—21no—
461C2×Dic79—21no—
462C2×Dic79—21no—
463C2×Dic79—21no—
464C2×Dic79—21no—
465C2×Dic79—21no—
466C2×Dic79—21no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79#12011yescharacteristic
474C2×Dic79#12011yescharacteristic
475C2×Dic79#12011yescharacteristic
476D316—21no—
477D316—41no—
478D316—41no—
479D316—81no—
480D316—81no—
481D316—81no—
482D316—81no—
483D316—161no—
484C4×D79—21no—
485C4×D79—21no—
486C4×D79—41no—
487C4×D79—41no—
488C4×D79—41no—
489C4×D79—41no—
490C4×D79—41no—
491C4×D79—41no—
492C4×D79—41no—
493C4×D79—81no—
494C4×D79—81no—
495C4×D79—81no—
496C4×D79—81no—
497C4×D79—81no—
498Dic158—21no—
499Dic158—41no—
500Dic158—41no—
501Dic158—41no—
502Dic158—41no—
503Dic158—41no—
504Dic158—41no—
505Dic158—81no—
506C8×C79—41no—
507C79⋊C8—41no—
508C22×C79—21no—
509C22×C79—21no—
510C22×C79—41no—
511C22×C79—41no—
512C22×C79—41no—
513C22×C79—41no—
514C22×C79—41no—
515C22×C79—41no—
516C22×C79—81no—
517C22×C79—81no—
518C22×C79—81no—
519C22×C79—81no—
520C22×C79C2×#12011yescharacteristic
521C2×D79—21no—
522C2×D79—41no—
523C2×D79—41no—
524C2×D79—41no—
525C2×D79—41no—
526C2×D79—41no—
527C2×D79—41no—
528C2×D79—41no—
529C2×D79—41no—
530C2×D79—81no—
531C2×D79—81no—
532C2×D79—81no—
533C2×D79—81no—
534C2×D79—161no—
535C4×C79—21no—
536C4×C79—41no—
537C4×C79—41no—
538C4×C79—41no—
539C4×C79—41no—
540C4×C79—41no—
541C4×C79—41no—
542C4×C79—81no—
543C4×C79—81no—
544Dic79—21no—
545Dic79—21no—
546Dic79—41no—
547Dic79—41no—
548Dic79—41no—
549Dic79—41no—
550Dic79—41no—
551Dic79—81no—
552Dic79—81no—
553Dic79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
554Dic79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555#33560—791nomaximal, Sylow
556C2×C79—21no—
557C2×C79—41no—
558C2×C79—41no—
559C2×C79—81no—
560C2×C79—81no—
561C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
562D79—41no—
563D79—81no—
564D79—81no—
565D79—81no—
566#3551—791no—
567#3028—791no—
568#3027—791no—
569#3018—791no—
570#2200—791no—
571#2200—791no—
572#2200—791no—
573#2200—791no—
574#2197—791no—
575#2197—791no—
576#2197—791no—
577#2197D7911yescharacteristic, complemented
578#2126—791no—
579#2123—791no—
580#2122—791no—
581C79#3356011yescharacteristic, complemented, Sylow
582#585—791no—
583#575—1581no—
584#563—1581no—
585#560—791no—
586#560—791no—
587#555—1581no—
588#553—1581no—
589#552—1581no—
590#551—791no—
591#551C2×D7911yescharacteristic, complemented
592#548—1581no—
593#546—1581no—
594#540—1581no—
595#540—1581no—
596#538—1581no—
597#538—1581no—
598#537—1581no—
599#536—791no—
600#536—1581no—
601#535—791no—
602#535—1581no—
603#532—791no—
604#529—1581no—
605#458—791no—
606#458—791no—
607#458—791no—
608#458—1581no—
609#458—1581no—
610#458C2×D7911yescharacteristic
611B(4,𝔽2)—791no—
612B(4,𝔽2)—791no—
613B(4,𝔽2)—791no—
614B(4,𝔽2)—1581no—
615B(4,𝔽2)—1581no—
616B(4,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
617#456—1581no—
618#455—791no—
619#455C2×D7911yescharacteristic
620#454—1581no—
621#453—791no—
622#453—791no—
623C2×#104—1581no—
624#413—791no—
625#410—791no—
626#410—791no—
627#410—1581no—
628#410—1581no—
629#354—791no—
630#354C2×D7911yescharacteristic, complemented
631#353—791no—
632#353—791no—
633#352—791no—
634#352—791no—
635#352—791no—
636#352C2×D7911yescharacteristic, complemented
637AΣL(1,𝔽16)—791no—
638AΣL(1,𝔽16)—791no—
639AΣL(1,𝔽16)—791no—
640AΣL(1,𝔽16)C2×D7911yescharacteristic, complemented
6412−1+4—3161no—
6422−1+4—1581no—
643H(5,𝔽2)—3161no—
644H(5,𝔽2)—791no—
645H(5,𝔽2)—1581no—
646H(5,𝔽2)—1581no—
647H(5,𝔽2)C22×D7911yescharacteristic
648C2×#41—3161no—
649C2×#41—3161no—
650C2×#41—791no—
651C2×#41—791no—
652C2×#41—1581no—
653C2×#41—1581no—
654C2×#41—1581no—
655C2×#41—1581no—
656C22×Q8—791no—
657C22×D4—791no—
658#137—21no—
659#137—3161no—
660#137—1581no—
661AGL(1,ℤ/8)—3161no—
662AGL(1,ℤ/8)—1581no—
663AGL(1,ℤ/8)—1581no—
664#135—3161no—
665#135—3161no—
666C2×M16—1581no—
667C4⋊Q8—3161no—
668C4⋊Q8—791no—
669C4⋊Q8—1581no—
670#127—3161no—
671#127—791no—
672#127—1581no—
673#126—21no—
674#126—1581no—
675#126—1581no—
676#126—1581no—
677#126—1581no—
678#126—1581no—
679#125—1581no—
680#125—1581no—
681#125—1581no—
682#124—3161no—
683#124—3161no—
684#124—791no—
685#124—1581no—
686#124—1581no—
687#124—1581no—
688#124—1581no—
689#124—1581no—
690#124C22×D7911yescharacteristic
691#123—21no—
692#123—21no—
693#123—791no—
694#123—791no—
695#123—791no—
696#123—1581no—
697#123—1581no—
698#123—1581no—
699#123—1581no—
700#123—1581no—
701#123—1581no—
702#123—1581no—
703#123—1581no—
704#123—1581no—
705#123—1581no—
706#123C22×D7911yescharacteristic
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—3161no—
709C22⋊Q8—3161no—
710C22⋊Q8—1581no—
711C22⋊Q8—1581no—
712C22⋊Q8—1581no—
713C22⋊Q8—1581no—
714C22⋊Q8—1581no—
715C22⋊Q8—1581no—
716#121—3161no—
717#121—3161no—
718#121—1581no—
719#121—1581no—
720#121—1581no—
721#121—1581no—
722#121—1581no—
723#121—1581no—
724#121—1581no—
725#121—1581no—
726#121—1581no—
727#121—1581no—
728#121—1581no—
729#121—1581no—
730#121—1581no—
731#121—1581no—
732#121—1581no—
733#121—1581no—
734#121—1581no—
735#120—21no—
736#120—791no—
737#120—791no—
738#120—791no—
739#120—1581no—
740#120—1581no—
741#120—1581no—
742#120—1581no—
743#120—1581no—
744#120C22×D7911yescharacteristic
745C4×Q8—1581no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—1581no—
748C4×D4—1581no—
749C4×D4—1581no—
750C4×D4—1581no—
751C4×D4—1581no—
752C4×D4—1581no—
753C4×D4—1581no—
754C4×D4—1581no—
755#117—21no—
756#117—791no—
757#117—791no—
758#117—1581no—
759#117—1581no—
760#117—1581no—
761#117—1581no—
762#117—1581no—
763C2×C4⋊C4—1581no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—1581no—
766C2×C42—791no—
767#104—21no—
768#104—1581no—
769#104—1581no—
770#104—1581no—
771#101—1581no—
772#100—791no—
773#100C22×D7911yescharacteristic
774#99—21no—
775#99—21no—
776#99—791no—
777#99—791no—
778#99—1581no—
779#99—1581no—
780#99—1581no—
781#99—1581no—
782#99—1581no—
783#99—1581no—
784#99—1581no—
785#99—1581no—
786#99C22×D7911yescharacteristic
787#99C22×D7911yescharacteristic
788C24—791no—
789C24D4×D7911yescharacteristic
790#41—21no—
791#41—41no—
792#41—3161no—
793#41—3161no—
794#41—3161no—
795#41—3161no—
796#41—3161no—
797#41—3161no—
798#41—3161no—
799#41—3161no—
800#41—3161no—
801#41—3161no—
802#41—3161no—
803#41—3161no—
804#41—3161no—
805#41—3161no—
806#41—3161no—
807#41—3161no—
808#41—3161no—
809#41—3161no—
810#41—3161no—
811#41—6321no—
812#41—6321no—
813#41—1581no—
814#41—1581no—
815#41—1581no—
816C2×Q8—3161no—
817C2×Q8—3161no—
818C2×Q8—3161no—
819C2×Q8—3161no—
820C2×Q8—791no—
821C2×Q8—1581no—
822C2×Q8—1581no—
823C2×Q8—1581no—
824C2×Q8—1581no—
825C2×Q8—1581no—
826C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—3161no—
833C2×D4—3161no—
834C2×D4—3161no—
835C2×D4—3161no—
836C2×D4—3161no—
837C2×D4—3161no—
838C2×D4—3161no—
839C2×D4—3161no—
840C2×D4—3161no—
841C2×D4—3161no—
842C2×D4—3161no—
843C2×D4—791no—
844C2×D4—791no—
845C2×D4—791no—
846C2×D4—1581no—
847C2×D4—1581no—
848C2×D4—1581no—
849C2×D4—1581no—
850C2×D4—1581no—
851C2×D4—1581no—
852C2×D4—1581no—
853C2×D4—1581no—
854C2×D4—1581no—
855C2×D4—1581no—
856C2×D4—1581no—
857C2×D4—1581no—
858C2×D4—1581no—
859C2×D4—1581no—
860C2×D4—1581no—
861C2×D4—1581no—
862C2×D4—1581no—
863C2×D4C23×D7911yescharacteristic
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—3161no—
867C22×C4—791no—
868C22×C4—791no—
869C22×C4—791no—
870C22×C4—791no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1581no—
873C22×C4—1581no—
874C22×C4—1581no—
875C22×C4—1581no—
876C22×C4—1581no—
877C22×C4—1581no—
878C22×C4—1581no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4D4×D7911yescharacteristic
882Q16—41no—
883Q16—3161no—
884SD16—41no—
885SD16—3161no—
886SD16—3161no—
887SD16—3161no—
888D8—3161no—
889D8—3161no—
890M16—21no—
891M16—3161no—
892M16—1581no—
893C2×C8—3161no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—3161no—
900C4⋊C4—3161no—
901C4⋊C4—3161no—
902C4⋊C4—3161no—
903C4⋊C4—3161no—
904C4⋊C4—1581no—
905C4⋊C4—1581no—
906C4⋊C4—1581no—
907C4⋊C4—1581no—
908C4⋊C4—1581no—
909C4⋊C4—1581no—
910C4⋊C4—1581no—
911C4⋊C4—1581no—
912C4⋊C4—1581no—
913C4⋊C4—1581no—
914C4⋊C4—1581no—
915C4⋊C4—1581no—
916C4⋊C4—1581no—
917C4⋊C4—1581no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—3161no—
929C22⋊C4—3161no—
930C22⋊C4—3161no—
931C22⋊C4—3161no—
932C22⋊C4—3161no—
933C22⋊C4—3161no—
934C22⋊C4—791no—
935C22⋊C4—791no—
936C22⋊C4—1581no—
937C22⋊C4—1581no—
938C22⋊C4—1581no—
939C22⋊C4—1581no—
940C22⋊C4—1581no—
941C22⋊C4—1581no—
942C22⋊C4—1581no—
943C22⋊C4—1581no—
944C22⋊C4—1581no—
945C22⋊C4—1581no—
946C22⋊C4—1581no—
947C22⋊C4—1581no—
948C22⋊C4—1581no—
949C22⋊C4—1581no—
950C22⋊C4—1581no—
951C22⋊C4—1581no—
952C22⋊C4—1581no—
953C22⋊C4—1581no—
954C22⋊C4D4×D7911yescharacteristic
955C22⋊C4D4×D7911yescharacteristic
956C42—21no—
957C42—3161no—
958C42—3161no—
959C42—791no—
960C42—1581no—
961C42—1581no—
962C42—1581no—
963C42—1581no—
964C42D4×D7911yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—41no—
969C23—81no—
970C23—3161no—
971C23—3161no—
972C23—791no—
973C23—6321no—
974C23—1581no—
975C23—1581no—
976C23—1581no—
977C23—1581no—
978C23C2×D4×D7911yescharacteristic
979C23C2×D4×D7911yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—41no—
982Q8—3161no—
983Q8—3161no—
984Q8—3161no—
985Q8—3161no—
986Q8—3161no—
987Q8—3161no—
988Q8—6321no—
989Q8—1581no—
990D4—21no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—161no—
997D4—3161no—
998D4—3161no—
999D4—3161no—
1000D4—3161no—
1001D4—3161no—
1002D4—3161no—
1003D4—3161no—
1004D4—3161no—
1005D4—3161no—
1006D4—3161no—
1007D4—3161no—
1008D4—3161no—
1009D4—3161no—
1010D4—6321no—
1011D4—6321no—
1012D4—6321no—
1013D4—6321no—
1014D4—6321no—
1015D4—6321no—
1016D4—6321no—
1017D4—6321no—
1018D4—6321no—
1019D4—6321no—
1020D4—6321no—
1021D4—1581no—
1022D4—12641no—
1023D4—12641no—
1024D4—12641no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—3161no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—3161no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3161no—
1044C2×C4—3161no—
1045C2×C4—3161no—
1046C2×C4—3161no—
1047C2×C4—3161no—
1048C2×C4—3161no—
1049C2×C4—3161no—
1050C2×C4—3161no—
1051C2×C4—791no—
1052C2×C4—791no—
1053C2×C4—791no—
1054C2×C4—6321no—
1055C2×C4—6321no—
1056C2×C4—6321no—
1057C2×C4—6321no—
1058C2×C4—6321no—
1059C2×C4—1581no—
1060C2×C4—1581no—
1061C2×C4—1581no—
1062C2×C4—1581no—
1063C2×C4—1581no—
1064C2×C4—1581no—
1065C2×C4—1581no—
1066C2×C4—1581no—
1067C2×C4—1581no—
1068C2×C4—1581no—
1069C2×C4—1581no—
1070C2×C4—1581no—
1071C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1072C8—41no—
1073C8—3161no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—3161no—
1087C22—3161no—
1088C22—3161no—
1089C22—3161no—
1090C22—3161no—
1091C22—3161no—
1092C22—3161no—
1093C22—3161no—
1094C22—6321no—
1095C22—6321no—
1096C22—6321no—
1097C22—6321no—
1098C22—1581no—
1099C22—12641no—
1100C22#120×D7911yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—3161no—
1111C4—3161no—
1112C4—3161no—
1113C4—3161no—
1114C4—3161no—
1115C4—791no—
1116C4—791no—
1117C4—6321no—
1118C4—6321no—
1119C4—1581no—
1120C4—1581no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—3161no—
1127C2—6321no—
1128C2—6321no—
1129C2—6321no—
1130C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D79
commutator, cosocleC2×D4×C79C24
FrattiniC2×D4C23×D79
FittingC79×#2197C2
socleC2×C79C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D79
hypocenterC79#33560
LCSG ▷ C2×D4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777823C2semidirect
2. #23772804C2semidirect
3. #23772800C2semidirect
4. #23772750C2semidirect
5. #23765409C2semidirect
6. #23765408C2semidirect
7. #23765405C2semidirect
8. #23765404C2semidirect
9. #23765393C2semidirect
10. #23765390C2semidirect
11. #23765389C2semidirect
12. #23765064C2semidirect
13. #23765052C2semidirect
14. #23765048C2semidirect
15. C79×#2197C2semidirect
19. #19099303C22semidirect
20. #19099302C22semidirect
24. #19099243C22semidirect
59. #19098358C22semidirect
60. #19098355C22semidirect
61. #19098355C22semidirect
62. #19098354C22semidirect
63. #19098353C22semidirect
64. #19098352C22semidirect
65. #19098351C22semidirect
66. #19098350C22semidirect
67. #19098349C22semidirect
68. #551×C79C22semidirect
72. #354×C79C22semidirect
73. #352×C79C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C79C22semidirect
81. C2×#11929625D4semidirect
89. C22×Dic158D4semidirect
101. #14579159D4semidirect
114. #14579149D4semidirect
123. #14579145D4semidirect
126. #14579144D4semidirect
184. #14579117D4semidirect
187. C42×D79D4semidirect
577. #2197D79semidirect
581. C79#33560semidirect
591. #551C2×D79semidirect
630. #354C2×D79semidirect
636. #352C2×D79semidirect
640. AΣL(1,𝔽16)C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237778232
#237728042
#237728002
#237727502
#237654092
#237654082
#237654052
#237654042
#237653932
#237653902
#237653892
#237650642
#237650522
#237650482
C79×#21972
#3356079