Finite Group Databasebeta

← #34442406

Subgroups — #34442406

Order 20224.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23765407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23765406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23765392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23765391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23765388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23765387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23765062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23765052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23765048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099398C2211yescharacteristic
17#19099359—21no—
18#19099315—21no—
19#19099300C2211yescharacteristic, complemented
20#19099277—21no—
21#19099256—21no—
22#19099250—21no—
23#19099244C2211yescharacteristic, complemented
24#19099241C2211yescharacteristic, complemented
25#19099219—21no—
26#19099200—21no—
27#19099166—21no—
28#19099163—21no—
29#19099149—21no—
30#19099148—21no—
31#19099140—21no—
32#19099135—21no—
33#19099135C2211yescharacteristic
34#19099128—21no—
35#19099128C2211yescharacteristic
36#19099111C2211yescharacteristic
37#19099096—21no—
38#19098754—21no—
39#19098754C2211yescharacteristic
40#19098753C2211yescharacteristic
41#19098752—21no—
42#19098752C2211yescharacteristic
43#19098751—21no—
44#19098751C2211yescharacteristic
45#19098750C2211yescharacteristic
46#19098749—21no—
47#19098749C2211yescharacteristic
48#19098747—21no—
49#19098743C2211yescharacteristic
50#19098741C2211yescharacteristic
51#19098734—21no—
52#19098730C2211yescharacteristic
53#104×D79—21no—
54#19098544C2211yescharacteristic
55#19098535—21no—
56#19098535—21no—
57#19098535C2211yescharacteristic
58#19098535C2211yescharacteristic
59#19098357C2211yescharacteristic, complemented
60#19098357C2211yescharacteristic, complemented
61#19098356C2211yescharacteristic, complemented
62#19098354C2211yescharacteristic, complemented
63#19098353C2211yescharacteristic, complemented
64#19098352C2211yescharacteristic, complemented
65#19098351C2211yescharacteristic, complemented
66#19098350C2211yescharacteristic, complemented
67#19098349C2211yescharacteristic, complemented
68#560×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C79C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
71#453×C79C2211yescharacteristic
72#353×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C79C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579208—21no—
76#14579208—41no—
77#14579206—21no—
78#14579206—21no—
79#14579206—41no—
80#14579206C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—41no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11929623C2311yescharacteristic
87#41×D79—21no—
88#41×D79—41no—
89C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
91#14579194—21no—
92#14579191—21no—
93#14579190—41no—
94#14579187—21no—
95#14579185—41no—
96#14579182—41no—
97#14579180—41no—
98M16×D79—21no—
99#14579161D411yescharacteristic, complemented
100#14579160—21no—
101#14579160—41no—
102#14579157—21no—
103#14579157—41no—
104#14579156—21no—
105#14579155—21no—
106#14579154—21no—
107#14579154—21no—
108#14579154—21no—
109#14579152—21no—
110#14579151—21no—
111#14579151—21no—
112#14579148—21no—
113#14579148D411yescharacteristic, complemented
114#14579148C2311yescharacteristic
115#14579147—21no—
116#14579147—21no—
117#14579147—21no—
118#14579147—21no—
119#14579147—41no—
120#14579147—41no—
121#14579146—21no—
122#14579145—21no—
123#14579145—21no—
124#14579145D411yescharacteristic, complemented
125#14579144—21no—
126#14579144D411yescharacteristic, complemented
127#14579143—21no—
128#14579143—21no—
129#14579143—21no—
130#14579142—21no—
131#14579142—21no—
132#14579142—21no—
133#14579142C2311yescharacteristic
134#14579141—21no—
135#14579139—21no—
136#14579139—21no—
137#14579139—41no—
138#14579138—21no—
139#14579138—21no—
140#14579138—21no—
141#14579138—21no—
142#14579138—41no—
143#14579135—21no—
144#14579134—21no—
145#14579134—21no—
146#14579134—41no—
147#14579133—21no—
148#14579133—21no—
149#14579133—21no—
150#14579133—21no—
151#14579133—21no—
152#14579133—21no—
153#14579133—21no—
154#14579133—21no—
155#14579133—41no—
156#14579132—21no—
157#14579132—21no—
158#14579132—21no—
159#14579131—21no—
160#14579131D411yescharacteristic
161#14579130—21no—
162#14579130D411yescharacteristic
163#14579129—21no—
164#14579129—21no—
165#14579129C2311yescharacteristic
166#14579126—21no—
167D4×Dic79—21no—
168D4×Dic79—21no—
169D4×Dic79—21no—
170D4×Dic79—21no—
171#14579123—21no—
172C4×C22⋊D79—21no—
173C4×C22⋊D79—21no—
174(C22⋊D79)⋊C4—21no—
175(C22⋊D79)⋊C4—21no—
176#14579120—21no—
177#14579119—21no—
178#14579117—21no—
179#14579117—21no—
180#14579117—21no—
181#14579117—21no—
182#14579117D411yescharacteristic
183#14579117D411yescharacteristic, complemented
184C2×Dic79⋊C4—21no—
185C2×C22⋊Dic79—21no—
186C22⋊C4×D79—21no—
187C42×D79D411yescharacteristic, complemented
188#14579089—21no—
189#14579088—21no—
190#14579087—21no—
191#14579079—21no—
192#14579078C2311yescharacteristic
193#14579076—21no—
194#14579076—21no—
195#14579076C2311yescharacteristic
196#14579076C2311yescharacteristic
197#14579075—21no—
198#14579075—21no—
199#14579075—21no—
200#14579075—21no—
201#14579075—21no—
202#14579075—21no—
203H(5,𝔽2)×C79C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
205#127×C79C2311yescharacteristic
206#126×C79—21no—
207#123×C79—21no—
208#123×C79—21no—
209#123×C79C2311yescharacteristic
210#121×C79—21no—
211#121×C79—21no—
212#121×C79—21no—
213#120×C79—21no—
214#120×C79—21no—
215#120×C79C2311yescharacteristic
216#104×C79—21no—
217#100×C79C2311yescharacteristic
218#99×C79—21no—
219#99×C79—21no—
220#99×C79C2311yescharacteristic
221#99×C79C2311yescharacteristic
222C23×D79C2×D411yescharacteristic
223#11929625—21no—
224#11929624—21no—
225#11929624—41no—
226#11929624—41no—
227#11929624—41no—
228#11929624—41no—
229#11929623—21no—
230#11929623—41no—
231#11929623—41no—
232#11929623—41no—
233#11929623—41no—
234#11929623—41no—
235#11929623—41no—
236#11929623—41no—
237#11929623—41no—
238#11929623—41no—
239#11929623—41no—
240#11929623—41no—
241#11929623—41no—
242#11929623—41no—
243#11929623—41no—
244#11929623—41no—
245#11929623—81no—
246#11929623—81no—
247C2×Dic158—21no—
248C2×Dic158—21no—
249C2×Dic158—21no—
250C2×Dic158—21no—
251C2×Dic158—41no—
252C2×Dic158—41no—
253C2×Dic158—41no—
254C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
256Q8×D79—21no—
257Q8×D79—41no—
258C2×D316—21no—
259C2×D316—41no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—21no—
265C2×C22⋊D79—21no—
266C2×C22⋊D79—21no—
267C2×C22⋊D79—21no—
268C2×C22⋊D79—21no—
269C2×C22⋊D79—21no—
270C2×C22⋊D79—21no—
271C2×C22⋊D79—41no—
272C2×C22⋊D79—41no—
273C2×C22⋊D79—41no—
274C2×C22⋊D79—41no—
275C2×C22⋊D79—41no—
276C2×C22⋊D79—41no—
277C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
279D4×D79—21no—
280D4×D79—41no—
281D4×D79—41no—
282D4×D79—41no—
283D4×D79—41no—
284C22×Dic79—21no—
285C22×Dic79—21no—
286C22×Dic79—21no—
287C22×Dic79—21no—
288C22×Dic79—21no—
289C22×Dic79—21no—
290C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D79—21no—
294C2×C4×D79—21no—
295C2×C4×D79—21no—
296C2×C4×D79—21no—
297C2×C4×D79—21no—
298C2×C4×D79—41no—
299C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
300Dic316—41no—
301#11929614—41no—
302#11929613—41no—
303#11929612—41no—
304#11929612—41no—
305#11929609—41no—
306#11929608—21no—
307#11929607—41no—
308C8×D79—41no—
309C4⋊Dic79—21no—
310C4⋊Dic79—21no—
311C4⋊Dic79—21no—
312C4⋊Dic79—21no—
313C4⋊Dic79—21no—
314C4⋊Dic79—41no—
315Dic79⋊C4—21no—
316Dic79⋊C4—21no—
317Dic79⋊C4—21no—
318Dic79⋊C4—21no—
319Dic79⋊C4—21no—
320Dic79⋊C4—21no—
321Dic79⋊C4—21no—
322Dic79⋊C4—21no—
323Dic79⋊C4—21no—
324Dic79⋊C4—21no—
325Dic79⋊C4—41no—
326Dic79⋊C4—41no—
327Dic79⋊C4—41no—
328Dic79⋊C4—41no—
329C22⋊Dic79—21no—
330C22⋊Dic79—21no—
331C22⋊Dic79—21no—
332C22⋊Dic79—21no—
333C22⋊Dic79—21no—
334C22⋊Dic79—21no—
335C22⋊Dic79—21no—
336C22⋊Dic79—21no—
337C22⋊Dic79—21no—
338C22⋊Dic79—21no—
339C22⋊Dic79—21no—
340C22⋊Dic79—41no—
341C22⋊Dic79—41no—
342C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
343C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
344(C2×D79)⋊C4—21no—
345(C2×D79)⋊C4—21no—
346(C2×D79)⋊C4—21no—
347(C2×D79)⋊C4—21no—
348(C2×D79)⋊C4—21no—
349(C2×D79)⋊C4—21no—
350(C2×D79)⋊C4—21no—
351(C2×D79)⋊C4—21no—
352(C2×D79)⋊C4—41no—
353(C2×D79)⋊C4—41no—
354(C2×D79)⋊C4—41no—
355(C2×D79)⋊C4—41no—
356C4×Dic79—21no—
357C4×Dic79—21no—
358C4×Dic79—21no—
359C4×Dic79—21no—
360C4×Dic79—21no—
361C4×Dic79—41no—
362C4×Dic79—41no—
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C24×C79C2×D411yescharacteristic
365#41×C79—21no—
366#41×C79—41no—
367C2×D4×C79—21no—
368C2×D4×C79—21no—
369C2×D4×C79—21no—
370C2×D4×C79—21no—
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—21no—
374C2×D4×C79—41no—
375C2×D4×C79—41no—
376C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
377C2×D4×C79C2411yescharacteristic
378C22×C4×C79—21no—
379C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
380SD16×C79—41no—
381D8×C79—41no—
382M16×C79—21no—
383C4⋊C4×C79—21no—
384C4⋊C4×C79—21no—
385C4⋊C4×C79—21no—
386C4⋊C4×C79—41no—
387C22⋊C4×C79—21no—
388C22⋊C4×C79—21no—
389C22⋊C4×C79—21no—
390C22⋊C4×C79—21no—
391C22⋊C4×C79—21no—
392C22⋊C4×C79—21no—
393C22⋊C4×C79—21no—
394C22⋊C4×C79—41no—
395C22⋊C4×C79—41no—
396C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
397C22⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
398C42×C79C2×D411yescharacteristic
399C23×C79—21no—
400C23×C79—21no—
401C23×C79—21no—
402C23×C79—21no—
403C23×C79—41no—
404C23×C79—81no—
405C23×C79C22×D411yescharacteristic
406C23×C79C22×D411yescharacteristic
407C22×D79—21no—
408C22×D79—21no—
409C22×D79—21no—
410C22×D79—41no—
411C22×D79—41no—
412C22×D79—81no—
413C22×D79#12011yescharacteristic
414Q8×C79—21no—
415D4×C79—21no—
416D4×C79—41no—
417D4×C79—41no—
418D4×C79—41no—
419D4×C79—41no—
420D4×C79—41no—
421D4×C79—81no—
422D4×C79—81no—
423D4×C79—81no—
424D4×C79—81no—
425D4×C79—81no—
426D4×C79—161no—
427C2×C4×C79—21no—
428C2×C4×C79—21no—
429C2×C4×C79—21no—
430C2×C4×C79—21no—
431C2×C4×C79—21no—
432C2×C4×C79—21no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—81no—
438C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D79—41no—
440C22⋊D79—41no—
441C22⋊D79—41no—
442C22⋊D79—41no—
443C22⋊D79—41no—
444C22⋊D79—41no—
445C22⋊D79—41no—
446C22⋊D79—41no—
447C22⋊D79—41no—
448C22⋊D79—41no—
449C22⋊D79—41no—
450C22⋊D79—81no—
451C22⋊D79—81no—
452C22⋊D79—81no—
453C22⋊D79—81no—
454C22⋊D79—81no—
455C22⋊D79—81no—
456C22⋊D79—161no—
457C22⋊D79—161no—
458C2×Dic79—21no—
459C2×Dic79—21no—
460C2×Dic79—21no—
461C2×Dic79—21no—
462C2×Dic79—21no—
463C2×Dic79—21no—
464C2×Dic79—21no—
465C2×Dic79—21no—
466C2×Dic79—21no—
467C2×Dic79—21no—
468C2×Dic79—21no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—81no—
478C2×Dic79—81no—
479C2×Dic79—81no—
480C2×Dic79#12011yescharacteristic
481C2×Dic79#12011yescharacteristic
482C2×Dic79#12011yescharacteristic
483D316—21no—
484D316—41no—
485D316—81no—
486D316—161no—
487C4×D79—21no—
488C4×D79—21no—
489C4×D79—41no—
490C4×D79—41no—
491C4×D79—41no—
492C4×D79—41no—
493C4×D79—41no—
494C4×D79—81no—
495C4×D79—81no—
496C4×D79—81no—
497Dic158—21no—
498Dic158—41no—
499Dic158—41no—
500Dic158—41no—
501Dic158—41no—
502Dic158—41no—
503Dic158—41no—
504Dic158—41no—
505Dic158—81no—
506C8×C79—41no—
507C79⋊C8—41no—
508C22×C79—21no—
509C22×C79—21no—
510C22×C79—41no—
511C22×C79—41no—
512C22×C79—41no—
513C22×C79—41no—
514C22×C79—41no—
515C22×C79—41no—
516C22×C79—41no—
517C22×C79—41no—
518C22×C79—41no—
519C22×C79—81no—
520C22×C79—81no—
521C22×C79—81no—
522C22×C79—81no—
523C22×C79C2×#12011yescharacteristic
524C2×D79—21no—
525C2×D79—41no—
526C2×D79—41no—
527C2×D79—41no—
528C2×D79—41no—
529C2×D79—41no—
530C2×D79—81no—
531C2×D79—81no—
532C2×D79—81no—
533C2×D79—81no—
534C2×D79—161no—
535C4×C79—21no—
536C4×C79—41no—
537C4×C79—41no—
538C4×C79—41no—
539C4×C79—41no—
540C4×C79—41no—
541C4×C79—81no—
542C4×C79—81no—
543Dic79—21no—
544Dic79—21no—
545Dic79—41no—
546Dic79—41no—
547Dic79—41no—
548Dic79—41no—
549Dic79—41no—
550Dic79—41no—
551Dic79—81no—
552Dic79—81no—
553Dic79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
554Dic79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555#33560—791nomaximal, Sylow
556C2×C79—21no—
557C2×C79—41no—
558C2×C79—41no—
559C2×C79—81no—
560C2×C79—81no—
561C2×C79—81no—
562C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563D79—41no—
564D79—81no—
565D79—81no—
566#3551—791no—
567#3028—791no—
568#3027—791no—
569#3018—791no—
570#2200—791no—
571#2200—791no—
572#2200—791no—
573#2200D7911yescharacteristic, complemented
574#2197—791no—
575#2197—791no—
576#2197—791no—
577#2197—791no—
578#2126—791no—
579#2123—791no—
580#2122—791no—
581C79#3356011yescharacteristic, complemented, Sylow
582#585—791no—
583#575—1581no—
584#563—1581no—
585#560—791no—
586#560C2×D7911yescharacteristic, complemented
587#555—1581no—
588#553—1581no—
589#552—1581no—
590#551—791no—
591#551—791no—
592#548—1581no—
593#546—1581no—
594#540—1581no—
595#540—1581no—
596#538—1581no—
597#538—1581no—
598#537—1581no—
599#536—791no—
600#536—1581no—
601#535—791no—
602#535—1581no—
603#532—791no—
604#529—1581no—
605#458—791no—
606#458—791no—
607#458—791no—
608#458—1581no—
609#458—1581no—
610#458C2×D7911yescharacteristic
611B(4,𝔽2)—791no—
612B(4,𝔽2)—791no—
613B(4,𝔽2)—791no—
614B(4,𝔽2)—1581no—
615B(4,𝔽2)—1581no—
616B(4,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
617#456—1581no—
618#455—791no—
619#455—791no—
620#454—1581no—
621#453—791no—
622#453C2×D7911yescharacteristic
623C2×#104—1581no—
624#413—791no—
625#410—791no—
626#410—791no—
627#410—1581no—
628#410—1581no—
629#354—791no—
630#354—791no—
631#353—791no—
632#353C2×D7911yescharacteristic, complemented
633#352—791no—
634#352—791no—
635#352—791no—
636#352C2×D7911yescharacteristic, complemented
637AΣL(1,𝔽16)—791no—
638AΣL(1,𝔽16)—791no—
639AΣL(1,𝔽16)—791no—
640AΣL(1,𝔽16)C2×D7911yescharacteristic, complemented
6412−1+4—3161no—
6422−1+4—1581no—
643H(5,𝔽2)—3161no—
644H(5,𝔽2)—791no—
645H(5,𝔽2)—1581no—
646H(5,𝔽2)—1581no—
647H(5,𝔽2)C22×D7911yescharacteristic
648C2×#41—3161no—
649C2×#41—3161no—
650C2×#41—791no—
651C2×#41—791no—
652C2×#41—1581no—
653C2×#41—1581no—
654C2×#41—1581no—
655C2×#41—1581no—
656C22×Q8—791no—
657C22×D4—791no—
658#137—3161no—
659#137—1581no—
660#137—1581no—
661AGL(1,ℤ/8)—21no—
662AGL(1,ℤ/8)—3161no—
663AGL(1,ℤ/8)—1581no—
664#135—3161no—
665#135—3161no—
666C2×M16—1581no—
667C4⋊Q8—3161no—
668C4⋊Q8—791no—
669C4⋊Q8—1581no—
670#127—3161no—
671#127—1581no—
672#127C22×D7911yescharacteristic
673#126—21no—
674#126—1581no—
675#126—1581no—
676#126—1581no—
677#126—1581no—
678#126—1581no—
679#125—1581no—
680#125—1581no—
681#125—1581no—
682#124—3161no—
683#124—3161no—
684#124—791no—
685#124—791no—
686#124—1581no—
687#124—1581no—
688#124—1581no—
689#124—1581no—
690#124—1581no—
691#123—21no—
692#123—21no—
693#123—791no—
694#123—791no—
695#123—791no—
696#123—1581no—
697#123—1581no—
698#123—1581no—
699#123—1581no—
700#123—1581no—
701#123—1581no—
702#123—1581no—
703#123—1581no—
704#123—1581no—
705#123—1581no—
706#123C22×D7911yescharacteristic
707C22⋊Q8—3161no—
708C22⋊Q8—3161no—
709C22⋊Q8—1581no—
710C22⋊Q8—1581no—
711C22⋊Q8—1581no—
712C22⋊Q8—1581no—
713C22⋊Q8—1581no—
714C22⋊Q8—1581no—
715C22⋊Q8—1581no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—3161no—
720#121—3161no—
721#121—1581no—
722#121—1581no—
723#121—1581no—
724#121—1581no—
725#121—1581no—
726#121—1581no—
727#121—1581no—
728#121—1581no—
729#121—1581no—
730#121—1581no—
731#121—1581no—
732#121—1581no—
733#121—1581no—
734#121—1581no—
735#120—21no—
736#120—21no—
737#120—791no—
738#120—791no—
739#120—791no—
740#120—1581no—
741#120—1581no—
742#120—1581no—
743#120—1581no—
744#120C22×D7911yescharacteristic
745C4×Q8—1581no—
746C4×D4—1581no—
747C4×D4—1581no—
748C4×D4—1581no—
749C4×D4—1581no—
750C4×D4—1581no—
751C4×D4—1581no—
752C4×D4—1581no—
753C4×D4—1581no—
754C4×D4—1581no—
755#117—791no—
756#117—791no—
757#117—1581no—
758#117—1581no—
759#117—1581no—
760#117—1581no—
761#117—1581no—
762#117—1581no—
763C2×C4⋊C4—1581no—
764C2×C22⋊C4—1581no—
765C2×C22⋊C4—1581no—
766C2×C42—791no—
767#104—21no—
768#104—1581no—
769#104—1581no—
770#104—1581no—
771#101—1581no—
772#100—791no—
773#100C22×D7911yescharacteristic
774#99—21no—
775#99—21no—
776#99—791no—
777#99—791no—
778#99—1581no—
779#99—1581no—
780#99—1581no—
781#99—1581no—
782#99—1581no—
783#99—1581no—
784#99—1581no—
785#99—1581no—
786#99C22×D7911yescharacteristic
787#99C22×D7911yescharacteristic
788C24—791no—
789C24D4×D7911yescharacteristic
790#41—21no—
791#41—41no—
792#41—3161no—
793#41—3161no—
794#41—3161no—
795#41—3161no—
796#41—3161no—
797#41—3161no—
798#41—3161no—
799#41—3161no—
800#41—3161no—
801#41—3161no—
802#41—3161no—
803#41—3161no—
804#41—3161no—
805#41—3161no—
806#41—3161no—
807#41—3161no—
808#41—3161no—
809#41—3161no—
810#41—3161no—
811#41—6321no—
812#41—6321no—
813#41—1581no—
814#41—1581no—
815#41—1581no—
816C2×Q8—3161no—
817C2×Q8—3161no—
818C2×Q8—3161no—
819C2×Q8—3161no—
820C2×Q8—791no—
821C2×Q8—791no—
822C2×Q8—1581no—
823C2×Q8—1581no—
824C2×Q8—1581no—
825C2×Q8—1581no—
826C2×Q8—1581no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—3161no—
837C2×D4—3161no—
838C2×D4—3161no—
839C2×D4—3161no—
840C2×D4—3161no—
841C2×D4—3161no—
842C2×D4—3161no—
843C2×D4—3161no—
844C2×D4—3161no—
845C2×D4—3161no—
846C2×D4—3161no—
847C2×D4—791no—
848C2×D4—791no—
849C2×D4—1581no—
850C2×D4—1581no—
851C2×D4—1581no—
852C2×D4—1581no—
853C2×D4—1581no—
854C2×D4—1581no—
855C2×D4—1581no—
856C2×D4—1581no—
857C2×D4—1581no—
858C2×D4—1581no—
859C2×D4—1581no—
860C2×D4—1581no—
861C2×D4—1581no—
862C2×D4D4×D7911yescharacteristic
863C2×D4C23×D7911yescharacteristic
864C22×C4—21no—
865C22×C4—3161no—
866C22×C4—791no—
867C22×C4—791no—
868C22×C4—791no—
869C22×C4—791no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1581no—
873C22×C4—1581no—
874C22×C4—1581no—
875C22×C4—1581no—
876C22×C4—1581no—
877C22×C4—1581no—
878C22×C4—1581no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4D4×D7911yescharacteristic
882Q16—3161no—
883Q16—3161no—
884SD16—41no—
885SD16—3161no—
886SD16—3161no—
887SD16—3161no—
888D8—41no—
889D8—3161no—
890M16—21no—
891M16—3161no—
892M16—1581no—
893C2×C8—3161no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—3161no—
899C4⋊C4—3161no—
900C4⋊C4—3161no—
901C4⋊C4—3161no—
902C4⋊C4—3161no—
903C4⋊C4—1581no—
904C4⋊C4—1581no—
905C4⋊C4—1581no—
906C4⋊C4—1581no—
907C4⋊C4—1581no—
908C4⋊C4—1581no—
909C4⋊C4—1581no—
910C4⋊C4—1581no—
911C4⋊C4—1581no—
912C4⋊C4—1581no—
913C4⋊C4—1581no—
914C4⋊C4—1581no—
915C4⋊C4—1581no—
916C4⋊C4—1581no—
917C4⋊C4—1581no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—3161no—
928C22⋊C4—3161no—
929C22⋊C4—3161no—
930C22⋊C4—3161no—
931C22⋊C4—3161no—
932C22⋊C4—3161no—
933C22⋊C4—791no—
934C22⋊C4—791no—
935C22⋊C4—1581no—
936C22⋊C4—1581no—
937C22⋊C4—1581no—
938C22⋊C4—1581no—
939C22⋊C4—1581no—
940C22⋊C4—1581no—
941C22⋊C4—1581no—
942C22⋊C4—1581no—
943C22⋊C4—1581no—
944C22⋊C4—1581no—
945C22⋊C4—1581no—
946C22⋊C4—1581no—
947C22⋊C4—1581no—
948C22⋊C4—1581no—
949C22⋊C4—1581no—
950C22⋊C4—1581no—
951C22⋊C4—1581no—
952C22⋊C4—1581no—
953C22⋊C4—1581no—
954C22⋊C4D4×D7911yescharacteristic
955C22⋊C4D4×D7911yescharacteristic
956C42—3161no—
957C42—3161no—
958C42—791no—
959C42—1581no—
960C42—1581no—
961C42—1581no—
962C42—1581no—
963C42—1581no—
964C42D4×D7911yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—81no—
971C23—3161no—
972C23—3161no—
973C23—791no—
974C23—6321no—
975C23—1581no—
976C23—1581no—
977C23—1581no—
978C23C2×D4×D7911yescharacteristic
979C23C2×D4×D7911yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—3161no—
982Q8—3161no—
983Q8—3161no—
984Q8—3161no—
985Q8—3161no—
986Q8—3161no—
987Q8—3161no—
988Q8—6321no—
989Q8—1581no—
990D4—21no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—161no—
1002D4—3161no—
1003D4—3161no—
1004D4—3161no—
1005D4—3161no—
1006D4—3161no—
1007D4—3161no—
1008D4—3161no—
1009D4—3161no—
1010D4—3161no—
1011D4—3161no—
1012D4—3161no—
1013D4—3161no—
1014D4—6321no—
1015D4—6321no—
1016D4—6321no—
1017D4—6321no—
1018D4—6321no—
1019D4—6321no—
1020D4—6321no—
1021D4—1581no—
1022D4—12641no—
1023D4—12641no—
1024D4—12641no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—3161no—
1037C2×C4—3161no—
1038C2×C4—3161no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—3161no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3161no—
1044C2×C4—3161no—
1045C2×C4—3161no—
1046C2×C4—3161no—
1047C2×C4—3161no—
1048C2×C4—3161no—
1049C2×C4—791no—
1050C2×C4—791no—
1051C2×C4—791no—
1052C2×C4—6321no—
1053C2×C4—6321no—
1054C2×C4—6321no—
1055C2×C4—6321no—
1056C2×C4—6321no—
1057C2×C4—6321no—
1058C2×C4—1581no—
1059C2×C4—1581no—
1060C2×C4—1581no—
1061C2×C4—1581no—
1062C2×C4—1581no—
1063C2×C4—1581no—
1064C2×C4—1581no—
1065C2×C4—1581no—
1066C2×C4—1581no—
1067C2×C4—1581no—
1068C2×C4—1581no—
1069C2×C4—1581no—
1070C2×C4—1581no—
1071C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1072C8—41no—
1073C8—3161no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—3161no—
1090C22—3161no—
1091C22—3161no—
1092C22—3161no—
1093C22—3161no—
1094C22—6321no—
1095C22—6321no—
1096C22—6321no—
1097C22—6321no—
1098C22—1581no—
1099C22—12641no—
1100C22#120×D7911yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—3161no—
1110C4—3161no—
1111C4—3161no—
1112C4—3161no—
1113C4—3161no—
1114C4—3161no—
1115C4—791no—
1116C4—791no—
1117C4—6321no—
1118C4—6321no—
1119C4—1581no—
1120C4—1581no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—81no—
1127C2—3161no—
1128C2—6321no—
1129C2—6321no—
1130C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D79
commutator, cosocleC2×D4×C79C24
FrattiniC2×D4C23×D79
FittingC79×#2200C2
socleC2×C79C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D79
hypocenterC79#33560
LCSG ▷ C2×D4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777819C2semidirect
2. #23772804C2semidirect
3. #23772800C2semidirect
4. #23772745C2semidirect
5. #23765410C2semidirect
6. #23765407C2semidirect
7. #23765406C2semidirect
8. #23765392C2semidirect
9. #23765391C2semidirect
10. #23765388C2semidirect
11. #23765387C2semidirect
12. #23765062C2semidirect
13. #23765052C2semidirect
14. #23765048C2semidirect
15. C79×#2200C2semidirect
19. #19099300C22semidirect
23. #19099244C22semidirect
24. #19099241C22semidirect
59. #19098357C22semidirect
60. #19098357C22semidirect
61. #19098356C22semidirect
62. #19098354C22semidirect
63. #19098353C22semidirect
64. #19098352C22semidirect
65. #19098351C22semidirect
66. #19098350C22semidirect
67. #19098349C22semidirect
68. #560×C79C22semidirect
72. #353×C79C22semidirect
73. #352×C79C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C79C22semidirect
85. C2×#11929623D4semidirect
89. C22×Dic158D4semidirect
99. #14579161D4semidirect
113. #14579148D4semidirect
124. #14579145D4semidirect
126. #14579144D4semidirect
183. #14579117D4semidirect
187. C42×D79D4semidirect
573. #2200D79semidirect
581. C79#33560semidirect
586. #560C2×D79semidirect
632. #353C2×D79semidirect
636. #352C2×D79semidirect
640. AΣL(1,𝔽16)C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237778192
#237728042
#237728002
#237727452
#237654102
#237654072
#237654062
#237653922
#237653912
#237653882
#237653872
#237650622
#237650522
#237650482
C79×#22002
#3356079